二年级学生数学语言能力的现状调查及对策分析

    摘 要：数学语言能力可以分为数学语言识别能力、理解能力、转换能力、构造能力、操作能力、组织能力、表达能力等。本文通过对徐州市六所小学的二年级学生开展数学语言能力问卷调查，发现二年级学生的数学语言能力存在五大障碍，分别是数学语言识别障碍、数学语言理解障碍、数学语言转换障碍、数学语言组织障碍和数学语言表达障碍。针对这些障碍，笔者提出了能有效提升二年级学生数学语言能力的五条对策。

    关键词：小学生;数学语言能力;现状与对策

    中图分类号：G465? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文献标识码：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章编号：2095-624X（2020）16-0008-02

    引 言

    许多数学教育专家指出，学生对数学语言的掌握程度是衡量其数学水平的标志之一。因此，提升小学生数学语言能力是数学教育必须重视的内容。本文通过对徐州市六所小学二年级学生数学语言能力进行调查，希望能增强师生对数学语言能力重要性的科学认识，了解二年级学生数学语言能力的现状及存在问题，从而为提升学生的数学语言能力提供建议。

    一、数学语言相关概念界定

    1.数学语言

    国内外学者对数学语言的定义各有不同，笔者比较认可的一种观点是从广义、狭义两种角度来阐述数学语言定义。广义地说，凡用来描述数量关系、空间图形的语言都属于数学语言的范畴;狭义地说，数学语言是指由数学符号、术语组成的科学语言[1]。

    2.数学语言能力

    数学语言能力是指学习者在接收数学信息后能够进行识别、理解、组织、转换、表达等活动，可以分为数学语言识别能力、理解能力、转换能力、构造能力、操作能力、组织能力、表达能力等。

    二、二年级学生数学语言能力的现状调查

    我们调查采取的方式是问卷调查，设计了一份《小学二年级学生数学语言能力的现状调查问卷》，问卷内容涵盖数学语言识别能力、理解能力、转换能力、组织能力、表达能力等五大方面，共有10道题目。调查在徐州市六所小学开展，共发放问卷600份，回收问卷556份，其中有效问卷503份。调查结果及分析具体如下。

    1.数学语言识别障碍

    第一，部分学生不能准确识别数学对象。通过调查发现，“时、米、千、分、万、分米、秒、厘米中，哪些是长度单位？”此题有81.16%的学生能准确识别“长度单位”这一数学对象，11.13%的学生将时间单位“分”与长度单位“分米”混淆，7.71%的学生不能区分长度单位、时间单位和计数单位。这表明部分学生对数学语言所表示的数学名词等基本信息存在识别障碍。

    第二，学生不能全面挖掘出数学语言所表达的信息。根据统计数据，“对于‘角，你能想到哪些信息？”这个问题，有85.49%的学生能想到角的形状，59.24%的学生能发现角的分类，70.38%的学生能想到角由一个顶点、两条边组成。这表明二年级学生不能挖掘出数学语言隐含的全部信息，这不利于其对数学问题的解决。

    2.数学语言理解障碍

    调查发现，学生对教师教授的数学词汇、概念等的理解程度不高，只有51.24%的学生能完全理解教师教授的数学词汇、概念，35.64%的学生大多能理解，而4.77%的学生不能理解。此外，学生对表达形式相近的数学概念容易混淆。“个位、十位、百位……内容属于以下哪种数学概念？”这个问题，46.60%的学生知道“个位、十位、百位……”是指数位，这表明学生对数位、计数单位、位数理解不深入，不能准确把握它们之间的关系。

    3.数学语言转换障碍

    调查发现，大部分学生对不同形式的数学语言的学习不够重视，只有10.14%的学生非常重视，11.15%的学生很不重视。学生遇到数学难题时，多数倾向于选择通过反复看问题的文字描述来寻找解题的突破口，不善于将数学文字语言转换为符号语言或图形、图表语言，只有14.23%的学生会借助图形或图表，4.20%的学生会用数学符号表示问题。

    4.数学语言组织障碍

    第一，部分学生在解决数学问题时，不能准确筛选出有效信息。比如，解答问题“商店一共有120个篮球，王老师买走50个后，分给江老师30个，请问王老师有多少个篮球”时，28.43%的学生没有抓住“分给江老师20个”这一关键信息，因而得出50这个错误答案。3.18%的学生没有审清题意，被“商店一共有100个篮球”这一无效信息干扰，故得出40这个错误答案。

    第二，部分学生能审清题意，但无法找出解决问题的策略。比如，解答问题“小明面向北站立，请问他的左面、后面、右面分别是什么方向”时，只有45.53%的学生答对问题，但不排除有部分学生随机选择答案的可能性。准确辨别方向的关键在于牢记方向具有顺序性这一特点，东、南、西、北四个方向是顺时针的。

    5.數学语言表达障碍

    第一，学生数学语言口头表达能力较弱，存在不能表达、表达有漏洞、不会用数学语言表达等障碍。从统计数据可见，只有32.20%的学生能恰当地用数学语言来回答问题，34.39%的学生依赖自然语言，22.26%的学生用数学语言表达问题有困难，11.15%的学生只说答案。

    第二，学生数学语言书面表达不够规范。调查显示，只有32.37%的学生能用规范的数学书面语言写出解题步骤，其他学生均存在表达不完整或不规范的问题。

    三、提升二年级学生数学语言能力的对策

    1.提升数学语言识别能力的对策

    第一，完善学生的数学认知结构。同一数学对象包含的所有信息之间一定是有联系的，教师在教学过程中不可能只教授数学对象包含的一种信息。因此，在学完一个数学知识点后，教师要引导学生对其进行归纳、整理，使学生在头脑中形成对该知识点的经纬交织的认知结构，这样学生在识别数学概念、符号时才不会遗漏信息。

    第二，重视挖掘数学对象的隐含条件。在数学教学过程中，教师不仅要帮助学生掌握重要数学概念、定理、命题等基础知识，還要反复提醒学生可能忽略的隐含信息，使学生对数学语言的形式和内容产生清晰、全面的认识，从而深刻理解数学语言。

    2.提升数学语言理解能力的对策

    第一，加强词汇意义的理解教学。数学语言中的概念、定理、命题等都是抽象的数学对象，而二年级学生的思维发展水平尚处于具体形象思维阶段，因此数学语言的学习对于二年级学生来说是个不小的难题。在小学数学语言教学过程中，教师要引导学生对数学概念、定理等内容逐字推敲，着重讲解常用的数学词汇，可以利用实物演示、动手操作、创设情境等方法加深学生对抽象词汇的认识，使学生准确了解每个数学术语的含义。

    第二，加强易混淆数学概念的区别教学。数学语言中的每个专业词汇、概念、定理都是有准确含义的，不存在模棱两可的情况。而数学语言中存在许多易混淆的概念，如“数位”和“位数”，因此教师在教学过程中要加以区分，帮助学生掌握每个数学词汇、符号，由表及里，不能抱有侥幸心理，避免形式主义。

    3.提升数学语言转换能力的对策

    第一，丰富学生的数学语言。数学文字、符号、图表、图形等各类语言之间的转换是以基本的数学概念、理论为基础的，一定的数学语言理解能力是进行数学语言转换的前提。因此教师必须采取措施加强数学基础知识的教学，讲解数学词汇时充分挖掘其内涵和外延，帮助学生充分理解数学基本概念、理论，丰富学生的数学语言。

    第二，加强不同形式数学语言的转换。数学语言中的一种概念可能有多种表达形式与之对应，而不同的表达形式具有各自的优缺点，文字语言描述形象、具体，能使学生更容易理解数学概念、术语，但它较为冗繁;符号语言简洁、凝练，能帮助学生深刻认识数学规律，但它过于抽象;图形和图表语言能让学生进行数形结合的直观学习。因此，教师有必要对学生进行各类数学语言之间的转换训练，利用数学语言的表达方式可相互转化的特点，用多种数学语言来帮助学生充分理解数学概念。

    4.提升数学语言组织能力的对策

    第一，注重解题过程的示范。教师在讲解数学问题时，要充分考虑如何培养学生的数学语言组织能力，注意向学生示范解题思路与方法，促使学生内化为自己的解题思维，在潜移默化中学会解题三部曲，即审清题意、提炼有效数学信息、探索解题策略。此外，教师在课堂上要精心设置数学问题，引导学生用数学语言组织自己的思维过程，并与别人的解题思路进行比较，以达到对数学语言更深层次的理解。

    第二，引导学生养成“写数学”的习惯。教师可以通过培养学生整理数学笔记的习惯来提升学生的数学语言组织能力。教师要以提交数学学习笔记的形式，引导学生把数学学习过程中的所思、所悟及时记录下来，还要让他们记录自己对数学概念、定理的理解，尤其是一些解决问题的有效策略，使学生在日积月累中掌握更丰富的解题经验，提高对数学语言的认识和组织能力。

    5.提升数学语言表达能力的对策

    第一，数学语言教学要遵循准确性原则。数学语言是一种精确的语言，没有模糊不清或模棱两可的概念。因此，数学教师一定要准确理解数学术语，必须用严谨的数学语言来表达数学对象的数量关系及空间形式，自然语言只能作为辅助解释。有的数学术语只有一字之差，但含义有本质的区别，如“个位”是数位，而“个”是计数单位。

    第二，数学语言教学要遵循规范性原则。教师要在数学课堂上使用规范的数学语言进行教学，发挥榜样示范作用，同时关注学生对数学语言的掌握程度，严格要求学生数学语言表达的规范性，更好地培养学生的数学语言素养。对此，教师口语表达要规范，针对自己的数学语言表达句式进行规范训练，杜绝口头表达的随意性;书面表达要规范，使用规范的字面用语，表达完整、清晰。

    结 语

    就调查结果而言，二年级学生的数学语言能力整体表现不佳。学生如果无法准确理解、运用数学语言，将难以在课堂上交流数学观点，无法达到数学学习的目标，从而造成数学知识理解缓慢、数学问题处理困难等问题。因此，教师需引起重视，在教学实践中适当地增加数学语言能力方面的训练。本文提出的针对数学语言能力五大障碍的提升对策，希望能对一线教师有所帮助。

    [参考文献]

    陈永明.数学教学中的语言问题[M].上海：上海科技教育出版社，1998.

    基金项目：本文系2020年江苏省研究生科研创新计划项目“核心素养背景下数学任务分析框架的构建与实施”（项目编号：KYCX20_2123）的研究成果。

    作者简介：陆欢欢（1995.7—），女，江苏南通人，硕士在读，研究方向：课程与教学论（数学）。