高中数学课堂上数学史与数学文化的渗透探讨
摘 要：随着新课程改革的深入，在高中数学课堂上融入数学史与数学文化显得尤为重要。科学、有效地融入数学史与数学文化，能够激发学生的学习兴趣，提升课堂教学效率，提高学生的数学学习成绩，促进学生全面发展。
关键词：高中数学;数学史;数学文化
中图分类号：G427 ?文献标识码：A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章编号：2095-624X（2020）14-0032-02
引 言
将数学史及数学文化渗透到高中数学课堂上是新课程改革强调的关键内容，对于建构高效数学课堂、发展学生数学核心素养等方面具有促进作用。教师要在分析高中生及数学学科特点的过程中联系课堂教学的实际情况，将数学史、数学文化高效渗透到数学教学全过程中，在展现数学课堂魅力的同时，使各层次学生高效学习数学。
一、在课前预习中渗透，高效预习激发兴趣
课前预习是学科教学的首要环节，在激发学生学习兴趣、提高课中教学效果等方面起到促进作用[1]。教师要细化分析高中数学的课前预习情况，将数学史及数学文化巧妙渗透到课前预习环节，使各层次学生在高效预习的过程中近距离接触数学史、数学文化，让其在深刻感知数学魅力的同时，激发其学习兴趣。
以“集合的含义及其表示”为例，教师在渗透数学史、数学文化的过程中，应优化数学课前预习，深度把握“集合的含义及其表示”的知识点，收集并分析与其紧密联系的数学史、数学文化，如集合论出现的历史背景、前提条件及整个发展过程。教师可以应用软件科学地处理文字内容，制作动画、插入音频或图片，以视频的形式将“集合的含义及其表示”知识及与其相关的数学史、数学文化联系起来，为学生展示数学课前预习的新亮点。制作课前预习视频后，教师要通过微信、QQ等互动平台及时发送给学生，使其下载下来自主观看、学习各类视频。比如，教师可以为学生制作“集合的含義及其表示”课题知识精讲视频、关于集合的数学史与数学文化视频、课前预习任务视频，让学生在了解数学史、数学文化的过程中自主预习“集合的含义及其表示”新课题，在准确把握集合论的同时，轻松掌握集合的概念知识、表示方法等。随后，学生要围绕视频内容、教材知识点，独立完成和集合含义、表示方法、集合论等有机联系的课前预习任务，在深度理解课题知识点的同时，和与“集合”有关的数学史、数学文化进行时空对话，在拓宽知识面、开阔眼界的过程中深刻感知集合课题知识的趣味性及学习集合知识的重要性，激发对数学课程知识、数学史及数学文化的兴趣，强化自身数学参与意识，为形成正确的数学观、传承数学文化提供重要的支撑。这样，学生在数学史、数学文化二者渗透的过程中实现高效的课前预习，使“集合的含义及其表示”课题教学有序开展。
数学史及数学文化的渗透可以让数学课前预习更加丰富、有趣，能够激发学生自主预习的欲望，使学生在高效预习的过程中轻松掌握新课知识，激发学生的数学学习兴趣，有助于学生形成正确的数学观，提高其自主学习能力和课前预习效率。
二、在讲解探究中渗透，破解数学重难点
知识讲解、问题探究是课堂教学的关键点。教师要针对高中数学课堂教与学的实际情况，将数学史、数学文化渗透到课中知识讲解、问题探究两大环节中，在发挥主导作用的同时，引导各层次学生深入探究、分析、解决课题问题[2]。这样，学生在了解数学史、数学文化的同时，能够轻松突破数学重难点。
以“函数的单调性”为例，教师要在解析“函数的单调性”课题内容的过程中，深挖其中蕴含的数学史、数学文化，将其和函数知识、数学思想方法同时渗透到数学课堂上，优化教学方法，完善函数知识讲解、函数问题探究，建构高效的函数教学课堂。教师要发挥多媒体设备功能，在化静为动的过程中创设良好的函数教学情境，将分层教学法、问题教学法、合作学习法、探究式学习法落到实处，分层导入“函数的单调性”课题知识点及相关的数学史、数学文化，采用将文字、图片、动画、声像相结合的形式，直观、生动地讲解函数知识、教学文化等，让学生在和数学史、数学文化亲密接触的过程中轻松理解抽象的函数知识。教师要从函数知识、数学史、数学文化的层面入手，在联系学生生活实际的同时，科学设置“函数的单调性”思考问题。比如，教师可以以函数的形式表示现实生活中的潮起、潮落;利用符号化的数学语言表述函数的单调性，分别定义单调增函数、单调减函数;借助函数的定义，证明某一函数在指定区间的单调性。提出问题之后，教师要对学生进行合理的点拨、提示，让学生在联系、整合“函数的单调性”课题内容的基础上巧用多种数学思想方法，如归纳转化、数形结合。这样，学生在自主思考的同时，能够合作探究函数知识和问题，在分析、解决问题的过程中深化与函数密切相关的数学史、数学文化，准确把握函数知识和现实生活之间的衔接点，在反思、质疑的过程中提出新问题，在深入思考、探究、解决问题的同时，轻松解决“函数的单调性”知识的重点、难点、疑点，完善已构建的函数知识及数学文化知识体系。学生在陶冶情操、提高文化层次的同时，也为后续更好地学习指数函数、三角函数等课题埋下伏笔，有利于提高教学效率。
数学史及数学文化的渗透可以让课堂知识讲解、问题探究更加有效，有利于将教与学两大环节深度衔接，强化各层次学生的数学课堂参与意识，使学生在认真听讲、深入探究的过程中准确理解数学基础知识，顺利突破重点、难点，完善已构建的数学课程知识体系。
三、在随堂练习中渗透，掌握方法锻炼思维
随堂练习是教学中不可或缺的环节。教师应在数学课堂教学过程中将数学史、数学文化渗透到随堂练习中，让各层次学生在完成、批改练习题的过程中掌握解题方法、锻炼思维，同时使其了解数学史、积累数学文化，从而提高数学教学效果[3]。
以“等差数列前n项和”为例，教师要深化解读、探析“等差数列前n项和”课题内容，深挖、提取、筛选、整合数学教材内外和等差数列相关的数学史、数学故事、数学文化。比如，毕达哥拉斯学派的“形数理论”、高斯计算“1+2+3+…+100”的故事，教师应将蕴含在等差数列故事中的数学思想和“等差数列前n项和”的知识衔接在一起，渗透到随堂练习中。针对班级各层次学生等差数列的学习情况，教师应在尊重学生个体差异的同时，立足数学史、数学文化、数学思想方法、解题技巧等，设置层次鲜明的“等差数列前n项和”练习试题，包括基础题、巩固题、提升题。学生可以根据自身实际情况，自行选择适合自己的练习题，在读题、审题的过程中明确已知条件、未知条件，灵活应用“等差数列前n项和”课题知识和数学思想方法，在数形结合、数形转换等过程中探索解题突破口、解题思路和技巧，在准确解答练习试题的同时，探究不同的解题方法，在一题多解的过程中深化了解和“等差数列前n项和”课题内容有机联系的数学史、数学文化。完成习题后，教师可以让学生利用多媒体设备、黑板等，展示自己的解题过程，分享自己的解题思路，让其他学生说出不同的解法或进行提问。学生在互动、交流的过程中共同探析、纠正错误，在归纳、总结的过程中深入把握错误原因和试题涉及的知识点、易错点、解题误区等。随后，教师要将数学史、数学文化渗透到“等差数列前n项和”的课堂变式训练中，让各层次学生在举一反三、融会贯通的过程中掌握科学的解题方法、技巧，并使其了解蕴含在数学故事中的各类数学思想，在锻炼学生多种数学思维的同时，提高其数学文化知识水平。
四、在课后作业中渗透，发展数学能力素养
课后作业是高中数学教学中的重要环节。教师要在渗透数学史、数学文化的同时科学布置课后作业，让各层次学生在完成课后作业的过程中巩固、复习课内知识，同时通过数学史知识，丰富学生的数学文化积淀，促进学生数学能力及核心素养的深化发展。
以“概率”教学为例，教师要在革新数学课后作业的过程中渗透数学史、数学文化，充分发挥课后作业第二课堂的作用，全面提升数学课堂教学的有效性。教师要站在数学史及数学文化渗透的视角，全面、系统地评价“概率”课内教学情况，细化分析教与学两大层面中的问题，在反思的基础上科学梳理、归纳、总结。随后，教师要围绕概率史、概率论发展及相关名家的趣闻等，联系现实生活，合理地布置课后作业，包括理论作业、实践作业，要求学生在解答概率试题的基础上进行概率实践，帮助学生巩固所学知识，引导学生将所学知识活用到实践中。这样，学生能够在解决概率相关问题的基础上，深入了解概率的概念、公式、定理等的起源、意义，提高数学知识应用能力、问题解决能力等，完善数学文化知识体系。教师要在客观点评课后作业的基础上优化数学史及数学文化的渗透，持续提升数学课堂教学质量，对各层次学生进行针对性指导，更好地培养其数学文化素养，客观展现数学课程的文化价值、应用价值。
數学史及数学文化的渗透可以充分展现课后作业的魅力，有利于促使各层次学生积极完成数学课后作业，能够帮助学生巩固、复习所学知识，使学生在完成作业的过程中提高数学综合实践能力、学科核心素养及文化素养，从而促进学生的全面发展。
结 语
总而言之，教师要在高中数学中进行有效的反思、分析、总结，在完善数学课程教学的同时，有效渗透数学史、数学文化，使不同层次的学生在积累数学知识、掌握解题方法、锻炼数学思维能力的过程中深化数学史知识，丰富数学文化积淀，培养数学核心素养，实现全面发展。
[参考文献]
朱成兵.高中数学教学中融入数学史分析[J].中学生数理化（教与学），2017（04）：69.
吴娟.数学史和数学文化让数学课堂诗意灵动[J].语数外学习（数学教育），2013（09）：46.
顾海荣.高中数学教学中数学史教育探究[J].教书育人，2017（28）：41.
作者简介：吴勇珍（1979.12—），女，江苏宜兴人，本科学历，中学一级教师，研究方向：高中数学。
