《基于枚举算法的问题解决——解密唐朝诗人间的关系》教学设计

    李敏 程建娜

    

    

    

    ● 教材分析

    本节课选自人教-地图版《数据与计算》的第二章《算法与程序实现》，本章按照计算机解决问题的过程展开，其中第四节是在学生掌握算法与程序设计基本知识的基础上，进一步理解常见算法及其程序实现的过程，并考虑算法的效率。本节课为第四节的第2课时，主要内容为理解枚举算法，是在本章前面章节项目实施的基础上进行的，考虑到借班上课中学生的基础和课堂实施效果，我对教材内容进行了处理，删减了算法效率内容，重新设计了本节课的研究问题。

    ● 学情分析

    当今社会，信息技术已广泛应用于社会生活的各个领域，学生习惯用技术解决问题，但他们只是被动的使用者，很少关注算法在其中所起的作用，也很少有意识地主动用技术去创新或研究问题。另外，学生从小就学习大量古诗，他们对诗人间的“关系”了解不多，但却非常感兴趣。而对于施教班级所属学校的腾冲一中的学生而言，他们之前没有接触过算法与程序，没有Python编程基础。

    ● 教学目标

    （1）了解枚举算法求解问题的基本过程，理解其基本思想，能用流程图描述该算法。（计算思维）

    （2）理解枚举算法的编程实现过程，能编写程序并调试运行实现问题求解。（计算思维、数字化学习与创新）

    （3）通过项目研究，认识枚举算法在学习生活中的应用价值，理解用计算机解决问题的优势。（信息意识、信息社会责任）

    ● 教学重难点

    教学重点：理解枚举算法思想，能用流程图描述该算法，体验用枚举思想解决问题的过程。

    教学难点：编写程序实现枚举算法解决相关问题。

    ● 课时安排

    1课时。

    ● 教学方法与手段

    项目学习、合作探究、启发式、探究法。

    ● 教学准备

    网络机房、教学机房、学习单以及半成品Python程序。

    ● 教学过程

    1.项目活动热身，认识枚举算法

    教师谈及现代社会通过朋友圈点赞等判断两人之间的关系，提问：“古时候如何判断两个人之间的关系呢？”

    学生回答可通过书信诗词判断古时两人之间的关系，并举例说出诗人及对应的古诗。

    学生观看视频，梳理盛唐几位诗人之间的关系。

    教师引出本节课的项目主题和研究范围：

    项目主题：解密唐朝诗人之间的关系。

    研究范围：以盛唐几位诗人（如杜甫、李白、孟浩然、王维等）为例进行研究，感兴趣的学生可以拓展研究更多的唐朝诗人。

    学生以小组为单位，在规定时间内查找唐诗文档中杜甫创作的提及李白的古诗，并填写在学习单中。

    教师分析学生的查找过程，整理问题解决思路——需要在唐诗库中对每一首古诗进行列举并判断，引出这种解决问题的方法即为枚举算法，并提出枚举算法的两个关键点——逐一列举和逐个验证。

    设计意图：本环节由学生熟识的朋友圈点赞和微博@引入古代诗人间关系的判断，问题的切入比较独特，很容易激发学生的研究兴趣，为后续项目实施奠定基础。此外，从人工枚举解决问题入手，既初步帮助学生认识枚举算法及其基本原理，又让学生感受到枚举算法在实际生活中应用的普遍性，为后续计算机枚举做好铺垫。

    2.项目分析与算法设计，理解枚举算法

    教师分析人工枚举的问题，引出用计算机实现问题解决。

    教师对照人工枚举的过程，先确定计算机枚举的输入与输出，再分析计算机实现枚举过程的步骤，指出采用流程图的图块表示每个步骤。

    教师布置学习单任务：将每个步骤连接起来，用流程图描述刚才问题解决的完整过程。（如图1）

    学生补充绘制流程图。

    教师展示学生的流程图，分析问题，补充流程控制线，形成完整的流程图（如图2）。

    教师再次引导学生理解枚举算法解决该问题的过程。

    设计意图：本环节用流程图描述计算机求解诗人关系的枚举算法，这是本节课的重点，也是本节课的难点，同时也是发展计算思维的关键。其中，通过对人工枚举过程的细化，帮助学生进一步深化对枚举算法的认识，理解算法步骤在计算机解决问题过程中的作用。最后设计得到的完整流程图，既是本节课学习的关键内容，也是后面程序实现的重要依据。

    3.项目初体验，编写程序语句实现枚举算法

    教师引导学生认识流程图中算法步骤所对应的关键程序语句（如图3）。考虑到学生的基础，教师给出采用Python语言编程的具体语句示范。

    师：计算机如何判断古诗里面哪里是作者、题目、诗句呢？

    教师以《春晓》这首古诗为例，讲授计算机用列表的数据类型表示古诗的方法（如图4）。

    学生依据学习单，分组完善Python程序，查找诗人关系，并填写表格（如下表）。

    教师巡视并及时发现问题，针对共性问题进行讲解。

    设计意图：本环节主要是根据设计好的算法进行程序实现。考虑到学生之前没有接触过Python语句，不太了解相关程序语句及功能，因此这是本节课的第二个教学难点。为了在短时间内有效突破难点，设计了两个半成品程序，分别指向枚举算法的两个关键点，学生通过补全半成品的程序，关注枚举算法的核心实现。

    4.项目实现，修改枚举算法完善程序

    教师展示学生的程序运行结果并提出疑问：“杜甫提及李白的古诗为10首，但对比史料记载，杜甫提及李白的古诗为12首，这是为什么呢？”

    生：很多诗人都有别称，诗人乙出现在古诗中的方式可能会以别称的方式出现。

    师生确定结果遗漏的解决方案：需要加入对诗人别称的检验，应该在枚举过程中，增加一个判断检验条件。

    师：如何修改枚举算法呢？

    学生交流讨论并结合任务单进行思考。

    师：算法完善的位置应该是A还是B？（如图5）

    生：位置B。

    师生共同修改完善程序，完成项目的研究。

    学生围绕程序运行结果进行讨论。

    师：根据表格中的数据，大家有哪些启发和结论呢？

    设计意图：本环节结合對程序运行结果的问题分析，引导学生关注程序调试运行的作用，并进一步加深对算法作用的理解，在采用枚举法解决问题的过程中，验证条件至关重要。其中，对项目研究结果的讨论，再次让学生从技术学习回归到真实的问题解决中，给学生一种基于数据研究唐诗的视角，激发他们后续综合应用语文、历史等学科知识进行深入探索研究的兴趣。

    5.项目总结，归纳枚举算法拓展研究视角

    教师总结本节课项目研究的过程以及枚举算法的基本思想，提问：“那枚举法可以解决生活中所有的问题吗？”

    学生尝试归纳枚举算法适合解决的问题的特点。

    师：枚举法适用于解决求解方案数量有限、答案可以按照某种规则一一列举出来的项目。

    枚举算法是最简单也是应用范围最广的一种基本算法，那你认为枚举法还可以解决生活和学习中的哪些问题呢？

    学生讨论作答。

    师：一起来看看下列这些应用中，哪些可以采用枚举法来解决？分析其中对应的枚举算法两要素。（如图6）

    学生分析每个选项，教师引导分析两个关键点对应的内容。

    师：枚举法可以完成很多项目，如导航地图中的乘车路线规划。需要注意的是，虽然用计算机实现枚举算法比较高效，但如果确定枚举范围太大，数据量会很大，同样会消耗大量运行时间，在这种情况下，我们还需要考虑算法效率，优化算法，所以也期待大家进一步进行学习。

    设计意图：本环节的设计是对枚举算法的延伸和总结。一方面，引导学生思考枚举算法的适用特点;另一方面，引导学生思考在日常生活中的应用案例，帮助学生对枚举算法有一个全面的认识。