空中交通管理系统建模与仿真课程实验教学探讨
王涛波 王超
[摘 要]目前空中交通管理系统建模与仿真课程存在教学观念陈旧、考核方式单一的问题。应该从课程设置的目的出发，通过空管系统建模与仿真实验教学将课程教学与实验教学紧密结合，针对导入性实验、计算机实验和结合雷达模拟机项目实验三个阶段，从实验的教学内容和教学方法进行探讨，并提出相应的建议，最后对实验教学的课程考核改革进行分析，并提出新的实验课程评价方法。
[关键词]空中交通管理；系统建模与仿真；实验教学方法
[中图分类号] G642.423 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）03-0144-02
空中交通管理系统建模与仿真课程（下称空管系统建模与仿真课程）是中国民航大学交通运输专业的专业选修课程，通过对本门课的学习，学生可以了解现代建模与仿真技术的方法和应用。本专业学生[1]毕业后基本围绕民航行业就业，包括空中交通管制单位、航空公司运行控制部门和机场现场运行部门，这些实际工作涉及大量的建模仿真的问题，比如空域航路航线的调整，机场滑行路径的优化等。目前应用于空中交通管理的仿真软件较多，有SIMMOD、TAAM、RAMS等，使用这些软件建模需要较强的专业背景，大量的项目经验等，不适合本科课程的实验教学要求。Matlab是一种高级的编程语言，函数多且可直接调用，因此选用Matlab作为本门课程的仿真工具。
卓越工程师教育培养计划的重点是培养学生的实践能力、创新能力和研究能力。空管系统建模与仿真课程以建模求解和仿真实践为手段，旨在使学生能够结合实际空管中的典型问题进行建模与仿真实践，提高学生的创新能力和实践能力。
一、目前存在的问题
由于实验设备、课时不足等诸多限制因素，目前空管系统建模与仿真课程存在两个问题：教学观念陈旧，考核方式单一。
实验课程以教师讲授为中心，教学主要强调仿真理论、Matlab语言入门知识等。这种教学方式不仅浪费了有限的课程时间，而且极大地束缚了学生的创新精神。
现阶段本课程采用以期末实验报告为主的考核方式，可选择的实验课题数目较少，缺乏对学生自身实践能力的考核。在这种考核机制下，很多学生上课不积极主动，考试“临时抱佛脚”的情况并不少见。
二、实验的教学内容
实验教学内容应该具有引导性、可操作性和提高性。根据教学目标和学生的基础，整个实验的教学内容分成导入性实验、计算机实验和结合雷达模拟机项目实验三部分。
（一）导入性实验
导入性实验是学生开始学习的第一阶段，因此案例选择以趣味性为主。在此基础之上进行更改，用符号“->-”表示飞机，修改成出交叉航路上按相同间隔排列的飞机水平视角图，如图1。
（二）计算机实验
计算机实验阶段要选用可操作性的案例，保证学生能够完成实验，增加学习的信心。空管系统实验教学需要设计多个计算机实验，如离散事件建模仿真、连续系统建模仿真的设计与实现等。
离散事件是由事件驱动的，在建模与仿真的设计中，先以生活中常见的超市收银台服务系统入手；然后在超市收银台服务系统的基础上引入机场单跑道起飞系统，将跑道看作特殊的服务台；为简化空管模型，飞机的到达间隔服从负指数分布；航班起飞后，连续起飞的飞机之间增加了2分钟的放行间隔时间，具体流程图见图2。
连续系统是按照时间连续推进的方式进行仿真的，在飞机运行过程中，其运动轨迹等均可以看作连续系统。如以机场基准点为原点的空间直角坐标，纵向为Z轴；已知航空器在t时刻的位置状态（x，y，z），t时刻的运动状态（V，θ，δ），其中V表示航空器的运行速度，θ表示航向，δ表示升降率。按照航空器现在的位置状态和运动状态可以预测其在t+？荠t时刻的位置。
在实验设计中，给出同一航空器一组时间间隔为？荠t的（x，y，z，V，θ，δ），让学生根据前面时刻的运动状态计算后面时刻的位置状态，并用已知数据更新航空器的运动状态。按照不同时间间隔对航空器位置进行预测，计算不同时间间隔在x、y轴的预测偏差。
（三）项目实验
结合雷达模拟机项目实验主要针对学有余力、对科研项目感兴趣的学生，要选用有一定难度、与实际项目结合的案例。
Matlab编程语言已应用于空中交通管理的各种科研项目中，如飞行冲突、空管数据的挖掘分析等。根据课程内容的需要，学校的雷达模拟机已经对智能管制员模块预留接口，可以采用Matlab编程实现算法设计。
三、实验的教学方法
在实验教学过程中，教师在备课时要思考、总结学生在实验过程中容易出现的问题以及解决方法。针对不同阶段的教学课程内容，需要选择不用的教学方法。
（一）导入性实验阶段
在导入性实验阶段，重点是引起学生的兴趣，因此要采用统一引导，典型示范的教学方法。主要通过教师讲解，在吸引学生兴趣的条件下，引导学生思考与之相关的空中交通管理案例。因此，实际运行的模型抽象十分重要，这个抽象的过程就是建模中的基础。
（二）计算机实验阶段
计算机实验阶段设计的实验较多，针对Matlab语言涵盖范围广、函数多等特点，重点教授学生查看help文档的方法和技巧，以达到“授人以鱼不如授人以渔”的目的。通过举例分析，了解Matlab函数或工具箱的作用。这一阶段可以通过教师的讲授和提问来引发学生的思考。
根据教学目的的要求，选择常见的Matlab典型案例，不仅鼓励学生对简化、抽象建模的过程进行讨论和分析，还要鼓励学生对编程技巧进行交流。重点培养学生对建模抽象和简化过程的理解，培养学生的团队合作精神。
（三）项目实验阶段
此阶段，学生要针对空中交通管理的实际问题，提出解决方案并加以实施，因此要采用合作的实验教学方法。教师在这一阶段要从建模开始全程注意观察学生团队的实验，及时发现问题，鼓励学生主动完成实验。完成实验后，要求学生对实验内容进行系统的概括、评价和总结。
四、实验教学的考核
以往课程最后采用期末大作业的考核方式，使有些学生容易浑水摸鱼。因此，针对本课程的内容和性质，实验内容有必做、选做、自选三种，其中必做题目是学生独立完成的实验；对选做题目或自选题目，学生可以根据兴趣自由选择实验。本题目允许学生分组实验、合作完成。
分组实验的好处是可以让学生的兴趣得到发挥，体会到团队的合作，但是也有不足。因此在最后的评价中要有学生的自我评价和对本组其他学生的评价。成绩评定后，教师根据这四个部分的成绩，以优、良、中、差给出学生的成绩等级。
五、结束语
目前空管系统建模与仿真课程存在教学观念陈旧、考核方式单一的问题。本文对中国民航大学交通运输专业本科空管系统建模与仿真课程进行了实验教学的探讨。针对导入性实验、计算机实验和结合雷达模拟机项目实验三个阶段，从实验教学的教学内容和教学方法方面对其进行了分析，最后提出新的实验课程考核评价方法。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 王超，徐肖豪.国内外空中交通管制专业教育的比较分析[J].大学教育，2015（2）.
[2] 周伟.终端区空中交通评估与规划方法研究[D].西安：西北工业大学，2007.
[3] 周律，周克宁.“卓越计划”专业的实验室功能定位及实现[J].实验技术与管理，2014（12）.
[4] 吴鹏.MATLAB高校编程技巧与应用：25个案例分析[M].北京：北京航空航天大学出版社，2010.
[5] 刘飞.Petri网系统建模与仿真实验课程教学探讨[J].实验技术与管理，2014（12）.
[6] 王涛波，黄宝军.基于改进卡尔曼滤波的四维飞行航迹预测模型[J].计算机应用，2014（6）.
[责任编辑：钟 岚]
[摘 要]目前空中交通管理系统建模与仿真课程存在教学观念陈旧、考核方式单一的问题。应该从课程设置的目的出发，通过空管系统建模与仿真实验教学将课程教学与实验教学紧密结合，针对导入性实验、计算机实验和结合雷达模拟机项目实验三个阶段，从实验的教学内容和教学方法进行探讨，并提出相应的建议，最后对实验教学的课程考核改革进行分析，并提出新的实验课程评价方法。
[关键词]空中交通管理；系统建模与仿真；实验教学方法
[中图分类号] G642.423 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）03-0144-02
空中交通管理系统建模与仿真课程（下称空管系统建模与仿真课程）是中国民航大学交通运输专业的专业选修课程，通过对本门课的学习，学生可以了解现代建模与仿真技术的方法和应用。本专业学生[1]毕业后基本围绕民航行业就业，包括空中交通管制单位、航空公司运行控制部门和机场现场运行部门，这些实际工作涉及大量的建模仿真的问题，比如空域航路航线的调整，机场滑行路径的优化等。目前应用于空中交通管理的仿真软件较多，有SIMMOD、TAAM、RAMS等，使用这些软件建模需要较强的专业背景，大量的项目经验等，不适合本科课程的实验教学要求。Matlab是一种高级的编程语言，函数多且可直接调用，因此选用Matlab作为本门课程的仿真工具。
卓越工程师教育培养计划的重点是培养学生的实践能力、创新能力和研究能力。空管系统建模与仿真课程以建模求解和仿真实践为手段，旨在使学生能够结合实际空管中的典型问题进行建模与仿真实践，提高学生的创新能力和实践能力。
一、目前存在的问题
由于实验设备、课时不足等诸多限制因素，目前空管系统建模与仿真课程存在两个问题：教学观念陈旧，考核方式单一。
实验课程以教师讲授为中心，教学主要强调仿真理论、Matlab语言入门知识等。这种教学方式不仅浪费了有限的课程时间，而且极大地束缚了学生的创新精神。
现阶段本课程采用以期末实验报告为主的考核方式，可选择的实验课题数目较少，缺乏对学生自身实践能力的考核。在这种考核机制下，很多学生上课不积极主动，考试“临时抱佛脚”的情况并不少见。
二、实验的教学内容
实验教学内容应该具有引导性、可操作性和提高性。根据教学目标和学生的基础，整个实验的教学内容分成导入性实验、计算机实验和结合雷达模拟机项目实验三部分。
（一）导入性实验
导入性实验是学生开始学习的第一阶段，因此案例选择以趣味性为主。在此基础之上进行更改，用符号“->-”表示飞机，修改成出交叉航路上按相同间隔排列的飞机水平视角图，如图1。
（二）计算机实验
计算机实验阶段要选用可操作性的案例，保证学生能够完成实验，增加学习的信心。空管系统实验教学需要设计多个计算机实验，如离散事件建模仿真、连续系统建模仿真的设计与实现等。
离散事件是由事件驱动的，在建模与仿真的设计中，先以生活中常见的超市收银台服务系统入手；然后在超市收银台服务系统的基础上引入机场单跑道起飞系统，将跑道看作特殊的服务台；为简化空管模型，飞机的到达间隔服从负指数分布；航班起飞后，连续起飞的飞机之间增加了2分钟的放行间隔时间，具体流程图见图2。
连续系统是按照时间连续推进的方式进行仿真的，在飞机运行过程中，其运动轨迹等均可以看作连续系统。如以机场基准点为原点的空间直角坐标，纵向为Z轴；已知航空器在t时刻的位置状态（x，y，z），t时刻的运动状态（V，θ，δ），其中V表示航空器的运行速度，θ表示航向，δ表示升降率。按照航空器现在的位置状态和运动状态可以预测其在t+？荠t时刻的位置。
在实验设计中，给出同一航空器一组时间间隔为？荠t的（x，y，z，V，θ，δ），让学生根据前面时刻的运动状态计算后面时刻的位置状态，并用已知数据更新航空器的运动状态。按照不同时间间隔对航空器位置进行预测，计算不同时间间隔在x、y轴的预测偏差。
（三）项目实验
结合雷达模拟机项目实验主要针对学有余力、对科研项目感兴趣的学生，要选用有一定难度、与实际项目结合的案例。
Matlab编程语言已应用于空中交通管理的各种科研项目中，如飞行冲突、空管数据的挖掘分析等。根据课程内容的需要，学校的雷达模拟机已经对智能管制员模块预留接口，可以采用Matlab编程实现算法设计。
三、实验的教学方法
在实验教学过程中，教师在备课时要思考、总结学生在实验过程中容易出现的问题以及解决方法。针对不同阶段的教学课程内容，需要选择不用的教学方法。
（一）导入性实验阶段
在导入性实验阶段，重点是引起学生的兴趣，因此要采用统一引导，典型示范的教学方法。主要通过教师讲解，在吸引学生兴趣的条件下，引导学生思考与之相关的空中交通管理案例。因此，实际运行的模型抽象十分重要，这个抽象的过程就是建模中的基础。
（二）计算机实验阶段
计算机实验阶段设计的实验较多，针对Matlab语言涵盖范围广、函数多等特点，重点教授学生查看help文档的方法和技巧，以达到“授人以鱼不如授人以渔”的目的。通过举例分析，了解Matlab函数或工具箱的作用。这一阶段可以通过教师的讲授和提问来引发学生的思考。
根据教学目的的要求，选择常见的Matlab典型案例，不仅鼓励学生对简化、抽象建模的过程进行讨论和分析，还要鼓励学生对编程技巧进行交流。重点培养学生对建模抽象和简化过程的理解，培养学生的团队合作精神。
（三）项目实验阶段
此阶段，学生要针对空中交通管理的实际问题，提出解决方案并加以实施，因此要采用合作的实验教学方法。教师在这一阶段要从建模开始全程注意观察学生团队的实验，及时发现问题，鼓励学生主动完成实验。完成实验后，要求学生对实验内容进行系统的概括、评价和总结。
四、实验教学的考核
以往课程最后采用期末大作业的考核方式，使有些学生容易浑水摸鱼。因此，针对本课程的内容和性质，实验内容有必做、选做、自选三种，其中必做题目是学生独立完成的实验；对选做题目或自选题目，学生可以根据兴趣自由选择实验。本题目允许学生分组实验、合作完成。
分组实验的好处是可以让学生的兴趣得到发挥，体会到团队的合作，但是也有不足。因此在最后的评价中要有学生的自我评价和对本组其他学生的评价。成绩评定后，教师根据这四个部分的成绩，以优、良、中、差给出学生的成绩等级。
五、结束语
目前空管系统建模与仿真课程存在教学观念陈旧、考核方式单一的问题。本文对中国民航大学交通运输专业本科空管系统建模与仿真课程进行了实验教学的探讨。针对导入性实验、计算机实验和结合雷达模拟机项目实验三个阶段，从实验教学的教学内容和教学方法方面对其进行了分析，最后提出新的实验课程考核评价方法。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 王超，徐肖豪.国内外空中交通管制专业教育的比较分析[J].大学教育，2015（2）.
[2] 周伟.终端区空中交通评估与规划方法研究[D].西安：西北工业大学，2007.
[3] 周律，周克宁.“卓越计划”专业的实验室功能定位及实现[J].实验技术与管理，2014（12）.
[4] 吴鹏.MATLAB高校编程技巧与应用：25个案例分析[M].北京：北京航空航天大学出版社，2010.
[5] 刘飞.Petri网系统建模与仿真实验课程教学探讨[J].实验技术与管理，2014（12）.
[6] 王涛波，黄宝军.基于改进卡尔曼滤波的四维飞行航迹预测模型[J].计算机应用，2014（6）.
[责任编辑：钟 岚]
