新课程标准下数学课堂教学模式的探索
姚明广
数学是一门思维的科学,培养学生的思维能力是我们重要的教学目标,因此必须把学生在思维上的参与放在重要的位置。当前,我们很多教师包括我本人在内,很多时候更加注重学生形式上的参与。所以要使得这个参与真正得到落实,就需要给学生更多的空间和时间,以及丰富参与的过程才能开花结果。
怎样才使学生成为学习的主人呢?学生是变化的,课堂教学是生成的,也是变化无穷的,而我们老师在课堂上的角色如何充当,如何处理突出问题,下面以课堂上如何真正做到"以学生为主"谈谈自己的一些感悟。
本学期我任教八年级下数学,在和学生一起学习“三角形中位线”这一知识点时;书上给出了例5和它的证明方法,但从内心出发,我首先想到的方法也不是书上给出的思路,然后逼着自己耐心看完书上的证明,因为在课堂上还得向学生说明。但在课前备课过程中我深知,如果就这样把书上的答案简单传授给学生,学生会一头雾水,而且学生的学习积极性和思维创造力都会被扼杀。所以,本例题我是和学生一起分析,一起探讨,在学生的掌控下进行。具体如下:
例1.求证:经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边。
已知:如下图,△ABC中,点D为AB的中点,DE∥BC交AC于点E。
求证:AE=EC。
证明:过点C作CF∥BA交DE的延长线于点F,则四边形BCFD为平行四边形。
连接DC、AF。
∴CF平行且等于BD
∵BD=DA,且BD与DA在一条直线上
∴CF平行且等于DA
∴四边形DCFA为平行四边形
∴AE=EC
以上是书本给出的方法,构造本章刚学的平行四边形,利用它的性质解决问题。但学生很难想到,所以我是等同学们表达完自己的想法后,才介绍此方法。下面我们看看学生在课堂上给出的解法
甲同学把DE延长一倍,想通过证明△ADE和△CFE三角形全等,在此题虽然思路是最自然的,但缺少条件,无法继续,这在几何证明中也是常见的现象,所以鼓励学生另辟途径。
乙同学在甲的基础上,解法如下:
将ED延长一倍至F点,连接BF,证明△ADE≌△BDF,从而AE=BF,又易证四边形BCEF为平行四边形,从而BF=CE,∴AE=EC。
(3)在前面同学的带动下,氛围很好,此时又有一名同学举手,他作了如下辅助线:
过E点作EF∥AB,交BC于点F(过点D作DF∥AC也可),易证四边形BFED为平行四边形,所以EF=BD=AD,再证△ADE≌△EFC即可;
(4)这是该班的一位学生课后找到我,向我讲述的一种方法,说明他课后一直还在钻研,非常难得,在后来的数学课上我表扬了他,号召所有同学向他学习。
证法如下:连接CD、BE,易知:
S△ADE=S△BDE;S△BDE=S△DCE
∴S△ADE=S△DCE
∴AE=EC
学生的这种方法让我震惊的同时,更让我欣喜的是他们课后还在钻研,所以我庆幸没有照本宣科。
只要我们善于挖掘,精心备课,每堂课都可以“静待花开”,而且很多时候还会出现利用本节课的知识点解决一些性质、推论等,让学生觉得本节课的知识学得很有价值,提升学生的成就感。
中学生精力充沛、接受新事物快、好奇心强,有强烈的“趋新”心理,有些学生对图形观察不到位,语言概括不全面,因此,教学中教师要予以适当的点拨,同时初中学生好动,注意力易分散,好奇心重,表现欲强,在教学中要抓住学生这一生理特点创造条件和机会,让学生发表见解,发挥其学习的主动性。同时,教学中尽可能让学生自主探究,通常会有意想不到的效果。
所以说,如何才能真正的使学生成为学习的主人,一方面要注意数学活动不是一般的活动,要有数学思考的含量;另一方面真正让学生自己去建构去生成数学知识和数学思维,他们才是探索知识的“建构者”。数学课是思维的体操课,在师生、生生互动的过程中,处处都可较量、训练着大家的数学思维,很多时候都是一种无声胜有声。
(作者单位:安徽省合肥市168 中学)
数学是一门思维的科学,培养学生的思维能力是我们重要的教学目标,因此必须把学生在思维上的参与放在重要的位置。当前,我们很多教师包括我本人在内,很多时候更加注重学生形式上的参与。所以要使得这个参与真正得到落实,就需要给学生更多的空间和时间,以及丰富参与的过程才能开花结果。
怎样才使学生成为学习的主人呢?学生是变化的,课堂教学是生成的,也是变化无穷的,而我们老师在课堂上的角色如何充当,如何处理突出问题,下面以课堂上如何真正做到"以学生为主"谈谈自己的一些感悟。
本学期我任教八年级下数学,在和学生一起学习“三角形中位线”这一知识点时;书上给出了例5和它的证明方法,但从内心出发,我首先想到的方法也不是书上给出的思路,然后逼着自己耐心看完书上的证明,因为在课堂上还得向学生说明。但在课前备课过程中我深知,如果就这样把书上的答案简单传授给学生,学生会一头雾水,而且学生的学习积极性和思维创造力都会被扼杀。所以,本例题我是和学生一起分析,一起探讨,在学生的掌控下进行。具体如下:
例1.求证:经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边。
已知:如下图,△ABC中,点D为AB的中点,DE∥BC交AC于点E。
求证:AE=EC。
证明:过点C作CF∥BA交DE的延长线于点F,则四边形BCFD为平行四边形。
连接DC、AF。
∴CF平行且等于BD
∵BD=DA,且BD与DA在一条直线上
∴CF平行且等于DA
∴四边形DCFA为平行四边形
∴AE=EC
以上是书本给出的方法,构造本章刚学的平行四边形,利用它的性质解决问题。但学生很难想到,所以我是等同学们表达完自己的想法后,才介绍此方法。下面我们看看学生在课堂上给出的解法
甲同学把DE延长一倍,想通过证明△ADE和△CFE三角形全等,在此题虽然思路是最自然的,但缺少条件,无法继续,这在几何证明中也是常见的现象,所以鼓励学生另辟途径。
乙同学在甲的基础上,解法如下:
将ED延长一倍至F点,连接BF,证明△ADE≌△BDF,从而AE=BF,又易证四边形BCEF为平行四边形,从而BF=CE,∴AE=EC。
(3)在前面同学的带动下,氛围很好,此时又有一名同学举手,他作了如下辅助线:
过E点作EF∥AB,交BC于点F(过点D作DF∥AC也可),易证四边形BFED为平行四边形,所以EF=BD=AD,再证△ADE≌△EFC即可;
(4)这是该班的一位学生课后找到我,向我讲述的一种方法,说明他课后一直还在钻研,非常难得,在后来的数学课上我表扬了他,号召所有同学向他学习。
证法如下:连接CD、BE,易知:
S△ADE=S△BDE;S△BDE=S△DCE
∴S△ADE=S△DCE
∴AE=EC
学生的这种方法让我震惊的同时,更让我欣喜的是他们课后还在钻研,所以我庆幸没有照本宣科。
只要我们善于挖掘,精心备课,每堂课都可以“静待花开”,而且很多时候还会出现利用本节课的知识点解决一些性质、推论等,让学生觉得本节课的知识学得很有价值,提升学生的成就感。
中学生精力充沛、接受新事物快、好奇心强,有强烈的“趋新”心理,有些学生对图形观察不到位,语言概括不全面,因此,教学中教师要予以适当的点拨,同时初中学生好动,注意力易分散,好奇心重,表现欲强,在教学中要抓住学生这一生理特点创造条件和机会,让学生发表见解,发挥其学习的主动性。同时,教学中尽可能让学生自主探究,通常会有意想不到的效果。
所以说,如何才能真正的使学生成为学习的主人,一方面要注意数学活动不是一般的活动,要有数学思考的含量;另一方面真正让学生自己去建构去生成数学知识和数学思维,他们才是探索知识的“建构者”。数学课是思维的体操课,在师生、生生互动的过程中,处处都可较量、训练着大家的数学思维,很多时候都是一种无声胜有声。
(作者单位:安徽省合肥市168 中学)