小手,也能让孩子的思维飞跃
周素英
在小学数学教学中，指导学生“动手实践”，是广大数学教师公认的促进学生有效学习的方法之一。有一个事实是，我国学生在数学观上具有片面性。据多个关于学生数学观的调查报告（包括中外学生数学观的比较）反映，中国学生一般认为“数学就是解题（而且是解比较纯粹的题）”，“学数学就是通过解题求得一个结果”，这与西方一些国家学生认为“数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验”有较大不同。
《新课程标准》中提到：“实践活动是培养学生进行自主探索与合作交流的重要途径。”这也充分说明了动手实践的重要意义和作用。但是实践教育是不是只注重学生的动手能力，参与社会的能力，而不注重课堂知识的传授呢？可以肯定的回答：不是！因为知识是在实践的基础上形成的，又指导于实践的，实践能力培养不仅不会阻滞学生学习知识，而且还可以全面推动理论性知识体系的构建，教师在课堂上讲解的具体的数学理论，学生在一定程度上已经掌握，但缺乏感性认识，仅仅进行了抽象思维的内部活动，而动手操作中是将抽象思维进行物化，让学生在实践活动中达到内部活动和外部活动的统一，达到感性与理性的认识高度。根据教材内容和儿童生活经验组织实践活动，使儿童的理论与实践相互结合，真正领会用手“说话”的作用。
通过最近一段时间的学习研究，笔者认为我们在实践层面还存在着诸多问题，如动手实践目的性不够，课堂上经常出现“为动而动”的形式化现象；不能准确处理好动手与表达的关系，把动手演变为无思维的“操作”；不能准确把握动手实践的时机，丧失动手实践的功能和作用等。因而“动手实践、用手说话”这一教与学的方式，在促进学生学习有效性上还有待提高。
在数学课堂教学中，向学生提供丰富的多向思维的素材和生活原型，让学生通过动手操作，获取知识，培养能力，是重要的教学环节，也是素质教育所倡导的以人为本的理念的具体体现。但是动手实践也存在多样性，需注意所实施的各个环节，在数学课堂教学中培养学生的实践能力，真正学会用手“说话”，针对以上情况我总结了如下策略：
策略一：让学生感受“数学知识，生活问题”互动的情景。
数学学习的基础首先是学生的生活经验。数学教学要加强数学学习与现实生活之间的联系。数学教师在教学工作中，要结合图文并茂的问题情境、拟人化的动物对象，儿童化的呈现充分贯彻联系生活和数学应用的思想，让学生具有实际活动的机会，有运用数学知识解决现实问题和由其他学科提出的问题的机会，让学生用数学的眼光看待现实生活，结合生活实际学习数学。当然教师也要挖掘教材的隐性内容，让学生感受到动手的快乐，陶醉于动手的快乐。
如一年级的进位加法：教材创设了一个买玩具的情境，若在多媒体上播放教学课件，学生仅仅是观看，动手实践机会也不多，于是我就把这情境布置到整个教室，学生在走进教室后就高兴的不得了，在明确活动要求后，每一个都积极踊跃，快快买了自己喜欢的玩具，迫不及待想算出总价。本课目标之一是算法思维、算法多样化，重点在算法的探索过程。因此留了大量时间给学生对例题的算法进行动手探索。有用圆片尝试、有用小棒摆或在百数图上圈圈画画，在位置板上圈圈画画计算价格的，实践后交流了好几种算法，有些算法教师在备课时都没想到。巩固环节仍根据玩具店的情境安排2个开拓练习进行动手操练。在交流时，对各种算法进行比较、分析，及时尝试后归纳。课后发现在学其他算法时，学生的速度快多了，且每人都能想出2种以上算法。
策略二：合理化的动手操作，理性的积极思维，加以流畅简练的语言表达。
课堂中学生动手的形式多种多样。自己做自己说、自己做伙伴说、自己做小组说、别人做我来说、小组做我来说、老师做我来说等。动手的方法又各有千秋，如：只需动手不要动口，寻找新的思维途径拓展思维的开放性；边说边做，边尝试边总结；做了再说，通过比较反思表达最佳结论；说了再做，探索性地去验证自己的想法等。无论哪种方式都比呆板的想、机械地做要生动得多，总之，在动手中，学生能感受、探索知识的产生和发展，并且在动手期间，各人有不同感悟，产生不同见解，大家可以分享，也可以疑惑，讨论后再进行思考或实践、验证等活动，这样把数学抽象性强的概念变为可直观感知的内容，学生可以用自己的话来表达刚才实践的过程或得到的结果，增强了自信心，培养了表达能力，真正实现了用手“说话”的理想效果。
在教学《认识方向》这一课时，我创设了多种形式动手活动的教学环节使之串联。
1.找方向，指方向
孩子们左手指东，右手指南，再双手击掌，我提问道：“你们两手刚刚经过的地方是什么方向呢？”孩子们立刻说出了方向。
我接着问：“那老师直接报出一个方向，你能很快指出来吗？”结果状况百出，孩子一下子辨别不清东南西北了，笑声不断。经过老师与孩子间的“指向”互动，孩子们用手制造了状况又解除状况，也制造了快乐。
2.猜猜我的好朋友是谁？
师：我们动动灵巧的小手，试着做一个方向板。
课堂上指导学生动手折正方形纸，对折对折再斜对折，在折好的“米”字格上填上各个方向，最后利用折好的方向板对准现实生活中的具体位置，在教室中观察并告诉大家你的好朋友在你的什么方向？让其他同学猜一猜你说的这个方向的好朋友是谁？
整个活动在学生自主操作中进行，让其利用自己精心制作的成果联系实际找朋友，让孩子感受到实践成果的价值，起到了事半功倍的效果。
3.寻宝大行动
为奖励本节课综合表现前四名的小组，老师把奖品放在了教室的东南、西南、西北、东北。同学班级的小组合作，共同寻找出属于自己小组的奖品。
对于低年级学生而言，学习“方向”这样比较单一的知识，仅仅是看，是不能充分调动其积极性的，于是我把这个情境布置到教室，学生知道后高兴的不得了，在明确活动要求后，每一组都积极踊跃，挖宝藏似的寻找自己期待的宝贝。不仅起到了鼓励表扬的作用，又引发孩子极大兴趣，让坐久的低年级小朋友活动起来，利用整节课学习的知识结伴寻找，用手给大家带来惊喜，用手探索，用手说话。
策略三：适应教学过程的需要，开展有效的动手策略。
动手活动不能表面化和形式化，要让动手真正为学生的学习服务。即使教师在课前做了充分的准备，当课堂上出现新的状况，根据教学需要和学生的实际，不能按部就班，要敢于放弃，随机灵活教学。如在一年级第一学期的“还缺几个”一课上，我设想的是列式后，让学生动手操作双色片进行思考：如何求加数？（正好符合例2的思路）谁知大部分同学直接回答用数的分拆，根本不愿意用双色片摆，认为太慢。这时按预先所想一定要摆一摆，学生反而失去学习的兴趣。于是我把动手操作放在变式题时，让学生放圆片并说说理由，大家看各自摆的结果讨论对错，都兴致勃勃的。
策略四：教师要挖掘教材，提高自身素质，注重学生实践评价标准，养成学生良好实践习惯。
新课程强调“一切为了学生的发展”，要从学生的生活经验出发，教学活动要向孩子的生活世界回归。新教材图文生动活泼，形式多样，不仅给老师很大的发挥和创造空间，特别是给予学生实践活动的机会更多，改变学生是教育的被动者的传统观念。教师要挖掘教材的隐性内容，使教材成为学材。不必再依靠重复练习，反复强化来维持学习活动，学生的学习是其乐融融的。创造性地使用教材，前提是要在理解新教材的基础上。
教师的知识结构是制约驾御新教材的瓶颈，指导学生不能盲目动手，确保实践活动有效，这取决于教师的实践活动的设计水平了。而实践有效与否还必须重视形成性评价，时刻把学生在课堂中的实践情况参与程度作为评价指标，让学生获取多重收益。同时还要培养学生良好的动手实践习惯。在日常的动手中注意培养学生认真倾听，合作交流，有条不紊的习惯对教师组织此类活动起到重要作用。
在教学中有效动手，能够培养孩子的综合能力。苏霍姆林斯基说过：“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分。”同时心理学的研究表明，任何一种能力都在相应的实践中发展起来的。由于小学生的思维特点是以形象思维逐步到抽象逻辑思维，特别是低年级的学生，看过才能明白做过才能理解，又由于学生个性能力等因素，不善于或羞于表达的孩子很多。因此应该通过挖掘新教材来开展有效的动手实践活动，将抽象的数学知识学习转化为丰富、生动、有趣的数学活动，让学生脱离数学单一枯燥的想法，感受到学习数学是一件愉快的事。同时在动手、经历、体验、获取知识的过程中，开拓学生的思维，使学生善于思考，敢于尝试、乐于探究。
在教学中有效动手，能够改善学生的学习方式。改善教学方式，让学生主动参与学习过程。学生通过动手实践学习数学，比呆板地想、机械地做要生动得多。教师与学生之间、学生与学生之间的能够多向交流，使课堂气氛活跃而轻松。学生从不愿学到想学，从想学到爱学，从爱学到乐学。“动手说话”给学生学习书本上的数学知识搭建一座展示的平台，让学生更加积极主动地学习。
因此，我认为，在小学数学课堂教学中，我们如果多提供机会让学生动手操作和实践，可以改变传统教学中“耳听口说”的简单化学习模式，让多种感官参与学习，使学生更容易理解和接受知识，并可鼓励学生求异创新，可以进一步开拓学生思路，培养学生的创新精神和创新能力，使得学生在动手过程中，既掌握了知识，同时又提高了实践能力和思维能力。
请教师和孩子们一起，积极用手“说话”。
（作者单位：江苏省金坛市指前小学）
在小学数学教学中，指导学生“动手实践”，是广大数学教师公认的促进学生有效学习的方法之一。有一个事实是，我国学生在数学观上具有片面性。据多个关于学生数学观的调查报告（包括中外学生数学观的比较）反映，中国学生一般认为“数学就是解题（而且是解比较纯粹的题）”，“学数学就是通过解题求得一个结果”，这与西方一些国家学生认为“数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验”有较大不同。
《新课程标准》中提到：“实践活动是培养学生进行自主探索与合作交流的重要途径。”这也充分说明了动手实践的重要意义和作用。但是实践教育是不是只注重学生的动手能力，参与社会的能力，而不注重课堂知识的传授呢？可以肯定的回答：不是！因为知识是在实践的基础上形成的，又指导于实践的，实践能力培养不仅不会阻滞学生学习知识，而且还可以全面推动理论性知识体系的构建，教师在课堂上讲解的具体的数学理论，学生在一定程度上已经掌握，但缺乏感性认识，仅仅进行了抽象思维的内部活动，而动手操作中是将抽象思维进行物化，让学生在实践活动中达到内部活动和外部活动的统一，达到感性与理性的认识高度。根据教材内容和儿童生活经验组织实践活动，使儿童的理论与实践相互结合，真正领会用手“说话”的作用。
通过最近一段时间的学习研究，笔者认为我们在实践层面还存在着诸多问题，如动手实践目的性不够，课堂上经常出现“为动而动”的形式化现象；不能准确处理好动手与表达的关系，把动手演变为无思维的“操作”；不能准确把握动手实践的时机，丧失动手实践的功能和作用等。因而“动手实践、用手说话”这一教与学的方式，在促进学生学习有效性上还有待提高。
在数学课堂教学中，向学生提供丰富的多向思维的素材和生活原型，让学生通过动手操作，获取知识，培养能力，是重要的教学环节，也是素质教育所倡导的以人为本的理念的具体体现。但是动手实践也存在多样性，需注意所实施的各个环节，在数学课堂教学中培养学生的实践能力，真正学会用手“说话”，针对以上情况我总结了如下策略：
策略一：让学生感受“数学知识，生活问题”互动的情景。
数学学习的基础首先是学生的生活经验。数学教学要加强数学学习与现实生活之间的联系。数学教师在教学工作中，要结合图文并茂的问题情境、拟人化的动物对象，儿童化的呈现充分贯彻联系生活和数学应用的思想，让学生具有实际活动的机会，有运用数学知识解决现实问题和由其他学科提出的问题的机会，让学生用数学的眼光看待现实生活，结合生活实际学习数学。当然教师也要挖掘教材的隐性内容，让学生感受到动手的快乐，陶醉于动手的快乐。
如一年级的进位加法：教材创设了一个买玩具的情境，若在多媒体上播放教学课件，学生仅仅是观看，动手实践机会也不多，于是我就把这情境布置到整个教室，学生在走进教室后就高兴的不得了，在明确活动要求后，每一个都积极踊跃，快快买了自己喜欢的玩具，迫不及待想算出总价。本课目标之一是算法思维、算法多样化，重点在算法的探索过程。因此留了大量时间给学生对例题的算法进行动手探索。有用圆片尝试、有用小棒摆或在百数图上圈圈画画，在位置板上圈圈画画计算价格的，实践后交流了好几种算法，有些算法教师在备课时都没想到。巩固环节仍根据玩具店的情境安排2个开拓练习进行动手操练。在交流时，对各种算法进行比较、分析，及时尝试后归纳。课后发现在学其他算法时，学生的速度快多了，且每人都能想出2种以上算法。
策略二：合理化的动手操作，理性的积极思维，加以流畅简练的语言表达。
课堂中学生动手的形式多种多样。自己做自己说、自己做伙伴说、自己做小组说、别人做我来说、小组做我来说、老师做我来说等。动手的方法又各有千秋，如：只需动手不要动口，寻找新的思维途径拓展思维的开放性；边说边做，边尝试边总结；做了再说，通过比较反思表达最佳结论；说了再做，探索性地去验证自己的想法等。无论哪种方式都比呆板的想、机械地做要生动得多，总之，在动手中，学生能感受、探索知识的产生和发展，并且在动手期间，各人有不同感悟，产生不同见解，大家可以分享，也可以疑惑，讨论后再进行思考或实践、验证等活动，这样把数学抽象性强的概念变为可直观感知的内容，学生可以用自己的话来表达刚才实践的过程或得到的结果，增强了自信心，培养了表达能力，真正实现了用手“说话”的理想效果。
在教学《认识方向》这一课时，我创设了多种形式动手活动的教学环节使之串联。
1.找方向，指方向
孩子们左手指东，右手指南，再双手击掌，我提问道：“你们两手刚刚经过的地方是什么方向呢？”孩子们立刻说出了方向。
我接着问：“那老师直接报出一个方向，你能很快指出来吗？”结果状况百出，孩子一下子辨别不清东南西北了，笑声不断。经过老师与孩子间的“指向”互动，孩子们用手制造了状况又解除状况，也制造了快乐。
2.猜猜我的好朋友是谁？
师：我们动动灵巧的小手，试着做一个方向板。
课堂上指导学生动手折正方形纸，对折对折再斜对折，在折好的“米”字格上填上各个方向，最后利用折好的方向板对准现实生活中的具体位置，在教室中观察并告诉大家你的好朋友在你的什么方向？让其他同学猜一猜你说的这个方向的好朋友是谁？
整个活动在学生自主操作中进行，让其利用自己精心制作的成果联系实际找朋友，让孩子感受到实践成果的价值，起到了事半功倍的效果。
3.寻宝大行动
为奖励本节课综合表现前四名的小组，老师把奖品放在了教室的东南、西南、西北、东北。同学班级的小组合作，共同寻找出属于自己小组的奖品。
对于低年级学生而言，学习“方向”这样比较单一的知识，仅仅是看，是不能充分调动其积极性的，于是我把这个情境布置到教室，学生知道后高兴的不得了，在明确活动要求后，每一组都积极踊跃，挖宝藏似的寻找自己期待的宝贝。不仅起到了鼓励表扬的作用，又引发孩子极大兴趣，让坐久的低年级小朋友活动起来，利用整节课学习的知识结伴寻找，用手给大家带来惊喜，用手探索，用手说话。
策略三：适应教学过程的需要，开展有效的动手策略。
动手活动不能表面化和形式化，要让动手真正为学生的学习服务。即使教师在课前做了充分的准备，当课堂上出现新的状况，根据教学需要和学生的实际，不能按部就班，要敢于放弃，随机灵活教学。如在一年级第一学期的“还缺几个”一课上，我设想的是列式后，让学生动手操作双色片进行思考：如何求加数？（正好符合例2的思路）谁知大部分同学直接回答用数的分拆，根本不愿意用双色片摆，认为太慢。这时按预先所想一定要摆一摆，学生反而失去学习的兴趣。于是我把动手操作放在变式题时，让学生放圆片并说说理由，大家看各自摆的结果讨论对错，都兴致勃勃的。
策略四：教师要挖掘教材，提高自身素质，注重学生实践评价标准，养成学生良好实践习惯。
新课程强调“一切为了学生的发展”，要从学生的生活经验出发，教学活动要向孩子的生活世界回归。新教材图文生动活泼，形式多样，不仅给老师很大的发挥和创造空间，特别是给予学生实践活动的机会更多，改变学生是教育的被动者的传统观念。教师要挖掘教材的隐性内容，使教材成为学材。不必再依靠重复练习，反复强化来维持学习活动，学生的学习是其乐融融的。创造性地使用教材，前提是要在理解新教材的基础上。
教师的知识结构是制约驾御新教材的瓶颈，指导学生不能盲目动手，确保实践活动有效，这取决于教师的实践活动的设计水平了。而实践有效与否还必须重视形成性评价，时刻把学生在课堂中的实践情况参与程度作为评价指标，让学生获取多重收益。同时还要培养学生良好的动手实践习惯。在日常的动手中注意培养学生认真倾听，合作交流，有条不紊的习惯对教师组织此类活动起到重要作用。
在教学中有效动手，能够培养孩子的综合能力。苏霍姆林斯基说过：“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分。”同时心理学的研究表明，任何一种能力都在相应的实践中发展起来的。由于小学生的思维特点是以形象思维逐步到抽象逻辑思维，特别是低年级的学生，看过才能明白做过才能理解，又由于学生个性能力等因素，不善于或羞于表达的孩子很多。因此应该通过挖掘新教材来开展有效的动手实践活动，将抽象的数学知识学习转化为丰富、生动、有趣的数学活动，让学生脱离数学单一枯燥的想法，感受到学习数学是一件愉快的事。同时在动手、经历、体验、获取知识的过程中，开拓学生的思维，使学生善于思考，敢于尝试、乐于探究。
在教学中有效动手，能够改善学生的学习方式。改善教学方式，让学生主动参与学习过程。学生通过动手实践学习数学，比呆板地想、机械地做要生动得多。教师与学生之间、学生与学生之间的能够多向交流，使课堂气氛活跃而轻松。学生从不愿学到想学，从想学到爱学，从爱学到乐学。“动手说话”给学生学习书本上的数学知识搭建一座展示的平台，让学生更加积极主动地学习。
因此，我认为，在小学数学课堂教学中，我们如果多提供机会让学生动手操作和实践，可以改变传统教学中“耳听口说”的简单化学习模式，让多种感官参与学习，使学生更容易理解和接受知识，并可鼓励学生求异创新，可以进一步开拓学生思路，培养学生的创新精神和创新能力，使得学生在动手过程中，既掌握了知识，同时又提高了实践能力和思维能力。
请教师和孩子们一起，积极用手“说话”。
（作者单位：江苏省金坛市指前小学）
