“任务块”驱动，提升学生数学学力

    唐雪霞

    [摘? 要] “任务块”对提升学生数学学力具有重要作用. 在数学教学中，教师要导入连接学生经验的任务块，巧设串联知识结构的任务块，建构多元方法路径的任务块. 在“任务块”驱动下，让学生展开自主的数学思考、探究、创造，从而有效培育数学核心素养.

    [关键词] “任务块”驱动;数学教学;数学学力

    改革“基于教师的教学”，教师要真正将学习主动权还给学生. 如何让学生的数学学习从被动转向主动？笔者在教学实践中，实施“任务块”驱动，借助“任务块”，激发学生自主思考、探究，引导学生学会质疑、反思、创造，从而真正提升学生数学学力，发展学生数学“核心素养”.

    导入连接经验的任务块，驱动学生数学思考

    初中数学课要连接学生经验，让任务切入学生的“最近发展区”，唤醒学生已有认知，让学生能积极地展开思维. 导入连接学生经验的任务块，有助于化数学抽象为形象、具体，变知识无形为经验有形，从而能形成学生的数学学习坡度.

    如教学“一元二次方程”这一章的第一课时，着眼于学生自主学习力的发展，首先出示问题：“一块长方形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四个角各剪去一个同样的正方形，然后将四周凸起的部分折起，制作成一个无盖的方盒. 如果无盖的方盒底面积为3600 cm2，那么铁皮各角应剪去一个多大的正方形？”然后设计任务块：

    任务一：写出题目中蕴含的等量关系. 思考：写等量关系的依据是什么？

    任务二：根据等量关系，尝试列出方程，并尝试给方程命名. 思考：方程有怎样的特征？

    任务三：探讨一元二次方程的一般形式，了解相关概念. 思考：二次项系数、一次项系数和常数项有什么要求？

    任务四：解形如x2=2、x2+4x=0方程. 思考：方程x2-75x+350=0可以怎样解呢？

    任务五：实际生活问题运用. （略）

    在整个过程中，从学生经验性问题出发，引导学生借助已有知识经验进行抽象、概括，形成一元二次方程的一般形式. 并让学生根据自己的理解，探讨一元二次方程二次项系数、一次项系数、常数项. 同时，借助任务四，为学生后续学习“配方法”“公式法”和“因式分解法”奠定基础.

    正是通过贴合学生生活经验、知识经验的任务块，才唤醒了学生的问题解决思维，激发了学生深层次的数学思考. 学生在数学猜想、数学模型构建、数学问题解决过程中，进入了思维场，逐步抵达数学知识核心本质之处.

    巧设串联结构的任务块，驱动学生数学探究

    学生数学学力是指“学生在数学活动或问题解决过程中形成和发展起来的比较稳定的心理特征”. 发展学生数学学力，不仅要启发学生数学思考，而且要引导学生数学探究. 美国教育学家梅里尔在论述教学原理时，提出了“任务水准”这个概念，即只有當学生主动介入问题或承担任务，而不仅仅停留在机械操作层次上时，学习才能真正发生. 巧设串联知识结构的任务块，就是通过层次性、结构性任务，驱动学生数学探究，让学生逐层深入、不断递进思考[1].

    比如教学“多边形及其内角和”，由于学生在小学阶段已经借助经验的方法如拼角法、量角法、折角法等，认识到三角形的内角和等于180°，但并没有用比较严密的推理进行证明. 对于多边形内角和，小学阶段也提及了，这为学生初中阶段自主研究多边形内角和奠定了坚实基础. 初中阶段的三角形内角和、多边形内角和证明，相比于小学阶段的验证，更严密、更有逻辑性、更具精准性. 由于这一节课的知识点繁多而且零散，如果根据教材的步骤进行教学，不利于统整知识，为此，笔者在教学中，设计了串联知识结构的任务块，驱动学生的数学探究.

    任务一：运用作平行线的方法探索三角形的内角和. 这一任务旨在唤醒学生的认知，让学生用作平行线的方法，借助内错角等知识进行逻辑证明.

    任务二：根据三角形的内角和，请你证明任意四边形的内角和.

    任务三：自主推导五边形、六边形、七边形的内角和.

    任务四：n边形的内角和是多少？怎样证明？

    四个任务，看似简单，却是串联在一起的整体. 这种相互关联的任务块，让教材中分散的数学知识结构化、系统化，能够帮助学生建构系统性的认知结构. 同时，相对于小学阶段的经验性验证，初中阶段的任务驱动更加突显了数学思考的深刻性.

    建构多元路径的任务块，驱动学生数学创造

    数学任务块的设定应当具有典型性、启发性、引导性，激发学生的数学思维，引导学生的积极反思，让学生产生多维的学习体验、感受，发散学生的问题解决路径，让学生在数学学习中能够举一反三. 过去，有教师在设定任务块时，往往局限于一隅，如此，任务块反而束缚、禁锢了学生的数学思维. 建构多元方法路径的任务块，能让学生在比较、优化中，选择更优更好的路径.

    比如教学“全等三角形”，传统的教学，几乎都是教师按照教材的编排顺序，牵引学生证明. 如此，学生的数学思维往往处于幽闭状态. 如何真正敞亮学生的数学思维？笔者在教学中，将“全等三角形”这一部分内容进行整合. 首先让学生以小组为单位，给每一个小组分发了一个三角形和一些小棒. 然后给他们设置“任务块”：

    任务一：制作一个和分发下去的三角形完全相同的三角形;

    任务二：在六个角、六条边相等的条件中，有哪些条件是相关的，至少需要哪些边相等、哪些角相等才能确定两个三角形完全相同呢？

    这是一个富有挑战性的“任务块”，能驱动学生的多向思考. 学生认识到，要让两个三角形完全相同，首先是选用的三根小棒必须完全相同，同时，三根小棒中每两根小棒的夹角也必须是相同的. 也就是说，三角形中的三条边、三个角都必须相等. 但同时，学生也自觉地展开追问：这六个条件都必须同时具备吗？能不能少一些条件呢？据此，不同小组针对“任务块”中的“任务二”展开不同的探究. 他们积极、主动地动手操作，积极思考到底用怎样的方法才能构造出两个完全相同的三角形.

    有小组认为，只要三条边相等，三个夹角也就自然相等了，因此两个三角形就能全等;有小组认为，如果有两个角相等，三个角也就相等了，这时，只要有一条边相等，这两个三角形也就全等了;有小组认为，如果有两条边相等，只要这两条边的夹角相等，两个三角形也就能全等，等等. 在这个过程中，充分发挥了学生的探究潜质，让学生积极、主动地思考、操作，驱动学生的数学创新意识. 学生自主建构出全等三角形的判定条件，如“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”. 在这个过程中，发展了学生的学力.

    “任务块”如同“酵母”一样，能让学生的数学学习潜质得到唤醒、激活、开启、释放. “任务块”就像一块磁石，能诱导学生的数学思考、探究[2]. 因此，教师要以“任务块”为载体，将学习、思考、探究的主动权交给学生，让学生在“任务块”的驱动下，主动进行数学思考、探究，从而发展学生数学学力，培育学生数学核心素养.

    参考文献：

    [1]邹振华. 浅谈初中数学教学中学生数学解题能力的培养[J]. 中学数学研究（华南师范大学版）， 2017（8）：30-32.

    [2]吴徕斌. 基于问题学习的高中数学情境教学模式探究[J]. 基础教育研究， 2017（8）：20-21.