做好概念教学，发展学生能力
刘莉莉
数学概念作为数学思维的一种基本形式，是数学的逻辑起点，也是学生认知的基础.数学教学中我们往往会发现有的学生觉得学习数学很困难，对知识的理解有很大障碍，而有的学生解决问题的能力很强，但一具体到小的知识点上，就会暴露出知识链的漏洞.追溯其原因，主要是学生对数学概念学习的不重视或不理解.那么在数学课堂教学实践中，该如何把好概念教学关，通过有效的概念教学，把数学知识真正内化为学生头脑中的知识呢？
一、情理之中，意料之外——巧妙引入概念
新课程标准指出，要注重让学生在广泛的背景下理解概念，重视概念引入的必要性，关注一个概念与日常生活、其他学科以及学生已有的数学知识之间的联系，引导学生通过自身体验，在分析和整理的过程中学习概念.因此，概念学习的“背景”创设就显得尤为重要.如在引出函数这一概念时，可以设置以下问题情境：坐在摩天轮上，离开地面的高度随时间的变化情况是怎么样的？从学生的生活场景中很自然的把一个变量随另一个变量的变化而变化的事实带入，学生的思维易于活跃起来，此时给出函数的概念，使函数这一抽象的概念形象化，学生自然而然的由生活场景过渡到数学概念的学习中，巧妙地引导学生理解并掌握函数这一抽象的概念，同时又能让学生体会到数学与实际生活的联系.在不经意间，就完成了概念的教学.
中学生的抽象思维能力还处在发展阶段，其思维能力仍以直观感性为主.因此，精巧的设置引入过程，将概念教学融于“情境”中，从具体到抽象，符合学生的认知发展规律，有利于学生对概念的理解和掌握.
二、触类旁通，举一反三—— 透过本质形成概
念
帮助学生理解概念内涵我觉得可以通过以下几个关键步骤来进行.（1）找准关键词.例如，在讲解“线段垂直平分线”这个概念时，找准关键词——垂直、平分.学生从关键词出发来理解，有助于理解线段垂直平分线这个概念;（1）例证.老师先举正确的例子，然后給出反例让学生判断，再由学生举出正确的例子加深理解.
我们可以把数学概念看作是学生利用自己的生活经验对数学现象的一种“解读”，借助于范例把这种生活化的“经验”正确的抽象成数学“模型”，通过各种举例辨析，完成这种从“形”到“型”的数学思维过程.
三、精巧设计，强化理解——将对概念的学习
推向纵深
1.温故知新，由此及彼——对比联系中深化概念.
在学习新概念时，把相同或相似的概念串起来复习，形成知识体系，更利于学生在知识网络中充分理解数学知识.比如在讲解“次数”这一概念时，我就做了如下的设计.在单项式?13a2b中，谁是因数？谁是系数？a和b?的指数又是谁？这样，学生在复习了因数、系数、指数这三个概念的基础上，再来认识次数就有了区分，更易于理解和掌握.接着再引导学生进一步学习“多项式的次数”这一概念，就简单容易的多了.
2.巧设挑战性问题——引发学生对概念理解走向深入.
如在讲解“截面”这个概念时，我先将一个正方体随便切了一刀，引入了截面的概念，然后让学生看书，思考，交流，提出疑问.学生提了两个问题：（1）用一个平面去截一个正方体得到的面叫截面，若用一个平面去截一个长方体，得到的面也叫截面吗？（2）用两个面去截一个正方体截出的面也叫截面吗？第一个问题学生自己就能解决，第二个问题在教师的引导下，学生也能很快明了.我也提了这样一个问题：用一个平面去截一个几何体，我用刀子去截一个正方体，平面在哪？对于我的问题，不少学生能较快地给出正确答案.这样，学生通过自己阅读，动脑思考，提出自己的疑问与见解，教师适时追进，通过问题引领，加深对概念的深入理解.
四、运用概念，发展概念——加强概念的巩固
应用
在概念已经形成的基础上，要让学生通过不同题型、不同方式的训练，深化其对概念的理解.这样学生所学到的结论就不单纯是文字的结论，而是对概念的全面理解和掌握.数学概念来源于生活，就必须要回到生活中.教师要设计富有实用性、生活性的习题，让学生用所掌握的知识去思考“是怎样做的，为什么要这样做，还可以怎样做”等问题，这样才能使学生的聪明才智得以充分发挥.
多年来的教学实践使我深刻地认识到，在数学的学习过程中，教师设计好概念教学非常重要，它是落实“双基”的前提，也是学生发展智力、培养能力的关键.数学概念学习的优化过程，也就是学生的数学素养的提升过程，它需要我们严谨对待.
数学概念作为数学思维的一种基本形式，是数学的逻辑起点，也是学生认知的基础.数学教学中我们往往会发现有的学生觉得学习数学很困难，对知识的理解有很大障碍，而有的学生解决问题的能力很强，但一具体到小的知识点上，就会暴露出知识链的漏洞.追溯其原因，主要是学生对数学概念学习的不重视或不理解.那么在数学课堂教学实践中，该如何把好概念教学关，通过有效的概念教学，把数学知识真正内化为学生头脑中的知识呢？
一、情理之中，意料之外——巧妙引入概念
新课程标准指出，要注重让学生在广泛的背景下理解概念，重视概念引入的必要性，关注一个概念与日常生活、其他学科以及学生已有的数学知识之间的联系，引导学生通过自身体验，在分析和整理的过程中学习概念.因此，概念学习的“背景”创设就显得尤为重要.如在引出函数这一概念时，可以设置以下问题情境：坐在摩天轮上，离开地面的高度随时间的变化情况是怎么样的？从学生的生活场景中很自然的把一个变量随另一个变量的变化而变化的事实带入，学生的思维易于活跃起来，此时给出函数的概念，使函数这一抽象的概念形象化，学生自然而然的由生活场景过渡到数学概念的学习中，巧妙地引导学生理解并掌握函数这一抽象的概念，同时又能让学生体会到数学与实际生活的联系.在不经意间，就完成了概念的教学.
中学生的抽象思维能力还处在发展阶段，其思维能力仍以直观感性为主.因此，精巧的设置引入过程，将概念教学融于“情境”中，从具体到抽象，符合学生的认知发展规律，有利于学生对概念的理解和掌握.
二、触类旁通，举一反三—— 透过本质形成概
念
帮助学生理解概念内涵我觉得可以通过以下几个关键步骤来进行.（1）找准关键词.例如，在讲解“线段垂直平分线”这个概念时，找准关键词——垂直、平分.学生从关键词出发来理解，有助于理解线段垂直平分线这个概念;（1）例证.老师先举正确的例子，然后給出反例让学生判断，再由学生举出正确的例子加深理解.
我们可以把数学概念看作是学生利用自己的生活经验对数学现象的一种“解读”，借助于范例把这种生活化的“经验”正确的抽象成数学“模型”，通过各种举例辨析，完成这种从“形”到“型”的数学思维过程.
三、精巧设计，强化理解——将对概念的学习
推向纵深
1.温故知新，由此及彼——对比联系中深化概念.
在学习新概念时，把相同或相似的概念串起来复习，形成知识体系，更利于学生在知识网络中充分理解数学知识.比如在讲解“次数”这一概念时，我就做了如下的设计.在单项式?13a2b中，谁是因数？谁是系数？a和b?的指数又是谁？这样，学生在复习了因数、系数、指数这三个概念的基础上，再来认识次数就有了区分，更易于理解和掌握.接着再引导学生进一步学习“多项式的次数”这一概念，就简单容易的多了.
2.巧设挑战性问题——引发学生对概念理解走向深入.
如在讲解“截面”这个概念时，我先将一个正方体随便切了一刀，引入了截面的概念，然后让学生看书，思考，交流，提出疑问.学生提了两个问题：（1）用一个平面去截一个正方体得到的面叫截面，若用一个平面去截一个长方体，得到的面也叫截面吗？（2）用两个面去截一个正方体截出的面也叫截面吗？第一个问题学生自己就能解决，第二个问题在教师的引导下，学生也能很快明了.我也提了这样一个问题：用一个平面去截一个几何体，我用刀子去截一个正方体，平面在哪？对于我的问题，不少学生能较快地给出正确答案.这样，学生通过自己阅读，动脑思考，提出自己的疑问与见解，教师适时追进，通过问题引领，加深对概念的深入理解.
四、运用概念，发展概念——加强概念的巩固
应用
在概念已经形成的基础上，要让学生通过不同题型、不同方式的训练，深化其对概念的理解.这样学生所学到的结论就不单纯是文字的结论，而是对概念的全面理解和掌握.数学概念来源于生活，就必须要回到生活中.教师要设计富有实用性、生活性的习题，让学生用所掌握的知识去思考“是怎样做的，为什么要这样做，还可以怎样做”等问题，这样才能使学生的聪明才智得以充分发挥.
多年来的教学实践使我深刻地认识到，在数学的学习过程中，教师设计好概念教学非常重要，它是落实“双基”的前提，也是学生发展智力、培养能力的关键.数学概念学习的优化过程，也就是学生的数学素养的提升过程，它需要我们严谨对待.
