数学作业分层之我见
李松峰
作为一名数学教师，我最深的一个体会是：对每天必做的数学作业，很多学生没少费工夫，但往往收效甚微。甚至有的学生是为做作业而做作业，做作业只是用来应付教师的检查。仔细探讨起来，其主要原因有以下几点：其一，教师在布置作业时，是针对全体学生的，而学生之间却存在着明显的个体差异性。学习好的学生轻而易举就能完成作业；学困生完成作业的时间就要超出老师规定的时间，或者根本无法完成。其二，部分老师布置的数学作业，只重视理论知识和纯粹的数学运算，很少有贴近学生生活的、趣味性强的题目，容易使学生对做作业感到乏味、厌倦。其三，部分教师课堂教学效率低下，只能靠大量布置重复的作业来“弥补”，让学生成了“题海战术”的牺牲品。
针对上述情况，应根据新课改“分层教学”的理念，对学生的数学作业进行分层设置，使不同层次的学生都能够并且乐于完成作业。
一、数学作业分层，可以提高学困生的积极性
实施作业分层，允许学困生根据自己的学习情况自主选择适合自己的作业，这样既能激发他们完成作业的积极性，也可以减少或避免抄袭作业的现象。由于老师对这一部分学生的作业要求采取“低起点，低难度，层层递进，逐步提高”的原则，自然就调动了他们独立完成作业的积极性。
二、数学作业分层，可以提高优等生的创新能力
实施作业分层，教师就可以对优等生布置一些具有开放性和创新性的作业，使他们能“吃得好”。教师针对优等生设计的数学问题，会加深他们对知识的理解，有助于进一步培养他们的学习兴趣和运用数学知识解决实际问题的能力，有效地培养学生的创新精神和实践能力。
比如，我在“一元一次方程的应用”中设计了如下问题： 我班有23位同学去郊游，他们有两种租车方式：出租车和三轮车，已知出租车每辆最多乘4人，三轮车最多坐2人。（1）请你设计他们可行的租车方案（可有多种合理方案）。（2）如果出租车每辆每次10元，三轮车每辆每次7元，请你设计最省钱的租车方案。设计这样的题目，能帮助学生学习数据处理、合理计算的方法，培养其演绎推理能力。
三、数学作业分层，可以使学生的“愿意学”成为可能
厌学的学生往往不愿做作业，要么抄袭其他同学的作业，要么干脆不做作业，其主要原因是他们学习不得法，对数学没有兴趣。对于这些学生，分层布置作业尤为重要。我们要根据小学生好奇心和求胜欲强、学习凭兴趣等特点，结合数学本身独具的内容丰富、趣味性强的优势，努力挖掘各种内在因素，创设情境，激发学生写作业的兴趣。为此，教师要设计一些比较容易完成的题目，布置一些简便易行的社会调查、收集数据信息等作业，使这部分学生由被动的“要我做”逐渐转变为主动的“我要做”，从而提高做作业的兴趣，并从中获得成功的喜悦。比如，在讲到《数据的收集》这一节时，我设计了如下的作业题： 据了解，教体局要求小学生每天做作业的平均时间不超过1小时，请你用所学知识设计一份调查表，调查全班同学每天做作业的平均时间，检验是否符合规定，并向老师提出你的合理化建议。又如，在讲《可能性》时，我让两个学生结合进行抛硬币的实验，并记录实验的结果，从中分析得出：任抛一枚硬币出现正面朝上或反面朝上的可能性都是1/2。实践证明，学生通过自己实践得到结论比老师的单纯说教效果要好得多。必要时，教师可以参与这一部分学生做作业的过程，帮助他们设计调查表，或指导他们正确进行实验，为他们作示范。
四、数学作业分层，可更好地发挥“兵教兵”的作用
让学生给学生出题，特别是让优秀的学生给学困生出题并批改，这也是一种双赢的做法。在这个过程中，优等生的表达能力提高了、思路清晰了，学困生的积极性也提高了，没有压力的学习使他们也变得开心了。
分层作业是教师尊重学生的体现。教师关注学生个体差异，为满足他们不同的学习需要，努力创设大家都来主动参与的教育环境，达到了激发学生学习积极性的目的，培养了学生掌握和运用知识的能力，真正起到了使每一个学生都得到发展的作用。这也符合新课程标准倡导的让不同的学生得到不同发展的要求，真的是一件很有意义的工作。
（责 编 东 方）
作为一名数学教师，我最深的一个体会是：对每天必做的数学作业，很多学生没少费工夫，但往往收效甚微。甚至有的学生是为做作业而做作业，做作业只是用来应付教师的检查。仔细探讨起来，其主要原因有以下几点：其一，教师在布置作业时，是针对全体学生的，而学生之间却存在着明显的个体差异性。学习好的学生轻而易举就能完成作业；学困生完成作业的时间就要超出老师规定的时间，或者根本无法完成。其二，部分老师布置的数学作业，只重视理论知识和纯粹的数学运算，很少有贴近学生生活的、趣味性强的题目，容易使学生对做作业感到乏味、厌倦。其三，部分教师课堂教学效率低下，只能靠大量布置重复的作业来“弥补”，让学生成了“题海战术”的牺牲品。
针对上述情况，应根据新课改“分层教学”的理念，对学生的数学作业进行分层设置，使不同层次的学生都能够并且乐于完成作业。
一、数学作业分层，可以提高学困生的积极性
实施作业分层，允许学困生根据自己的学习情况自主选择适合自己的作业，这样既能激发他们完成作业的积极性，也可以减少或避免抄袭作业的现象。由于老师对这一部分学生的作业要求采取“低起点，低难度，层层递进，逐步提高”的原则，自然就调动了他们独立完成作业的积极性。
二、数学作业分层，可以提高优等生的创新能力
实施作业分层，教师就可以对优等生布置一些具有开放性和创新性的作业，使他们能“吃得好”。教师针对优等生设计的数学问题，会加深他们对知识的理解，有助于进一步培养他们的学习兴趣和运用数学知识解决实际问题的能力，有效地培养学生的创新精神和实践能力。
比如，我在“一元一次方程的应用”中设计了如下问题： 我班有23位同学去郊游，他们有两种租车方式：出租车和三轮车，已知出租车每辆最多乘4人，三轮车最多坐2人。（1）请你设计他们可行的租车方案（可有多种合理方案）。（2）如果出租车每辆每次10元，三轮车每辆每次7元，请你设计最省钱的租车方案。设计这样的题目，能帮助学生学习数据处理、合理计算的方法，培养其演绎推理能力。
三、数学作业分层，可以使学生的“愿意学”成为可能
厌学的学生往往不愿做作业，要么抄袭其他同学的作业，要么干脆不做作业，其主要原因是他们学习不得法，对数学没有兴趣。对于这些学生，分层布置作业尤为重要。我们要根据小学生好奇心和求胜欲强、学习凭兴趣等特点，结合数学本身独具的内容丰富、趣味性强的优势，努力挖掘各种内在因素，创设情境，激发学生写作业的兴趣。为此，教师要设计一些比较容易完成的题目，布置一些简便易行的社会调查、收集数据信息等作业，使这部分学生由被动的“要我做”逐渐转变为主动的“我要做”，从而提高做作业的兴趣，并从中获得成功的喜悦。比如，在讲到《数据的收集》这一节时，我设计了如下的作业题： 据了解，教体局要求小学生每天做作业的平均时间不超过1小时，请你用所学知识设计一份调查表，调查全班同学每天做作业的平均时间，检验是否符合规定，并向老师提出你的合理化建议。又如，在讲《可能性》时，我让两个学生结合进行抛硬币的实验，并记录实验的结果，从中分析得出：任抛一枚硬币出现正面朝上或反面朝上的可能性都是1/2。实践证明，学生通过自己实践得到结论比老师的单纯说教效果要好得多。必要时，教师可以参与这一部分学生做作业的过程，帮助他们设计调查表，或指导他们正确进行实验，为他们作示范。
四、数学作业分层，可更好地发挥“兵教兵”的作用
让学生给学生出题，特别是让优秀的学生给学困生出题并批改，这也是一种双赢的做法。在这个过程中，优等生的表达能力提高了、思路清晰了，学困生的积极性也提高了，没有压力的学习使他们也变得开心了。
分层作业是教师尊重学生的体现。教师关注学生个体差异，为满足他们不同的学习需要，努力创设大家都来主动参与的教育环境，达到了激发学生学习积极性的目的，培养了学生掌握和运用知识的能力，真正起到了使每一个学生都得到发展的作用。这也符合新课程标准倡导的让不同的学生得到不同发展的要求，真的是一件很有意义的工作。
（责 编 东 方）
