“引—探—用”模式在初中数学教学的应用

    潘美娟

    [摘 ?要] “引—探—用”教学模式强调的是在课堂教学中凸显学生在学习过程中的主体地位，初中数学采取“引—探—用”教学模式，能够有效地培养学生的数学思维能力与数学探究能力. 基于此背景，文章对趣味引入，激发数学学习兴趣;自主探究，培养数学高阶思维;引导实际应用，体验数学学科价值的具体操作策略进行了探究.

    [关键词] 初中数学;教学模式;“引—探—用”

    伴随着新课改的不断深入，传统模式下的初中数学课堂教学，已经不能满足当下时代的发展要求. 在“核心素养”理念下，对初中数学课堂教学模式进行变革成了一个十分值得探究的问题. “引—探—用”教学模式是立足于学生的数学学习需求之上的，强调的是在课堂教学中凸显学生在学习过程中的主体地位，把“引—探—用”模式应用于初中数学课堂教学中，能够有效地促进初中生进行高效化的数学学习.

    趣味引入——激发数学学习兴趣

    良好的开端才是保障成功的关键，然而，很多教师却忽视了引入在初中数学课堂教学中的重要价值. 在传统教学模式下，学生大都遵循教师的指导展开知识的学习，这样的学习状态很难能够使学生体会到学习中的趣味，也难以对初中数学形成良好的情感，不利于习惯的养成. “引—探—用”模式的第一步就是指“趣味化”引入，强调的是在这个环节中立足于多元的方式激发学生主动参与数学学习的兴趣.

    （一）紧扣生活经验，趣味引入新课

    数学与生活具有紧密的联系，因此，要紧扣学生的生活经验趣味化引入新课. 具体而言，教师可以联系传统佳节、美食特产以及人文历史遗迹等材料引入教学内容，使学生可以在这一过程中既有体验又有共鸣，还能够高效地掌握知识，使数学知识的渗透源于生活，又无形于回归生活.

    例如，一位教师在教学《三角形的边》一课时，是这样引入新课的.

    师：（给学生出示屈原的画像）看到屈原的图片，你首先联想到的是什么？

    生：我联想到了粽子.

    师：在你的脑海里有粽子的形状吗？

    生：是一个三角形.

    师：那么先请你们画一个三角形，然后谈一谈你对三角形的认知.

    在学生画完三角形以后，教师基于小组合作的方式引导学生展开讨论：对你所画的图像你会怎样定义？其中包含哪些元素？如果使用数学符号又该怎样表示？你所画的图形是什么图形？是以何种方式区分的？通过对这些问题的探讨，将最终的结果和全班同学共享.

    从以上案例可以看出，良好的课堂导入设计是保障有效课堂教学的关键，也能就此体现所要学习的内容和知识，既有利于激发学生参与学习的兴趣，也能够就此生发主动高效完成任务的动力.

    （二）基于原有认知，趣味引入新课

    有效的课堂引入设计需要能够在教材内容以及学生渴望新知的需求之间架构一种不协调，进而能够将学生成功地引入和问题相关的情境，使学生可以在这一情境中了解具体的探究目标，明确思维方向，也能就此生发强烈的探究欲望，发展主动思维的动力.

    例如，一位教师在教学“勾股定理”一课时，首先要求学生谈一谈自己对直角三角形的认知. 学生大都能够直接且清晰地说出角之间的关系. 然后以提问的方式将学生的思维引向深处.

    師：在直角三角形中，三边之间是否存在一种特殊的数量关系呢？

    生：我觉得应该是有的.

    师：那是一种怎样的关系呢？

    （学生感到迷茫）

    生：是不是可以从一个等腰直角三角形入手，先进行研究.

    师：这是一个好方法. （大屏幕给学生呈现了一个等腰直角三角形）

    图1

    然后给学生呈现以下学习任务：

    （2）如果a=b=1，请你写出c的代数式.

    （2）如果a=b=2，请你写出c的代数式.

    （3）如果这个等腰直角三角形变形了，变成了a=1，b=2，请你写出c的代数式.

    以上案例中，以学生已经掌握的知识作为突破口引入新课，引导学生自主探求新知，从简单到复杂的探索，既符合数学学习的一般规律，也能够与学生的认知特点相吻合.

    自主探究——培养数学高阶思维

    新课改背景下，更多地关注于学生探究能力的培养，在初中数学教学中，教师要结合学生对知识的掌握情况，关注于课堂探究活动的组织与开展，既是为了启发学生的数学思维，也有助于发展其数学自主学力. “引—探—用”模式的第二步就是引导学生进行自主化探究，以此培养学生的数学高阶思维.

    （一）优选探究材料，确保探究实效

    在组织学生进行自主化数学探究的过程中，探究材料的选择以及设计是其中的核心环节. 教师要为学生优选探究材料，以此确保他们自主探究的实效.

    例如，在教学“勾股定理”一课时，我为学生准备了6根不同长度的小木棒，分别为3 cm、4 cm、5 cm、8 cm、12 cm、13 cm. 在学生自主探究环节，由学生任意选择其中的三根，以首尾依次相连的方式围成一个三角形，并设计问题情境：①是不是任意三根小棒都能够成功地围成三角形？②哪些木棒能够围成直角三角形？③哪些木棒不能够围成直角三角形？④基于上述实验，你能够从中发现什么？直角三角形的三边必须满足怎样的条件？

    在初中数学课堂教学中，针对主干知识的教学都应当将其设计为探究性教学，因为只有学生在亲历探究之后才能触及数学知识的本真，才能深入透彻地了解基本概念以及规律，才有助于实现知识学习向纵深拓展. 而教师则是要基于这一些主干知识进行数学探究材料的优选，以此促进学生数学探究的高效化.

    （二）进行探究指导，提升探究能力

    在数学学习过程中，必须以学生为主体，其根本就是为了促进学生的全方位协调发展. 但是，这并不意味着教师可以在课堂上对学生的数学探究放任不管，而应该对他们的数学探究进行指导，这样，才能切实提升他们的数学探究能力.

    例如，在教学“三角形三边不等关系”时，可以基于实验的方式引导学生对三角形三边的不等关系展开探究. 教师可以让学生提前准备三根木条，由学生自主拼成三角形，分别量出每一条边的长度，同时回答三角形的定义;之后教师任意用三根不同的木条搭三角形，学生们发现有些木条能够拼成三角形，但是有些不可以，进而引发学生更深层面的思考：不在同一直线上的任意三根线段，基于首尾依次相连的方式，是不是都能够成功地拼成三角形？具體实验过程中，结合教师的点拨，学生提炼出结论：其中必须要包含一个特定的条件，那就是任意两条线段的和必须要大于第三条，这样的三根木条才能够基于首尾依次相连的方式成功地围成三角形.

    从以上案例可以看出，针对数学知识的学习，必须结合学生的思维以及操作实践，只有这样才能成功地转化为内心体验，才有助于提升其时效性.

    引导实际应用——体验数学学科价值

    “用”必须链接学生的生活实际，这样学生才能就此体会到数学知识的学习与现实生活之间所具有的密切联系，使学生可以就此提升数学知识的灵活运用能力，也能够充分彰显初中数学知识的重要价值. “引—探—用”模式的第二步就是引导学生利用数学进行实际应用，以此体验数学学科的价值.

    例如，在完成“方程”相关内容的学习之后，可要求学生尝试解决以下问题：学校准备添置一批教学用具. 如果要直接购买这些教学用具，每一件的单价为8元. 如果请工人进行制作，每件需要制作费用4元，除此之外，还需要花费120元租用相应的制作工具. 假如学校需要添置的教学用具为x件，问两种方案各自需要花费的费用是多少？添置多少用具时，两种方案所需要的花费相同？如果学校需要添置的教学用具为50件，选择哪种方案能够更有效地节约成本？

    这是一个具有典型性的现实问题，能够立刻将学生所学习的理论知识引入实践操作，实现了所学知识的应用型转变. 以现实生活作为背景而设计的数学习题，实际上并不复杂，因为对于数学知识来说，本就来自生活，学习的目的是为了更好地服务于生活，它们之间存在着极其密切的联系，教师就是要将这种联系以习题的方式进行呈现. 通过对问题的解答，能够衡量学生对理论知识的掌握是否到位，也是立足于实践锻炼学生的应用能力.

    总之，在“学为中心”的教学理念下，初中数学采取“引—探—用”教学模式，能够充分彰显学生在数学学习过程中的主体地位，能够有效地培养学生的数学思维能力与数学探究能力，以引促进他们数学核心素养的提升.