本科数学公共基础课“套餐制”教学模式探索与实践
田立平
数学公共基础课是理工科类院校各专业最重要的公共课程之一，而且在各个专业的研究生入学考试中占有举足轻重的地位，其教学质量的高低直接影响到各专业学生的培养质量和综合素质。以北京物资学院为例，由于学校目前拥有理、工、管理、经济等多个学科专业，各个专业的培养目标不同，学生对数学公共基础课内容的要求不一样，各个专业的研究生入学考试中数学考试大纲也有较大差别。在这种情况下，若按照以前用统一的大纲、统一的教学方法来为学生开课，就会出现很多问题。一方面是理工科专业的学生觉得内容太少、难度太浅，满足不了考研需求；另一方面是经济管理类各专业的学生则觉得内容太多、难度太深、负担太重。为了满足各个专业学生对数学基础课内容的不同需求，也为了给优秀学生继续考研深造打下坚实的基础，同时又不增加学生的额外学习负担，必须抛弃单纯用一种教学大纲授课的传统教学模式。因此，北京物资学院针对数学公共课程体系制定了适合各专业需求的分层次教学模式——“套餐制”。学校经过两年多的时间对套餐制教学模式实施效果分析，并在教学过程中不断检验不断完善，取得了良好效果。
一、“套餐制”教学模式内涵
学校从2006年起，认真学习并分析了教育部制定的关于理工科类专业数学基础课程教学的有关规定，同时参阅了国内同类院校的数学基础课教学大纲，结合学校教改课题《适合我校定位的数学类课程体系的研究》、《高等数学的改革与实践》、《深入进行教法研究，努力提高教学质量》等校级项目以及北京市教委立项课题《数学第二课堂教育》、《大学数学公共基础课“套餐制”教学模式探索与实践》，构建了此“套餐制”教学模式。
1.针对数学公共课程体系制定出了适合学校各专业需求的分层次教学模式，即将数学类课程体系分为ABCD四级。这也是学校首次对数学公共课程体系进行分层次教学，使得分级教学在4年的数学教学中有了很好的延续性。
数学A适用专业：电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、交通运输工程以及管理学门类中管理科学与工程一级学科。开设的课程如下：“高等数学”（160学时）、“线性代数”（64学时）、“概率论与数理统计”（64学时）。
数学B适用专业：经济学门类的应用经济学一级学科中的统计学、数量经济学二级学科和专业；管理学门类的工商管理一级学科中的企业管理、技术经济及管理二级学科和专业；管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科和专业。开设的课程如下：“微积分”（128学时）、“线性代数”（64学时）、“概率论与数理统计”（64学时）。
数学C适应专业：经济学门类中除上述规定的数学三必考的二级学科和专业外，其余的二级学科和专业可选用数学C和数学D；管理学门类的工商管理一级学科中除上述规定的必考数学C的二级学科和专业外，其余的二级学科和专业可选用数学C或数学D；管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较低的二级学科和专业。开设的课程如下：“微积分”（112学时）、“线性代数”（48学时）、“概率论与数理统计”（48学时）。
数学D所开设的其他数学类必修或选修课程有：“微积分初步”，选修，48学时；“运筹学”，必修或选修，64学时；（除外语系和法政系的学生外，建议其他专业均开设运筹学）；“多元微积分拓展”（暂用名），选修，32学时，主要面对要报考数学A的考研学生或工科类对数学要求较高的学生开设。
2.学校根据对“套餐制”教学模式实施的效果分析，提出并制定了适合学校实际情况的实施方案，不仅使大部分学生的成绩和通过率得到提高，而且使基础好的学生潜力得以全面发挥。
3.为参加北京市大学生数学竞赛以及要报考研究生的学生开设了数学实验，以便学有余力的学生在接受“套餐”营养的基础上，得到强化训练，不断提高学生的竞赛获奖率和考研成功率。
4.以学校和北京市举办的大学生数学竞赛和数学建模竞赛为契机，检验教学效果，调动师生积极性，提高学生应用知识和创新的能力，从而有效地促进和推动了学校数学实践教学活动的开展。
5.将这一模式应用于2007级教学计划中，对实施的效果做了进一步跟踪调查，对实施过程中遇到的各种困难和问题及时发现并解决，使“套餐制”教学模式不断完善。
6.将完善后的“套餐制”教学模式进行推广应用，再通过应用后的调查获得第一手资料，利用这些资料对“套餐制”的实施效果进行定量分析，从根本上提高了学校数学类基础课程的教学质量和教学效果。
二、主要特色与创新点
1.搭建“两轴、两赛、一中心”的立体化教学体系框架。两轴：纵轴为时间轴，坚持大学4年数学学习不断线；横轴为教学环节轴，在教学中渗透数学思想与数学文化并将数学建模思想融入到所有数学公共基础课中，课上采用“兴趣、问题、解决、应用”的教学方法，课外以丰富多彩的“数学第二课堂”为依托，提高学生应用数学知识的能力。“两赛”：北京市大学生数学竞赛和国内外大学生数学建模竞赛，注重对学生综合运用知识能力和创新能力的培养。“一中心”：教学过程紧紧围绕提高教学质量这一中心。
2.在大学前两年的基础课教学阶段，实行数学“套餐制”的教学模式，即根据不同专业的需求以及学生的学习基础差异实行分层次教学。需要指出的是这里的分层次教学不仅针对某一门课程，而是前两年所有数学公共基础课程。目的是为学生以后学习的连续性打下坚实的基础。
3.大学的后两年开展各种形式的数学实践教学活动，且对前两年进行分级的学生也采取不同的数学实践教学培养方案。比如，针对考研的学生进行考研辅导；对那些数学基础好，计算机能力强的学生进行数学竞赛以及数学建模竞赛方面的培训，鼓励他们去参加各种竞赛活动；对一些数学基础一般的学生开设了如“运筹学”等应用性比较强的选修课程，或者开设一些有针对性的数学讲座等，使所有想继续学习数学的学生找到适合自己的学习平台。
4.将“激发兴趣、引导求知、鼓励探索”这一过程融入教学，通过“教学、应用、创新”这一手段达到教学质量提高的目的。
三、推广应用情况
1.研究完成的适合学校各专业的数学课程体系的设置及完善的教学计划得到了学校及各系的认可，从2007级开始对该方案进行了实施，顺利通过教学评估，取得了良好效果。
2.探索出的教学新模式在高等数学教学中得到验证，效果良好，正向“线性代数”、“概率与数理统计”教学中推广。学生数学不及格率逐年下降，学习积极性显著提高。
3.教学效果得到同行和学校专家的一致肯定，项目组教师在近３年全部获得学校各类教学奖项。由主要研究人员所指导的几名青年教师在较短的时间内顺利通过教学关，其中有的青年教师在2006年获得了青年教师教学基本功大赛三等奖。
4.经过对教研法的研究以及对课程建设与改革的探讨，撰写出28篇教研论文，发表在10多种刊物上。
5.由于注重对学生灵活与综合运用知识能力和创新能力的培养，学生在北京市大学生数学竞赛和全国大学生数学建模竞赛中多次取得好成绩，学校教师也分别获得数学建模竞赛和北京市大学生数学竞赛优秀指导教师，为学校争得了荣誉。
6.学校探索出的课程改革与建设经验及制定的适合学校教学的数学教学方案先后在第一届、第二届和第三届大学数学论坛大会上做了经验介绍和书面交流，取得的成果受到高校同仁的肯定。成果论文3次被收录到大会论文集。
7.2008年《数学公共基础系列课程教学改革》获北京物资学院教学成果一等奖，数学公共基础系列课程教学团队获北京市优秀教学团队称号。■
（作者单位：北京物资学院信息学院）
[责任编辑：张 雯]
数学公共基础课是理工科类院校各专业最重要的公共课程之一，而且在各个专业的研究生入学考试中占有举足轻重的地位，其教学质量的高低直接影响到各专业学生的培养质量和综合素质。以北京物资学院为例，由于学校目前拥有理、工、管理、经济等多个学科专业，各个专业的培养目标不同，学生对数学公共基础课内容的要求不一样，各个专业的研究生入学考试中数学考试大纲也有较大差别。在这种情况下，若按照以前用统一的大纲、统一的教学方法来为学生开课，就会出现很多问题。一方面是理工科专业的学生觉得内容太少、难度太浅，满足不了考研需求；另一方面是经济管理类各专业的学生则觉得内容太多、难度太深、负担太重。为了满足各个专业学生对数学基础课内容的不同需求，也为了给优秀学生继续考研深造打下坚实的基础，同时又不增加学生的额外学习负担，必须抛弃单纯用一种教学大纲授课的传统教学模式。因此，北京物资学院针对数学公共课程体系制定了适合各专业需求的分层次教学模式——“套餐制”。学校经过两年多的时间对套餐制教学模式实施效果分析，并在教学过程中不断检验不断完善，取得了良好效果。
一、“套餐制”教学模式内涵
学校从2006年起，认真学习并分析了教育部制定的关于理工科类专业数学基础课程教学的有关规定，同时参阅了国内同类院校的数学基础课教学大纲，结合学校教改课题《适合我校定位的数学类课程体系的研究》、《高等数学的改革与实践》、《深入进行教法研究，努力提高教学质量》等校级项目以及北京市教委立项课题《数学第二课堂教育》、《大学数学公共基础课“套餐制”教学模式探索与实践》，构建了此“套餐制”教学模式。
1.针对数学公共课程体系制定出了适合学校各专业需求的分层次教学模式，即将数学类课程体系分为ABCD四级。这也是学校首次对数学公共课程体系进行分层次教学，使得分级教学在4年的数学教学中有了很好的延续性。
数学A适用专业：电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、交通运输工程以及管理学门类中管理科学与工程一级学科。开设的课程如下：“高等数学”（160学时）、“线性代数”（64学时）、“概率论与数理统计”（64学时）。
数学B适用专业：经济学门类的应用经济学一级学科中的统计学、数量经济学二级学科和专业；管理学门类的工商管理一级学科中的企业管理、技术经济及管理二级学科和专业；管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科和专业。开设的课程如下：“微积分”（128学时）、“线性代数”（64学时）、“概率论与数理统计”（64学时）。
数学C适应专业：经济学门类中除上述规定的数学三必考的二级学科和专业外，其余的二级学科和专业可选用数学C和数学D；管理学门类的工商管理一级学科中除上述规定的必考数学C的二级学科和专业外，其余的二级学科和专业可选用数学C或数学D；管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较低的二级学科和专业。开设的课程如下：“微积分”（112学时）、“线性代数”（48学时）、“概率论与数理统计”（48学时）。
数学D所开设的其他数学类必修或选修课程有：“微积分初步”，选修，48学时；“运筹学”，必修或选修，64学时；（除外语系和法政系的学生外，建议其他专业均开设运筹学）；“多元微积分拓展”（暂用名），选修，32学时，主要面对要报考数学A的考研学生或工科类对数学要求较高的学生开设。
2.学校根据对“套餐制”教学模式实施的效果分析，提出并制定了适合学校实际情况的实施方案，不仅使大部分学生的成绩和通过率得到提高，而且使基础好的学生潜力得以全面发挥。
3.为参加北京市大学生数学竞赛以及要报考研究生的学生开设了数学实验，以便学有余力的学生在接受“套餐”营养的基础上，得到强化训练，不断提高学生的竞赛获奖率和考研成功率。
4.以学校和北京市举办的大学生数学竞赛和数学建模竞赛为契机，检验教学效果，调动师生积极性，提高学生应用知识和创新的能力，从而有效地促进和推动了学校数学实践教学活动的开展。
5.将这一模式应用于2007级教学计划中，对实施的效果做了进一步跟踪调查，对实施过程中遇到的各种困难和问题及时发现并解决，使“套餐制”教学模式不断完善。
6.将完善后的“套餐制”教学模式进行推广应用，再通过应用后的调查获得第一手资料，利用这些资料对“套餐制”的实施效果进行定量分析，从根本上提高了学校数学类基础课程的教学质量和教学效果。
二、主要特色与创新点
1.搭建“两轴、两赛、一中心”的立体化教学体系框架。两轴：纵轴为时间轴，坚持大学4年数学学习不断线；横轴为教学环节轴，在教学中渗透数学思想与数学文化并将数学建模思想融入到所有数学公共基础课中，课上采用“兴趣、问题、解决、应用”的教学方法，课外以丰富多彩的“数学第二课堂”为依托，提高学生应用数学知识的能力。“两赛”：北京市大学生数学竞赛和国内外大学生数学建模竞赛，注重对学生综合运用知识能力和创新能力的培养。“一中心”：教学过程紧紧围绕提高教学质量这一中心。
2.在大学前两年的基础课教学阶段，实行数学“套餐制”的教学模式，即根据不同专业的需求以及学生的学习基础差异实行分层次教学。需要指出的是这里的分层次教学不仅针对某一门课程，而是前两年所有数学公共基础课程。目的是为学生以后学习的连续性打下坚实的基础。
3.大学的后两年开展各种形式的数学实践教学活动，且对前两年进行分级的学生也采取不同的数学实践教学培养方案。比如，针对考研的学生进行考研辅导；对那些数学基础好，计算机能力强的学生进行数学竞赛以及数学建模竞赛方面的培训，鼓励他们去参加各种竞赛活动；对一些数学基础一般的学生开设了如“运筹学”等应用性比较强的选修课程，或者开设一些有针对性的数学讲座等，使所有想继续学习数学的学生找到适合自己的学习平台。
4.将“激发兴趣、引导求知、鼓励探索”这一过程融入教学，通过“教学、应用、创新”这一手段达到教学质量提高的目的。
三、推广应用情况
1.研究完成的适合学校各专业的数学课程体系的设置及完善的教学计划得到了学校及各系的认可，从2007级开始对该方案进行了实施，顺利通过教学评估，取得了良好效果。
2.探索出的教学新模式在高等数学教学中得到验证，效果良好，正向“线性代数”、“概率与数理统计”教学中推广。学生数学不及格率逐年下降，学习积极性显著提高。
3.教学效果得到同行和学校专家的一致肯定，项目组教师在近３年全部获得学校各类教学奖项。由主要研究人员所指导的几名青年教师在较短的时间内顺利通过教学关，其中有的青年教师在2006年获得了青年教师教学基本功大赛三等奖。
4.经过对教研法的研究以及对课程建设与改革的探讨，撰写出28篇教研论文，发表在10多种刊物上。
5.由于注重对学生灵活与综合运用知识能力和创新能力的培养，学生在北京市大学生数学竞赛和全国大学生数学建模竞赛中多次取得好成绩，学校教师也分别获得数学建模竞赛和北京市大学生数学竞赛优秀指导教师，为学校争得了荣誉。
6.学校探索出的课程改革与建设经验及制定的适合学校教学的数学教学方案先后在第一届、第二届和第三届大学数学论坛大会上做了经验介绍和书面交流，取得的成果受到高校同仁的肯定。成果论文3次被收录到大会论文集。
7.2008年《数学公共基础系列课程教学改革》获北京物资学院教学成果一等奖，数学公共基础系列课程教学团队获北京市优秀教学团队称号。■
（作者单位：北京物资学院信息学院）
[责任编辑：张 雯]
