在数学知识教学中培养学生的数学核心素养

    王加山

    摘 要：数学核心素养简单地说就是“学会数学思考”。引导学生深度探究是发展核心素养的关键。

    关键词：数学知识; 核心素养; 经历过程; 自主学习; 深度探究

    中图分类号：G623.5 ? ? ? ? 文献标识码：A ? ? ? ?文章编号：1006-3315（2019）01-092-001

    2016年9月13日教育部发布了《中国学生发展核心素养》，正式确定学生发展核心素养的框架、维度和指标。如何在数学知识的教学中培养学生的数学核心素养，本文试对这些问题谈一谈自己的理解。

    一、对数学核心素养的理解

    1.学会数学思考

    数学核心素养就是学生通过数学的学习，所形成的能从数学的角度敏锐地审视各种问题，能用数学的方法和策略，严谨地、灵活地分析问题和处理问题的意识与能力。培根说过：数学是思维的体操。爱因斯坦说过：在你离开学校后忘记了学到的一切，最后剩下的就是教育。而这些“剩下的”恰恰就是核心素养。

    2.数学核心素养在课标中的体现

    《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。正在修订的 《普通高中数学课程标准》明确提出了6大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。课标为我们指出了数学核心素养的具体内容。

    二、数学知识是数学核心素养的载体

    1.数学核心素养和四基的关系

    课标中的课程总目标第一条就是要培养学生的基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。基础知识是其他三基的基础，基本知识教学是训练学生其他三基的载体。而基本数学思想主要包括抽象、推理、建模，更接近数学的核心素养。

    2.数学核心素养贯穿在对数学知识的教学中

    我们无法直接教给学生数学核心素养，数学核心素养培养一定是贯穿在对数学知识的教学中。

    三、在数学知识的学习中培养数学核心素养

    1.引导学生经历知识形成的过程是培养核心素养的基本方法

    课程标准中明确提出了课程内容的组织要重视过程，处理好过程和结果的关系。从学习理论来看，不管是学习认知理论，行为主义的学习理论，还是罗杰斯的人本主义学习理论，都强调学生自身的主体作用，都要求学生要亲身经历学习过程。让学生经历知识形成的过程就要让学生亲身去体验，亲身去操作，亲身去发现，亲身去探索，亲身去应用。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。学生在经历知识形成的过程中，不仅仅是知晓数学知识的结果，更重要的是培养了核心素养。

    2.引导学生自主学习是培养核心素养的重要途径

    课程标准指出，自主探索是学生学习数学的重要方式，教师要处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流。摒弃过多的讲授和灌输，把课堂还给学生，让学生自主学习，已然成为当今教育研究的趋势和方向。教师们越来越认识到学生是学习的主体，学习是学生的自主建构，只有让学生主动参与到数学知识的学习过程中，才能培养学生的数学核心素养。

    學生要进行自主学习，首先要有学习的目标。一节课的学习目标怎么来呢？这要让学生通过自主提问在教师的帮助下归纳出学习目标。一节课的学习目标由教师提出来或者目标不明，学生的学习就很盲目。现在学习目标是学生自己提出来的，学生的学习积极性明显提高，学生的学习动机实现了自我驱动。学生要进行自主学习，教师还要设计好数学任务活动。教师要发挥好主导作用的有力手段就是为学生安排能够引导学生自主探索、自主发现、自主交流、自主回顾的数学任务。教师对学生的核心素养培养就在这些给学生完成的数学任务、活动当中。

    3.引导学生深度探究是发展核心素养的关键

    指向核心素养的数学知识教学需要围绕关键问题进行深度探究。课程标准指出：数学课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。这就要求课堂教学不能仅仅停留在知识的表面，在深度探究中培养学生的数学核心素养。所谓深度探究是在教学过程中围绕一个关键问题进行持续的、深入的探究活动。深度探究的问题从教学数学知识内容中挖掘和提炼。深度探究的过程是层层递进、由浅入深的过程，需要问题的引领，更需要对数学知识进行归纳、对比、辨析。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

    在教学三年级下册《分数的初步认识》一课时。学生在初步认识二分之一后，教师要求学生用长方形、正方形、圆形三种形状不同，大小也不相同的纸片折出二分之一，然后，把它的1/2涂上颜色，在小组内说一说怎么得到1/2的。很多老师到这里就结束了。然而到这里还是对二分之一的认识停留在表象上，仍需深度探究。教师选几个用不同形状、不同大小的纸片折出二分之一的学生，上讲台说说是怎么得到1/2的，并把他们得到的二分之一贴在黑板上。

    教师和学生进行对话：

    这些都是1/2吗？这些形状不一样的涂色部分都是1/2？为什么？

    大小不一样的涂色部分也是1/2吗？为什么同样是1/2，大小不一样？

    所以一定要说是谁的1/2。为什么黑板上涂色部分的形状不一样、大小也不一样，得到的都是1/2？生：都是把一个物体平均分成2份，每份就是这个物体的1/2。

    这种深度探究，让学生对分数的意义有了深刻的理解，同时也渗透了单位“1”。学生的核心素养在深度探究中怎能不得到发展。

    参考文献：

    [1]张春莉，马晓丹.数学核心素养的内涵与培养，《小学数学教与学》，中国人民大学书报资料中心，2017年第8期

    [2]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题，《课程·教材·教法》，第35卷第9期

    [3]马云鹏.小学数学教学中核心素养的培养，《小学数学教育》，2016.11

    [4]中华人民共和国教育部.《义务教育数学课程标准》，北京师范大学出版社，2012.1