改进的灰色关联度分析在环境质量评价中的运用
孔海燕+赵颖+陈珂+孙燕+王建英
摘要：本文通过阐述灰色关联度分析法及其在环境质量评价中存在的弊端，介绍了学者们对传统灰色关联度分析方法在质量标准区间、关联系数、权重系数的改进，最后探讨了该法在水环境、大气环境质量评价中的应用。
摘要：灰色关联度分析；改進方法；环境质量评价
中图分类号：X820 文献标识码：A 文章编号：2095-672X（2018）01-0109-02
DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2018.01.063
Application of improved gray correlation analysis in environmental quality assessment
Kong Haiyan， Zhao Ying， Chen Ke， Sun Yan， Wang Jianying
（Henan Environmental Monitoring Center，Zhengzhou He&apos；nan 450004，China）
Abstract： This paper describes the gray correlation analysis method and its disadvantages in environmental quality assessment， introduces the scholars improvement on the traditional gray relational analysis method in quality standard interval， correlation coefficient and weight coefficient， and finally discusses the method Application in Water Environment and Atmospheric Environment Quality Evaluation.
Abstract： Gray Correlation Analysis； Improvement Method； Environmental Quality Assessment
影响环境的因素是多方面的，现在对环境质量评价从以往的单因素评价向综合评价发展。综合评价法主要有：综合污染指数法、模糊评价法、灰色评价法、物元分析法、层次分析法等。在对环境质量进行评价时，我们获取的信息不是完全的，既有已知信息（如采集样品时记录的信息），也有未知信息，灰色评价法非常适合这类情形。灰色评价法主要有灰色聚类法、灰色贴近度分析法、灰色关联评价法。这三种方法利用信息效率高、分析结果准确，在对水环境水质界限模糊性处理好。在常用方法中，过于强调异常值的作用，灰色关联评价法解决了这一问题，评价结果和实际情况符合度高。另外灰色关联度分析是通过比较测量数据与环境质量标准的相似程度来对环境质量进行评价，对环境治理具有指导意义。下文就灰色关联度分析方法原理、存在的问题、做出的改进以及在环境评价中的应用予以介绍。
1 灰色关联度评价法
灰色关联度分析是研究两参数序列的关联度，若关联度大，则两参数序列表征的几何曲线越相似，距离越小；若关联度小，则两参数序列表征的几何曲线不相似，距离远。如在对水环境水质等级进行评价时，将水体实测值作为参数序列A，水质等级标准作为参数序列B，比较这两对参数序列的关联度，也即曲线相似度。如若它们的关联度最大值对应V级水质，那么我们就说基于灰色关联度分析水体被评价为V级水质。
1.1 传统的灰色关联度分析
传统的灰色评价法具体的操作步骤分为以下几步：（1）选取评价指标和评价标准；（2）建立评价指标矩阵和评价标准矩阵；（3）对矩阵数据进行无量纲化处理；（4）关联度计算；（5）评价标准。
1.1.1 选取评价指标和评价标准
评价指标根据研究区域地理环境、研究目的不同而区别选择。[1]在对水磨河水质进行评价时，因为水磨河主要用于农业灌溉，就没有选取那些常年监测中都未超标的指标，其选择的指标有氨氮、COD、高锰酸盐指数、石油类等指标因子。表1列举了水环境质量分级标准中的一些影响因子和影响大气环境质量标准评价的因子。水环境标准指标一般选取《地表水环境质量标准》（GB3838-2002），大气环境标准指标一般选取《环境空气质量标准》（GB 3095—2012）。
1.1.2 建立评价指标矩阵和评价标准矩阵
以评价指标的实测值作为序列序列A，记作{xi（k）}，其中K代表测定指标，i代表测点。如将大气环境质量分级标准分为5类标准，测定其影响因子（表1），则K=1，2，3，4，5就分别代表清洁、轻污染、中污染、重污染、严重污染，i=1，2，3，4就分别代表TSP、SO2、NOX、F。然后将大气环境质量标准值作为序列，记作{xj（k）}，则：
1.1.3 对矩阵数据进行无量纲化处理
由于水质标准中的指标计量单位、数量级可能并不完全一致，这样就会对各指标之间的对比产生影响，需要将数据进行无量纲处理。一般而言，数据的无量纲处理主要有以下集中方法：（1）极值化方法；（2）标准化方法；（3）均值化方法；（4）标准差化方法。传统灰色关联度分析数据无量纲处理的方式是用实测值除以标准值的平均值，以此来反映实测值和标准值的相对情况。
1.1.4 关联度计算
序列A与序列B的关联度是它们各测点关联系数的平均值。各测点的关联系数εi（k）定义为：
εi（k）=（Δmin+ρΔmax）/（︱x0（k）-xi（k）︱+ρΔmax） ①
①式中ρ分辨系数，x0（k）为待评价样本第K项的无量化值，Δ为待评价序列与标准序列指标值的绝对值。
1.1.5 评价标准
显然，如果{xi（k）}和{xj（k）}的关联度最好（也即值最大），那么待评价样本点i的环境质量评价即是j级别的。
1.2 改进的灰色关联度分析
1.2.1 数据无量纲处理改进
改进的灰色关联度分析中将数据无量纲处理进行了“中心化”，传统方法考虑的仅仅是评价标准的临界值，而改进的方法考虑的是环境评价标准值的一个区间，更符合实际情况，更具代表性。具体方法是先计算评价标准中各评价因子的平均数值，然后计算某一评价因子与平均数值的差值，最后用所得差值除以评价因子样本均方差。这样处理之后，较之前方法更能体现研究因子之间的差特征。
1.2.2 质量标准区间改进
传统的灰色关联分析中绝对差值计算的是点到点的距离，但评价标准不是一个具体数值，它有一个范围，如把空气污染指数划分为：0～50、51～100、101～200、201～300和大于300，其分别对应的是 I级、II级、III级、IV级和V级标准，这样传统的灰色关联分析中绝对差值计算就显得不适宜。改进的灰色关联度分析计算的是点到距离的计算。其方法参考[2]的研究。
1.2.3 关联系数的改进
从①式中可以看出，关联系数εi（k）与分辨系数ρ有关。传统的灰色关联度分析出常将分辨系数ρ定为0.5[3]。当系统中某时刻受某个影响因子强烈时，会影响到分析结果，降低结果可信度，这时分辨系数ρ应取较小值，以降低这种影响因子的影响。而当系统中无异常因子时，分辨系数ρ应取较大值。改进的ρ取值规则参照朱利霞研究。
1.2.4 权重值的改进
在传统的灰色关联度分析中，各评价指标中的因子关联系数没有考虑给因子在指标中所在权重，这样得出的关联度是有缺陷的，不能体现具体因子对环境指标评价的影响。改进的灰色关联度分析设置了权重系数，能体现特定因子对环境的影响程度。权重系数是依据水质标准的上下限、實际指标监测值与水质标准值关系而设置的[4]。
2 改进的灰色关联评价在环境中的应用
2.1 在水环境中的应用
在对北京市主要湖泊水质进行评价时[5]，对传统灰色关联度分析数据无量纲处理时进行了“中心化”，质量标准区间也进行了改进，研究结果表明改进的灰色评价关联度方法与运用SVM、模糊数学评价结果基本一致，结合北京市主要湖泊特点发现，改进的灰色评价关联度方法与实际结果更符合。[6]在评价丹江口流域地表水的环境质量时，也是就数据无量纲处理和质量标准区间进行了与徐红敏[5]相同的处理，发现改进灰色关联方法与传统灰色关联方法、单项因子评价法水质评价结果大致相同，但有一些指标（如氨氮、COD、石油类）超出实际结果，作者认为这是因为其所用方法没有对权重值进行改进，水体各影响因子权重都是一样的，这样就无法区分水体主要的污染因子。汪万芬对六安市淠河水质进行评价，结果显示改进的灰色关联分析法对水质评价结果可靠，另外还能反映出各污染物对水质的影响程度，对不同月份、年份环境质量差异也能反映，与实际情况相符。朱利霞[4]对传统灰色关联度分析方法的改进包括数据无量纲处理、质量标准区间改进、权重设置，应用这种方法评价焦作市地下水发现，改进的方法评价焦作市第二水厂水质为Ⅲ级，不同于传统灰色评价把焦作市第二水厂水质定位Ⅱ级，作者认为改进的评价方法更符合实际情况，这种方法对地下饮用水的评价客观、准确。
2.2 在大气环境中的应用
对哈尔滨空气质量进行评价时，将传统灰色关联度的关联系数进行了加权改进，发现与传统方法相比，监测结果有差异较大，作者认为是因为传统方法均等的对待各污染因子，导致了对空气质量的“误判”，应用灰色加权关联度法能对空气质量进行有效评价[7]。姚桂莹对某市大气质量的监测也是采取了改进加权灰色关联度的分析方法，结果表明与传统方法相比评价结果有所差异，如果考虑到各污染物的权重，改进加权灰色关联度评价方法更符合实际。[8]运用改进的灰色关联度分析方法对北京石景山景区大气质量进行评价发现，该方法除了能准确辨别大气质量等级，还能对大气质量变化趋势予以判断，该法可以广泛应用于大气环境质量研究。[9]将改进的灰色关联度分析方法应用到室内空气质量的检查中去，发现该方法不仅可以应用到水环境、大气环境的监测中去，对室内空气质量也可以进行监测，这为改善室内空气质量提供了重要依据，拓宽了该技术的应用领域。
3 结语
在对传统灰色关联度分析方法进行质量标准区间、关联系数、权重系数的改进后，新的方法对环境质量评价结果更准确、可靠。对水环境进行评价时，有些研究对传统灰色关联度分析只进行了数据无量纲处理和质量标准区间改进，没有进行权重设置，会导致评价结果出现偏差，在以后的研究中要予以重视。改进的灰色关联度分析法可以应用到大气质量监测中，另外该法对室内环境质量监测也符合实际情况，拓宽了该法在环境监测中的应用。
参考文献
[1]吴梅，钱翌.灰关联分析法在水磨河水环境质量评价中的应用[J].安全与环境工程，2006（01）：26-29.
[2]沈珍瑶，谢彤芳.一种改进的灰关联分析方法及其在水环境质量评价中的应用[J].水文，1997（03）：14-16.
[3]汪万芬，钱东升，谭绿贵.改进灰色关联分析法在淠河水环境质量评价中的应用[J].水资源与水工程学报，2009，20（02）：57-59.
[4]朱利霞，贺玉晓，宋小红.改进的灰色关联度分析法在饮用地下水水质评价中的应用[J].黑龙江水专学报，2009，36（02）：79-81.
[5]徐红敏，刘静，毛红健，陈亚，卢静，王雪.改进的灰色关联度分析在地表水环境质量评价中的应用[J].北京石油化工学院学报，2010，18（02）：55-58.
[6]申剑，史淑娟，周扬，张亚丽，姚志鹏.基于改进灰色关联分析法的丹江口流域地表水环境质量评价[J].中国环境监测，2014，30（05）：41-46.
[7]刘芳，吕晓莹，孟宪林.改进灰色关联度法在环境空气质量综合评价中的应用研究[J].齐齐哈尔大学学报，2005（03）：11-14.
[8] 袁秀娟，毛显强.用改进的灰色识别法评价大气环境质量——以北京市石景山区为例[J].环境科学与技术，2006（09）：71-73+119.
[9] 许凤.改进的灰色关联分析法在室内空气品质评价中的应用[J].制冷与空调 （四川），2009，23（02）：25-28.
收稿日期：2017-11-20
作者简介：孔海燕（1969-），女，本科，工程师，研究方向为地表水环境质量综合分析。
摘要：本文通过阐述灰色关联度分析法及其在环境质量评价中存在的弊端，介绍了学者们对传统灰色关联度分析方法在质量标准区间、关联系数、权重系数的改进，最后探讨了该法在水环境、大气环境质量评价中的应用。
摘要：灰色关联度分析；改進方法；环境质量评价
中图分类号：X820 文献标识码：A 文章编号：2095-672X（2018）01-0109-02
DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2018.01.063
Application of improved gray correlation analysis in environmental quality assessment
Kong Haiyan， Zhao Ying， Chen Ke， Sun Yan， Wang Jianying
（Henan Environmental Monitoring Center，Zhengzhou He&apos；nan 450004，China）
Abstract： This paper describes the gray correlation analysis method and its disadvantages in environmental quality assessment， introduces the scholars improvement on the traditional gray relational analysis method in quality standard interval， correlation coefficient and weight coefficient， and finally discusses the method Application in Water Environment and Atmospheric Environment Quality Evaluation.
Abstract： Gray Correlation Analysis； Improvement Method； Environmental Quality Assessment
影响环境的因素是多方面的，现在对环境质量评价从以往的单因素评价向综合评价发展。综合评价法主要有：综合污染指数法、模糊评价法、灰色评价法、物元分析法、层次分析法等。在对环境质量进行评价时，我们获取的信息不是完全的，既有已知信息（如采集样品时记录的信息），也有未知信息，灰色评价法非常适合这类情形。灰色评价法主要有灰色聚类法、灰色贴近度分析法、灰色关联评价法。这三种方法利用信息效率高、分析结果准确，在对水环境水质界限模糊性处理好。在常用方法中，过于强调异常值的作用，灰色关联评价法解决了这一问题，评价结果和实际情况符合度高。另外灰色关联度分析是通过比较测量数据与环境质量标准的相似程度来对环境质量进行评价，对环境治理具有指导意义。下文就灰色关联度分析方法原理、存在的问题、做出的改进以及在环境评价中的应用予以介绍。
1 灰色关联度评价法
灰色关联度分析是研究两参数序列的关联度，若关联度大，则两参数序列表征的几何曲线越相似，距离越小；若关联度小，则两参数序列表征的几何曲线不相似，距离远。如在对水环境水质等级进行评价时，将水体实测值作为参数序列A，水质等级标准作为参数序列B，比较这两对参数序列的关联度，也即曲线相似度。如若它们的关联度最大值对应V级水质，那么我们就说基于灰色关联度分析水体被评价为V级水质。
1.1 传统的灰色关联度分析
传统的灰色评价法具体的操作步骤分为以下几步：（1）选取评价指标和评价标准；（2）建立评价指标矩阵和评价标准矩阵；（3）对矩阵数据进行无量纲化处理；（4）关联度计算；（5）评价标准。
1.1.1 选取评价指标和评价标准
评价指标根据研究区域地理环境、研究目的不同而区别选择。[1]在对水磨河水质进行评价时，因为水磨河主要用于农业灌溉，就没有选取那些常年监测中都未超标的指标，其选择的指标有氨氮、COD、高锰酸盐指数、石油类等指标因子。表1列举了水环境质量分级标准中的一些影响因子和影响大气环境质量标准评价的因子。水环境标准指标一般选取《地表水环境质量标准》（GB3838-2002），大气环境标准指标一般选取《环境空气质量标准》（GB 3095—2012）。
1.1.2 建立评价指标矩阵和评价标准矩阵
以评价指标的实测值作为序列序列A，记作{xi（k）}，其中K代表测定指标，i代表测点。如将大气环境质量分级标准分为5类标准，测定其影响因子（表1），则K=1，2，3，4，5就分别代表清洁、轻污染、中污染、重污染、严重污染，i=1，2，3，4就分别代表TSP、SO2、NOX、F。然后将大气环境质量标准值作为序列，记作{xj（k）}，则：
1.1.3 对矩阵数据进行无量纲化处理
由于水质标准中的指标计量单位、数量级可能并不完全一致，这样就会对各指标之间的对比产生影响，需要将数据进行无量纲处理。一般而言，数据的无量纲处理主要有以下集中方法：（1）极值化方法；（2）标准化方法；（3）均值化方法；（4）标准差化方法。传统灰色关联度分析数据无量纲处理的方式是用实测值除以标准值的平均值，以此来反映实测值和标准值的相对情况。
1.1.4 关联度计算
序列A与序列B的关联度是它们各测点关联系数的平均值。各测点的关联系数εi（k）定义为：
εi（k）=（Δmin+ρΔmax）/（︱x0（k）-xi（k）︱+ρΔmax） ①
①式中ρ分辨系数，x0（k）为待评价样本第K项的无量化值，Δ为待评价序列与标准序列指标值的绝对值。
1.1.5 评价标准
显然，如果{xi（k）}和{xj（k）}的关联度最好（也即值最大），那么待评价样本点i的环境质量评价即是j级别的。
1.2 改进的灰色关联度分析
1.2.1 数据无量纲处理改进
改进的灰色关联度分析中将数据无量纲处理进行了“中心化”，传统方法考虑的仅仅是评价标准的临界值，而改进的方法考虑的是环境评价标准值的一个区间，更符合实际情况，更具代表性。具体方法是先计算评价标准中各评价因子的平均数值，然后计算某一评价因子与平均数值的差值，最后用所得差值除以评价因子样本均方差。这样处理之后，较之前方法更能体现研究因子之间的差特征。
1.2.2 质量标准区间改进
传统的灰色关联分析中绝对差值计算的是点到点的距离，但评价标准不是一个具体数值，它有一个范围，如把空气污染指数划分为：0～50、51～100、101～200、201～300和大于300，其分别对应的是 I级、II级、III级、IV级和V级标准，这样传统的灰色关联分析中绝对差值计算就显得不适宜。改进的灰色关联度分析计算的是点到距离的计算。其方法参考[2]的研究。
1.2.3 关联系数的改进
从①式中可以看出，关联系数εi（k）与分辨系数ρ有关。传统的灰色关联度分析出常将分辨系数ρ定为0.5[3]。当系统中某时刻受某个影响因子强烈时，会影响到分析结果，降低结果可信度，这时分辨系数ρ应取较小值，以降低这种影响因子的影响。而当系统中无异常因子时，分辨系数ρ应取较大值。改进的ρ取值规则参照朱利霞研究。
1.2.4 权重值的改进
在传统的灰色关联度分析中，各评价指标中的因子关联系数没有考虑给因子在指标中所在权重，这样得出的关联度是有缺陷的，不能体现具体因子对环境指标评价的影响。改进的灰色关联度分析设置了权重系数，能体现特定因子对环境的影响程度。权重系数是依据水质标准的上下限、實际指标监测值与水质标准值关系而设置的[4]。
2 改进的灰色关联评价在环境中的应用
2.1 在水环境中的应用
在对北京市主要湖泊水质进行评价时[5]，对传统灰色关联度分析数据无量纲处理时进行了“中心化”，质量标准区间也进行了改进，研究结果表明改进的灰色评价关联度方法与运用SVM、模糊数学评价结果基本一致，结合北京市主要湖泊特点发现，改进的灰色评价关联度方法与实际结果更符合。[6]在评价丹江口流域地表水的环境质量时，也是就数据无量纲处理和质量标准区间进行了与徐红敏[5]相同的处理，发现改进灰色关联方法与传统灰色关联方法、单项因子评价法水质评价结果大致相同，但有一些指标（如氨氮、COD、石油类）超出实际结果，作者认为这是因为其所用方法没有对权重值进行改进，水体各影响因子权重都是一样的，这样就无法区分水体主要的污染因子。汪万芬对六安市淠河水质进行评价，结果显示改进的灰色关联分析法对水质评价结果可靠，另外还能反映出各污染物对水质的影响程度，对不同月份、年份环境质量差异也能反映，与实际情况相符。朱利霞[4]对传统灰色关联度分析方法的改进包括数据无量纲处理、质量标准区间改进、权重设置，应用这种方法评价焦作市地下水发现，改进的方法评价焦作市第二水厂水质为Ⅲ级，不同于传统灰色评价把焦作市第二水厂水质定位Ⅱ级，作者认为改进的评价方法更符合实际情况，这种方法对地下饮用水的评价客观、准确。
2.2 在大气环境中的应用
对哈尔滨空气质量进行评价时，将传统灰色关联度的关联系数进行了加权改进，发现与传统方法相比，监测结果有差异较大，作者认为是因为传统方法均等的对待各污染因子，导致了对空气质量的“误判”，应用灰色加权关联度法能对空气质量进行有效评价[7]。姚桂莹对某市大气质量的监测也是采取了改进加权灰色关联度的分析方法，结果表明与传统方法相比评价结果有所差异，如果考虑到各污染物的权重，改进加权灰色关联度评价方法更符合实际。[8]运用改进的灰色关联度分析方法对北京石景山景区大气质量进行评价发现，该方法除了能准确辨别大气质量等级，还能对大气质量变化趋势予以判断，该法可以广泛应用于大气环境质量研究。[9]将改进的灰色关联度分析方法应用到室内空气质量的检查中去，发现该方法不仅可以应用到水环境、大气环境的监测中去，对室内空气质量也可以进行监测，这为改善室内空气质量提供了重要依据，拓宽了该技术的应用领域。
3 结语
在对传统灰色关联度分析方法进行质量标准区间、关联系数、权重系数的改进后，新的方法对环境质量评价结果更准确、可靠。对水环境进行评价时，有些研究对传统灰色关联度分析只进行了数据无量纲处理和质量标准区间改进，没有进行权重设置，会导致评价结果出现偏差，在以后的研究中要予以重视。改进的灰色关联度分析法可以应用到大气质量监测中，另外该法对室内环境质量监测也符合实际情况，拓宽了该法在环境监测中的应用。
参考文献
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[8] 袁秀娟，毛显强.用改进的灰色识别法评价大气环境质量——以北京市石景山区为例[J].环境科学与技术，2006（09）：71-73+119.
[9] 许凤.改进的灰色关联分析法在室内空气品质评价中的应用[J].制冷与空调 （四川），2009，23（02）：25-28.
收稿日期：2017-11-20
作者简介：孔海燕（1969-），女，本科，工程师，研究方向为地表水环境质量综合分析。
