聚焦思维课堂，培养核心素养

    沈月

    [摘? 要] 以生为本的课堂不仅需要学生充分参与课堂活动，更需要从思维的角度提升学生的思维深度和广度. 思维生长的核心，也是发展学生核心素养的关键所在. 在初中数学的课堂教学过程中，这种思维课堂的达成不仅可以有效地促进课堂效率的不断提升，还能促进学生思维能力的提升、思维习惯的养成，最终促进学生的核心素养落地生根.

    [关键词] 思维;初中数学;课堂;核心素养

    核心素养是学生在学习过程中所形成的综合能力，是基于具体的知识与技能，反映学科本质与学科思想的素养. 对于数学学科而言，张奠宙先生将数学核心素养通俗地概括成了“真、善、美结合自身的教学实践”. 笔者认识到：在新时期的课堂中，应注重学生解决问题的三个维度，即体会数学真理、具备数学能力、欣赏智慧之美. 以培养学生的核心素养为目标进行教学，是当下新型课堂所提倡的，笔者有幸聆听了专家们关于培养初中生数学核心素养的讲座，经过学习及反思，深深地体会到了解决问题的能力、批判性思考问题的能力及创造性思维能力的培养，对学生核心素养的提高具有促进作用，而这些能力的培养都需要教师重新审视课堂，以培养学生的思维为主要任务. 下面，笔者结合部分教学片段，就如何在课堂教学中凸显思维训练，培养学生的核心素养，谈谈自己的看法.

    思维起始：基于“缄默知识”展开问题

    “缄默知识”就是存在于学生的潜意识中，学生已经领会却无法系统描述的知识，它相对于显性知识来说是一种“只可意会不可言传”的隐性知识. 教师在进行教学设计时追踪学生的缄默知识，并基于此展开问题教学，便可以提高问题的价值，从而引领学生的思维.

    如新授课八年级上册“三角形的边”时，“什么是三角形”是引入问题，这个问题看似简单，内量却十分丰富. 对于三角形，学生在幼儿及小学时期就已有初步认识，这便是缄默知识，但如何用语言描述呢？教师可以将此作为展开问题的起点.

    生1：有三个角的图形就是三角形.

    生2：由不在同一条直线上的三条线段所组成的图形是三角形.

    生3：由不在同一条直线上的三条线段相连接而成的图形叫三角形.

    生4：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的图形叫三角形.

    ……

    显然上述问题非常简单，当教师提出这个问题的时候，大部分学生会轻视，但经历了上述过程以后，学生对该问题的认识态度会有所改变，数学意识也会有所增强. 在传统的数学课堂中，教师很少会在这个问题上花时间，大多会直接给出规范定义，但这却在无形中剥夺了学生学习知识的主动权. 而上述过程，不仅会让学生理解透彻规范的三角形定义，还会让他们学会思考问题的方向，这对学生数学思维的培养及符号意识的形成来说，具有推动作用.

    思维的发展过程就是由学生识记、理解、应用的低阶思维到学会分析、评价、创造的高阶思维的发展过程. 在以培养学生核心素养为目的的数学课堂教学中，以问题引领思维、展开教学是常用的方法. 当代新型教育注重的是学生解决问题的能力、批判性思考的能力及创造性能力，这些都属于数学素养的范畴.

    思维可视：立足“出声思考”推进课堂

    人的思维是借助语言對客观事物的概括和间接的反应过程，通常以内部语言为主，在人的头脑中默默进行，他人无法察觉. 但是，思维过程是可以描述的，让学生“出声思考”是让思维变得可视的重要途径之一. 在教学过程中，出声思考包括师生间的交流与生生间的交流，这里主要以生生交流为例.

    如新授课“平行四边形的判定”第2课时是在掌握平行四边形判定定理的基础上对三角形中位线及其定理的探究，该内容可以作为学生小组交流学习的资源.

    探究问题：三角形的中位线与其他线段有什么关系？

    小组活动任务：（1）学生独立思考后小组交流，组员各抒己见;（2）组长记录各个组员的结论，并组织组员对各个结论进行判断与证明;（3）小组成员共同确定最终结论，并完善证明过程.

    活动片段如下：

    组（一）

    生A：三角形的中位线平行于与它不相交的边.

    生B：三角形的中位线垂直于其中一条与它相交的边.

    生C：我觉得平行于一条边是一定的，但是垂直于另一条边不一定，除非是在直角三角形中.

    生D：我也赞成生C. 如果平行是成立的（如图4，ED∥BC），那么∠ADE=∠C. 如果ED⊥AC，则BC⊥AC，即直角三角形中平行于直角边的中位线垂直于其中与之相交的一条边.

    生B：原来垂直是因为我画了一个特殊的三角形. 那么怎么证明平行关系呢？

    生A：在这个三角形的左侧再画一个与原三角形全等的三角形，将它补全成一个平行四边形（如图5），这样就可以证明了.

    生C：把这个平行四边形画出来之后，还可以证明ED=BC.

    生A：是的，也就是结论应该为“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”.

    组（二）

    生1：三角形的中位线平行于第三边.

    生2：这个是它们的位置关系，很容易发现，那它们之间的数量关系呢？

    生3：我用刻度尺量了一下，发现中位线是这个第三边的一半.

    生4：这两个结论都是正确的，我预习过了，证明过程是构造一个平行四边形（如图6）.

    生2：我觉得还有一种方法，把△ABC看成平行四边形的一半，补全这个平行四边形，这种证明方法更简单（同图5）.

    在学生活动的过程中我们会发现，不同的学生有着不同的思维方式，有些学生思考问题的层次较浅，而有些学生则习惯于深层挖掘;有些学生习惯于单向思考，而有些学生能够多角度地看待问题. 这样的思维交流，可以让学生直接感知到同伴的思维过程，能让他们在相互学习的过程中取长补短、共同进步.

    小组合作是生生交流较为典型的途径，学生间的语言交流与思维碰撞，能擦出智慧的火花. 出声思考可以让学生掰开思维的外壳，看到思维的打磨过程，逐渐形成问题解决的正确思路，从而提升思维品质.

    思维发展：放眼“开放问题”提升能力

    开放性问题最能体现分层教学的本质，同时有利于知识的生成与思维的发展. 在新时期提倡的生本课堂中，“大开门”式的开放性问题是一种趋势，在这种问题中，学生的思维可以得到发展，数学素养也能得到提高. 尤其在复习课中，该种教学方式的优势较为明显.

    如“一次函数”的复习课，教师在预设环节只需呈现一个函数图像（如图7），然后让学生自己提问、共同解答.

    学生提出的问题如下：

    （1）求出这两个函数的解析式.

    （2）请说出图中两个函数图像的交点（原点除外）所表示的意义.

    （3）速度在函数中表现为什么特征？

    （4）什么时候兔子在前？

    （5）乌龟什么时候到达终点？

    （6）兔子提前几分钟醒过来就不会被乌龟反超？

    （7）如果以速度作为纵坐标，图像会发生什么变化？

    （8）如果兔子没有睡觉，则它比烏龟早多长时间到达终点？

    （9）当时间为多少分钟时，兔子和乌龟相距20米？

    （10）如果乌龟和兔子以原速度相向而行，且兔子没有睡觉，那么它们多少分钟后能够相遇？

    学生的创造能力总是超出教师的意料之外，上述问题涉及待定系数法求解析式、点的坐标、函数图像交点的实际意义、一次函数与一次不等式的关系等基本问题，同时延伸出了一些变式题，改变了问题的空间. 这些问题涵盖的知识点远远超出了教师的预设，问题的难度范围基本可以辐射到所有能力层次的学生.

    在数学素养中，创新能力是最高层级，它以数学意识、数学语言、问题解决为基础，具备创新能力是思维发展的重要标志.

    提升思维是形成数学素养的主要途径. 在数学教学中，触发学生思维的关键是设置具有挑战性的任务，而这个任务并非难题，而是符合学生的问题，以问题引领学生的思维. 以学生的“缄默知识”为基础，以小组合作为形式，以开放性问题为载体，能聚焦学生的思维，培养学生的数学核心素养.