《周长活动课》教学设计
陈杰 胡萍
● 创新整合点
①在多元操作中激趣。利用希沃白板5的交互性，让学生在操作中较好地实现图形和线段的移动，利用编程猫设计程序，将学生操作的过程可视化。
②在混合式学习中延伸。课前通过教育云上传微课，课中自主操作研讨，课后QQ群视频在线研讨，学生交流后各自创作。
③在游戏中升华。利用希沃白板5的课堂活动将练习趣味化，制作两人PK游戏，游戏化的教学方式让学生爱上数学。
● 教材分析
本节课是一节数学活动课，基于人教版三年级上册第七单元《长方形和正方形》整合相关资源开发形成。本节课一共有三个活动：巧手拼中辨长短、多重对折悟方法、游戏剪切促思维。
教材第80页的第2题（如图1），通过折一折、剪一剪，让学生进一步感知长方形和正方形之间的联系，将此活动改编成“巧手拼中辨长短”活动——两个图形拼在一起后的图形周长与原来两图形的周长和是否相等，进一步加深学生对周长的理解。
教材第82页的第8题（如图2），通过分割图形，加深对图形特征及图形之间关系的理解，为了进一步帮助学生理解图形之间的周长变化关系，设计“多重对折悟方法”活动——对折后图形的周长与原图形周长相比，是否也存在一半的关系。
教材第84页的第3题（如下页图3），通过对比辨析，加深对周长含义的理解，体会图形转化的方法。几何的教学离不开操作，受教材启发设计了“游戏剪切促思维”活动，通过编程猫引入游戏化教学，让学生在操作过程中感悟周长的变化。
● 学情分析
三年级的学生对周长概念的理解不够深入，图形变化的表象积累不够，对图形变化与周长变化之间的关系难以理清，抽象思维和空间观念刚刚起步。三个活动的设计都是针对学生学习的痛点——学生很容易错误地认为两个图形拼在一起后的图形周长与原来两图形的周长和相等（受到面积的干扰，对周长的概念理解不够深入），对折后图形的周长是原图形周长的一半，从大长方形中减去一个小长方形周长变短（受面积干扰较大，应该根据实际情况讨论）。虽然空间与几何内容的学习对三年级的学生而言难度较大，但是信息时代的原住民学习能力强，具备一定的信息技术能力，渴望使用新技术操作，喜欢游戏化教学。
● 教学目标
知识与技能目标：在折、剪、拼、画的活动中，进一步加深对平面图形周长概念的理解，积累图形变化的表象。
过程与方法目标：运用新技术、新媒体，在可视可变的图形变化中，理解周长变化之间的关系，培养空间观念和推理能力。
情感态度与价值观目标：在活动中感受数形之美，激发学习兴趣，在交流创作中培养创新精神。
● 教学环境与准备
多媒体教室，宽带网络，鸿合触控一体机，电脑和一体机上安装“希沃白板5”“希沃易课堂”软件，学生平板（安装希沃的软件包）。
● 教学过程
1.基于汉马，创设马拉松情境
（1）导入
师：同学们，武汉国际马拉松简称“汉马”，2019年4月14日是第四届汉马举行的时间，起点为三阳路与中山大道交会处，全马终点在华侨城欢乐谷，半马终点在湖北省图书馆，健康跑终点在辛亥革命博物馆（如图4）。
出示汉马活动照片，并组织观看汉马视频，激发学生学习兴趣。
（2）从情境中抽象出数学问题
问题一：汉马活动中，你发现了哪些数学知识？
学生可能回答：时间用得越短，速度越快，成绩就越好;路程÷时间=速度;跑步的路程就是起点到终点的总长度。
教师评价：观察真仔细，生活中处处都有数学。
设计意图：用具有代表性的时事活动引入，让学生感受到数学就在身边，生活处处皆数学。
问题二：要求全马的路程，你有什么好办法？（小组讨论）
学生可能回答：直接测量出长度;在高德地图上输入起点和终点就会知道距离;将整个线路拉直成线段，然后再来测量长度。
教师评价：生活中的实际问题也可以转化为数学问题，并用我们所学的数学知识来解决，求全马的路程可以用数学上化曲为直的方法。
（3）前置性学习检测
课前教师上传微课至教育云班级空间，学生自主学习，在线完成相关检测（求不规则图形的周长）。
设计意图：创设三个活动的大情境，使之成为学生学习活动的真正载体，选择适合学生年龄的情境，有效激发学生学习兴趣。现场检测能够准确了解学生课前学习效果，为后续教学提供有效数据和决策指标。
2.活动一：巧手拼中辨长短
现在，疯狂动物城里的小动物们也要举行马拉松比赛，图5是小猫、小狗、小兔的线路图。
提问：要求这三个小动物跑的路程，你有什么办法？
学生可能回答：将线路图先拉直再围成长方形，然后求周长。
接著播放动画，将线路图转化成规则图形的周长（如图6）。
师：小猫与小狗所跑的路程和与小兔跑的路程一样长吗？
学生可以计算也可以操作观察分析解决，小组讨论交流方法，上台展示。交互式白板上学生展示更加直观，说理充分。
学生边操作边讲解：小猫与小狗所跑的路程拼起来后，中间还有两条边，这两条边是要算路程的，所以小猫、小狗跑的路程和比小兔跑的路程要长。
通过计算也可以验证，小猫、小狗的路程和是20×4+（10+20）×2=140（米），小兔的路程是（30+20）×2=100（米），小猫、小狗的路程和要比小兔的路程长。
及时推送练习（如图7），学生平板答题，教师快速了解学情。
小结：两个图形拼在一起，拼成后的图形的周长是最外围边的长度之和。
设计意图：学生通过动手操作和计算，直观地感受到小猫和小狗跑的路程和比小兔跑的路程要长，这一过程能够帮助他们建立正确的表象，加深他们对周长概念的理解。
3.活动二：多重对折悟方法
出示小马、小鹿的线路图（下页图8中的实线部分），播放线路图转化及动物跑动画。
师：谁跑的路程是对折后小长方形的周长呢？对折后小长方形的周长与原图形的周长有什么关系呢？
将图形推送给学生，学生在平板上操作，拼、移、画，小组交流，上台展示。
学生汇报：小马跑的是对折后小长方形的周长，小鹿只跑了三条边，要围成长方形还缺一条边。把折痕平移下来，再把右边的宽移到左边，和上面的宽拼在一起就是大长方形的宽，相比原图形，对折后小长方形的周长就是原图形的两个长（原图形长是30米）和一个宽（原图形宽是20米），周长就是30+30+20=80（米），或者用原图的周长减去一条宽，即100-20=80（米）。
将左右对折的情况推送给学生独立完成（如图9）。
小结：求一个图形对折后所得图形的周长，不同的对折方法结果是不一样的。
设计意图：学生受生活经验的干扰，往往错误地认为一个图形对折后图形的周长是原图形周长的一半，通过设计小动物跑的动画将对折前后图形的周长具体化，通过平移的操作使学生直观感受到对折后图形周长与原图形周长之间的关系，形成一般方法。
4.活动三：游戏剪切促思维
用编程猫设计出剪一剪的活动：一块长30米、宽20米的长方形比赛场地，将其分成6个边长10米的小正方形方格，学生用手点击小正方形区域，该正方形就会被剪掉。
师：只能沿着线跑，怎样跑出100米呢？你有多少种方法？动手操作试一试。
学生成果展示如图10所示。
小组互相验证剪切后剩下的图形周长是否为100米，通过在平板上平移线段或者计算进行验证。
将以上图形的周长进行分类（如下页图11）。
师追问：为什么左边这四个图形减去的小正方形个数和方法不一样，剩下图形的周长却都是100米呢？
学生交流发现它们都是沿着角剪。
师：你还能补充周长是100米的剪法吗？
学生在沿角剪的方法上进行补充（如下页图12）。
课堂活动（如下页图13），哪些图形剪去一部分后周长不变？两人PK。
设计意图：学生对图形剪去一部分后周长的变化理不清，为了帮助学生理清关系，设计动手操作剪一剪并验证的活动，直观地感受边的变化和周长的变化，并总结方法，形成经验。
课后：拼图描周长。教师给出一些基本图形——长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，供学生选择。学生将自己的拼图上传到教育云空间，教师收集后在QQ群视频中与学生进行交流。
设计意图：通过这种自主创作图形的方式，一方面培养学生的美感，提高审美能力，另一方面在学生描周长的过程中能够有效地建立周长表象。拼图中很多重叠的地方，在计算整个图形的周长时只需算一条边，如果是算所有图形的周长和，就要计算两次。将周长和与周长再次对比，能够有效巩固课堂所学知识。
● 教学反思
整合教材相关资源，收集学生错例，利用问卷星做好前测数据的收集整理，运用信息技术，采用混合式学习方式开发一节数学活动课是创新之举。
1.精准化定位，效果好
找准学生学习痛点。与教六年级的同事交流时发现，六年级的学生对于求周长的一些题目总是出错;笔者在教三年级时也发现，学生一遇到图形稍微变化一点求周长就出错。于是，笔者通过问卷星分别对三年级和六年级的学生做前测调查，三年级前测习题如下页图14所示，六年级前测习题如下页图15所示，前测的正确率分别是62.67%和63%。
可见，三年级学生对图形变化后周长的求法掌握不牢，六年级学生错误地认为半圆的周长就是圆周长的一半。于是，笔者确定本节课的教学内容要加强对周长概念的理解，特别是周长的一半要建立表象，解决图形变化与周长之间的关系。课后对三年级学生进行了后测调查，图14中三个小题的正确率分别是100%、92.5%、92.5%，学习效果不错。
2.渐进式活动，主线明
三个活动逐层深入、层层递进，符合学生的认知水平和发展规律。活动一重在加强对周长概念本质的理解，建立拼成后图形周长的正确表象，打破学生以为拼成后图形的周长是两个图形的周长和的错误认知。活动二以活动一为基础，重在建立对折后图形周长的表象，通过动物跑的形式呈现原图形周长的一半（小鹿跑的路程）与对折后的图形周长（小马跑的路程），将学生经常混淆的两个周长具体化、直观化，更容易打破学生以为对折后图形周长是原图形周长的一半的错误认知，加强对折后图形与原图形形状和周长两方面的对比，找到其中的内在联系，凸显周长的变化。活动三在活动二的基础上进行拓展（怎样跑出100米），给学生独立的思考和操作空间，个性化的想法能够得到更好地展示（多种不同的剪法都能实现路程是100米），教师的追问使思维走向高潮，学生交流讨论發现这些剪法的共性（都是沿着角剪）。这呈现给学生的也是一种学习方法，即先归纳后总结得出规律性的经验。所有活动的设计，都紧扣“周长”这一概念而展开。
3.信息化教学，兴趣浓
运用Flash软件制作学生喜欢的动画，以“动物马拉松”为主题创设有趣的情境，运用编程猫设计出可供学生操作的活动，将操作过程可视化，为课堂交流提供了丰富的素材。利用希沃课堂活动，将巩固练习用游戏化的形式呈现，学生十分感兴趣，游戏的声音和画面让学生的注意力更加集中，课堂学习氛围更加浓厚。
4.混合式学习，素养提
整堂课以学生的自主操作和交流讨论为主，充分调动学生学习的主观能动性，有效贯彻了新课标提出的“学生作为学习的主体”的理念。线上线下相融合，延伸了学习的广度，给学生提供了广阔的学习时间和空间，构建了人人皆学、时时可学、处处能学的学习生态。本节课有效培养了学生的应用意识和创新意识，空间观念、几何直观、推理能力也在课堂上得到了有效的落实。通过学习本节课，学生的核心素养有了较大的提升。
点? 评
在教育信息化日新月异的今天，希沃白板的使用常给课堂教学带来别样惊喜，今天随我一起去看看陈老师的《周长活动课》中，希沃易+互动课堂给一线教学带来的改变，领略一线教师驾轻就熟的互动课堂教学风采吧。
1.精准定位教学内容和教学目标
陈老师根据教学中学生的短板问题，利用问卷星对学生的知识储备情况做了调查，精准定位本节课的教学内容及教学目标，这才是我们应用信息技術手段服务于课堂教学的最终目的。
2.巧用现代信息技术，助力课堂教学
本节课陈老师由“汉马”这一具有代表性的时事活动引入，让学生感受到生活中处处皆数学，从而激发学生学习数学的兴趣。通过课前上传微课，学生完成自主学习。在线检测了解学生的学习效果，为课堂教学做好充分准备。
课堂通过三大活动达成既定教学目标。活动一的动画演示，将不规则图形转化成规则图形，符合三年级学生的年龄特点。活动二的动画演示，使枯燥的知识活起来，平板操作，让学生直观感受到对折后图形周长不是简单的等于原周长除以二的关系，不同的对折方法得到的结果也不同。活动三编程猫的应用，使课堂教学活动变得简单易行。这样不但省去了剪不同图形的麻烦，还让学生在变中寻求不变的规律，起到了事半功倍的作用。这一活动若还采用传统教学亲自动手剪一剪，画一画，不但费时费力，还会使课堂乱而无序，教师难以掌控。
3.活用信息技术，学生学习被动变主动
学生多次利用信息技术参与课堂学习，被动变主动。如活动二中，学生通过交互式白板演示，直观地感受到小猫和小狗跑的路程和比小兔跑的多了中间的两条边。在巩固练习环节，学生通过PK赛的形式完成对知识的学习。课堂中，学生不再是被动地看着教师演示，而且通过一个个学习任务亲身经历着学习过程。不管什么年纪的孩子都需要表现的，只要给他们提供展示的舞台，他们会给你呈现一片广阔的蓝天。
本课中，陈老师运用现代信息技术强大的交互功能，将学生的思维过程用电子白板或者动画演示的方式清晰直观地呈现出来，对重难点的突破起到了关键作用，为学生提供自主学习、自主探索的平台，使得课堂中师生互动、生生互动变为现实。
不足：这样的课堂教学方式的确新颖，可以很容易地吸引学生的注意力，可是在使用的同时也暴露了些许问题。课堂上学生对教师授课内容的兴趣远远低于使用白板时一些出神入化的动画形式。所以，我们一定要合理地使用，不可让这些现代化的技术完全代替了教师的讲述，掌控了学生的思维。信息技术手段是服务于教学的，要有创新，不能用得过滥，要恰到好处，不能盲目堆砌。
（点评人：2019年度全国教师信息素养提升交流活动评委/山东省青岛市平度市南京路小学 王江波）
