数学课堂，让学生的思考真正发生

2023.05.25

李玉侠

摘要：引导学生思考是数学课堂教学的重中之重，如何开启有效思考模式，让学生更为积极的思考问题？这就要求教师在数学课堂上要善于帮助学生搭建思维的阶梯，通过激发、引领、启迪、拓展等教学方法，促进学生对数学问题的思考，从而使学生的思维品质和思维能力通过各自不同的优化而提升，让每一位学生的思考能够真正发生，让思考的味道充满数学课堂。

关键词：激发; 引领; 启迪; 拓展; 学生思考

中图分类号：G623.5 ? ? ? ? ? ? 文献标识码：A ? ? 文章编号：1006-3315（2019）01-097-001

判断一堂数学课成功的标准是在课堂教学中能够真正促进学生积极思考。学生从探究新知、参加数学活动、解决实际问题、反思总结等活动中一路走来，不断收获数学知识、积累着数学学习方法和数学活动经验，体验着成功的喜悦和思考的价值。在数学课堂上，怎样才能让学生的思考真正发生？下面，以真分数和假分数的教学为例，谈谈在教学过程中是如何引导学生思考的。

一、找准认知起点，激发学生思考

学生在三年级时从“部分与整体的关系”这一角度出发，初步认识了分数。本节课在充分理解分数意义的基础上引入假分数。假分数表示什么意思？假分数有没有分数单位？假分数能不能像真分数那样有大小？帮助学生理解假分数的意义是关键。

课一开始，我出示4个大小相等的圆，都平均分成4份，要求学生分别涂色表示1/4、3/4、4/4、5/4，学生轻而易举地表示出前三个分数。用1个圆表示不大于1的分数，这是学生的认知起点，假分数的学习要从这一认知起点出发，通过引入假分数来丰富学生对分数的认知结构。于是我顺势利导：涂色表示5/4，用1个圆够吗？这个问题的提出顿时把学生带入到了假分数的世界里，使概念教学一下子有了思考的味道。学生在不知不觉中触摸到了假分数大于1的本质特征，较为直观地领悟到了假分数的意义。

这样设计为学生的思考提供了一个基点，激发了求知欲望，引发了数学思考。

二、设计问题串，引领学生思考

好的问题是推动学生思考的润滑剂，具有联系的问题才会引导学生想得更深刻。

本节课通过设计具有关联性的一连串问题，引领学生持续思考。学生通过涂色活动，初步感知了真分数和假分数，在此基础上提出核心问题——真分数和假分数有什么特征？把思考的空间留给学生，学生通过“独自观察，找出异同——尝试分类，小组交流——总结特征，全班分享”这样的活动方式，全方位地理解真分数和假分数的特征。继续追问：假分数假在哪？学生通过比较，容易得出假分数假的理由——分子比分母大或分子与分母相等。接着提问：假分数住在哪？让学生在数轴上分别找到例题中出现的每个分数的家。接着提出：真分数和假分数之间有什么关系？学生从数轴上可以看出假分数都大于真分数。

有什么特征——假在哪——住在哪——有什么关系，通过这样的问题串，一步一步将学生的思考引向深入，同时也体会了数学的条理性和严谨性。教学中适当提出一些具有关联性的问题串，可以促使学生的思考更有价值。

三、渗透数学思想，启迪学生思考

数学课堂因有数学思想的存在而精彩，数学思想又让我们的数学课堂更加严谨和厚重。学生在润物细无声中感悟数学思想的博大精深。

“真分数和假分数”一课，在真分数和假分数的概念形成过程中，潜移默化地向学生渗透了一些数学思想。让学生体会到真分数和假分数是分数这个大家族中不同的两个小分支，这是集合思想和分类思想的渗透;在数轴上找到例题中出现的每个分数的家，不仅让学生明白了无论真分数还是假分数，它们都是由若干个几分之一组成的道理，同时还可以直观地看出真分数和假分数的大小，并且体验了一个数对应数轴上一个點的道理，让学生体验到一一对应思想和数形结合思想的奥秘;通过用字母表示真分数和假分数，提升了思维的抽象水平，增强了学生的符号感，体验了符号表示思想。

这些数学思想的渗透，启迪了学生的智慧，提升了学生的思维品质。

四、积累生活经验，拓展学生思考

学习的目的是学以致用。对于难理解的较为抽象的知识，可引导学生联系身边的生活实际，运用富有乐趣的表述来促进知识的理解和掌握，并加以灵活应用。

假分数会不会像真分数那样在生活中具有现实意义？引导学生联系生活实际说一句话，丁宇凡说得非常好，“妈妈买了两个饼，平均分成4份，我吃了5/4块，弟弟吃了3/4块”。日常生活中的一件小事，却将学生的思维引向深入，使学生进一步体会了用假分数表示数量的科学性和合理性。

数学知识的学习有效地促进了生活经验的积累，而学生运用积累下来的生活经验又会进行下一轮的数学思考，让学生学习持续的数学。

思考，是学生应该面对的问题，更是老师应该面对的问题。没有思考的态度和习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力就成了无源之水。在课堂教学中，教师要积极营造思考的氛围，为学生轻松而有效的思考保驾护航。让教学节奏慢下来，更多关注学生的思考过程。让数学课堂静下来，才能听到学生思维花开的声音。引领学生做一个善于思考的人，在学会知识的同时学会学习，从而终身受益。