“图形与几何”动手操作能力培养

    谌荣

    “图形与几何”教学是小学数学教学中的重要环节。空间观念的形成,只靠观察是不够的,教师必须引导学生进行操作实验活动,让学生自己去比一比,折一折,剪一剪,拼一拼,画一画,多种分析器官共同活动。动手操作是小学数学课堂教学中一种重要的教学活动形式。那么在小学数学图形与几何教学中如何培养动手操作的实效性。

    一、提供玩的机会,在实践中体验

    爱玩是小学生的天性,是他们的兴趣所在。心理学研究表明:促进人们素质、个性发展的最主要途径是人们的实践活动,而“玩”正是儿童这一年龄阶段特有的实践活动形式。在教学中,可以创设“玩耍”活动的情境以适应和满足儿童的天性。“做”就是让学生动手操作,通过操作,学生可以获得大量的感性知识,同时有助于提高学生的学习兴趣,激发学生的求知欲。

    例如,在教学“圆柱体的表面积”时,让学生观察圆柱体的模型,先看整体,再分析圆柱体的各个组成部分,接着让学生动手操作,拿一张长方形的硬纸卷成筒,即为圆柱的侧面,再把侧面展开。这样反复两次,让学生在操作中观察、思考展开的长方形的长是圆柱的什么,宽是什么,然后引导学生归纳出:“圆柱的侧面展开图是长方形,它的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高。”最后根据长方形面积的计算方法,推出圆柱侧面积的计算公式。在这个过程中,每名学生都经历了观察、实验、猜测、验证和推理的数学活动,并最终通过相互合作交流得出了结论。学生的实践能力、观察能力、操作能力、分析推理能力以及情感态度都得到了和谐发展。

    二、操作中提出问题,促使学生探究

    问题是数学的心脏,是探究活动的基础。探究总是与问题联结在一起,问题既是探究的起点,又是探究的动力,问题是驱动探究活动的主要因素。因此,在数学课堂教学中,教师应当有意识地创设问题情境,精心设计问题,点燃学生思维的火花,在问题的引导下主动探究,获取知识。比如在“平行四边形面积的计算”教学中,可以利用多媒体教学的直观手段,给出正方形、长方形“草地”,根据情境提问,计算“草地”的面积,在学生解决问题后,教师适时地将图形转化为一个平行四边形“草地”,并设置这样的问题:“你能算出草地的面积吗?”“你能自己找到平行四边形面积的计算公式吗?”这两个问题的指向不在公式的本身,而在于发现公式的推导过程和思考方法。问题一经提出,学生就置身于问题情境中,兴趣盎然地投入到探究活动中。又如,一名教师在教学“圆的周长”时,创设了如下问题情境:①上课伊始,教师出示一个用铁丝围成的圆,提问:怎样量出圆的周长?(化曲为直法)②出示一个硬纸板圆,怎样量出这个圆的周长呢?还能用刚才的方法吗?(滚动法)③怎样量出我们学校圆形花坛的周长?还能用刚才的方法吗?(测绳法)④教师把一个带线的小球在空中转一圈,怎样量出小球转动的轨迹所形成的圆周长?还能用刚才所讲的一些方法吗?⑤揭示:下面我们就一起来研究圆的周长。这里,教师通过设置一个又一个问题,引导学生经历由疑问——讨论——解疑——疑问……在不断的提出问题、解决问题的过程中,拓展思维,激发起探究的欲望。

    三、设计活动,自主探究

    “思维从动作开始,儿童可以理解的首先是自己的动作。”通过操作,可以使学生获得丰富的感性知识,可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境,使他们主动参与知识的形成过程。动手操作过程是学习知识的一种循序渐进的探究过程。课堂上创设能让学生参与操作的环境,给学生足够的时间让学生动手操作,学生就会在“动”中感知,在“动”中领悟,在“动”中探究。“空间与图形”中有大量便于学生进行操作的内容,如用搭积木、折叠、剪贴等方式,理解空间图形、空间图形与平面图形的关系等。例如,一位名师在教“长方体体积计算”时,先让学生将12个棱长为1厘米的小正方体摆成长方体,试试看有几种不同的排法,然后让学生叙述操作顺序,填写操作的数据,即小正方体的总个数、每排个数、排数、层数分别是多少,最后,根据表中数据,引导学生自主探究,得出小正方体的总个数与每排个数、排数、层数的关系,进而推出长方体的体积与长、宽、高之间的关系,在此基础上抽象概括出长方体的体积计算公式,可谓水到渠成。

    四、关注实际操作,及时总结提升

    操作的过程,其实是学生多种感官协同的活动,是促进知识内化的过程,通过操作活动,能够促使学生更深刻地理解有关“空间与图形”知识,逐步形成空间观念。因此,在教学中,要让学生从具体事物的感知出发,通过摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等操作活动,或者通过观察、实验、猜测、驗证、想象等途径,有效地发展学生的空间观念,培养学生探索精神,使学生获得清晰、深刻的空间表象,再逐步抽象出几何形体的特征,从而发展空间观念。如,教学“对称图形”一课时,可先让学生仔细观察各种各样的图形,从中受到美的熏陶,激发起学习兴趣,然后再画对称图形,剪对称图形,找对称轴,画对称轴等等,问题就迎刃而解了,在这样“做数学”的过程中,使学生获得审美体验,提高审美能力,培养了空间观念。

    总之,动手操作是小学生学习图形与几何的重要方式。在教学实践中,教师要适时恰当地引导和组织小学生开展有效的动手操作活动,尽可能为他们提供可动手实践操作的机会,鼓励他们积极进行实践操作,让他们在操作中主动探索、丰富感知、形成表象,建立空间观念,培养几何直观和推理能力。

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