数学建模教学体系的构建与完善
董西广 李会序
摘 要：建设数学建模教学体系对于应用型本科院校培养学生的实践能力与创新精神有着重要意义。本文从完善顶层设计、改革教学内容、应用数学软件、阶梯状教学、工程化教学、平台保障等方面对数学建模体系的构建进行相关分析和探讨，为地方本科高校开展高水平应用型人才培养提供路径和方法。
关键词：应用型本科;数学建模;教学体系
中图分类号：G642 ?文献标识码：A
数学建模课程是应社会科学发展需要而兴起的一门数学应用方法论课程。数学建模教学对培养创业型和创新型人才有着重要意义，对指导学生理论联系实际，培养学生创新能力与科学研究素质具有不可替代的作用，是应用型本科院校实践教学体系的重要组成部分。
一、绪论
教学体系是教学过程的知识基本结构、框架、教学内容设计、教学方法设计、教学过程设计和教学结果评价的有机体，包含教学顺序、过程、方式、方法、形式、内容、反馈、评估、总结、比较和推导等一系列教学要素。
前人对于数学建模教学体系的研究在某些方面已经取得了一定的成果。2015年，王丹[1]在《数学建模课程教学的定位与思考》中主张抓住知识传授与能力培养两条主线，以生活案例作为主要的教学内容;李军成[2]提出在教学方法上实施分层教学;黄焕福[3]以南宁师范高等专科学校开展的数学建模教学活动为例，分析了数学建模教学与传统教学的区别，提出了一些教学改革的思路与方法;叶其孝[4]强调数学实验在高等数学教学中的重要作用;王树忠[5]提出改革工科数学教学可以促进创新型人才的培养。
二、数学建模教学体系在应用型高校教育中的作用
数学建模教学旨在培养学生实践能力和科研能力、综合素质，相对于传统数学教学更具直观性、实践性、综合性、创新性，直接影响应用型人才培养质量，事关学校的可持续发展。
（1）完善数学建模教学体系，有利于培养大学生创业和创新精神[6-7]。习近平总书记指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发展的不竭动力，也是中华民族最深沉的民族禀赋”。创新的关键在于创新型人才的培养，人才是创新的根基和核心要素。高校人才培养的质量体现在“知识、能力、素质”等各个方面，这些都与实践教学密不可分，更与作为实践教学中基础性、关键性环节的数学建模教学息息相关。因此大学生综合素质的提高，尤其是大学生创新、创业能力的提高需要完善的数学建模教学体系。
（2）完善数学建模教学体系，有利于培养大学生的工程意识[8]。近年来，国家高度重视应用型人才的培养和应用型高校的建设与发展，高等教育树立了“大工程化”的教学理念。新时代工程科学的实践性、实用性需求，既要加强工程科学理论知识与数学建模学习的结合，更要加强工程创新理念的建立和建模方法的掌握，实现从感性认识到理性认识再从理性认识到工程实践的工程化学习全过程。
（3）完善数学建模教学体系，有利于培养大学生的认知能力和适应能力。传统的数学教学体系已不适应当前信息社会对数学人才的需求，面对这种形势，数学类课程教学需要由单纯的知识传授转变为培养学生的判断能力、思维能力和应用能力。大学生通过专业知识实习、生产实习和学科竞赛，使所学的理论知识得以巩固实践，实现主观自我向社会自我的转化，提高认知社会和团队合作能力。
三、数学建模教学体系的建设与实践
构建数学建模教学体系，要以改革教学思想、教学内容、教学方法和教学手段等为重点，着力打造教学基地，扩大数学建模的受益面。
（1）构建数学建模教学体系的总体思想。一是完善教学管理规章制度，实现科学高效的管理模式;二是不断改革创新，实现教学体系的模块化、规范化;三是构建教学质量保障体系，依据培养学生动手能力、提高创新思维意识的原则，着力构建完整的数学建模教学体系。
（2）改革教学内容，实现建模思想与教学过程的有机融合。将实际生活中的例子融入传统数学教学中，最大限度激发学生学习数学、应用数学以及运用计算机技术处理实际问题的兴趣，增强大学生的建模意识。例如在讨论“椅子是否可以在不平的地面上放稳”的问题中，用到了高等数学中的函数与极限思想;再比如利用概率论与数理统计中的回归分析可以预测子女的身高。数学建模与数学实验能够促进学生对数学基础理论的学习，可以成为帮助学生学习思维的工具，能够扩大学生的知识面，使学生的动手能力、应用数学能力得到良好的训练，使学生成为研究型、应用型的复合型人才。
（3）优化教学体系，提高应用软件的能力和素质。在传统的教学实践中，很多老师对当前的软件技术发展不甚了解，不少学生对计算机的认识停留在C语言设计阶段，而未来的工程技术人员不仅要掌握基础的语言设计，而且要能够熟练应用专业工具软件。针对这一问题，数学建模课程组建立了从Word到Matlab、Lingo、SPSS的应用软件教学体系，组织现代应用数学软件使用培训，提出和设置以数学猜想与假说为实验目的的探究型实验，指导学生发现规律，利用数学软件和计算机进行绘图、仿真、模拟、编程，进而提出新的设计方案等。
（4）构建阶梯状教学理论，组建数学建模教学团队。为发挥教师的科研优势，课程组将数学建模的教学过程分为三个阶段。第一阶段即入门阶段，选择二到三名老师以开设校内公选课的方式介绍数学建模的基础知识。第二阶段是基础阶段，以提高学生的数学素养为目的，着重介绍数学建模的基本理论和方法以及应用数学软件的使用。基础阶段的授课方式主要是采用学术讲座以及组织讨论班的形式进行，并依据教学团队各位老师不同的科研优势特点安排相关的内容与进度。第三阶段是实践演练阶段，成立数学建模竞赛指导小组，组织学生针对往年竞赛真题进行模拟练习。
（5）以学生为主体，建立“感性入手，理性探究”的工程化教学理念。從理论到理论的传统工科教学方式只是让学生机械的重复和记忆，无法生动再现所学知识的来源、意义及应用。建立“素材辅助，案例引导，问题聚焦”的工程化教学理念，培养学生独立思考，学习钻研的能力。坚持“始于问题、基于发现、体现创造性”的理念，以工程实践素材和案例为出发点激发学生的探究欲，引领学生分析问题、解决问题、建立模型，强化了理论与实践的结合，真正实现“促其学，知其用”的教学效果。
（6）建设实习实验基地，为实践教学提供平台保障。“工欲善其事，必先利其器”，创建良好的实习实验环境才能保障实践教学的顺利进行。实验环境建设不但包括硬件系统建设，也包括软件系统建设。硬件建设相对简单，学校近年来不断扩大资金投入配置新电脑，购置新设备，立项建设了“河南省智能控制与机器人工程研究中心”省级实验室项目，积极建设以数学建模为主题的开放实验室项目，不断拓展校外实习实训基地，逐渐形成了一个立体化的实践教学环境。
四、数学建模教学体系对应用型人才培养的促进
通过对数学建模教学体系的不断构建和优化，促进了应用型人才培养体系的完善和建设，有效提升了学校对应用型人才培养的质量。
（1）创新氛围日趋浓厚，理性思维方式与数学应用意识不断加强。学生通过数学建模课程的学习，掌握了计算机及数学软件的操作和使用，数学技术水平得到了较大的提高。学生参加各专业学科与技能竞赛的兴趣与积极性逐年提高，并在各级各类学科竞赛中不断取得优异的成绩。
（2）競赛积极性显著增强，数学建模大赛成绩稳居高位。学生连续多年参加国际国内大学生数学建模竞赛活动并在获奖率、获奖数量和获奖质量等综合排名中始终位居省内高校前列。学校近几年获奖基本情况见下表。
从上表可以看出，近5年来学校在全国大学生数学建模竞赛中获奖率一直稳定在90%以上，高层次奖励（省级一等奖以上）获奖率稳定在70%以上，整体获奖质量、获奖比例及高层次奖励数量等指标稳居高位。
（3）开辟了校企合作新路径，扩大了数学建模受众面。学校以数学建模等为抓手，主动与河南海融软件地方高成长型企业深入合作，积极开展共建专业、共建课程、共建实验室、共建教材、共建师资培训基地、共建实习实训基地和就业基地等，逐步形成了产教深度融合，校企共建共融共享的良好发展局面，从纵向、横向等多个维度拓展了数学建模的受众面。
五、结语
数学建模教学体系的构建是一项涉及人才培养及教学改革的综合研究课题，是一项庞大而复杂的系统工程，需要在日常教学工作中不断地进行探索、调整、发展、创新和实践，从而优化和完善高水平应用型人才培养教学体系，全面提升应用型人才培养质量。
参考文献：
[1]王丹，吴孟达，毛紫阳.数学建模课程教学的定位与思考[J].高等教育研究学报，2015（1）：116-119.
[2]李军成，陈国华.刍议地方本科院校数学建模课程实施分层教学[J].教育教学论坛，2013（28）：40-41.
[3]黄焕福.数学建模与传统教学的改革[J].广西大学学报，2003（28）：62-64.
[4]叶其孝.把数学建模数学实验的思想和方法融入高等数学课的教学中[J].工程数学学报，2003（8）：3-13.
[5]王树忠，赵辉，陈乐彦.数学建模在创新型人才培养中的作用[J].高师理科学刊，2007（9）：85-88.
[6]赵爽.应用型人才培养中数学建模课程教学改革——以黑龙江工程学院为例[J].高师理科学刊，2016（6）：67-70+74.
[7]褚胜楠，郝庆华.应用型本科数学建模思想渗透教学研究[J].软件（教育现代化），2019（6）：10.
[8]岳晓鹏，王楠.在大学数学教学改革中融入数学建模思想的研究[J].理科爱好者：教育教学版，2010（1）：10.
作者简介：董西广（1981—），男，汉族，河南南阳人，硕士研究生，讲师，研究方向为计算机软件与理论。
