框架式转子陀螺仪教具研制
张延顺+黄萍+吕妍红
[摘 要]机械结构和电路系统复杂的传感器原理的理论教学内容枯燥、抽象，学生不易理解。针对陀螺仪定轴性、进动性和陀螺力矩部分教学内容抽象、难理解的问题，研制了电动式框架式转子陀螺仪教具，在此教具上可进行陀螺仪定轴性、进动性和陀螺力矩的定性演示和定量计算实验，能有效提高陀螺仪特性的教学效果。
[关键词]陀螺仪；框架式；教具
[中图分类号] G64 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）04-0133-02
机械结构和电路系统复杂的传感器原理的理论教学内容枯燥、抽象，学生不易理解。因此，在理论教学的基础上进行实验教学是提高工科专业课程教学效果的有效手段，也是培养学生创新能力的重要途径。[1] [2] [3]
在惯性器件原理、惯性导航与控制和力学等课程中都有陀螺仪原理的教学内容。陀螺仪测量的是载体相对惯性空间的角速度，与我们看到的载体相对地面的角速度是不同的。其模型复杂，工作原理抽象，不易理解。因此，理解和掌握陀螺特性、陀螺仪输出信号的内涵是学习惯性技术的基础，也是正确应用的前提。但此部分课程的教学内容比较抽象，学生难以理解，容易导致学生对陀螺特性概念认识不清，掌握不牢，给后续惯性技术的进一步学习埋下隐患。如何提高陀螺仪原理部分的教学效果是相关课程任课教师面对的一个难题。特别是如何让学生能深刻理解与掌握陀螺仪的定轴性、进动性和陀螺力矩效应这三大特性，一直是让任课教师困扰的难题。为提高教学效果，教师采用了一些简化的教学实验以增加学生对所学知识的理解。a
目前，市场上销售的陀螺教学设备多为纯机械式，只能对定轴性、进动性进行定性演示，不能使学生通过理论和实验数据分析感受到陀螺特性公式的含义及输入、输出间的量化关系，对学生理解陀螺特性的理论公式并无助益，演示效果不好。基于上述原因，目前陀螺特性教学中急需一种可以量化计算陀螺仪特性的教学设备。为提高教学效果，本文研制一种电动、可量化计算陀螺进动角速度和陀螺力矩的实验装置。
一、框架式双自由度陀螺特性描述
框架式双自由度陀螺仪是最能体现转子式陀螺仪特性的陀螺仪。因此，本文以框架式双自由度陀螺介绍陀螺特性，并设计相应的实验教具。框架式双自由度陀螺具有定轴性、进动性和陀螺力矩效应三大特性。在进行惯性导航、惯性测量的惯性控制应用中都是基于以上三特性进行工作。
（一）定轴性
双自由度陀螺仪转子绕其主轴高速旋转时，其主轴具有相对惯性空间的稳定性，这一特点称为陀螺仪的定轴性。陀螺仪的定轴性是相对惯性空间的。应用角动量定理解释陀螺仪的定轴性为：当陀螺仪转子不受外力矩作用时，陀螺仪转子角动量的大小和方向都不发生变化，从观察者看，陀螺仪转子表现为定轴性。
（二）进动性
当陀螺进入正常工作状态时，转子转速达到额定数值，其角动量的大小为一常值。如果外力矩绕内环轴或外环轴作用在陀螺仪上，由于内、外环的结构特点，这个外力矩不会绕自转轴传递到转子上使它的转速发生变化，因而不会引起角动量的大小发生变化。但从角动量可以看出，在外力矩作用下，角动量在惯性空间中将出现变化率，即角动量的大小保持不变，那么角动量在惯性空间中的变化率，就意味着角动量在惯性空间中会发生方向改变。受外力矩作用时，陀螺转子轴角速度方向不是沿外力矩方向，而是与外力矩垂直，并朝向外力矩方向，称此现象为陀螺仪的进动。
（三）陀螺力矩
对陀螺施加力矩使其进动时，陀螺仪也必然存在反作用力矩，其与外力矩大小相等、方向相反，且作用在给陀螺施加力矩的物体上。这个作用到施加力矩的物体上的力矩称为陀螺力矩。陀螺力矩与外力施加的力矩大小相等、方向相反。陀螺仪的陀螺力矩效应在飞机、船舶机动航行、姿态变化中会产生很大的副作用，必须在控制方法中加以抑制。
二、框架式转子陀螺教具研制
由于陀螺仪测量的角速度是相对惯性空间的，理论比较抽象，学生不易理解，为提高教学效果，可采用教具演示与量化计算的方法，增强对陀螺仪三特性的直观理解与认识。为此，本文进行框架式转子陀螺教具研制，为相应实验设计奠定基础。
框架式双自由度陀螺仪结构如图1所示。本文按图1所示结构设计并加工了框架式转子陀螺教具，教具实物图如图2所示。
图1中，1是底座，2是外框架，3是内框架，4是陀螺仪转子，5是驱动陀螺转子的电机，6是导电滑环，7是框架间角度传感器。
图2中，左侧是框架式转子陀螺教具实物，右侧是陀螺仪转子的供电电源。当电源启动后陀螺仪转子即开始转动。通过控制供电电源输出电压来控制陀螺仪转子的转速。这样，就可在实验中通过设定不同的转子角速度来比较转子角速度不同时，陀螺进动角速度、陀螺力矩与外力矩间的关系。
三、框架式转子陀螺教具工作原理
图2所示框架式转子陀螺教具是典型的双框架转子式陀螺仪，当陀螺转子通电高速旋转后，其具有转子式陀螺仪特有的定轴性、进动性和陀螺力矩效应三大特性。因此，利用本文研制的框架式转子陀螺教具可以进行转子式陀螺仪三大特性的演示性和定量计算实验。框架式转子陀螺教具工作原理如下。
1.外部电源通过外框架轴和内框架轴上的导电滑环给陀螺仪电机供电，使其产生高速旋转（可通过改变供电电源的电压来控制陀螺仪转子的旋转角速度，用以研究角速度不同时陀螺仪的进动特性及研究角速度不同时进动角速度与外力矩间的量化关系。体会陀螺仪转子角速度越大，其定轴性越好、进动性和陀螺力矩效应越明显）。
2.不给外框架和内框架施力外力矩，此时陀螺仪转子保持其旋转轴的指向不变（演示定轴性）。
3.给外框架或内框架施加力矩时，对应的框架（内框架、外框架）产生进动现象，并对施力矩物体产生反作用力矩，框架的进动角度可由框架间的角度传感器读取，进动角速度可由相仿角度传感器读数的差分来计算。
4.根据陀螺仪转子的转动惯量、框架尺寸、秒表的计时数据、角度传感器读出的角度、弹簧秤上的力就可进行外力矩、进动角速度和陀螺力矩间的量化计算。
四、结语
本文设计的框架式陀螺教具能进行陀螺三特性的定性演示与主要技术指标的定量计算，学生能容易地理解陀螺仪三特性的抽象内涵，并对输入、输出物理量间的量化关系有深刻的认识。本文研制的陀螺仪教具可为陀螺特性验证实验设计提供硬件条件。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 张亚利，谢韦莲.高校数控组合件加工工程实训的教学实践[J].中国现代教育装备，2015（221）：62-64.
[2] 王倢婷.传感器技术实验教学改革探讨[J].中国西部科技，2010（32）：67-69.
[3] 张桂菊，肖才远.基于学生创新能力培养的机械类实验教学研究[J].科技创新导报，2012（5）：165-166.
[4] 杨雪侠，刘娜.采用ANSYS的三浮陀螺仪框架的模态分析[J].现代制造工程，2009（7）：131-134.
[5] 郭秀中，阮爱武.微机械框架陀螺仪的动力学分析[J].中国惯性技术学报，1998（1）：25-30.
[6] 邵良杰，罗晓章.微机械双框架陀螺仪的机理研究[J].传感器技术，1998（5）：7-9.
[责任编辑：陈 明]
[摘 要]机械结构和电路系统复杂的传感器原理的理论教学内容枯燥、抽象，学生不易理解。针对陀螺仪定轴性、进动性和陀螺力矩部分教学内容抽象、难理解的问题，研制了电动式框架式转子陀螺仪教具，在此教具上可进行陀螺仪定轴性、进动性和陀螺力矩的定性演示和定量计算实验，能有效提高陀螺仪特性的教学效果。
[关键词]陀螺仪；框架式；教具
[中图分类号] G64 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）04-0133-02
机械结构和电路系统复杂的传感器原理的理论教学内容枯燥、抽象，学生不易理解。因此，在理论教学的基础上进行实验教学是提高工科专业课程教学效果的有效手段，也是培养学生创新能力的重要途径。[1] [2] [3]
在惯性器件原理、惯性导航与控制和力学等课程中都有陀螺仪原理的教学内容。陀螺仪测量的是载体相对惯性空间的角速度，与我们看到的载体相对地面的角速度是不同的。其模型复杂，工作原理抽象，不易理解。因此，理解和掌握陀螺特性、陀螺仪输出信号的内涵是学习惯性技术的基础，也是正确应用的前提。但此部分课程的教学内容比较抽象，学生难以理解，容易导致学生对陀螺特性概念认识不清，掌握不牢，给后续惯性技术的进一步学习埋下隐患。如何提高陀螺仪原理部分的教学效果是相关课程任课教师面对的一个难题。特别是如何让学生能深刻理解与掌握陀螺仪的定轴性、进动性和陀螺力矩效应这三大特性，一直是让任课教师困扰的难题。为提高教学效果，教师采用了一些简化的教学实验以增加学生对所学知识的理解。a
目前，市场上销售的陀螺教学设备多为纯机械式，只能对定轴性、进动性进行定性演示，不能使学生通过理论和实验数据分析感受到陀螺特性公式的含义及输入、输出间的量化关系，对学生理解陀螺特性的理论公式并无助益，演示效果不好。基于上述原因，目前陀螺特性教学中急需一种可以量化计算陀螺仪特性的教学设备。为提高教学效果，本文研制一种电动、可量化计算陀螺进动角速度和陀螺力矩的实验装置。
一、框架式双自由度陀螺特性描述
框架式双自由度陀螺仪是最能体现转子式陀螺仪特性的陀螺仪。因此，本文以框架式双自由度陀螺介绍陀螺特性，并设计相应的实验教具。框架式双自由度陀螺具有定轴性、进动性和陀螺力矩效应三大特性。在进行惯性导航、惯性测量的惯性控制应用中都是基于以上三特性进行工作。
（一）定轴性
双自由度陀螺仪转子绕其主轴高速旋转时，其主轴具有相对惯性空间的稳定性，这一特点称为陀螺仪的定轴性。陀螺仪的定轴性是相对惯性空间的。应用角动量定理解释陀螺仪的定轴性为：当陀螺仪转子不受外力矩作用时，陀螺仪转子角动量的大小和方向都不发生变化，从观察者看，陀螺仪转子表现为定轴性。
（二）进动性
当陀螺进入正常工作状态时，转子转速达到额定数值，其角动量的大小为一常值。如果外力矩绕内环轴或外环轴作用在陀螺仪上，由于内、外环的结构特点，这个外力矩不会绕自转轴传递到转子上使它的转速发生变化，因而不会引起角动量的大小发生变化。但从角动量可以看出，在外力矩作用下，角动量在惯性空间中将出现变化率，即角动量的大小保持不变，那么角动量在惯性空间中的变化率，就意味着角动量在惯性空间中会发生方向改变。受外力矩作用时，陀螺转子轴角速度方向不是沿外力矩方向，而是与外力矩垂直，并朝向外力矩方向，称此现象为陀螺仪的进动。
（三）陀螺力矩
对陀螺施加力矩使其进动时，陀螺仪也必然存在反作用力矩，其与外力矩大小相等、方向相反，且作用在给陀螺施加力矩的物体上。这个作用到施加力矩的物体上的力矩称为陀螺力矩。陀螺力矩与外力施加的力矩大小相等、方向相反。陀螺仪的陀螺力矩效应在飞机、船舶机动航行、姿态变化中会产生很大的副作用，必须在控制方法中加以抑制。
二、框架式转子陀螺教具研制
由于陀螺仪测量的角速度是相对惯性空间的，理论比较抽象，学生不易理解，为提高教学效果，可采用教具演示与量化计算的方法，增强对陀螺仪三特性的直观理解与认识。为此，本文进行框架式转子陀螺教具研制，为相应实验设计奠定基础。
框架式双自由度陀螺仪结构如图1所示。本文按图1所示结构设计并加工了框架式转子陀螺教具，教具实物图如图2所示。
图1中，1是底座，2是外框架，3是内框架，4是陀螺仪转子，5是驱动陀螺转子的电机，6是导电滑环，7是框架间角度传感器。
图2中，左侧是框架式转子陀螺教具实物，右侧是陀螺仪转子的供电电源。当电源启动后陀螺仪转子即开始转动。通过控制供电电源输出电压来控制陀螺仪转子的转速。这样，就可在实验中通过设定不同的转子角速度来比较转子角速度不同时，陀螺进动角速度、陀螺力矩与外力矩间的关系。
三、框架式转子陀螺教具工作原理
图2所示框架式转子陀螺教具是典型的双框架转子式陀螺仪，当陀螺转子通电高速旋转后，其具有转子式陀螺仪特有的定轴性、进动性和陀螺力矩效应三大特性。因此，利用本文研制的框架式转子陀螺教具可以进行转子式陀螺仪三大特性的演示性和定量计算实验。框架式转子陀螺教具工作原理如下。
1.外部电源通过外框架轴和内框架轴上的导电滑环给陀螺仪电机供电，使其产生高速旋转（可通过改变供电电源的电压来控制陀螺仪转子的旋转角速度，用以研究角速度不同时陀螺仪的进动特性及研究角速度不同时进动角速度与外力矩间的量化关系。体会陀螺仪转子角速度越大，其定轴性越好、进动性和陀螺力矩效应越明显）。
2.不给外框架和内框架施力外力矩，此时陀螺仪转子保持其旋转轴的指向不变（演示定轴性）。
3.给外框架或内框架施加力矩时，对应的框架（内框架、外框架）产生进动现象，并对施力矩物体产生反作用力矩，框架的进动角度可由框架间的角度传感器读取，进动角速度可由相仿角度传感器读数的差分来计算。
4.根据陀螺仪转子的转动惯量、框架尺寸、秒表的计时数据、角度传感器读出的角度、弹簧秤上的力就可进行外力矩、进动角速度和陀螺力矩间的量化计算。
四、结语
本文设计的框架式陀螺教具能进行陀螺三特性的定性演示与主要技术指标的定量计算，学生能容易地理解陀螺仪三特性的抽象内涵，并对输入、输出物理量间的量化关系有深刻的认识。本文研制的陀螺仪教具可为陀螺特性验证实验设计提供硬件条件。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 张亚利，谢韦莲.高校数控组合件加工工程实训的教学实践[J].中国现代教育装备，2015（221）：62-64.
[2] 王倢婷.传感器技术实验教学改革探讨[J].中国西部科技，2010（32）：67-69.
[3] 张桂菊，肖才远.基于学生创新能力培养的机械类实验教学研究[J].科技创新导报，2012（5）：165-166.
[4] 杨雪侠，刘娜.采用ANSYS的三浮陀螺仪框架的模态分析[J].现代制造工程，2009（7）：131-134.
[5] 郭秀中，阮爱武.微机械框架陀螺仪的动力学分析[J].中国惯性技术学报，1998（1）：25-30.
[6] 邵良杰，罗晓章.微机械双框架陀螺仪的机理研究[J].传感器技术，1998（5）：7-9.
[责任编辑：陈 明]
