论核心素养下的高中数学分层教学

2023.07.10

惠静

摘要：培养学生核心素养是当前教育工作的重要任务之一，但考虑到学生之间存在一定的差异，为使不同层次学生核心素养都能有所提升，教师应围绕核心素养相关内容在教学中开展分层教学活动。笔者结合教学实践，谈谈核心素养下开展分层教学的相关经验，以供参考。

关键词：高中数学;核心素养;分层教学

中图分类号：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻标识码：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章编号：2095-624X（2020）16-0016-02

引言

分层教学兼顾学生之间的差异，可满足各层次学生的学习需求，在增强学生学习自信的同时，能够更好地激发其学习热情。《普通高中数学课程标准（2017年版）》中详细地列出了核心素养的六个方面，本文主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象四个方面开展分层教学工作。

一、数学抽象下的分层教学

培养学生的数学抽象能力有助于学生透过现象看到本质，从而更好地理解事物本质，更好地运用数学知识解决实际问题[1]。考虑到数学知识的抽象性对学生的分析、思考能力要求较高，教师在开展分层教学时应注重对学生的引导与练习分层。一方面，教师应根据学生的综合能力，由高到低地将学生划分成A、B、C三个层次，应给三个层次学生以不同的引导，引导A层学生进行正确抽象，获得相关结论;引导B层学生从形式以及逻辑层面上进行抽象;引导C层学生认真观察事物，进行形式上的抽象。另一方面，教师在练习时应结合不同层次学生的实际情况设计适当难度的练习题，使各层次学生通过认真思考，顺利得出正确答案，感受到学习的成就感，从而调动学习的积极性。

例如，在讲解苏教版高中数学必修5“数列”知识时，为培养各层次学生的数学抽象素养，教师需要设计不同梯度的练习。针对A、B、C三个层次的学生，教师依次给出以下分层练习习题，要求对应层次的学生进行分析、抽象，写出对应数列的通项公式。

三个练习习难度区分明显，练习时各层次学生能够找到数与数之间的内在逻辑关系，使用所学的数列知识予以表征。这样能够满足各层次学生的学习需求，很好地锻炼各层次学生的数学抽象能力。

二、逻辑推理下的分层教学

逻辑推理是学习数学的一项重要能力，关系着学生学习成绩的提升。为提高各层次学生的逻辑推理能力，在开展分层教学活动时，教师应做好教学目标与教学评价的分层[2]。一方面，逻辑推理能力会在一定程度上受先天因素的影响，因此，教学中，教师应看到学生的这一差异，根据学生的实际情况，制定有针对性的教学目标，使各层次学生都能通过努力达成目标。尤其对于C层学生而言，制定合理的教学目标，能有效避免挫伤其学习的自信心。另一方面，教师的评价会在一定程度上影响学生学习的积极性。因此，在培养学生逻辑推理能力时，教师应做好评价分层，对于A层学生注重评价其综合推理能力，对于B层学生注重评价其推理的灵活性，对于C层学生注重评价其一般推理能力及推理的进步情况。

例如，在讲解苏教版高中数学必修4“三角函数”知识时，针对A、B、C三层学生的实际情况，教师可制定如下分层学习目标：（1）能够正确记忆、灵活应用三角函数的各种变换公式进行严谨的推理，正确解答相关数学问题;（2）熟练掌握常见的三角函数变换公式、图像平移规律，能解答中等难度的习题;（3）掌握基本的三角函数变换公式，并将其用于解答难度一般的数学习题。

根据学生情况制定分层的教学目标，不仅有助于培养学生的逻辑推理能力，还能很好地提高各层次学生学习的自信心。

三、数学建模下的分层教学

数学建模是运用数学知识解决实际问题的具体体现。为提升学生的数学建模能力，学生需要掌握一定的理论知识与技能。在高中数学教学中，为提升各层次学生的建模能力，教师应制订详细的计划，注重教学内容与作业的分层[3]。一方面，高中数学涉及很多数学模型，如函数模型、数列模型、导数模型等，教师应结合各层次学生的理解能力、数学基础等，做好教学内容的分层。如对于A层学生，教师应讲解难度较大、综合性较强的内容;对于B层学生，教师讲解的内容难度应在中等水平;对于C层学生应以夯实基础为主，使其能够正确构建常见的数学模型。另一方面，布置数学建模相关的作业时，教师应根据分层教学目标做好习题的筛选、分层，使各层次学生能够通过做作业，及时巩固所学知识，各项能力得到不同程度的提升。

例如，在讲解“函数模型与应用”的知识时，教师应针对A、B、C三层学生进行教学内容的分层：对于A层学生主要讲解数学模型理论、数学建模步骤及一些复杂函数建模方法、技巧;对于B层学生讲解数学模型理论、数学建模步骤、常规函数建模、计算方法;对于C层学生讲解数学模型理论、数学建模步骤和一些简单的建模知识。这样基于学生的实际情况对教学内容进行分层，能很好地满足各层次学生的学习需求，避免挫伤其学习的积极性，使其通过学习提升数学建模能力。

四、直观想象下的分层教学

直观想象素养是核心素养的重要构成部分，用于衡量学生对图形、空间的感知能力。为使学生的直观想象素养得到有效提升，教师应注重开展分层教学工作，对教学目标、教学方法进行分层[4]。一方面，A层学生学习后应能够熟练构建数与形、平面与空间图形的对应关系，掌握图形变化、运动规律，解决复杂的问题;B层学生应能借助直观想象掌握常规问题的解题思路;C层学生应能深入理解图形各要素之间的关系，形成用图形解决数学一般问题的意识。另一方面，在教学中，教师应根据不同层次学生的理解能力采用有针对性的教学方法，使其更好地掌握相关理论知识，为直观想象素养的提升打下基础。