浅谈高效课堂模式下的情境引入之数学文化

    李冬阳

    新课堂模式下，如何让高考复习课堂发挥更大的效率，我认为良好的开端是成功的一半，数学课堂引入情境的合理创设，将有效的提高复习课堂的教学效果。

    本文将讨论高效课堂模式下如何用数学文化创设情境的策略，从而使课堂发挥最大的效率。

    一、高中数学课堂教学中设置数学文化的重要性

    在新课改以及高考新考纲的规定下，数学文化将是一个单独的板块，在教育上给予了特别的重视，一个重要的原因是，20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化，使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验。如今数学教育必须适当地融入数学文化，让学生对数学的理解不只是停留在表面，还要了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用；体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野；寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识；数学教育能给学生难忘的精神体验，因为数学文化是催人奋进的文化，它充分地体现了人类为真理而孜孜以求乃至奋不顾身的精神，以及对美和善的崇高追求。

    二、新课堂教学情境引入采用融合数学文化的策略的作用

    （一）激发学生的学习兴趣。

    每一节优秀的课，良好的开端决定着本节课的成功，学生的配合与集中精神非常重要，学生的学习兴趣浓厚，才能够让本节课达到最大效率。下面以“复数”为例阐述数学文化引入虚数的情况。

    白居易诗云：“山在虚无缥缈间”。笛卡儿在《几何学》（1637）中为“负数的平方根”取了一个很不幸的名字——“虚数”，使其蒙上一层神秘的面纱。

    虽然我只在多媒体上投影了这两句话，但是很快就引起学生的注意，激发了学生的学习兴趣，然后我再一步步地引出虚数的概念，学生印象非常深刻，本节课学生也高度配合，课堂达到了所要的目的。

    （二）培养学生数学思维能力。

    数学概念课往往都是枯燥无味的，教师既要注意概念的形成过程，又要注意概念的应用，根据不同的概念，需采用恰当的教学方法，创设一种使学生能够独立探究的情境引入，激励学生实现对概念的理解，培养学生的数学思维能力，才能使学生学得扎实。下面以“合情推理-归纳推理”为例阐述以数学文化创设情境引入概念的情况。

    引例、哥德巴赫猜想：

    6=3+3，

    8=3+5，

    10=5+5，

    12=5+7，

    14=7+7，

    16=5+11，

    …………

    1000=29+971，

    1002=139+863，

    …….....

    问题：根据上述部分式子，你能猜想它的一般性结论吗？

    根据上述过程，大胆猜想：任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和.这个就是伟大猜想之一的哥德巴赫猜想.

    许多年来，数学家一直在努力证明这个猜想，而且目前已经取得很好的进展有陈景润提出的陈氏定理：任何一个足够大的偶数都可以表示一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和。

    以上引例，我先通过多媒体展示前4个式子，让学生尝试找到式子的共同特征，然后再给出后面的式子，让学生大胆猜想这些式子满足的一般性。学生对于找规律的题目热情较高，都很踊跃发言，最后由我完善他们的猜想，为引出归纳推理的定义做铺垫。

    通过对数学史的学习，学生兴致勃勃，参与度高，都在尝试用自己的方法来推出数学的定义或原理，课堂不显得枯燥无味，不但加深了对定理或定义的理解，还锻炼了学生的数学思维能力。

    （三）開阔学生眼界。

    数学文化不仅能让学生认识数学，探究数学，还能让学生开阔眼界。数学体系复杂而又庞大，学生学习数学时，会有往往会被直接灌输数学知识来迎接高考，所以学生会有“一叶障目，不见泰山”的感觉。而学习数学文化，能够将数学与其他学科联系起来，有利于培养学生的人文精神，更利于学生对数学更加敏锐，有利于课堂教学。下面以“数列”为例阐述以数学文化创设情境引入的情况。

    引例：1766年，德国有一位名叫提丢斯的中学数学教师，提出将一列数：3，6，12，24，48，96，192……的前面加上0，即：0，3，6，12，24，48，96，192……然后再把每个数字都加上4，就得到了下面的一列数：4，7，10，16，28，52，100，196……再把每个数都除以10，最后得到：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6……令提丢斯惊奇的是，他发现这列数的每一项与当时已知的六大行星（即水星、金星、地球、火星、木星、土星）到太阳的距离比例有着一定的联系。

    1772年，德国柏林天文台台长波德深知这一发现的重要意义，就于1772年公布了提丢斯的这一发现，这串数从此引起了科学家的极大重视；并被称为提丢斯——波得定则。0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6……即太阳系行星与太阳的平均距离。

    以上引例，我先多媒体投影给出第一列数字3，6，12，24，48，96，192……，让学生找到其中的规律，然后再逐一给出三列数字①0，3，6，12，24，48，96，192……，②4，7，10，16，28，52，100，196……，③0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6……，让学生分别分析每一列数与前一列有什么关系，学生找到规律后，我给他们解释这些数字与天文知识的联系，学生很感兴趣，初步了解了数列与人们的生活息息相关，教给学生如何用数学去看待世界、去认识自然。以上引例为我后面讲解数列的概念做好铺垫。

    （四）促进学生综合发展。

    通往科学的道路总是坎坷不平，无数真理的发现需要一代又一代人的钻研与探索。数学史就是如此，解析几何与立体几何的创建、函数体系的创立、伟大数学猜想的由来与证明等无不证明了真理得来的艰辛。通过创设数学文化的情境引入，让学生多接触数学文化，可以带动学生学习费马、欧拉、华罗庚、陈景润等数学家不畏艰辛的探究精神和勇于突破的创新精神。通过学习数学史，还能帮助学生树立信心，勇敢面对学习的困难，强化自己的人格，使学生养成良好的道德品质，全面促进学生综合发展。

    数学文化使学生在数学知识中获得了一种历史感，通过新的角度看待数学学科，有利于学生对数学的思考，促进学生的数学理解，激发学生的情感、兴趣和良好思想品德，有利于了解数学的应用价值和文化价值。

    在新课堂模式下，以数学文化创设情境引入，丰富课堂教学，让教学活动变得自然有趣，从而令课堂发挥更大的效率，是高考复习的有效策略之一。