论小学数学思想方法的渗透策略

    孙立山

    【摘 要】 小学数学思想方法是小学数学知识的本质，也是数学教育的最终目标，重视小学数学思想方法是小学数学教学的重要要求，这也顺应了新课改的根本要求，实现素质教育。同时，加强小学数学思想方法的渗透是提升小学数学学习效率的重要途径。

    【关键词】 小学数学；思维方法；渗透

    【中图分类号】 G62.32 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2017）14-00-01

    数学思维的本质是数学知识的本质，在认知活动中反复使用，具有重要的意义，数学方法的学习是实现数学教育的目标，是个人数学素养的重要内涵。因此日常教学中应该重视对小学生数学思想方法的引导，同时这也是现代中小学教育的要求。

    1 数学思想方法在小学数学中的应用

    1.1化归思想方法

    化归思想方法简单的理解就是当遇到复杂难解的问题时，转化为已经学过的方法去解决问题。化归思想方法的主要运用原则是，问题的由难到易，可以从复杂转化为简单，从而使问题的解决简单化。转化后的问题与原来的问题相比，比较容易解决。化归思想方法是数学中解决问题的主要思路。

    1.2集合思想方法

    19世纪数学家康托尔创立了集合论。集合是数学的基本概念之一，人们常把任意事物的总和看成集合，其前提是抽取各事物之间的所有联系与关系，而仅仅保留这些事物的个别特性。“把一类研究对象作为一个整体进行研究的思想就是集合思想。”现代数学是以集合论为基础的，数学中很多东西都可以看成集合或从集合角度来思考，如方程的所有解构成解集。

    1.3符号化思想方法

    符号本身就是数学的一种特性，我们可以把数学的世界理解成符合的世界。在学生刚刚迈入学校学习开始，就开始慢慢接触数学的符号化特性，并逐步理解数学的符号化，随着数学知识的深入学习，方程式以及代数更是数学符号具体的表现。符号化思想就是用一种符号代替原物，不用原物而用符号进行表示、交流、运算等活动的思想。”符号化思想与数学表达方式有着密切的关系，符号化是数学表示方式的重要形式，有了数学表示的需要，才有了用什么来表示的问题。

    1.4方程思想方法

    从算术到方程是数学思想方法的一次重大飞跃。方程思想是指运用数学语言将问题中的已知与未知之间的数量关系转化为方程或方程组，通过解方程或方程组，使问题得以解决的一种数学思想方法。方程思想是源于解决应用问题的数学思想，其价值核心在于已知数和未知数能同时参与运算。在算术解题法中，未知数作为问题解决的目标，是固定在那儿不动的，解决问题能做的工作就是通过对已知的量进行运算，最终求得这个未知的量。

    1.5数形结合思想方法

    数形结合就是建立在数形优势互补基础上，抓住数与形之间本质上的联系，以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形的思想方法，其实质就是将问题抽象的数量关系与直观的图形结构结合起来考虑，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙地结合在一起，充分利用这种结合寻找解题思路的一种思想。

    2 小学数学教学中数学思想方法的渗透策略

    2.1整体规划长远的总体目标

    要将每节课看成是整个教学单元的细胞，将教学单元看成是整个学段的细胞，将各学段看成是小學阶段数学教学的细胞。也就是说教师应当对小学数学学科的纵向要求及各年级或各学段的要求有一个整体把握。有了这样一个整体规划的框架，教师就容易明确数学学科总体的教学目标，也容易了解各年段的具体要求，并逐步形成通盘考虑、前后衔接的意识。例如在小学阶段中符号化思想是数学思想方法培养的重要内容。这一教学内容是在小学五年级《简易方程》单元中集中教学，在后续的学习中不断运用、融会贯通。但在小学一至四年级的学习中对这一数学思想方法就应开始不断渗透，为五年级的集中学习打下良好的基础。因此教师在低、中年段的数学教学中应该确立符号化思想的培养。

    2.2引导学生在问题解决中应用数学思想方法

    在数学教学中，解题是最基本的活动形式。儿童学习数学的过程也就是用数学方法解决问题的过程。任何一个问题，从提出直到解决，需要具体的数学知识，但更多的是依靠数学思想方法。因此，在数学问题的探究过程中，要引导学生应用数学的思想方法。具体如何引导学生在解决问题的过程中应用数学思想方法呢？我们可以从一下三个方面入手。小学二年级的学生已经开始接触需要两步计算的解决问题，随着年级的增长，他们所需要解决的问题越来越复杂，步骤越来越多。因此教师就要在刚开始接触两步计算的解决问题时就引导学生通过分析思考，将两步以上的解决问题转化为多个一步计算的问题。

    2.3在知识梳理中深化

    数学思想方法随着学生对数学知识的深入理解表现出一定的递进性。在课堂小结、单元复习和知识运用时，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思想方法等，及时对某种数学思想方法进行概括与提炼，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质，提升课堂教学的价值。在新课学习中，课堂小结是非常重要的一个环节。在这个环节中，教师和学生一同回忆本节课学习的内容，能够加深学生对所学知识的记忆和理解，明确学习重点，系统掌握一堂课所学的知识；同时通过比较联系，将本节课所学的知识纳入已有知识网络，使知识结构化。在课堂小结的过程中，对于本节课所用到的数学思想方法也应引导学生去回忆、明确，为今后的数学思想方法应用打下基础，从而提升课堂教学的价值。

    参考文献：

    [1]屈佳芬.数学思想在小学数学教学中的渗透[J].教育探索.2015（01）

    [2]黄德忠.小学数学抽象思想渗透的思考与实践[J].教学与管理.2014（29）

    [3]郭慧.初探小学数学教学中符号化思想的渗透[J].教育实践与研究（A）.2014（10）