让数学课堂合理“归位”

    张立新

    [摘 ?要] 虽然全国高考不断改革,高校招生也呈现多元化现象,但各地对一流考生、一流学校的向往一直不变. 这一需求要求我们在有限的时间里,不断提高教学质量,不断提升学校品质,特别是在学生的复习迎考阶段,应大胆创新,积极探索教学方法,从而进行高效复习.

    [关键词] 归位;初中数学;复习课;课堂教学

    笔者在教育一线多年,深切体会到高效复习的重要性,每年都在不断尝试,现结合初三数学“二次函数复习课”,将一些教学感受与读者一起分享.

    复习课的原有状态

    常规数学复习课的一般流程是从基本训练中导出基本知识,然后完善学生基本框架,接着典型问题的透析,将知识和解题融合,然后对知识进一步巩固,再对问题进行变式,加深学生的认知理解,最后进行课堂测试,对本课内容进行再检测. 这种复习课能达成基本的复习目标,但缺乏对学生原有问题的解析和对问题的自主探索.

    复习课的现有框架

    复习作为一种需要,它不仅仅是为了“温故”,更是为了“知新”和“提升”. 学生容易因对知识的遗忘而导致解题犯错,教师的复习要抓住学生知识中的“漏点”,补全认知中的“缺点”,这是最基本的. 更重要的是,教师要抓住学生在解题中暴露出来的相关问题的“疑点”,撬动关联知识的“支点”,深度挖掘学生的“问点”,从而让学生充分领略学习中的“悟点”,真正让复习为学生所用.

    在“二次函数”的二轮复习教学过程中,笔者结合班级学生实际,从问题当中来,让学生从“错题本”“每日一练”“综合卷”等查找初三一轮复习中与二次函数相关的“漏点”,学生画出图形,写明自己疑惑的地方,每名学生限找3题,一图一例,形成初稿后上交. 如图1、图2.

    通过批阅学生的初稿,发现学生具有代表性的问题,据此形成学生课前自学单.

    笔者将学生的共性问题收集后编制成课前自主学程单,让学生再思考. 通过学生课前自主再思考和课内小组讨论交流,学生对疑点不仅仅停留在解决上,而且还要寻找多种解题方法,形成一题多解,让课堂顺理成章地变成学生自我展示的舞台. 通过课堂内的生生互动,师生质疑,学生互辩,使学生对二次函数的理解更加深入更加透彻. 本节课笔者主要分三个层次让学生讨论和展示.

    讨论展示一:主要应学生的“漏点”而生,充分让学生讨论解决问题的办法,形成“一题多解”,而后让学生比较和优化问题的解法,形成解题好方法.

    讨论展示二:学生不再拘泥于问题的解答,而是通过透析问题的背景,一方面针对学生的错误提出问题,主要是考查学生对疑点的掌握程度,另一方面是给出创新型的问题,给问题一题多变,促使学生的思维产生灵感.

    讨论展示三:将二次函数假设为背景,将学生已有的知识重新建构,对中考题进行预测和评估,让学生感觉到中考题来源于我们身边的问题原型.

    通过本堂课的学习,将二次函数的知识重新进行建构,最终形成孩子们独特的思维方式,结构导图如图3.

    复习课的有效延伸

    课堂本身不仅仅是知识的停留,应该是知识链接的载体和学生能力发展的平台. 复习课不仅仅是对原有知识的再回顾,更是对知识应用的再提升,从而形成学生的能力,发展学生的思维. 所以复习课堂应该从课内延伸至课外,将学生的潜能激发,与命题同步,与方法同步,与思想同步. 命题专家们也来源于课堂,来源于实践,也许孩子们活跃的思维会与命题专家的想法不谋而合,从而产生思想的共鸣. 所以在本节课中,学生的问题设计不仅仅拘泥于课内,可以把课堂延伸至课外,设计的问题可以在班级群里分享,从而真正做到课堂开放,学以致用.

    例如:(问题设计来自于初三某同学)已知在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c过A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)三点,如图4.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)连接BC,在直线BC的下方的抛物线上有一点P,当△PBC面积最大时,求P点坐标以及三角形面积;

    (3)如图5,在1≤x≤3的抛物线上有一动点E,以点E为顶点作边长为1的正方形EFGH,EH平行于x轴,FG在EH下方,求點H到BC距离最大时,点H的坐标;

    (4)如图6,在(3)的条件下,求出正方形EFGH在运动过程中扫过的面积.

    以上是笔者的一次课堂教学尝试,笔者自认为,表面上有点“小题大做”,实质上学生有了真收获,有了真学习. 将复习的主动权合理归位,提高了复习的达成率,也是对课堂复习的高效性进行了一次尝试. 以上只是笔者一家之见,其中肯定还有一些不足之处,恳请专家、同仁斧正.

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