重视概念教学，提升学科素养
钱志祥
在以往的教学中，受到应试制度的影响，师生普遍不重视概念教学，习惯以讲解方式传授，使得学生长期处于被动学习状态，不利于其思维发展.针对这一问题，就要结合实际，积极改善，充分发挥学生主体作用，让其在兴趣与任务驱动下主动探究，积极思考，以此深化概念理解，把握要点，在解决实际问题中能灵活运用，以此提升教学，优化课堂.
一、生成——结合生活，引导建模
根据新课改，学生要通过学习知道，数学知识来源于生活，并且服务于生活，在这一过程中培养学生建模能力，以此对生活中实际问题进行数学化处理.意识到这一点，在引入数学概念时，要结合生活，还原现实，借助实际情境引导学生，对感性材料进行分析、提炼，以此深化学生体验，满足其认知需求.
在传统课堂上，概念教学忽视了理论的形成，并且将概念内容“枯燥化”，将其简化为“文字加习题”.长此以往，就降低了学生兴趣，让其对概念学习产生抵触心理，无法融入，进而降低学习效率.针对这一情况，就要加强学生体验，让其对概念理解有更加完整、本质的认识，尝试着将生活与学习结合起来，给学生思维发展提供空间.这样一来，不仅能调动学生的数学兴趣，使其主动参与到课堂中，还能培养学生抽象思维能力.在教学“平均数、中位数及众数”的概念时，我会创设生活情境引导，让学生体会概念形成的过程.根据内容，我会模拟招聘会，邀请学生角色扮演，以对话形式呈现概念.
经理：我们单位的员工待遇都很高，人均月工资为2500元.
员工A：我的收入在单位中属于中等水平，大概为1900元.
员工B：我们这里的同事大多为1600元.
我呈现单位部分员工的月工资情况表：
员工主管副主管员工A员工B员工C员工D员工E员工F
月?工资/元60004200250019001600160016001000
提出问题：“如果你到这个单位来应聘，你觉得谁的话更有价值？为什么？”对此，我先让学生
独立思考，之后小组讨论，最后展开班级交流，在这一过程中加强引导，帮助学生逐步体会到平均数、中位数及众数的含义.
这样一来，就能充分发挥情境作用，以生动形象的方式展示概念，有效调动学习积极性，让其在兴趣驱动下探究.在这一过程中，不仅能营造和谐氛围，降低学生学习难度，还能提高课堂参与度，全面提升学生能力.
二、匹配——抓住特征，本质理解
初中数学概念各有各的特点，不能同一而论，在设计教学时，要结合实际，灵活选择，充分运用学生经验，准确把握其“最近发展区”，让其在原有基础上不断提升，以此完成概念构建，加深学习印象，促进思维与能力的同步提升.
变化型的概念是教学重难点，对学生思维能力有较高要求，为了促进其理解，我会采用“演示→观察→讨论”的方法引导，以此带动学生，让其在指导下自主思考，提高思维灵活度，扎实掌握.在这类概念中，很多几何概念与图形的位置变化有关，以“两个圆之间的特殊位置关系”为例，包括内含、内切、相交、外切、外离.教学时，我借助多媒体进行动态演示，以此提供学生观察和讨论平台，让其在熟悉后用自制教具演示，对这一过程有清楚认识.这样一来，就能将抽象的概念学习变得生动、形象，帮助学生理解，很大程度上降低学习难度，让其有充足的学習信心.此外，易混淆型的概念也是“拦路虎”，对于学生知识体系的构建有很大阻碍.对于这一块，在教学时我就会抓住概念间横向或纵向的联系，引导学生辨析，以此避免混淆.以“算术平方根”和“平方根”为例，我引导学生在对比、分析、体验中加深概念理解，以此抓住本质，梳理清楚概念间的关系与区别，促使学生概念系统化建立.再如，讲到“点到直线的距离”和“两点间的距离”时，我就会抓住概念在语言组织上的相似性，指导学生区分共同点与不同点，以此抓住本质特点，深化概念理解.
通过这样的设计，就能发挥主导作用，借助不同的教法灵活引导，让学生在不同活动中深化概念理解，以此辨明概念本质，发现其特点.在这一过程中，要密切关注学生思维动向，尤其是学困生，及时提供帮助，增强他们的学习信心，帮助其掌握学习方法.
三、巩固——灵活引导，扎实掌握
“温故而知新，可以为师矣”，学习是一个遗忘的过程，只有不断重复，才能加深印象，帮助学生扎实掌握.因此，在教学中，要避免简单灌输，采取灵活方法引导，以此促进学生消化、理解，在不断吸收中提高学习能力.
在这过程中，要循序渐渐，借助练习与反例促进学生巩固，让其在有效的训练中持续提升.首先，在引入概念后，我会及时展开联系，为学生提供思考空间，让其在问题分析和解决的过程中，学会比较和分析，以此深化概念理解.在教学“倒数”概念后，我就设计以下问题：（1）是否每个数字都存在倒数？（2）一个不为零的数字与其倒数之间有何关系？（3）是否存在数字，其倒数是本身？（4）一个不为零的数字的倒数的倒数是什么？这些问题逐层递进，学生在思考过程中能不断突破，加深概念理解.在这一过程中，学生会遇到疑难问题，我会及时指导，并且提供交流和讨论的空间，促进学生思维发散，以此加深概念理解.
四、整理——系统理解，灵活应用
在概念学习中，学生之所以会遗忘、混淆，不仅是因为其理解不够深入，还在于知识过分松散，缺乏条理性.意识到这一点，在教学时我就会加强引导，对相关内容进行系统整理，以此深化学生理解，让其在使用中更加灵活、自如.
对于图形类的概念，我会先让学生理解概念，在掌握理论的基础上指导学生绘图，将实践与理论结合，以此提供学生回顾的机会，促进知识再现.这样一来，学生就会形成思维惯性，在遇到这类概念时能有效掌握，以此系统化整理，避免知识漏洞.在掌握之后，我会引导学生运用，不断提醒学生：“任何知识和理论，都会在运用中变得熟练，并且更灵活”.由此，就能消除学生的抵触心理，让其在深入体会中感知并熟悉概念，以此完善知识理解.在教学求解两个函数图像的交点坐标即为求方程组的解时.在这一过程中，为了让学生理解“反过来两个方程的解，也就是函数图像的交点坐标”时，我就先让学生独立思考，充分发挥其主体作用，之后展开小组交流，促进思维碰撞，然后引导多个学生在班级内交流，实现思维发散.在这一过程中，为了深化学生理解，我会让其自己举例子，以此让抽象内容具体化，避免认知的单一性，产生对概念认知的误差.
通过这样的设计，不仅能提供学生自主探究和交流的机会，突出其主体性，还能激发其学习兴趣，消除对概念学习的抵触心理，充分融入其中，以此提高课堂参与度，让教学更高效，在能力上获得质的突破，最终实现学科素养的提升.
总之，概念教学的优化是构建初中数学高效课堂的有效途径，不仅能突破传统，激发兴趣，还能调动思维，活跃课堂，充分发挥学生的主体作用，让其在知识驱动下主动探究，积极思考，以此培养学生的抽象思维能力，实现学科素养的发展，为后续探究活动奠定基础.
在以往的教学中，受到应试制度的影响，师生普遍不重视概念教学，习惯以讲解方式传授，使得学生长期处于被动学习状态，不利于其思维发展.针对这一问题，就要结合实际，积极改善，充分发挥学生主体作用，让其在兴趣与任务驱动下主动探究，积极思考，以此深化概念理解，把握要点，在解决实际问题中能灵活运用，以此提升教学，优化课堂.
一、生成——结合生活，引导建模
根据新课改，学生要通过学习知道，数学知识来源于生活，并且服务于生活，在这一过程中培养学生建模能力，以此对生活中实际问题进行数学化处理.意识到这一点，在引入数学概念时，要结合生活，还原现实，借助实际情境引导学生，对感性材料进行分析、提炼，以此深化学生体验，满足其认知需求.
在传统课堂上，概念教学忽视了理论的形成，并且将概念内容“枯燥化”，将其简化为“文字加习题”.长此以往，就降低了学生兴趣，让其对概念学习产生抵触心理，无法融入，进而降低学习效率.针对这一情况，就要加强学生体验，让其对概念理解有更加完整、本质的认识，尝试着将生活与学习结合起来，给学生思维发展提供空间.这样一来，不仅能调动学生的数学兴趣，使其主动参与到课堂中，还能培养学生抽象思维能力.在教学“平均数、中位数及众数”的概念时，我会创设生活情境引导，让学生体会概念形成的过程.根据内容，我会模拟招聘会，邀请学生角色扮演，以对话形式呈现概念.
经理：我们单位的员工待遇都很高，人均月工资为2500元.
员工A：我的收入在单位中属于中等水平，大概为1900元.
员工B：我们这里的同事大多为1600元.
我呈现单位部分员工的月工资情况表：
员工主管副主管员工A员工B员工C员工D员工E员工F
月?工资/元60004200250019001600160016001000
提出问题：“如果你到这个单位来应聘，你觉得谁的话更有价值？为什么？”对此，我先让学生
独立思考，之后小组讨论，最后展开班级交流，在这一过程中加强引导，帮助学生逐步体会到平均数、中位数及众数的含义.
这样一来，就能充分发挥情境作用，以生动形象的方式展示概念，有效调动学习积极性，让其在兴趣驱动下探究.在这一过程中，不仅能营造和谐氛围，降低学生学习难度，还能提高课堂参与度，全面提升学生能力.
二、匹配——抓住特征，本质理解
初中数学概念各有各的特点，不能同一而论，在设计教学时，要结合实际，灵活选择，充分运用学生经验，准确把握其“最近发展区”，让其在原有基础上不断提升，以此完成概念构建，加深学习印象，促进思维与能力的同步提升.
变化型的概念是教学重难点，对学生思维能力有较高要求，为了促进其理解，我会采用“演示→观察→讨论”的方法引导，以此带动学生，让其在指导下自主思考，提高思维灵活度，扎实掌握.在这类概念中，很多几何概念与图形的位置变化有关，以“两个圆之间的特殊位置关系”为例，包括内含、内切、相交、外切、外离.教学时，我借助多媒体进行动态演示，以此提供学生观察和讨论平台，让其在熟悉后用自制教具演示，对这一过程有清楚认识.这样一来，就能将抽象的概念学习变得生动、形象，帮助学生理解，很大程度上降低学习难度，让其有充足的学習信心.此外，易混淆型的概念也是“拦路虎”，对于学生知识体系的构建有很大阻碍.对于这一块，在教学时我就会抓住概念间横向或纵向的联系，引导学生辨析，以此避免混淆.以“算术平方根”和“平方根”为例，我引导学生在对比、分析、体验中加深概念理解，以此抓住本质，梳理清楚概念间的关系与区别，促使学生概念系统化建立.再如，讲到“点到直线的距离”和“两点间的距离”时，我就会抓住概念在语言组织上的相似性，指导学生区分共同点与不同点，以此抓住本质特点，深化概念理解.
通过这样的设计，就能发挥主导作用，借助不同的教法灵活引导，让学生在不同活动中深化概念理解，以此辨明概念本质，发现其特点.在这一过程中，要密切关注学生思维动向，尤其是学困生，及时提供帮助，增强他们的学习信心，帮助其掌握学习方法.
三、巩固——灵活引导，扎实掌握
“温故而知新，可以为师矣”，学习是一个遗忘的过程，只有不断重复，才能加深印象，帮助学生扎实掌握.因此，在教学中，要避免简单灌输，采取灵活方法引导，以此促进学生消化、理解，在不断吸收中提高学习能力.
在这过程中，要循序渐渐，借助练习与反例促进学生巩固，让其在有效的训练中持续提升.首先，在引入概念后，我会及时展开联系，为学生提供思考空间，让其在问题分析和解决的过程中，学会比较和分析，以此深化概念理解.在教学“倒数”概念后，我就设计以下问题：（1）是否每个数字都存在倒数？（2）一个不为零的数字与其倒数之间有何关系？（3）是否存在数字，其倒数是本身？（4）一个不为零的数字的倒数的倒数是什么？这些问题逐层递进，学生在思考过程中能不断突破，加深概念理解.在这一过程中，学生会遇到疑难问题，我会及时指导，并且提供交流和讨论的空间，促进学生思维发散，以此加深概念理解.
四、整理——系统理解，灵活应用
在概念学习中，学生之所以会遗忘、混淆，不仅是因为其理解不够深入，还在于知识过分松散，缺乏条理性.意识到这一点，在教学时我就会加强引导，对相关内容进行系统整理，以此深化学生理解，让其在使用中更加灵活、自如.
对于图形类的概念，我会先让学生理解概念，在掌握理论的基础上指导学生绘图，将实践与理论结合，以此提供学生回顾的机会，促进知识再现.这样一来，学生就会形成思维惯性，在遇到这类概念时能有效掌握，以此系统化整理，避免知识漏洞.在掌握之后，我会引导学生运用，不断提醒学生：“任何知识和理论，都会在运用中变得熟练，并且更灵活”.由此，就能消除学生的抵触心理，让其在深入体会中感知并熟悉概念，以此完善知识理解.在教学求解两个函数图像的交点坐标即为求方程组的解时.在这一过程中，为了让学生理解“反过来两个方程的解，也就是函数图像的交点坐标”时，我就先让学生独立思考，充分发挥其主体作用，之后展开小组交流，促进思维碰撞，然后引导多个学生在班级内交流，实现思维发散.在这一过程中，为了深化学生理解，我会让其自己举例子，以此让抽象内容具体化，避免认知的单一性，产生对概念认知的误差.
通过这样的设计，不仅能提供学生自主探究和交流的机会，突出其主体性，还能激发其学习兴趣，消除对概念学习的抵触心理，充分融入其中，以此提高课堂参与度，让教学更高效，在能力上获得质的突破，最终实现学科素养的提升.
总之，概念教学的优化是构建初中数学高效课堂的有效途径，不仅能突破传统，激发兴趣，还能调动思维，活跃课堂，充分发挥学生的主体作用，让其在知识驱动下主动探究，积极思考，以此培养学生的抽象思维能力，实现学科素养的发展，为后续探究活动奠定基础.
