基于案例分析的高中数学复习课的教学探讨

    许启亮

    【摘 要】 在对学生进行教学的过程中，无论是任何一门课程，复习教学都是必不可少的，其能够帮助学生对更好地掌握之前所学的知识，使学生真正掌握所学过的内容。为了更好的提高高中数学复习课教学的质量，本文主要基于几个案例对高中数学复习课教学进行了探讨。

    【关键词】 案例教学；高中数学；复习课教学

    【中图分类号】 G63.20 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2017）13-0-01

    引言：

    复习课教学也可以说就是将之前的学习过程再现，其主要的目的就是对之前所学过的知识进行一个梳理，以此来对学生之前所学过的知识进行巩固，促进学生对知识的掌握。告终数学复习课教学属于整个数学教学过程中较为重要的一个环节，同样的也是教学中的一个难点。在这一过程中，教师如果还是采用以往传统的复习方式对学生进行数学复习课教学，就很难实现复习教学的效果，为此，笔者也提出了以下几点建议。

    1.使用新的知识将之前所学过的知识点串联起来

    高中属于九年义务教育的最后阶段，学生在高中学习之后就要经过高考，而高中数学复习课教学的重要性就越发的重要，而要想更好地实现复习课教学的价值，教师在教学过程中，就可以使用新的知识，以此来作为导线，让学生对之前所学过的知识点进行思考，以这种穿针引线的方式对学生进行复习课教学[1]。

    例如，在“有关正弦三角函数y=sinx（x∈R）”相关性质复习课教学的时候，为了让学生更好地掌握正弦函数的定义域、最大值、最小值、值域、单调性等知识点，教师就可以在教学过程中，让学生使用新的“五点法”来对正弦函数图像进行绘制（图像如图1），然后引导学生按照所绘制的图像来思考函数的定义域、最大值、最小值、值域、单调性，以此来对之前的函数知识进行回顾分析。在学生掌握相关函数知识点概念之后，教师就可以举出例题（如例1），让学生对其进行解答，以此来巩固学生对正弦函数相关性质的掌握，同时还能让学生在解题过程中掌握要怎样去求定义域。

    例1：求函数y=的定义域。

    解：-3sinx≧0，所以sinx也就≦0，解得2kπ+π≦x≦2（k+1）π，k∈Z，因此，函数y=的定义域为{x|2kπ+π≦x≦2（k+1）π，k∈Z}。

    教师在教学过程中，引导学生采用“五点法”来对正弦函数图像进行绘制，学生在绘制出图像之后，就可以在图上直观的发现，正弦函数y=sinx其定义域为R，而这一正弦函数的值域则是[-1，1]，除此之外，我们还可以在图上发现，当x=（k∈Z）的时候，ymax=1；而当x=（k∈Z）的时候，ymin=-1。由此可见，在对高中生进行数学复习课教学的过程中，教师可以使用新的知识，以此来将之前所学过的知识点串联起来，这样学生就不会对之前所学过的知识点产生陌生感，进而就能更好地起到教学的效果。

    2.使用新的教学方式对之前学过的知识进行整理

    在对学生进行复习课教学的过程中，其所讲解的知识都是之前所学过的知识，在这种情况下，学生学习的兴趣也就会大大折扣，针对这一点，教师在复习课教学过程中，就一定要改变以往的教学方式，通过创新教学方式来激发学生对复习课学习的兴趣，进而才能有效的提高复习课教学的质量，使复习课教学的价值真正得以发挥[2]。

    例如，教师在对学生进行《等差、等比数列》这一内容复习教学的过程中，教师就可以采用类型推理的教学方式对学生进行教学，在应用类比推理作为教学方式的时候，教师可以在课堂上提出几个问题：

    问题1：在等差数列{an}中，如果a10=0，就有a1+a2+……+a7=a1+a2+……+a12，类比上述性质，请同学们求出在等比数列{b10}中，如果b10=1，请写出它的规律（）。

    问题2：如果{an}属于等差数列，那么就有{an+1+an}，通过对其进行类比，如果{bn}也属于等比数列，同学们能够得到什么结论？

    在教学过程中采用类比教学的方法，其虽然相对于学生而言是优点困难，但是，也能够在最大程度激发学生数学思维能力，使学生数学能力得到显著的提升。再加上在数列中使用类比的方式对学生进行教学，还能在一定程度上緩解类比给学生所带来的难度，同时还让学生在这些问题中掌握了等差、等比数列相关内容，从而就能有效地实现复习课教学的目的。因此，教师在对高中生进行数学复习课教学的过程中，教师一定要积极转变以往的教学方式，让学生在新型的教学方式中感受到数学学习的乐趣，从而在复习课学习过程中也就更加会充满激情和动力，真正将之前所学习过的知识复习、巩固起来。

    3.从不同的问题角度对之前的知识点进行复习

    在对学生进行高中数学复习教学的过程中，要想真正让学生在复习过程中更好地掌握之前所学过的知识，教师还可以在复习教学过程中，从不同的问题角度对之前的知识点进行复习[3]。在以往传统高中复习课教学过程中，教师大多采用练习习题的方式对学生进行复习教学，在这些习题中，其问题答案是固定的，而教师在讲解解题方式的时候也较为单一，而学生在这种情况下，思维模式就得不到很大的发展。针对这一现象，教师可以在提出问题的时候从不同角度来提出，也可以在提出一些具有启发性、开放性的问题，以此来让学生进行思考和研究，这样就能更好地发挥复习的效果。

    例如，教师在对学生进行《直线与圆锥曲线位置关系》这一内容复习教学的过程中，教师首先可以在教学过程中提出一个问题（例2），以此来展开复习：

    例2：椭圆和直线y=ax+b相较于两点，请同学添加已知条件，解答出这一方程式。

    通过这种开放性例题，让学生掌握焦点弦长、交点与原点所连接的三角形面积等内容，同时还能引出和圆锥曲线相关的内容，而学生在这种开放性例题中，其思维能力和创造性思维也会得到较大的发展，这样就能起到较为显著的教学效果。因此，教师在对学生进行高中数学复习课教学的过程中，一定要积极从不同角度对问题进行分析，在教学过程中提出一些开放性、启发性问题，以此来带动学生积极参与的主动性，这样不仅能最大程度提高学生自主参与学习的积极性，还能更好地促进学生的全面发展。

    4.结语

    综上所述，在对高中生进行数学复习课教学的过程中，教师可以在教学过程中使用新的知识将之前所学过的知识点串联起来，同时使用新的教学方式对之前学过的知识进行整理，最后再从不同的问题角度对之前的知识点进行复习，以此来实现复习教学的效果。

    参考文献：

    [1]佘海艳，李三平.数学复习课中的探究式教学案例评析[J].教育教学论坛，2016，56（6）：193-194.

    [2]万文婷，叶俊杰.高三数学复习高效教学案例分析[J].数学教育学报，2015，24（4）：79-80.

    [3]赵泽东.基于案例分析的初中数学复习课问题研究[J].教育科学：全文版，2016，35（5）：00157-00157.