数学教学中渗透数学思想方法的教学策略

    徐杰

    [摘 ?要] 文章首先解读了数学思想的内涵，然后从构建知识体系、培养核心素养、提高数学能力等方面分析了初中数学教学中渗透数学思想方法的重要意义，最后从“制定教学计划，优化教学程序;挖掘教材内容，精选渗透题材;创设教学情境，加强方法应用;注重示例教学，总结思想方法;开展变式训练，形成数学能力”等五个方面探索了有效渗透数学思想方法的教学策略.

    [关键词] 数学思想;内涵;意义;策略;渗透

    在新课标背景下，以往的教学方式无法满足学生的需求和社会发展的需要. 数学思想方法是数学知识的灵魂，可以有效帮助学生提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，切实促进学生数学思维能力的提高. 初中时期是培养学生数学思想方法的关键时期，因此在初中数学教学中渗透数学思想方法势在必行. 本文从数学思想的内涵出发，论述渗透数学思想方法的意义，最后提出一些可行性建议，以优化渗透效果，提高数学教学水平和质量.

    数学思想的内涵

    数学思想是人们经过思维活动对数学知识的一种认识，它的主要特征是本质性和规律性，主要分为函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想等. 数学思想方法揭示了数学的概念、原理、规律，是数学知识浓缩的精华部分，是解决数学问题的根本方法. 在初中数学教学中，运用思想方法能够为物理、化学等学科奠定良好的基础，能深刻领悟数学定义、性质、公式等，对学生的全面发展极有好处.

    初中数学教学中渗透数学思想方法的重要意义

    1. 构建知识体系

    对于数学难题，若没有一个完整的知识结构，学生很难深刻地理解与掌握，而且做题很容易出错. 而数学思想方法能够以点带面地加强教材中数学知识之间的关联，打破章节进行梳理、归纳、串联，能帮助学生建構完整的知识网络结构. 有了全面的知识框架，才能对初中数学的全貌有更深的认识，也才能切实促进知识的系统化.

    2. 培养核心素养

    掌握了数学思想方法相当于掌握了数学本质，其能够在一定程度上激发学生的数学学习兴趣，培养学生的创新能力，建立科学严谨的数学思维，锻炼学生利用数学知识解决现实问题的能力. 此外，这种关键能力和思维品质不易丢失，一旦形成，将对终身学习、养成良好的学习习惯起积极作用.

    3. 提高数学能力

    初中正是学生扎实基础学科知识以及形成有效学习方法的重要阶段，也是让学生理解数学思想、领悟数学方法、提高数学运用能力、训练创新思维的关键时期. 中学生在思想、能力、性格、态度上具有极强的可塑性，数学作为基础学科，教师通过对学生数学思想方法的渗透，可以有效提升学生的数学能力.

    有效渗透数学思想方法的教学策略

    1. 制定教学计划，优化教学程序

    只有当教师对教材的解读到位，才能呈现丰富、有趣的教学内容，才能设计有效的教法和学法，才能进一步提高教学效率. 教师应根据学生的实际学习水平和能力，为其量身定制科学、严谨、有效的教学目标. 教师应精心备课，严谨教学，把握教学内容的难点和重点，在教学中强调相关数学思想方法，让课堂教学目标具有可操作性，并实现“教”与“学”的高效整合.

    例如，渗透类比思想方法时，教学计划中不光要把思想方法渗透进去，还要从学生的视角去分析与思考教学. 同时，要全面了解和分析学生的学习情况，关注学生个人知识、能力、情感素质发展的需求，实时掌握教师的知识传授情况. 对于不同的教学对象、不同的教学目标、不同的教学内容，要选择不同的渗透方法，以让教学符合学生的需求.

    2. 挖掘教材内容，精选渗透题材

    进行数学思想方法的渗透要结合教学内容，这就要求教师要精心钻研教材，寻找与数学思想相关的切入点或渗透点，使得渗透时的导入自然、恰当，切忌生搬硬套、照本宣科. 导入是课堂教学的重要环节，好的导入可以吸引学生迅速进入学习状态，诱发学生学习新知识的兴趣，为一节课的教学效果奠定良好的基础. 教师可挖掘教材中的数学史，通过对其进行整合、加工，创造成与课堂内容相关的趣味故事，以激发学生对新知识的求知欲，活跃课堂氛围，调动学生的学习积极性和主动性. 数学史描述了数学家发现问题、分析问题、解决问题的思路，可以帮助学生打开思维，了解问题的根源，建立数学思维.

    例如，教学“勾股定理”“圆周率”时引入数学史，给学生讲解相关书籍的主要内容，引导学生对数学史产生兴趣，并主动阅读教材. 学生在阅读中，可以了解数学家在研究这些定理时的思维过程. 再者，研究函数的起源与发展，能让学生感受到数学思想的实际应用. 还有中国古代的割圆术，通过对教材中数学史的介绍与延伸，能让学生初步学习逼近思想，体会数学思想在数学发展中的作用.

    3. 创设教学情境，加强方法应用

    数学不可能孤立地存在，一定会存在于特定的情境中. 由于教师掌握着整节课的教学进程，所以往往课堂的互动性较差，学生只顾着听，没有及时地思考、消化，更没有将自己有疑惑的地方表现出来. 久而久之，学生会对数学学习失去兴趣，甚至影响初中数学教学质量. 所以教师需要创设教学情境，有效促进教学形式的创新，加强课堂互动，增强课堂趣味性，以让学生在互动中探索学习，强化方法记忆与应用. 同时，为激发学生的学习兴趣、提高课堂效率提供新的契机，帮助学生在具体情境中培养解决实际问题的能力，进而渗透数学思想方法的应用.

    例如，可以创设一个商店进出货物的情境：学生担任店家，对一切买进、卖出的账目和其他开销进行汇总计算，支出为负，收入为正. 学生学习减法时有加法基础，此时引入转化思想，能让学生找到正负数加减法之间的联系，从而巩固知识、渗透思想方法. 在课堂上进行情境游戏互动，不但能活跃课堂气氛，激发学生强烈的求知欲，还能让学生体会到数学思想的奥妙，积极锻炼学生的思维能力，加强学生对数学规律的理解记忆，让数学课堂变得更有效率.

    4. 注重示例教学，总结思想方法

    教师在数学思想方法的渗透过程中起着至关重要的作用，为保证学生数学思想理解、运用得准确得当，教师要进行示范教学，指导学生数学思想方法应用的范围、正确方法以及规范的答题步骤，并在讲解中总结思想方法，让学生更容易、更深刻地理解.

    例如，学完一堂课时，利用五分钟的时间对渗透的思想方法进行提炼、概括，再通过教材中的例题进行分析，引导学生一题多解，拓展思维. 另外，观察学生的掌握程度，适度调整渗透方式.

    5. 开展变式训练，形成数学能力

    变式训练是检测学生巩固基础、查找短处、强化应用的有效手段. 教师应当选取典型例题，联系错题集、模拟试题和中考真题，打破常规提问方式，设计“陷阱”，引导学生转换思维，以帮助其深化考试题型，对基础知识进行深加工，锻炼学生的知识应用能力和知识迁移能力，最终使数学思想渗入解题全过程. 同时，相似题型之间进行类比分析，能促进学生开拓解题思路，做到举一反三、融会贯通，能实现形成数学能力的目标.

    例如，“已知y与x成反比例，且当x=3时，y=4，则当x=6时，y的值是多少？”此题可以有两种变式，第一种：已知y是x的反比例函数，利用表格把已知数据填进去，求表格中空白部分的数据;第二种：已知y与x+2成反比例，且当x=1时，y=4，则当x=6时，y的值是多少？第一种变式是把文字描述转化为表格形式;第二种变式是把（x+2）看成一个整体，渗透了整体思想，培养了学生的综合思考能力.

    总而言之，数学思想方法对教育学来说有着深远的意义，是一种内在形式. 因此，教师首先要在思想上重视数学思想方法的应用，创新教学形式，并在教学的备课、导入、探究、实践等环节中科学有效地渗透数学思想. 同时，以实际例子引导学生，关注学生的数学思维过程，进而增强学生的创新精神，形成运用数学思想方法解决数学问题的能力. 此外，要加强数学知识与思想方法的有机结合，帮助学生构建出系统化的数学知识体系，从而全面提升学生的数学核心素养.