半潜船在风浪中的横摇运动分析
李晓君 周然 朱乐群 刘雪宜 闫斌
摘 要：半潜船在风浪中航行产生的横摇运动，对船舶的安全造成影响。确定半潜船的横摇角对其运输的重大件捆扎系固意义重大。本文在确定不同风速下半潜船横摇角的大小时运用了不同的理论方法。对低风速小倾角横摇，采用了线性理论来计算，对高风速大倾角横摇，采用非线性方法，通过绘制不同风速下波能谱计算图谱，来求得不同风速对应的横摇角。本文的计算结果，为现实半潜船运输提供数据支持，具有一定的指导意义。
关键词：半潜船；不规则波浪；海浪谱；横摇角
中图分类号：U675.9 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2018）8-0062-03
1引言
船舶在海上航行时由于风浪等因素，使船舶产生摇摆运动。对船舶安全影响最为显著的是横摇、纵摇和垂荡运动，较之纵摇和垂荡，横摇对船舶安全产生的影响最大。
半潜船是专门从事运输大型海上石油钻井平台、大型舰船、潜艇、龙门吊、预制桥梁构件等超长超重，但又无法分割吊运的超大型设备的特种海运船舶。由于海洋工程结构物的不可分割性，使其整体运输及在海上预定区域整体安装受到气候及海况条件的严重约束[1]。因此确定在不同风浪等级下船舶的运动情况显得尤为重要。本文通过对半潜船横摇运动进行计算，求得在不同风浪等级下半潜船的横摇状况。
2船舶横摇
半潜船运输从服务区域上划分为沿海运输和远洋运输。沿海运输运输里程短，时间短，风浪预报准确，重大件的捆扎系固方案可据短期风浪预报来制定。远洋运输时间长，对于风浪的预报大多根据历史的统计资料，因此长距离运输半潜船的捆扎系固方案应能抵抗整个航程历史上最坏的风浪。可以看出远洋运输较之沿海运输捆扎系固等级更高，因此不同服务区域或相同服务区域，不同的风浪等级下，捆扎系固方案應是不同的。捆扎系固根据船舶的摇荡运动分为三个维度的计算：纵向、横向和垂直方向。在横向计算过程中一个最重要的问题是要确定最大横摇角。本文就是计算在不同风浪级下，半潜船在不规则波浪中航行中得最大横摇角。
2.1海浪谱的选择
海浪运动是一种复杂的随机过程。在海洋学中，利用谱以随机过程来描述海浪是进行海浪研究的主要途径之一[2]。海浪的随机线性模式，常把海浪视为有无限多个频率不等、方向不同、振幅变化而相位杂乱的微幅简谐波叠加而成的不规则波系。其波面位移服从均值为零的正态过程，该过程具有平稳性和各态历经性。因此海浪通常可以用谱密度来表示其随机特性，因海浪的各组成波来自于不同的方向，所以实际的海浪谱又以方向谱的形式表现出。
海浪形成过程就是风把能量传递给水的过程[3]。这一过程分为两个阶段。第一阶段为波浪生长阶段，这一阶段海浪比较复杂，其统计特征随着时间而不断变化，它与风速、作用时间以及作用的海域等因素有关。因此，寻找描述这一阶段海浪的波能谱公式是相当复杂和困难的。第二阶段为海浪的充分发展阶段，风持续作用于海面，当能量传递与能量消失达到平衡状态，波浪渐趋稳定。由于这一阶段波浪能量达到一定值，其统计特征基本上不随着时间变化，目前大多数波能谱公式是适用于充分发展海浪。
海浪谱公式通常分为单一方向传播的长峰波谱和各个方向传播的短峰波谱这两种[4]。长峰波是沿单一方向传播的波浪。即由传播方向相同的一系列单元规则波叠加而成的二维不规则波。自然界中没有真正的长峰波存在，只有涌比较接近。短峰波它是由不同方向的长峰波组成的波浪，是三维不规则波。短峰波波峰较尖，波峰线短，波形比较杂乱。短峰不规则波除了具有不同频率的组成波外，还具有不同方向的组成波。因此短峰波通常也被称为三维波或方向波[5]。虽然实际海况更接近于三维波，然而由于受技术和试验设备的限制，船舶在波浪的运动性能都还集中在规则波模拟和以海浪规则波叠加原理为基础的长峰不规则波模拟这样一个水平进行评估[6]，且本文主要分析正横浪对半潜船的作用，因此采用了单一方向传播的长峰波谱公式。这类波谱公式包括：纽曼波能谱、P-M单参数谱、Bretschneider双参数谱、JONSWAPS谱等。本文采用P-M单参数谱[7]，它适用于充分发展的海浪。
2.2不规则波中的线性横摇
当船舶做微幅横摇时，可认定阻尼力矩与横摇角速度成线性关系，恢复力矩与横摇角成线性关系基于这种假设，横摇运动可用常系数线性微分方程表示。为使得结果更接近现实，计算在不规则波浪的条件下进行的。由于实际海浪是极不规则的随机过程，因此船舶在不规则的波浪上的摇荡也是不规则的随机过程。它的摇荡振幅、周期等运动特征值已不再是常数，而是在很大范围内变化的随机变量。在线性假设下，可应用叠加原理，认为船在不规则波中的摇荡是由无数不同频率的规则波各自线性变化所得的相应不同频率的规则横荡分量叠加。这样可以应用谱分析法研究在不规则波中的摇荡运动的特性。
根据所求的横摇角能谱，用积分法计算计算横摇角能谱的面积，然后求出横摇统计特征值。
2.3船舶非线性横摇
当横摇角比较大时，线性横摇中的叠加原理不再适用，复原力矩非线性以及阻尼力矩呈现非线性变化，因此，对于大倾角横摇的计算应采用非线性理论。船舶在不规则波浪中作大角度横摇时，要求解非线性横摇运动，原则上是可解的，但是计算工作量大，因此本文采用图谱来估算横摇角。图解法基于谱分析法，并假设横摇角的分布仍然属于正态分布。具体方法见参照李积德《船舶耐波性》。
3算例验证
自航半潜船“振华29”干拖运输一艘中石油钻井平台“中海油9”，运输航线为渤海湾至波斯湾，主要参数如下：船舶垂线间长（L）245m，型宽（B）42m，型深（H）13.5m，运输过程中排水量（D）74476t，吃水（d） 9.1m，初稳性高（GM）10.681m，重心距基线高（KG）9.493m。
当风速较小时，风对海面的影响程度较小，形成的海浪对半潜船的正常运输造成不了危害。随着风速等级的上升，海浪的波高逐渐增加，对于重心高的半潜船来说是非常危险的。通过查对蒲氏风级表，5级以下风形成海浪较小，因此不予计算研究。本文主要研究6-8级（风速10～20 m/s）风下半潜船的横摇情况。
对于大倾角的定义为船舶横摇角大于10°～15°，本文将10°设为衡量标准。当横摇角大于10°时为大倾角，采用非线性理论来计算船舶的横摇角；当横摇角小于10°时，采用线性理论来计算船舶的横摇角，结果如图1所示。
根据组成不规则波的各单元波对横摇的作用，把波分为主成分波和有义成分波。主成分波取风浪谱密度等于最大能量单元波谱密度的80%区间的单元波作为主成分波，它对横摇产生主要作用；有义成分波为最大有义波长（波长大于它的单元波的能量占总能量5%可定为）与波长等于船宽二倍区间的单元波，此区间外单元波对横摇不产生明显的影响。通过图1可以看出能量大约主要集中在 ω=0.7～0.9rad/s，能量谱的波峰介于这个区间，这一区域属于主成分波区域。
对横摇角能谱图进行积分，结果如表1所示 。
通过图表可清楚的查到自航半潜船“振华29”干拖运输中石油钻井平台“中海油9”，在不同风速下，对应的最大横摇角。當风速大于等于12m/s时最大横摇角大于10°，属于大倾角横摇，因此采用非线性横摇来计算。计算结果如表2所示。
4结论建议
半潜船由于其重心高，稳性差，因此在长距离运输中遇到大风浪侵袭易发生大角横摇，造成倾覆。因此在未来新造半潜船时应充分考虑它的稳性问题，改善半潜船的横摇性能。本文根据以上计算对减小半潜船横摇提出以下建议：
一是通过计算知波面修正系数与横摇角成正相关，波面系数与船宽成负相关，因此通过增大船宽，可减小波面系数从而使得横摇角减小。
二是降低船舶重心，提高船舶固有周期，减小横摇。增加船宽就是一种途径，另外也可通过在半潜船底部加压载物。
三是船舶产生横摇是由于扰动力矩的存在，减小扰动力矩是减小横摇的最为有效方法，减摇鳍的发明正是基于这个道理，因此可对半潜船装配减摇鳍。
参考文献：
[1] 冯志根.半潜船船型特点及其发展前景[J]上海造船，2006（1）：49
[2] 文圣常， 余宙文. 海浪理论与计算原理[M]. 北京： 科学出版社，1984
[3] 李积德.船舶耐波性[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2007，23，72-75，87-89
[4] 戴仰山，沈进威，宋竞正.船舶波浪载荷[M].北京：国防工业出版社2007，7
[5] 冯光， 吴乘胜， 郑文涛， 等. 数值水池短峰不规则波数值模拟研究[J]. 船舶力学， 2010， 14（4）： 347-354.
[6] 郑文涛， 匡晓峰， 缪泉明， 等. 船舶在长峰波和短峰波中运动响应的模型试验研究[C]. 第九届全国水动力学学术会议暨第二十二届全国水动力学研讨会文集， 成都， 2009.
[7] Pierson W J，MoskowitzL. A proposed spectral form for fully developed seas based on the similarity theory of SA Kitaigorodski[J]. Jour.Geophy. Res. ，1964，69（24）
本研究受海洋石油工程股份有限公司科研项目——30万吨级FPSO干拖运输技术研究（E-0817P003）资助。
摘 要：半潜船在风浪中航行产生的横摇运动，对船舶的安全造成影响。确定半潜船的横摇角对其运输的重大件捆扎系固意义重大。本文在确定不同风速下半潜船横摇角的大小时运用了不同的理论方法。对低风速小倾角横摇，采用了线性理论来计算，对高风速大倾角横摇，采用非线性方法，通过绘制不同风速下波能谱计算图谱，来求得不同风速对应的横摇角。本文的计算结果，为现实半潜船运输提供数据支持，具有一定的指导意义。
关键词：半潜船；不规则波浪；海浪谱；横摇角
中图分类号：U675.9 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2018）8-0062-03
1引言
船舶在海上航行时由于风浪等因素，使船舶产生摇摆运动。对船舶安全影响最为显著的是横摇、纵摇和垂荡运动，较之纵摇和垂荡，横摇对船舶安全产生的影响最大。
半潜船是专门从事运输大型海上石油钻井平台、大型舰船、潜艇、龙门吊、预制桥梁构件等超长超重，但又无法分割吊运的超大型设备的特种海运船舶。由于海洋工程结构物的不可分割性，使其整体运输及在海上预定区域整体安装受到气候及海况条件的严重约束[1]。因此确定在不同风浪等级下船舶的运动情况显得尤为重要。本文通过对半潜船横摇运动进行计算，求得在不同风浪等级下半潜船的横摇状况。
2船舶横摇
半潜船运输从服务区域上划分为沿海运输和远洋运输。沿海运输运输里程短，时间短，风浪预报准确，重大件的捆扎系固方案可据短期风浪预报来制定。远洋运输时间长，对于风浪的预报大多根据历史的统计资料，因此长距离运输半潜船的捆扎系固方案应能抵抗整个航程历史上最坏的风浪。可以看出远洋运输较之沿海运输捆扎系固等级更高，因此不同服务区域或相同服务区域，不同的风浪等级下，捆扎系固方案應是不同的。捆扎系固根据船舶的摇荡运动分为三个维度的计算：纵向、横向和垂直方向。在横向计算过程中一个最重要的问题是要确定最大横摇角。本文就是计算在不同风浪级下，半潜船在不规则波浪中航行中得最大横摇角。
2.1海浪谱的选择
海浪运动是一种复杂的随机过程。在海洋学中，利用谱以随机过程来描述海浪是进行海浪研究的主要途径之一[2]。海浪的随机线性模式，常把海浪视为有无限多个频率不等、方向不同、振幅变化而相位杂乱的微幅简谐波叠加而成的不规则波系。其波面位移服从均值为零的正态过程，该过程具有平稳性和各态历经性。因此海浪通常可以用谱密度来表示其随机特性，因海浪的各组成波来自于不同的方向，所以实际的海浪谱又以方向谱的形式表现出。
海浪形成过程就是风把能量传递给水的过程[3]。这一过程分为两个阶段。第一阶段为波浪生长阶段，这一阶段海浪比较复杂，其统计特征随着时间而不断变化，它与风速、作用时间以及作用的海域等因素有关。因此，寻找描述这一阶段海浪的波能谱公式是相当复杂和困难的。第二阶段为海浪的充分发展阶段，风持续作用于海面，当能量传递与能量消失达到平衡状态，波浪渐趋稳定。由于这一阶段波浪能量达到一定值，其统计特征基本上不随着时间变化，目前大多数波能谱公式是适用于充分发展海浪。
海浪谱公式通常分为单一方向传播的长峰波谱和各个方向传播的短峰波谱这两种[4]。长峰波是沿单一方向传播的波浪。即由传播方向相同的一系列单元规则波叠加而成的二维不规则波。自然界中没有真正的长峰波存在，只有涌比较接近。短峰波它是由不同方向的长峰波组成的波浪，是三维不规则波。短峰波波峰较尖，波峰线短，波形比较杂乱。短峰不规则波除了具有不同频率的组成波外，还具有不同方向的组成波。因此短峰波通常也被称为三维波或方向波[5]。虽然实际海况更接近于三维波，然而由于受技术和试验设备的限制，船舶在波浪的运动性能都还集中在规则波模拟和以海浪规则波叠加原理为基础的长峰不规则波模拟这样一个水平进行评估[6]，且本文主要分析正横浪对半潜船的作用，因此采用了单一方向传播的长峰波谱公式。这类波谱公式包括：纽曼波能谱、P-M单参数谱、Bretschneider双参数谱、JONSWAPS谱等。本文采用P-M单参数谱[7]，它适用于充分发展的海浪。
2.2不规则波中的线性横摇
当船舶做微幅横摇时，可认定阻尼力矩与横摇角速度成线性关系，恢复力矩与横摇角成线性关系基于这种假设，横摇运动可用常系数线性微分方程表示。为使得结果更接近现实，计算在不规则波浪的条件下进行的。由于实际海浪是极不规则的随机过程，因此船舶在不规则的波浪上的摇荡也是不规则的随机过程。它的摇荡振幅、周期等运动特征值已不再是常数，而是在很大范围内变化的随机变量。在线性假设下，可应用叠加原理，认为船在不规则波中的摇荡是由无数不同频率的规则波各自线性变化所得的相应不同频率的规则横荡分量叠加。这样可以应用谱分析法研究在不规则波中的摇荡运动的特性。
根据所求的横摇角能谱，用积分法计算计算横摇角能谱的面积，然后求出横摇统计特征值。
2.3船舶非线性横摇
当横摇角比较大时，线性横摇中的叠加原理不再适用，复原力矩非线性以及阻尼力矩呈现非线性变化，因此，对于大倾角横摇的计算应采用非线性理论。船舶在不规则波浪中作大角度横摇时，要求解非线性横摇运动，原则上是可解的，但是计算工作量大，因此本文采用图谱来估算横摇角。图解法基于谱分析法，并假设横摇角的分布仍然属于正态分布。具体方法见参照李积德《船舶耐波性》。
3算例验证
自航半潜船“振华29”干拖运输一艘中石油钻井平台“中海油9”，运输航线为渤海湾至波斯湾，主要参数如下：船舶垂线间长（L）245m，型宽（B）42m，型深（H）13.5m，运输过程中排水量（D）74476t，吃水（d） 9.1m，初稳性高（GM）10.681m，重心距基线高（KG）9.493m。
当风速较小时，风对海面的影响程度较小，形成的海浪对半潜船的正常运输造成不了危害。随着风速等级的上升，海浪的波高逐渐增加，对于重心高的半潜船来说是非常危险的。通过查对蒲氏风级表，5级以下风形成海浪较小，因此不予计算研究。本文主要研究6-8级（风速10～20 m/s）风下半潜船的横摇情况。
对于大倾角的定义为船舶横摇角大于10°～15°，本文将10°设为衡量标准。当横摇角大于10°时为大倾角，采用非线性理论来计算船舶的横摇角；当横摇角小于10°时，采用线性理论来计算船舶的横摇角，结果如图1所示。
根据组成不规则波的各单元波对横摇的作用，把波分为主成分波和有义成分波。主成分波取风浪谱密度等于最大能量单元波谱密度的80%区间的单元波作为主成分波，它对横摇产生主要作用；有义成分波为最大有义波长（波长大于它的单元波的能量占总能量5%可定为）与波长等于船宽二倍区间的单元波，此区间外单元波对横摇不产生明显的影响。通过图1可以看出能量大约主要集中在 ω=0.7～0.9rad/s，能量谱的波峰介于这个区间，这一区域属于主成分波区域。
对横摇角能谱图进行积分，结果如表1所示 。
通过图表可清楚的查到自航半潜船“振华29”干拖运输中石油钻井平台“中海油9”，在不同风速下，对应的最大横摇角。當风速大于等于12m/s时最大横摇角大于10°，属于大倾角横摇，因此采用非线性横摇来计算。计算结果如表2所示。
4结论建议
半潜船由于其重心高，稳性差，因此在长距离运输中遇到大风浪侵袭易发生大角横摇，造成倾覆。因此在未来新造半潜船时应充分考虑它的稳性问题，改善半潜船的横摇性能。本文根据以上计算对减小半潜船横摇提出以下建议：
一是通过计算知波面修正系数与横摇角成正相关，波面系数与船宽成负相关，因此通过增大船宽，可减小波面系数从而使得横摇角减小。
二是降低船舶重心，提高船舶固有周期，减小横摇。增加船宽就是一种途径，另外也可通过在半潜船底部加压载物。
三是船舶产生横摇是由于扰动力矩的存在，减小扰动力矩是减小横摇的最为有效方法，减摇鳍的发明正是基于这个道理，因此可对半潜船装配减摇鳍。
参考文献：
[1] 冯志根.半潜船船型特点及其发展前景[J]上海造船，2006（1）：49
[2] 文圣常， 余宙文. 海浪理论与计算原理[M]. 北京： 科学出版社，1984
[3] 李积德.船舶耐波性[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2007，23，72-75，87-89
[4] 戴仰山，沈进威，宋竞正.船舶波浪载荷[M].北京：国防工业出版社2007，7
[5] 冯光， 吴乘胜， 郑文涛， 等. 数值水池短峰不规则波数值模拟研究[J]. 船舶力学， 2010， 14（4）： 347-354.
[6] 郑文涛， 匡晓峰， 缪泉明， 等. 船舶在长峰波和短峰波中运动响应的模型试验研究[C]. 第九届全国水动力学学术会议暨第二十二届全国水动力学研讨会文集， 成都， 2009.
[7] Pierson W J，MoskowitzL. A proposed spectral form for fully developed seas based on the similarity theory of SA Kitaigorodski[J]. Jour.Geophy. Res. ，1964，69（24）
本研究受海洋石油工程股份有限公司科研项目——30万吨级FPSO干拖运输技术研究（E-0817P003）资助。
