让思维看得更清晰

    

    摘 要：思维是大脑在思考的过程，也是解决问题的过程。在小学数学课堂教学中，培养学生的数学思维是教学的主要任务之一。但是思维本身是不可视的，如何让学生理解抽象的数学知识是教师需要攻克的一个难题。因此，如何将抽象的思维转变成可视化内容展现在学生的眼前，使学生能更加直观地理解学习内容，是教师在教学中要重点解决的问题。笔者结合自身教学经验，从读题画图、问题引导、深度对话及动手实践等方面探讨在小学数学课堂上如何开展思维可视化教学。

    关键词：小学数学;思维可视化;教学策略

    中图分类号：G424.21 ??文献标识码：A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章编号：2095-624X（2020）14-0048-02

    引 言

    思维可视化教学是通过一系列方法，将原本不可视的思维转化成可以呈现出来的事物，让他人通过呈现出来的事物了解蕴藏其中的思维。小学数学课堂上进行思维可视化教学，能够将抽象的数学思维变成清晰可见的过程，便于学生理解和记忆。但在思维可视化的过程中，可能会因为学生认知、理解的不同，导致教师传达的思维无法被学生正确理解。因此，在思维可视化的教学过程中，教师要通过准确、通俗、无异议的方式进行表达，让学生在“看得见”的思维引导下，学习与掌握数学知识，提升自身的数学思维能力。

    一、读题画图，展示思维可视化可能

    数学是思维的殿堂，我们在运用数学知识解决问题的过程中，首先要对内容进行思考，才能够找到解决问题的办法。但是在小学数学教学过程中，许多学生在解决问题时没有养成认真读题的习惯，经常是刚学了什么知识，就在解决问题时运用什么知识，缺乏思考的过程。比如，学生在某节课学习了退位减法，就认为课堂练习的每一道计算题都需要退位，这样就是典型的缺乏读题习惯。教师在教学过程中，可以带领学生读题，用简单的画图法来画出题目的意思，展示出思维可视化的可能，让学生逐步养成画图理解问题、解决问题的习惯[1]。

    例如，在教学苏教版二年级上册“表内乘法”一课时，教材练习题中有各种各样的计算题目，都是让学生通过数一数、算一算的方式进行计算。在以往的教学中，教师通常会让学生借助乘法口诀来计算结果，以此锻炼学生的计算能力，但是这样的方式是把数学作为抽象化的知识进行传授，而没有向学生传达出乘法口诀表示的数学规律。为了让学生明白乘法口诀表示的规律，教师可以开展可视化教学，带领学生分析题目，从中总结出数学规律，从而使学生在图示中理解题意。

    如图1所示的例题，学生在自主解答这一题时，会通过数数的方式进行填空，建立的数学思维是3×2=3+3=6。这样的数学思维只是简单的对等记忆思维，而没有体现出乘法是对加法规律总结的思维。对此，教师可以带领学生进行画图（见图2）。

    通过图示，学生可以更加清晰地观察题目中的数学规律。图片中，每一行有3根胡萝卜，一共有2行，总共有6根。这样的图示方法不管表示多少乘以多少，都是一样的数学规律。

    二、问题引导，勾勒思维可视化路径

    不是所有的问题都会引发学生的思考。许多引发学生思考的数学问题来源于学生的生活，能够让学生展开思维风暴的大多是生活中的问题，或是学生自己提出的问题。教师在教学中可以通过问题引导的形式，让学生主动去思考，培养学生发现问题、解决问题的能力和良好习惯。教师可以通过问题勾勒思维可视化路径，让学生一步步深入地分析问题，也可以让学生在提出问题时深入思考。学生带着问题学习会更主动地去学，能获得事半功倍的学习效果，进而达到“学以致用”的目的[2]。

    例如，在教学苏教版二年级上册“有趣的七巧板”这一内容时，为了让学生运用七巧板中的不同图形拼出更多的图形，教师可以展开问题引导，先询问学生在七巧板中有哪些图形？学生很快就可以回答出有三角形、正方形、长方形等。接着，教师让学生思考正方形可以通过哪些图形拼出来。有的学生回答：“两个三角形。”此时，有學生反驳：“不对，是两个一样的三角形。”接着又有学生反驳：“也不是，是两个相同大小的等腰直角三角形才可以。”这就是由一个问题引起的思维风暴。之后，教师询问学生：“如何拼成一个平行四边形呢？”学生认真思考后回答：“用两个三角形就可以拼出平行四边形。”教师再提问：“那长方形呢？”一个接一个的问题，一步步引领学生思考不同图形的拼接方法，通过不同的图形拼接成一个新的图形，使学生的兴趣被激发，想要用七巧板拼出更多的趣味图形，从而培养了他们的数学思维。

    三、深度对话，引领思维可视化发展

    《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求培养学生的质疑能力，鼓励学生大胆表达。在数学学习中，有的学生过于依赖教师，在课堂上等待教师传授知识点，学习比较被动，很难激发自己的学习主动性和积极性，也无法提升自己的独立思考能力。教师在授课时，要激发学生的学习兴趣，充分调动学生的主体意识，设置合适的问题，调动学生的主动性和好奇心，开发学生的潜能，让学生养成独立思考的良好习惯[3]。因此，教师在课堂教学中可以通过深度对话的形式来引导学生大胆思考、提出疑问，让学生在对话中主动探索知识。

    例如，在教学苏教版二年级下册“测定方向”一课时，教师可以转变以往的讲授式教学，大胆地将问题抛给学生，让学生根据自己的思维来判断方向。学生在生活中有自己判断方向的方法。有的学生在与父母出游的时候已经掌握了确定东、南、西、北四个方位的方法。因此，教师让学生自己去探究，可以得到不一样的教学效果。在答题环节，有的学生用“前、后、左、右”表述各个事物的方位;有的学生用“东、西、南、北”来表述各个事物的方位。学生在课堂上的积极表现，便是加强师生对话、鼓励学生大胆表达所收到的效果。这一课中，教材上练习题要求学生分小组确定观察点，利用指南针找出八个方向的景物。为了让学生顺利、高效地完成练习题，教师可以让学生走出教室，到校园中去测定方向，并组织学生合作讨论，让他们在交流与讨论中表达自己的观点，或对同伴进行质疑，使学生的思维在发现问题、解决问题的过程中变得更加清晰，进而使他们对数学知识的印象更加深刻。

    四、动手实践，掌握思维可视化技能

    讓数学思维“看得见”并非目的，提升学生的数学思维、让学生掌握思考的方法才是关键。俗话说：“授人以鱼，不如授人以渔。”教授给学生方法比传授给学生知识更加重要，让学生在数学学习中发展数学思维，才能够更好地提升学生的思维品质。《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求提升学生的动手能力。因此，在数学教学中，教师要结合动手实践让学生展现思维的过程，掌握思维可视化技能。

    绘画是让抽象的思维变得具象的最好方式。数学学习中有许多难以理解的题型都可以通过画一画来辅助学生理解[4]。

    例如，在教学苏教版二年级上册“表内除法”一课时，这一课的教学重点是让学生通过平均分的形式来运用除法解决问题。对于二年级学生而言，解答乘法问题时，学生运用的是正向思维，他们可以较快地做出反应，但解答除法问题时，学生需要运用乘法的逆向思维，这对于他们来说是有一定难度的。因此，教师可以通过画图的形式来帮助学生理解，让他们的思维变得具象、直观。

    如图3所示例题，这个题要求学生将15个圆圈平均分成几份，先分再说。题目并没有告诉学生需要分给几个人，而是让学生自己去分，题型较为灵活。遇到这类题型时，教师可以让学生通过“画一画”的方式来展开思考。先思考几乘几等于15，有3×5=15，5×3=15。所以在画一画的时候，学生可以先将三个圆圈画在一起，看看能不能分成5份，还可以将5个圆圈画在一起，看能不能分成三份。通过画一画，让学生观察自己的思维路径，灵活调整自己的思考方式，从而提升自己的数学思维。

    除了“画一画”以外，教师还可以让学生动手做，如教学苏教版一年级上册在“认识11～20以内的数”一课时，教师就可以让学生动手“摆一摆”，掌握不同的解题方法，加深他们对所学知识的理解。

    结 语

    总之，数学学习就是在思维的海洋中遨游，培养学生的数学思维和逻辑思维能力。在小学数学教学中，教师要引导学生的思维由零散走向结构，从肤浅走向深刻，通过不同的教学形式让数学思维“可视化”，让学生学懂、悟透，形成逻辑思维。同时，教师要通过读题画图、问题引导、深度对话及动手实践，让学生“看到”自己的思维路径，促进学生数学思维的形成，进而提升学生的数学核心素养。

    [参考文献]

    袁俊俊.考试，也是一种技能——浅谈小学数学练习中操作习惯与思维习惯的养成[J].小学教学研究，2020（14）：38-40.

    万小丽.深度学习：从“思维缺席”到“思维通透”[J].小学教学参考，2020（14）：47-48.

    徐兰.思维可“视”，分析有“道”——画图策略在小学数学课堂中的有效运用[J].小学教学参考，2020（14）：86-87.

    郑炜珍.利用可视化思维工具释放小学生数学思维[J].教育导刊（上半月），2016（08）：81-84.

    作者简介：周珊珊（1986.3—），女，江苏常州人，年级组长，小学高级教师，区骨干教师。