几何画板与高中数学教学整合的应用研究

    赵明兴

    摘 要：在教育信息化发展的背景下，各种教学软件在教育工作中被广泛地使用。本文对几何画板软件进行了简单介绍，并对其在高中数学教学中的应用进行了探讨，希望能够为高中数学教学信息化建设提供一些参考。

    关键词：几何画板 高中数学 信息技术

    随着现代科技的进步，信息技术在教育教学工作中获得了广泛的运用，尤其是一些数学相关软件的出现，给传统的教学模式带来了非常大的影响。例如，几何画板极大地方便了教师在课堂上的教学，对于课堂教学效果的提高有着非常重要的作用和意义。本文以几何画板软件为例，对如何利用现代信息技术板建立数学高效课堂进行了探讨。

    一、几何画板概述

    《几何画板》是由美国Key Curriculum Press公司制作的一款数学软件，在数学教学、学习中有着非常好的使用效果。该软件可以将不同变换状态下抽象的几何关系进行直观的表示，从而使数学教学内容变得更加生动形象，使学生对于数学概念及其内在原理进行更加深入的理解，进而提高其数学学习兴趣，提高教学质量。该软件在数学的平面几何、平面解析几何、立体几何、三角以及代数的教学中都能够进行应用，除此之外在化学、物理等其他相关课程中也有着较好的应用价值。

    二、几何画板在高中教学中存在的问题

    （一）教师方面的问题

    由于部分教师的教学观落后，对于信息技术与教学工作进行整合的意识不强，没有充分认识到信息技术在教学中更加直观、有效等优势。再加上教师自身的信息技术水平不高，在使用几何画板开展教学时存在着操作不熟练、功能掌握不全面、应用不够系统等情况，进而对实际的教学效率和效果造成了一定的影响。

    （二）学生方面的问题

    几何画板在高中数学教育中的应用能够有效提高学生对于数学学习的兴趣。但是同时也可能会出现反客为主的现象，导致学生在课堂上的注意力更多的集中于软件操作，而非数学学习上，从而导致几何画板软件的使用适得其反。

    三、几何画板与高中数学教学整合的应用策略

    （一）利用几何画板创设情境，增强学生的学习兴趣

    几何画板板在高中数学中的应用使得传统的“黑板+粉笔”的教学模式产生了较大的转变，同时也改变了以往传统教学模式学生只能够一味地被动接受老师教授的知识的情况。教师通过利用几何画板在课堂上为学生创造出一个良好的教学情境，能够使抽象的数学知识以一种更加形象的方式展现给学生，进而对学生的形象思维、逻辑思维、发散思维等进行良好的培养，增强学生对于数学学习的热情和兴趣。

    例如，教师可以结合学生的实际生活经历和经验，以教学需要为出发点利用几何画板创设数学教学情境，将生活中常见的物体、图像转化为几何图形，然后使学生将自己的生活经验落实到情境、问题当中，如“指数函数”教学中的折纸问题，教师可以将这一过程在软件中进行模拟，并提出一系列的问题，让学生了解指数函数的概念、特点以及相关知识，从而使课堂的教学效果得到提高。

    （二）活用几何画板，突破教学重难点

    教师通过利用几何画板能够有效地打破传统高中数学教育中存在的一些难点、重点。由于数学中的一些抽象的概念需要学生具有一定的理解能力、空間想象力等，尤其是在一些空间、图形变化等方面的知识学习上。教师通过对几何画板进行应用，能够将课本上抽象的文字、图像知识变为更加形象、直观的动态过程，从而使学生对于数学概念以及对数学知识的理解能力得到提高。

    例如，教师在讲解“不等式”的相关知识点的时候，可以通过向学生提问：“如果我想比较两个函数在任意x时的值大小，要怎么计算？”“如果通过函数图像来表示这一过程会是什么样子？”等问题来引导学生对于不等式的概念与计算进行理解。然后教师通过将这两个不等式的函数图像在几何画板上进行表示，并向学生展示两个函数图像之间的关系，然后再通过将不等式转化为一个函数图像，引导学生对这一过程进行思考，从而使其对于不等式概念的理解以及抽象思维能力得到有效的提高。

    （三）运用几何画板强化师生交流，营造和谐的教学氛围

    在以往的数学课堂教学中，我们经常可以发现教师在讲台上认真努力的讲课，而学生们在下面却没有什么较大的反应，整个课堂上显得“死气沉沉”，对于老师提出的问题没有学生愿意起来回答，教师与学生之间缺乏互动。造成这种情况的主要原因是由于教师不重视营造课堂氛围而导致的。教师可以通过给予学生几个问题，将学生分组利用几何画板进行解题，教师在这一过程中对学生的操作方法、解题思路等进行观察，并与学生进行沟通，帮助学生解决遇到的问题，从而营造出一个良好的课堂氛围，实现对学生的个性化教学，同时也能够帮助教师更好地进行教学评价和教学反思。

    （四）利用几何画板开展自主探究，提高学生的自主学习能力

    自主探究、独立思考是数学学科核心素养的重要内容之一。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要”。教师在进行教学时应当充分发挥几何画板板的优势，通过创设问题情境、培养学生发现和提出问题的能力，利用学生的好奇心和求知欲使其自主探究能力得到增强。例如，在进行“圆与直线的关系”的教学时，教师可以通过利用几何画板将两者之间的关系进行展示，然后让学生自主去探究如何准确判断或计算圆与直线的位置关系。如代数法：假设直线方程为y=kx+m，圆的方程为（x-a）2+（x-b）2=r2，将直线方程代入圆的方程，得到Px2+Qx+R=0，所以，若Δ<0，则圆与直线向离，若Δ=0，圆与直线相切，若Δ>0，圆与直线相交。几何法：通过计算圆心到直线的距离来判圆与直线的关系。教师在这一过程中通过鼓励学生独立思考，及时指出学生想法中存在的问题，从而使其自主学习探究的能力得到有效的提高。

    结语

    综上所述，在高中数学高效课堂的构建中几何画板软件有着非常良好的效果，不仅能够有效地提高学生学习兴趣、突破教学难点、还能够创造出良好的课堂氛围、增强学生自主探究学习的能力，使高中数学教学的效率和质量大大提高，对于学生数学能力的发展提供有力的保障。

    参考文献

    [1]张先娟.几何画板与高中数学教学整合的应用研究[J].数学学习与研究，2017（1）：44-44.

    [2]陈军.多媒体技术条件下几何画板与高中数学教学有效整合措施研究[J].数学学习与研究，2017（6）：88-88.

    [3]张琰琰.几何画板与高中数学教学有效整合研究[J].数理化解题研究，2017（10×）：27-27.