浅谈小学数学如何训练学生发散思维

2023.04.18

张秀娟

【摘要】发散思维又称辐射思维，是指沿着不同的思维路径、不同的思维角度、从不同的层面和从不同的关系出发来思考问题，以求得解决问题的种种可能方法，并在此基础上优选出最佳的解决问题的方案。发散思维是创新思维的基本成份之一.在数学教学中有意识地训练与培养学生的发散思维能力，是提高小学数学教学质量的重要一环。

【关键词】发散思维；求知欲；求异性；联想性；广阔性

【中图分类号】 G62.2 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2017）13-0-01

发散思维又称辐射思维，是指沿着不同的思维路径、不同的思维角度、从不同的层面和从不同的关系出发来思考问题，以求得解决问题的种种可能方法，并在此基础上优选出最佳的解决问题的方案。发散思维是通常情况下首选的思维方法。一般说来，任何事物都具有复杂的结构和多种多样的性质或属性，因而解决问题的方法也应是多种多样的。在众多的解决问题的方法群中，必定存在一种（该种方法常常是多种方法的组合）是最佳的方案，即它的运用可以获得当时条件下最理想的结果。发散思维是创新思维的基本成份之一.在数学教学中有意识地训练与培养学生的发散思维能力，是提高小学数学教学质量的重要一环。下面我就这几多年的小学数学教学经验谈谈如何培养孩纸们的发散思维。

一、激发求知欲

教學中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示3+3+3+3+2，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

二、训练思维的求异性

要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如数学的加减乘除四种基本运算和运用思维习惯其实是有着紧密关联的。以“速算24”为例如下题：〔5，9，2，8〕将有几种不同的算法同时都能得24的结果。1：加法，5+9+2+8=24，2：减乘法，（8-2）x（9-5）=24，3：乘除减法，9x8/（5-2）=24，4：加减乘法：（9+8-5）x2=24。发散思维是感性的大脑思考行为，而数学是严谨的理性思考行为。两者看似没有关联但如上面例子说明运用不同的思维方式都同样能达到解题目的。思考方式有很多种，关联，排除，变异，概率，似乎也和数学领域的加，减，乘，除相类同。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。

三、训练思维的联想性

联想性是指人脑记忆表象系统中，由于某种诱因导致不同表象之间发生联系的一种没有固定思维方向的自由思维活动。主要思维形式包括幻想、空想、玄想。其中，幻想，尤其是科学幻想，在人们的创造活动中具有重要的作用。联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。

四、训练思维的广阔性

教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。比如路程问题的应用题，有多种设计方法可以打开学生思维的广阔空间。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。实践证明，经过发散性思维训练，能提高学生在学习中主动性、变能性和独创性。因此，不仅对学生的学习有不可估量的作用，更对他们今后的成长有更深的意义。