基于模糊物元法的电力电容器绝缘状态评估

    杨楠 崔伟 王智伟

    摘 要：针对电力电容器绝缘状态评估的指标参数具有不确定性和模糊性的特点，采用熵权法和层次分析法确定权重，并与模糊物元法相结合，建立了基于组合权重的模糊物元评价模型，提出基于模糊物元法的电力电容器绝缘状态评估模型。然后，选取电力电容器绝缘状态相关的特征量，包括电量监测法中的三相不平衡电压、实际运行电压、电容量、介质损耗因数以及非电量监测法中的运行温度，建立电力电容器绝缘状态评估的指标体系。最后，评估未知绝缘状态电力电容器与正理想解的关联度，并判断其绝缘状态。实例分析验证了基于模糊物元法的状态评估模型能够有效地评估电力电容器的绝缘状态。

    关键词：电力电容器；绝缘状态；指标体系；模糊物元法

    DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.07.168

    电力电容器作为电网系统电压和无功调节的关键无功补偿设备之一，其可用率是电网安全稳定运行的一项重要指标[1，2]。电力电容器在工作期间，不仅长时间承受工作电压而且还经受各种内部和外部过电压、物理和化学效应等影响，使其逐渐劣化，导致绝缘击穿[3-5]。因此，对电力电容器的绝缘状况进行评估，提早发现隐患，可以有针对性地提前采取预防措施，减少绝缘故障的发生率[6-8]。

    本文提出了基于模糊物元法的电力电容器绝缘状态的评估模型。首先，通过电力电容器绝缘状态的在线监测技术，建立了电力电容器绝缘状态评估的指标体系。其次，针对电力电容器的绝缘特性，研究了主客观组合权重系数。然后，用模糊物元表征模糊量值，评估与正理想解的关联度，判断其绝缘状态。最后，通过实例分析验证该方法评估电力电容器的绝缘状态有效性。

    1 基于模糊物元法的评估模型

    1.1 模糊物元法

    1.1.1 模糊物元

    在物元分析[9]中，假设事物的名称为M，它关于特征C的量值为V，组成的评判模型R=（M，C，V）为描述事物的基本单元。事物M具有的n个特征C=[c1，c2，...，cn]和对应的n个量值V=[v1，v2，...，vm]具有模糊性，称其为n维模糊物元，m个事物组成的n维复合模糊物元R可记为：

    （1）

    1.1.2 从隶属度模糊物元法

    从优隶属度就是各单项评价指标相应的模糊量值从属于标准样本各对应评价指标相应的模糊量值的隶属程度， 一般为正值， 基于此建立法的原则称为从优隶属度原则，由于各评价指标特征值对于评价方案具有不同的特性， 有的是越大越优 ，有的是越小越优， 因此 ，对于不同的隶属度分别采用不同的计算公式 ，计算隶属度的公式有很多， 为了更充分地反映电力电容器绝缘评估各指标的相对性， 采用如下形式：

    1.2 指标组合的权重

    1.2.1 层次分析法确定主观权重

    层次分析法是一种用于根据数学组织和分析复杂的决策结构化主观权重计算方法，运用时需按如下5个步骤：

    （1）建立层次结构，对电容器绝缘状态评价的一级指标（准则层）与二级指标（指标层）进行采集，进而建立出进行层次分析的模型。

    （2）构建判别矩阵，建立准则层对目标层、指标层对准则层的判断矩阵A，将指标之间进行相互的比较，主要采用数字1～9及其倒数作为标度。

    （3）计算各备选因素的权重，并求解判别矩阵A的最大特征值λmax与特征向量。

    （4）一致性检验。根据最大特征值λmax与特征向量，计算得到判断矩阵的一致性指标CI和一致性比率CR：

    式中，n为判别矩阵的特殊值；RI为随机一致性指标，与n满足一定的关系。

    （5）确定特征量的权重系数。对特征向量进行归一化处理，得到主观权重系数wj。

    1.2.2 最大熵权技术法确定客观权重

    最大熵权法是利用各指标值的变异性的程度，利用信息熵计算各指标的客观权重[5]。最大熵权技术法确定各指标的权系数步骤如下：

    （1）构建原始决策矩阵X，设有m个方案，n个指标，通过指标参数值构建出原始决策矩阵为X=（xij）m×n。

    （2）数据的非负数据化处理获取标准化决策矩阵R=（rij）m×n，为了避免求熵值时对数的无意义，对于越大越好的指标和越小越好的指标需要分别按下式进行数据平移：

    1.2.3 主客观综合赋权法

    为了充分发挥主观赋权法中层次分析法和客观赋权法中最大熵权技术法[10-12]，应用“乘法”集成法获取了主客观综合权重系数ωj[5]：

    1.3 模糊物元法的评估流程

    基于模糊物元法的评估基本流程如下：

    （1）构造n维物元Rn。假设有m个评估事物和n个评估指标，评估事物中各评估指标的特征量值vij，形成n维物元。

    （2）构造n维模糊物元R'n。根据1.1节中进行构建。

    （3）獲取特征量的权重系数。根据2节获取主客观组合权重系数ωj。

    （4）获取加权模糊物元矩阵Z=（zij）=ωjR'n，其中zij=vijωj。

    （5）确定正理想解Zj+和负理想解Zj-。

    （6）计算待评估对象到正理想解与负理想解的欧氏距离。

    （7）计算待评估对象与正理想解的关联度Ci，绝缘性能越好，则关联度越接近于1；反之，绝缘性能越差，关联度越越接近于0。

    2 电力电容器绝缘状态评估的指标体系

    本文分别通过电量和非电量监测法提取与电力电容器绝缘状态相关的特征量，建立电力电容器绝缘状态评估的指标体系[6]。其中，电力电容器绝缘状态作为目标层、2个准则层指标和5个指标层指标，如图1所示。

    在建立的指标体系中，电量监测法中三相不平衡电压、实际运行电压、电容量、介质损耗因数为最为直观的指标；非电量监测法中运行温度反映局部温度状态。

    根据QGDW1168-2013输变电设备状态检修试验规程[13]，由于电力电容器和变压器均采用油纸绝缘，可借鉴《油浸式变压器绝缘老化判断导则》，故按照油中糠醛含量，将电力电容器绝缘状态划分为绝缘状态正常、老化、严重等3级状态。当油中糠醛含量小于0.5mg/L时，电力电容器绝缘状态正常；介于0.5mg/L～1mg/L时，电力电容器绝缘状态老化；大于1mg/L时，电力电容器绝缘状态严重。

    通过对油中糠醛含量为0.5mg/L和1mg/L的同一型号电力电容器可计算得到关联度分别接近于0.66和0.34。故当关联度Ci 介于1～0.66时，电力电容器绝缘状态正常；介于0.66～0.34时，电力电容器绝缘状态老化；介于0.34～0时，电力电容器绝缘状态严重。

    3 实例分析

    选取了4台绝缘状态不同的同型号油浸式电力电容器B1、B2、B3和B4，应用基于模糊物元法的电力电容器的绝缘状态评价模型对实际设备的绝缘状态进行评价。为了量化各电容器的绝缘状态，引入2组基准设备进行标度，1台工作状态正常且绝缘状态良好的电容器A，1台绝缘劣化严重且退出工作的电容器C。电力电容器样本的基本信息如表1所示。

    通过电量监测法与非电量监测法对电力电容器样本提取各项特征指标，如表2所示。

    根据基于模糊物元法的电力电容器的绝缘状态评价流程计算得到电力电容器B1、B2、B3和B4关联度分别为0.856、0.593、0.474、0.274。

    依据1.7节中基于关联度的电力电容器绝缘状态的划分，可判断电力电容器B1、B2、B3和B4绝缘状态分别处于正常、老化、老化和严重。因此，对这4台电容器的绝缘状态评价结果与现场实际情况均吻合，验证了基于模糊物元法的电力电容器的绝缘状态评价模型的有效性。

    4 结论

    本文在物元分析的基础上，结合模糊权重与层次分析 ，构建评价电力电容器绝缘状态的组合权重模糊物元分析模型 。该模型继承了经典物元分析的概念清晰 、逻辑性强、计算过程简单和评价结果分辨率高等优点，更为重要的是充分考虑了权重的不确定性，因而具有明显的合理性。应用该模型对电力电容器绝缘状态进行了评价，通过实例分析验证了该方法可以有效地评估电力电容器的绝缘状态。

    参考文献：

    [1]佚名.青科大在超级电容器电极材料研究领域取得新突破[J].电气技术，2018，19（04）：53.

    [2]蔡国伟，陈冲，孔令国等.风电/制氢/燃料电池/超级电容器混合系统控制策略[J].电工技术学报，2017，32（17）：84-94.

    [3]张闻勤，金伟安.基于Zigbee无线传感网络的电力电容器远程故障诊断研究[J].电力电容器与无功补偿，2017，38（03）：32-35+42.

    [4]王子建，严飞，侯智剑等.高压全膜电容器热稳定性能试验条件下的温度场特性[J].电工技术学报，2016，31（17）：207-216.

    [5]王晓辉，朱永利，王艳等.基于深度学习的电容器介损角在线辨识[J].电工技术学报，2017，32（15）：145-152.

    [6]唐搖影，黄显峰，方国华.基于组合权重的模糊物元评价模型在丰县水质评价中的应用[J].水电能源科学，2014，32（06）：37-41.

    [7]檀英辉，金海望，李振动等.变电站电容器组连接处发热的处理与改进[J].电气技术，2017，卷缺失（06）：123-127.

    [8]咸日常，李其伟，孙学锋等.基于状态量监测的电力电容器故障诊断技术的研究[J].电力电容器与无功补偿，2018，39（03）：21-25.

    [9]廖永福，林磊，李傲等.移相串联谐振高压电容器充电电源谐振参数设计方法及其电流控制策略[J].电工技术学报，2016，31（16）： 83-92.

    [10]端木林楠，李雨，张怡等.一起35kV并联电容器爆炸事故分析及处理[J].高压电器，2015，51（02）：146-151+156.

    [11]芦兴，王瑞闯.容性设备介质损耗在线监测方法研究[J].广东电力，2012，25（07）：48-53+58.

    [12]刘星.渐行渐近的超级电容器[J].电气技术，2016，卷缺失（04）： 12.

    [13]李存斌，李小鹏，高坡.基于变权模糊物元模型的变压器状态实时评估[J].广东电力，2015，28（11）：66-73.

    作者简介：杨楠（1984-），男，天津人，硕士研究生，高级工程师，主要从事电力系统及设备运行分析、风险评估、新能源运行消纳等相关领域的研究工作。