探讨高中数学三角函数的学习方法

    宋涵

    摘 要：在高中数学学习中，三角函数是一项重要内容，贯穿整体学习阶段，而且在考试当中三角函数试题占比很大，因此，学好三角函数关系到高中数学的整体学习能效。三角函数学习中需要灵活掌握知识点，这样就能有效降低学习难度，提高学习效率。以下将重点讨论高中数学三角函数的学习方法，希望能够对知识内容、相关学习方法进行系统性的梳理总结。

    关键词：高中数学; 三角函数; 学习方法

    中图分类号：G633.6 ? ? ? ? ? ? ?文献标识码：A ? ? 文章编号：1006-3315（2019）01-036-001

    在高中数学学习中，同学们常常会感到三角函数学习吃力，会遇到不少困难。这是因为在三角函数学习中需要学生有一定的知识基础，能够熟练运用各类函数公式。从历次考试经验来看，三角函数是必考题，也是加分题，这就需要我们对三角函数学习引起重视，掌握更科学的学习方法，以此提高学习成绩。

    一、关于三角函数公式的学习方法

    在三角函数的学习过程中，我们首先需要理解三角函数公式，这也是进行三角函数学习的第一步。但是由于整体公式量较多，再加上学生自身能力的限制，因此在公式记忆和应用中存在较大困难。这就需要在学习新知识的同时，对已经学过的公式进行复习，通过旧公式推导理解新公式的原理，从而增加新旧知识的交融性。在公式学习中要灵活应用记忆方法，例如通过象限加深公式记忆。但是不管采取怎样的方法记忆公式，都需要“温故而知新”，通过反复复习建立起新旧知识点之间的联系，从而能够深刻记忆并灵活应用这些公式。高中阶段涉及的三角函数公式有：半角公式、差化积公式、倍角公式、积化和差公式。这些公式是开展后续学习的基础，会用共识的同时，还要懂得公式的推导原理，通过公式解决学习上遇到的问题。

    二、关于三角函数性质的学习方法

    深入理解三角函数的性质特点，有利于降低解题难度，提高解题正确率。在掌握了图像和性质的相关知识后，通过性质分析能够使问题的解决过程更直观简便。例如诱导公式能够诠释三角函数中角的周期性，通过这一性质能够将其中角度较大的函数转变为角度较小的函数公式。掌握公式性质后有利于充分发挥三角函数的工具性，简化求解过程。此外，在三角函数中，奇偶性和单调性较易理解，但是如果对函数性质和图像的对应关系缺乏理解，那么就不能运用这些性质解决实际问题。因此，我们要强化这部分知识内容的学习，将三角函数的性质应用于解题实践中。通过解题过程可以看到，题目和图像会为我们的解题提供更多的参考条件，这是因为图像与函数性质具有密切联系，即使仅有图像也能够帮助我们解决一些直观问题。基于此，在三角函数性质的学习中，我们可以将作图作为切入点，通过函数图像的绘制加强函数性质的记忆，从而提高我们的数形结合意识和解题能力。

    三、关于基本解题规律的学习方法

    在三角函数解题中，首先要认识解题规律，掌握其中的规律后才能更快求出正确答案。从多次考试题目中可以总结出，试题中三角函数类题目相似性较高，解题思路基本一致，因此分析题型之后确定基本思路和解题过程，这样就能更好的应用解题方法。首先需要认真思考题目，确定需要用到的三角函数公式。例如在最值和周期题目解答中，需要将基础公式转化为函数表达式，在应用这一方法获得最终答案。其次，在了解相应的解题思路及求解过程后，就需要重点学习解题方法。在三角函数求解中通常会应用定义法、消参法、构造法、数形结合、特代入法、排除法和待定系数法等。我们要清楚认识不同方法的使用条件，从而在解题中更准确有效的使用。例如定义法是根据相关定义解答问题，一般在结果较为简单的题目中应用。消参法能够透过现象观察其本质，完成对不同函数参数的计算转化，进一步简化计算过程，以获得更简便的计算方法。

    四、关于课堂知识与习题的总结学习方法

    在积累了一定的三角函数知识后，我们要进一步提升学习成果，对已经学过的知识、习题能进行系统的归纳总结。通过对不同函数定义、图像变化以及周期性变化的探索，能够使我们更深刻的理解三角函数的属性、特点以及相关定义等，从而夯实知识基础。通过对三角函数的系统规律进行总结可以看到，在习题设计上也有一定的规律可循。除顺序和具体数据有改变外，整体题目内容变化不大，这就需要我们深入学习课本知识的同时，更要充分了解三角函数的题型特点，这样才能举一反三、触类旁通。在习题练习中要做好错题记录，通过错题分析、总结、归纳认识到自己在学习中存在哪些短板，并找到具体的完善措施。此外，在梳理课本内容和习题联系中，需要客观认识三角函数的解题思维，从而形成系统性的解题思路，提高解题效率。从整体解题思路来看，经常用到的数学思想包括划归思想、换元思想、数形结合思想和分类思想。将不同习题归纳到不同的思想体系内，才能在遇到相似类型的题型时更快、更准确的解答出来。

    综上所述，高中三角函数的学习首先要注重各个公式、定义的理解和应用，夯实自身知识基础。在学习过程中要深入思考并探究其中的解题规律，这样才能把握三角函数的学习重点，提高学习效率。在学习过程中要注意把课堂知识和习题训练融合在一起，对所学到的知识进行梳理、归纳、总结，找特点、记规律、多练习、勤反思，从而真正提高三角函数的学习水平，促進自身数学素养的持续提高。

    参考文献：

    [1]颜东妮.三角函数的学习心得分享[J]好家长，2017（64）

    [2]陶桥梁.对高中数学三角函数学习要点分析[J]数学学习与研究，2018（11）

    [3]杨曦涉.浅谈高中数学三角函数的学习心得[J]中华少年，2018（05）