在原有学习起点上前行
高敏
随着学前教育的升温，很多家长格外重视幼儿启蒙教育。为了弄清小学新生的数学学习起点，我们针对幼儿园大班的孩子们做了一次抽样调查。
【调查研究】
调查对象：实验幼儿园大1班的全体幼儿（40人）。
调查内容：现场做10以内的加减法共25道填空题。
调查结果：做对25题的有12人，占比30%；做对20 ～ 24题的有25人，占比62.5%；15 ～ 19题的有3人，占比7.5%。
结果分析：我们发现孩子对10以内数的加减掌握得比较好；整体来看，加法算式的正确率比减法算式的正确率要高，说明孩子的顺向思维能力略强；从完成的时间上看，约52.25%的孩子达到了数学课程标准中提到的每分钟8 ～10题的速度要求，约35.38%的孩子达到每分钟5～8题的速度；约12.37%的孩子能计算，但不熟练。
1.《3～6岁儿童学习与发展指南》对儿童“感知和理解数、量及数量关系”方面这样要求： 5～6岁儿童要初步理解量的相对性，借助实际情境和操作（如合并或拿取）理解“加”和“减”的实际意义，能通过实物操作或其他方法进行10以内的加减运算。在小学一年级再进行这些知识的学习时，教师该如何根据孩子的原有学习起点教其不知、释其所疑、长其心智呢？
2.不同的孩子有不同的学习起点，不同的学习起点产生不同的学习需求，教师应怎样合理把握孩子的学习起点，智慧地进行教学？
3.在目前的班级授课制背景下，在关注大众起点的前提下，怎样让学生全体参与及全程参与？教师该怎样把握个体起点，让教学顺利与精彩？
【实践探索】
（以苏教版一年级上册10以内的加减法教学为例）
一、在顺应中丰富原有起点
儿童接触10以内的加减法是从掰手指开始，慢慢过渡到借助其他实物数出得数，其计算往往依赖于感知经验，还没有完全进入长时记忆系统。而在一年级孩子再次学习10以内的加减法时，教师应顺应孩子原有的方式，再逐步从形象数出结果过渡到抽象列式解决问题，让学生理解加减法的含义，同时让学生的运算熟练起来，看见10以内的加减法，能直接说出结果。下面以算式3+2=5的教学示例说明。
学情预判：
学生已经比较熟练地掌握了5以内数的分与合，这是正确计算得数在5以内加法的必备知识，为学生自主探索加法的计算思路做了必要的铺垫，所以绝大多数学生应该能够正确计算，关键是要完整叙述图意，正确理解加法的含义。
后教预设：
1.展示图片——原来有3人浇花，又来了2人，一共有5人（板书：2、3、5），引导学生试着自己将图意完整复述一遍。教师追问“你怎么知道一共有5人的”，引导学生从“合起来”的角度进行解释。
2.感受加法的含义。原来有3个人，后来又来了2个人，一共有5个人，像这样把3个和2个合起来就可以用加法计算。“+”这个符号叫作加号，表示合起来的意思。3和2合起来是5，就写成3+2=5（把板书写完整），这样的算式是加法算式。提问“这道加法算式中，3和2各表示什么，5表示什么，3+2=5表示什么意思”。
二、在先学中探寻教学起点
进行新知识的教学首先要弄清学生已经知道了什么，我们应当根据学生现有的知识状况去进行教学。现在的孩子获取知识的途径除了学校，还有家庭、社会等。他们的小脑瓜里贮存的知识有时远远超出教师的想象。一些课本上尚未涉及的知识，孩子可能已经知道得清清楚楚了。如果此时教师仅凭自己的习惯或经验按部就班进行教学，就有可能使学生失去学习兴趣和探究欲望。只有正确把握学生的学习起点，才能找准教学的切入点，才能使教师教得有的放矢，学生学得有滋有味。在教学的过程中我们可以设计“先学单”，了解每个孩子的学习基础，探寻课堂教学的起点。如教学有关0的加减法时，可以设计这样一份“先学单”：
学生在第五单元的学习中已经认识了0，知道了0表示一个也没有，也可以表示起点。孩子从生活经验中知道如全部吃完了、一个也不剩了、都没有了就用0来表示，这样的举例孩子不觉困难。对于单纯的口算，孩子之间的差异不大，在解决问题的过程中，孩子能列式，但不一定真正理解为什么这样列，不一定能说清楚算理。对于其计算规律，有些孩子在练习的过程中会总结、会观察，可能已经有了很好的归纳，反之也有些同学只会算，却不善于寻求算式的规律。
在新课教学前，通过孩子的先学研究单，教师对所有学生的已有学习起点了如指掌。在教学中就可以根据这些了解明确学生的已知、未知、能知、想知的知识，合理地安排教学。
三、在协同中兼顾个人起点
差异是我们教学中必须面对的问题，关注差异、彰显个性，才能使学生人人受到良好的数学教育，使不同的人在数学上得到不同的发展。在10以内加减法的教学中，教师可以通过精心设计一些综合性、阶梯性的习题使孩子在协同发展中彰显个人精彩。如2+（ ）=3+（ ），10-（ ）=9-（ ），比一比谁写得多。让学生在训练中学会有条理、有次序地去思考问题，体会算式蕴涵的规律。
（本栏责编 莫 荻）
随着学前教育的升温，很多家长格外重视幼儿启蒙教育。为了弄清小学新生的数学学习起点，我们针对幼儿园大班的孩子们做了一次抽样调查。
【调查研究】
调查对象：实验幼儿园大1班的全体幼儿（40人）。
调查内容：现场做10以内的加减法共25道填空题。
调查结果：做对25题的有12人，占比30%；做对20 ～ 24题的有25人，占比62.5%；15 ～ 19题的有3人，占比7.5%。
结果分析：我们发现孩子对10以内数的加减掌握得比较好；整体来看，加法算式的正确率比减法算式的正确率要高，说明孩子的顺向思维能力略强；从完成的时间上看，约52.25%的孩子达到了数学课程标准中提到的每分钟8 ～10题的速度要求，约35.38%的孩子达到每分钟5～8题的速度；约12.37%的孩子能计算，但不熟练。
1.《3～6岁儿童学习与发展指南》对儿童“感知和理解数、量及数量关系”方面这样要求： 5～6岁儿童要初步理解量的相对性，借助实际情境和操作（如合并或拿取）理解“加”和“减”的实际意义，能通过实物操作或其他方法进行10以内的加减运算。在小学一年级再进行这些知识的学习时，教师该如何根据孩子的原有学习起点教其不知、释其所疑、长其心智呢？
2.不同的孩子有不同的学习起点，不同的学习起点产生不同的学习需求，教师应怎样合理把握孩子的学习起点，智慧地进行教学？
3.在目前的班级授课制背景下，在关注大众起点的前提下，怎样让学生全体参与及全程参与？教师该怎样把握个体起点，让教学顺利与精彩？
【实践探索】
（以苏教版一年级上册10以内的加减法教学为例）
一、在顺应中丰富原有起点
儿童接触10以内的加减法是从掰手指开始，慢慢过渡到借助其他实物数出得数，其计算往往依赖于感知经验，还没有完全进入长时记忆系统。而在一年级孩子再次学习10以内的加减法时，教师应顺应孩子原有的方式，再逐步从形象数出结果过渡到抽象列式解决问题，让学生理解加减法的含义，同时让学生的运算熟练起来，看见10以内的加减法，能直接说出结果。下面以算式3+2=5的教学示例说明。
学情预判：
学生已经比较熟练地掌握了5以内数的分与合，这是正确计算得数在5以内加法的必备知识，为学生自主探索加法的计算思路做了必要的铺垫，所以绝大多数学生应该能够正确计算，关键是要完整叙述图意，正确理解加法的含义。
后教预设：
1.展示图片——原来有3人浇花，又来了2人，一共有5人（板书：2、3、5），引导学生试着自己将图意完整复述一遍。教师追问“你怎么知道一共有5人的”，引导学生从“合起来”的角度进行解释。
2.感受加法的含义。原来有3个人，后来又来了2个人，一共有5个人，像这样把3个和2个合起来就可以用加法计算。“+”这个符号叫作加号，表示合起来的意思。3和2合起来是5，就写成3+2=5（把板书写完整），这样的算式是加法算式。提问“这道加法算式中，3和2各表示什么，5表示什么，3+2=5表示什么意思”。
二、在先学中探寻教学起点
进行新知识的教学首先要弄清学生已经知道了什么，我们应当根据学生现有的知识状况去进行教学。现在的孩子获取知识的途径除了学校，还有家庭、社会等。他们的小脑瓜里贮存的知识有时远远超出教师的想象。一些课本上尚未涉及的知识，孩子可能已经知道得清清楚楚了。如果此时教师仅凭自己的习惯或经验按部就班进行教学，就有可能使学生失去学习兴趣和探究欲望。只有正确把握学生的学习起点，才能找准教学的切入点，才能使教师教得有的放矢，学生学得有滋有味。在教学的过程中我们可以设计“先学单”，了解每个孩子的学习基础，探寻课堂教学的起点。如教学有关0的加减法时，可以设计这样一份“先学单”：
学生在第五单元的学习中已经认识了0，知道了0表示一个也没有，也可以表示起点。孩子从生活经验中知道如全部吃完了、一个也不剩了、都没有了就用0来表示，这样的举例孩子不觉困难。对于单纯的口算，孩子之间的差异不大，在解决问题的过程中，孩子能列式，但不一定真正理解为什么这样列，不一定能说清楚算理。对于其计算规律，有些孩子在练习的过程中会总结、会观察，可能已经有了很好的归纳，反之也有些同学只会算，却不善于寻求算式的规律。
在新课教学前，通过孩子的先学研究单，教师对所有学生的已有学习起点了如指掌。在教学中就可以根据这些了解明确学生的已知、未知、能知、想知的知识，合理地安排教学。
三、在协同中兼顾个人起点
差异是我们教学中必须面对的问题，关注差异、彰显个性，才能使学生人人受到良好的数学教育，使不同的人在数学上得到不同的发展。在10以内加减法的教学中，教师可以通过精心设计一些综合性、阶梯性的习题使孩子在协同发展中彰显个人精彩。如2+（ ）=3+（ ），10-（ ）=9-（ ），比一比谁写得多。让学生在训练中学会有条理、有次序地去思考问题，体会算式蕴涵的规律。
（本栏责编 莫 荻）
