《确定位置》教学设计

    乔彦卿

    摘 要 用数对确定位置，是小学教学中的一个难点，在教学中充分结合学生的座位图，把座位图抽象为方格图，并在方格图上用数对表示位置，体会数对与方格图上的点的对应关系的探索，发展了学生的空间观念和符号意识，并为将来进入初中学好直角坐标系奠定基础。

    关键词 数对 确定位置 教学设计

    中图分类号：G632 文献标识码：A

    教学内容：

    北师大版小学数学四年级上册第63—65页内容。

    教材分析：

    本节课的内容是用数对确定位置。关于确定位置，学生学习过用前后、左右、上下等方位词描述物体的相对位置，用方向和距离两个条件确定路线等内容。用数对确定位置，以往我们常常注重得到数对后的巩固应用，而忽视了让学生经历数对产生和对数对意义理解的过程。因此，教学本节课时，要充分结合学生的座位图，使学生体会到确定位置统一标准的必要性，经历座位图抽象为方格图，并在方格图上用数对表示位置的探索过程，体会数对与方格图上的点的对应关系，渗透对应思想和数形结合的思想，发展学生的空间观念和符号意识，为初中学好直角坐标系奠定基础。

    教学目标：

    （1）知识与技能：结合具体情境，理解用数对表示位置的必要性和数对的意义，掌握在方格图上用数对表示位置的方法，并能根据数对确定位置，直观感受直角坐标系。

    （2）过程与方法：经历探索用数对表示位置的抽象过程，体会数对与方格图上的点的对应关系，发展空间观念和符号意识。

    （3）情感态度与价值观：在数对的探索与应用中，感受数学与现实生活的密切关系，体会知识的价值，激发学习兴趣。

    教学重点：掌握用数对表示物体位置的方法。

    教学难点：学会用“数对”确定位置，能正确用数对表示方格图上点的位置。

    教学准备：多媒体课件、学习单

    教学过程：

    1创设情境，引入新课

    （1）师：为了更好地与家长沟通，学校每学期都会召开一次家长会。开家长会时，如果老师要求家长坐在自己孩子的座位上，你准备怎样向家长说明你坐的位置呢？

    （2）学生自由发言，老师适时引导：同学们的办法可真不少呀！从刚才的介绍中，你认为要准确地确定某一个同学的位置，需要说清楚几件事？（此处是让学生产生“组”和“排”约定的需要）

    2自主探索，抽象“数对”

    2.1用“组”和“排”描述位置

    2.1.1介绍“组”和“排”

    师：其实，刚才同学们都是从第几组和第几位这两个角度来说自己的位置，这样描述有什么问题吗？

    生：有，刚才有同学从左数，有同学从右数，有同学从前数，有同学从后数，这也要统一。

    师：你说的很对！大家从两个角度数的方向要一致。在数学中，我们通常是用第几组和第几排来描述一个人或物体的位置（板书：组？ 排）。那什么是组？什么是排呢？

    课件先出示真实的班级座位图，教师边指边介绍：组数一般是从观察者的最左边数起，像这样从老师的方向从左向右横着数，分别是第1组，依次是第2组、第3组……（随着教师的介绍，课件上的班级座位表依次演示第1组--第8组）；排数一般是从前往后竖着数，这是第1排，依次是第2排、第3排……（随着教师的介绍，课件上的班级座位表逐步演示第1排—第6排）。

    2.1.2用“组”和“排”描述位置

    师：规定了组和排，就形成了我们班学生的座位图。看着座位图，你能很快找到自己的座位吗？请重新和同桌说一说自己坐在第几组、第几排。

    （学生先自由说，然后指名汇报）

    2.1.3制造冲突，个性创造

    师：统一了说法，每个同学都能很快说出自己的位置。老师准备表扬几个学习认真的孩子，但我不说他们的名字，只报位置，请你们用自己的方法记一记，比一比谁的方法又快又正确。（此时，教师要快速地说出一些学生的位置，有意让学生记不下来，学生在尝试自由记录中产生简洁记录的需要。）

    师：都有谁记录下了老师所说的同学位置了？谁来给我们展示一下。（教师展示学生的记录方法）

    师：看了以上几位同学的记录方法，你有什么想法？

    生：用第幾组第几排这种方法记虽然完整，但写起来太麻烦了，所以来不及记完。其他几个同学创造的方法虽然比较简单，但需要逐一解释，有点不方便。

    师：你们太了不起了！虽然记录方法各不相同，但我发现这几种记录方法有共同之处啊——（部分学生齐答：“都有两个数。”）

    2.2介绍“数对”表示位置

    师：看来真是英雄所见略同呀！同学们创造了不同的记录位置的方法，但大家都不约而同地保留下两个数，说明这两个数很重要。其实，你们与数学家的想法已经很接近了。著名的法国数学家笛卡尔看到“蜘蛛结网”受到启发，把表示组和排的这两个数放在括号里，并用逗号隔开，规定逗号前面的数为组数，逗号后面的数为排数。这样的一对数在数学上叫作“数对”。今天我们学习的就是用“数对”确定物体的位置。（板书：数对确定位置）（以数对（3，4）为例介绍数对的读法、写法）

    师：学习了数对，你们有信心再来记录一下刚才被表扬的那几个同学的位置吗？（教师报数，学生用数对方法再次记录，体验数对表示的简洁性。）

    师：回过头来想一想，你觉得用数对表示位置，与刚才用第几组第几排表示，有什么不一样的感受？

    生：用数对表示更加简明。

    师：是的，正是因为用数对描述位置，非常简单明了，所以一直沿用到今天。其实，表示某一个人的位置从刚开始用的方法，到第几组第几排，再到数对，咱们经历了一个将繁杂转化为简单的过程，这是一种非常重要的数学思想方法，它能帮我们解决很多的问题。（教师相机板书：转化）

    2.3抽象方格图，理解“数对”

    师：刚才我们用“数对”确定了自己在教室里的位置，现在老师把咱们班同学的座位制成座位表“请”到大屏幕上。大家一起来看，每个座位都有一个横向位置和一个纵向的位置，我们将这两个方向用线标示出来，便形成了方格图。

    （课件同步演示：在班级学生座位表上先出示横轴和纵轴代表教室的围墙，再逐步出示横竖格线，标出组数和排数的数据，出示带有格线的雏形坐标图。）

    师：图中的每一条竖线表示的是组，下面的数字是几就表示第几组，横线表示的是排，左边的数字是几就表示第几排。横线和纵线相交就会形成交叉点，这些交叉点就是我们班每个同学所在的位置。

    （课件同步演示：在带有格线的雏形坐标图上逐渐消除学生图像，用点子标出横竖线交叉点，逐步过渡到方格图。）

    师：为了研究的需要，数学上增加了新的组和排，最左边起始组是0组，最下边起始排叫0排，这就类似于我们以后要学到的坐标图。

    2.4数对与点的对应关系

    师：请你在方格图中很快找到自己的位置并尝试用数对表示出来。学生交流在方格图上找点的方法和用数对表示位置的方法，师说明：每个交叉点的位置都可以写出一个数对。

    师：请你在方格图上找到数对（2，5）的位置，交流在方格图上找点的方法。

    （师生共同检验学生表示位置的正确性，巩固对数对的理解，同时教师小结：每个数对都表示一个位置。）

    2.5感受數对的特点

    师：我们可以用数对表示全班同学的位置（课件出示数对）。请同学们观察这些数对，你有什么发现？

    （建议：此环节教学设计意图与课本第64页“试一试”的编排意图是一致的，目的是让学生在观察数对的过程中发现规律，理解数对的特点：（1）组数相同的位置在同一条竖直方向的线上；（2）排数相同的位置也在同一条横向的直线上；（3）确定一个位置，需要两个条件，即横向的位置和纵向的位置……）

    3分析思考，理解数对有序性

    3.1独立完成学习卡片

    （1）出示学习卡片，学生自主学习：

    学习要求：在方格图上圈出数对（4，6）、（6，4）、（5，5）表示的位置，观察并思考：

    A、（4，6）和（6，4）表示的位置是否相同？你能解释其中的道理吗？

    B、数对（5，5），这两个“ 5 ”表示的意思一样吗？

    （2）学生在学习卡片上自主学习，四人一小组交流。

    3.2展示学生学习卡片，辨析数对的有序性

    全班汇报交流，教师小结：

    A数对表示位置也是有一定顺序的，规定第一个数字表示横向的位置，第二个数表示纵向的位置，数对里两个数的前后次序不同，说明组数、排数都不相同，因此这是两个不同的数对，表示着两个不同的位置。

    B数对中的两个数即使相同，表示的意思也不同。

    4巩固练习，拓展延伸

    游戏：轻松娱乐找位置

    师：请每个学生拿出上课前老师发给你们的纸片，根据自己的纸片上写的数对，在班级中找到对应的座位，找到了就坐好。有疑问的学生请到讲台上来。再请全班同学帮助上讲台的三位同学找位置。（教师故设障碍，有三个同学拿到的纸片上不是完整的数对：只有组数、只有排数、组数和排数都没有。）

    5联系生活，课堂小结

    （1）数对在我们的生活中应用非常广泛，你想到了数对在哪些地方的应用？

    这个问题可以先由学生想，教师适时出示：地球上的经纬线、火车票、电影票等。

    （2）通过本节课的学习你有哪些收获？

    孩子们自由回答，教师相机总结：同学们的收获真不少，其实，用数对确定位置的知识还有很多，以后我们将会继续学习。

    板书设计：

    确定位置

    第3组第4排

    数对（3 ， 4 ）

    组排