简单数学关系在大型船舶操纵中的应用

摘要：靠泊过程中对船舶横移速度以及船舶与泊位间横向距离的实时掌握是平稳靠泊的前提条件。借助先进的导航仪器（特别是雷达），通过简单的数学计算，使大型船舶操纵者能够实时的估算出船舶运动动态的各项数值，来进一步指导具体的操作，从而达到安全靠泊的目的。
关键词：横移速度 横距 转头角速度 切向速度
0 引言
在通常情况下，引航员长期在一个港口工作，通过不断的经验积累，练就了非凡的对船舶运动状态的视觉感知能力，依靠这种能力就可以做到安全引领船舶，包括靠离泊操纵。但是这种感知能力（俗称感觉），在错综复杂的引航环境及个人情绪的影响下，有可能会出现偏差。在不断发展的电航仪器的支持下（特别是雷达技术的发展），使船舶操纵者更能把握船舶的真实运动状态，从而大大减小了视觉误差。但有些关键的数据，如横移速度、距泊位横距等无法直接读取。通过简单的数学计算，来估算出船舶横移速度、横距等具体数值，从而弥补了仪器的不足，使船舶操纵更加稳定和安全。
1船舶横移速度的估算
在大型船舶靠泊过程中，横向移动速度（T.SPD）是船舶操纵者必须实时掌握的数据，船舶的SOG（对地速度），及SPD（船舶沿着船首向的纵向速度），在雷达显示屏上都可以直接读取，惟独没有船舶的横向移动速度（装有靠泊仪的船舶除外），而这个数据可以用简单的数学公式计算得到。如图1：
从图1可以看出， T.SPD与SOG是正弦函数关系，即：
通过上述简单计算，可以看出交角在30度角度时，横移速度T.SPD就达到了SOG的一半，交角在45度角时，横移速度T.SPD与SPD是相同的，交角在60度角时，横移速度T.SPD就几乎与SOG是一样的，同时也可以看出基本上是以交角每增加5度角，系数增加值约为0.1，为了便于使用，可以按这种规律进行估算。对于大型船舶的靠泊，这样的概算精度在安全余量上是足够的。
在实际应用中，无论在航行还是在锚泊作业，当SOG方向与船首向的交角在30度以上时，船舶受到的风压、流压或综合外力的影响已经是非常大了，需及时采取必要的措施来减少它的影响。当SOG方向与船首向的交角在60度以上时，基本可以断定船舶整体是横向漂移的。尽管这些细节非常简单，但真正能够对这种现象保持敏感度的人也并不在多数。
使用此种估算方法的注意事项：
① COG与SPD的数值是GPS导航仪的计算数值，在低速的情况下，这些数值可能会存在较大的误差；
②计算横移速度时，船舶应该处于相对稳定的状态，在运动突变的过程中不具有参考性，比如倒车止速和大幅度航向改变过程中等；
③横向速度是垂直于船舶船首向的速度分量，当船首向与泊位平行时，此速度也就是船舶对泊位的横向移动速度，如图2所示：
④无论如何，不能放弃目力对船舶运动状态的观测和判断，在相互比对中使用。
2与泊位横距的估算
大型船舶在接近泊位的过程中，船舶与泊位间的横距也是需要时刻掌握的另一个重要数据。船舶驾驶台距泊位的横距可以通过雷达测距直接读取，尽管也存在一定的误差，但它是横距数值的唯一来源（装有靠泊仪的船舶除外），而离泊位横距最近的船首（特指驾驶台在尾部的船舶一般情况下的正向靠泊），却不能很好的掌握，它可以通过简单的估算得到，如图3：
船首距泊位的实际距离是CD=OB=AB-OA，AB是雷达测距，而OA=L.O.A*SINθ，θ是船首向与泊位走向的夹角，θ角的取值也按照第一大点中所述，在达到30度角时，船首的横距比船尾的横距少了船长的一半，对于大型船舶来讲，特别是300米以上的船舶，150米左右的距离也是相当的惊人的。为了便于计算，也可以按照每5度，增加0.1的系数进行计算，能够比较方便的获得船首横距，比如船长300米，角度是15度，那么系数是0.3，如船尾横距是200米，那么船首距离泊位是110米。
在通常的靠泊过程中，靠泊角度小于45度，在此角度内，也可以按照SIN1°=0.017452为单位进行计算，330米长的VLCC油轮每一度的差值是5.76米，实际操作中可以按6米计算，290米的CAPE型船舶每一度的差值是5.06米，实际操作中可以按5米计算。
通过对船首与泊位横距的实时把握，就可以判断现在的靠泊角度与横移速度是否妥当，并根据判断结果进行必要的调整。
3 船舶自力调头过程中，甩尾切向速度的估算
船舶依靠自身车舵调头过程中，当开始转向时，在转头角速度增加及船舶速降的双重影响下，它的SOG矢量线会大大落后于船舶的真实整体运动方向，产生这种现象的缘由是由于矢量线以雷达天线为中心点（也可以说以驾驶台为中心点），而船舶的调头是一个甩尾的过程，SOG矢量线的大小与方向受甩尾切向速度的影响很大，由此给船舶操纵者带来了假象，误导了对流压的判断，从而可能造成后续的一系列操作的错误，因此对切向速度进行计算，从而去评估当时真实SOG矢量线的大小与方向，为船舶操作提供更可靠的依据。
以下内容讨论的前提条件是船舶在具有较快的对水速度的状态下自力调头时绕转心点旋转时，转心点P假定在船舶的船首位置，而在慢速或依靠拖轮等外力进行调头时，它的转心点P的位置是要改变的。如图4所示：
在平流状态下，以船首P位置为转心点，甩尾切向速度的估算：假设转头角速度R.O.T为1°/MIN，驾驶台到船首的距离为300米，那么：线速度=（πD/360）*1=5.2米/分=312米/小时 =0.17节≌0.2节。当R.O.T为10度，甩尾切向速度为2节左右（相当于横移速度为2节），假设SOG显示是4节，那么SOG与船首向的夹角是30度，当实际的情况是SOG矢量线与船首向的夹角远大于30度，那么流压比较大，当SOG矢量线与船首向的夹角在30度附近（或稍微大于30度），则流压不大，但是一旦小于30度，那么要警惕可能已经顺流了，如同时出现速度衰减不大的状况，更可以断定已为顺流状态。
综上所述，根据R.O.T的大小，结合本船的长度，可以先计算出即时切向速度，然后推断SOG矢量线与船首向的夹角，再与实际的SOG矢量线进行比较，最终来估算实际的流压大小。在实际操作中，可以记住两种典型船舶的切向速度值，船舶长度在200米左右的，可以按照R.O.T为1°/MIN，切向速度为0.1节计算，船舶长度在300米左右的，按照R.O.T为1°/MIN，切向速度为0.2节计算。
本文所述船舶运动状态的各项数值估算方法，存在一定的误差，但对于大型船舶的驾引人员来说，这种方法简单可行，易于掌握，希望对驾引人员有所帮助。
参考文献
[1] Canadian Coast Guard， Fisheries and Oceans Canada， Canadian Waterways National Manoeuvring Guidelines，，June， 1999.
[2] Captain Henk Hensen， Tug Use in Port， A Practical Guide， The Nautical Institute， London，2003.
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[5] 蒋维清，船舶原理，大连海事大学出版社，1998.
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