教学要回归原点，探索高效的数学课堂

    

    

    摘 要：21世纪开始，中国数学教育对数学课程进行了重大改革。通过多年实践的摸索、检验，国家颁布了新的数学课程标准，新课标着眼于数学教学方法的改革，追求“合作交流、自主探究”的教学模式，追求以学生为本的教学观点，而对于数学知识的理解，数学本质的呈现，却缺少应有的重视。数学教学要如何设计问题，如何回归学生的原点，回归数学的原点，文章作者以苏科版初一年级的“合并同类项”这节课为例，分析并提出几点教学经验和策略，以便更好地为相关的研究提供理论支持。

    关键词：数学;合并同类项;案例

    中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2020）11-0081-02

    时代在不断进步，数学课程也在不断变革，数学教学中的很多问题开始凸显出来，针对这些新问题，数学教师们都在努力寻找解决方法。“数学是什么？”探索数学的本质，是现在数学教学的一大重要问题。

    笔者认为，数学的教学应当要回归原点。一是回归学生，教师要了解学生在各个阶段的认知情况，再从学生已有的知识经验出发，创设良好的教学情境，设置有效的问题串，让学生在自由思考、互相解答的过程中，不断更新知识，积累经验，让学生成为课堂的主导者。二是回归数学，在教学中要注重数学的本质，从数学的角度出发，让整个课堂在数学的环境下生长。

    数学教学要如何设计问题，如何回归学生，回归数学，下面笔者就以苏科版初一年级的“合并同类项”这节课为例，谈谈自己的想法。

    一、案例分析

    1.创设情境

    出示买早餐的图片以及早餐的收费标准。

    问题1：小明现在要给家里人去买早餐。他对老板说，他爸爸要2根油条，1个包子，1杯豆浆，他妈妈要1根油条，1杯豆浆，他自己要1根油条，1个包子，1杯豆浆。那么小明要付多少钱呢？

    学生开始思考，计算。

    师：同学们，你们是怎么计算的呢？

    生：先算一下总共要多少根油条，多少个包子，多少杯豆浆，再分别乘以它们的售价。

    师：很好，为什么要先进行统计呢？

    生：因为它们是同类，放在一起先归类，可以减少计算量。

    师：对，同类的事物常常可以先归类，放一起。

    设计意图：本节课的目标是让学生了解什么是同类项，怎么合并同类项，在教师合理引导、学生自由探索的过程中，培养学生数学学习的能力。生活中有很多和数学相关的知识，从生活中的具体情境入手，可以加快学生的理解记忆，也更容易引发学生对数学学习的兴趣。

    问题2：①2根油条+1个包子+1杯豆浆=？②1根油条+1杯豆浆=？③1根油条+1个包子+1杯豆浆=？

    设计意图：制造矛盾冲突，通过买早餐的情境引发学生思考——生活中什么东西的数量可以相加减，什么东西的数量不能相加减。那么学习同类项以及合并同类项就有了必然性，为后续的学习作好了铺垫。

    2.新知探索

    问题3：之前我们已经学过了单项式，那么什么是单项式？

    学生回顾单项式的定义。

    师：很好，同学们，你们可以举几个简单的单项式的例子吗？

    学生举例。由于学生举的例子缺少共性特征，所以再由教师补充，以便学生发现同类单项式。

    设计意图：学生举的单项式例子五花八门，杂乱无章。但是就像买早餐问题一样，生活中有同类事物，数学中必然也有同类事物，通过学生自己举例，教师补充、引导学生自己整合发现数学中的同类单项式，得到同类项的概念。

    问题4：请同学们看一看，你们和老师所举的这些例子，有没有什么相同之处，你能不能对它们进行分类？

    设计意图：为了便于学生发现相似之处，我所举的例子都只是在学生给的例子的基础上进行了简单改动，学生很容易看出来这些单项式的相似之处，能进行合理的分类，自然而然可以归纳得出同类项的概念。

    问题5：辨析，下面的几组式子是不是同类项？

    （1）ab与-2ab

    （2）3xy3与-5y3x

    （3）4x2与y2

    （4）-3与0

    设计意图：在归纳得出同类项的有关概念后，选择几个典型题目让学生自己辨析，巩固学生对同类项概念的理解记忆，实际就是要抓住同类项的本质——相同字母以及相同字母的指数相同，对字母的顺序以及单项式的系数没有要求。数学概念在数学整个知识体系中占据非常重要的位置，要在确保学生完全掌握的基础上才能进行后续知识的讲解。

    问题6：你能把下列单项式合并成一项吗？

    （1）5x+6x

    （2）8y2-3y2

    （3）7ab2-3b2a+2ab2

    设计意图：与刚开始的情境相联系，让学生意识到生活中同类的东西数量可以相加减，那么数学中的同類项肯定也可以相加减，引出对合并同类项法则的探索。

    问题7：你是如何合并上面的三个式子的？依据是什么？

    设计意图：单项式的本质是字母和数字的乘积，那么学生肯定会联想到乘法的有关运算律，通过推理、计算，由学生自己总结出合并同类项的法则，在自由生长的过程中加深学生对新知识的记忆。

    3.新知识运用

    （1）合并同类项

    ①3x-5y+2x+6y

    ②mn4+3mn2-9m2n+2mn4+2-4m2n-3mn2

    设计意图：增加式子的项数，引导学生学会用横线等符号标注区分同类项，避免漏项、多项等错误，提升学生的计算能力。

    （2）拓展提升

    ①2xy+（? ? ? ? ?）=8xy

    ②若-3xmy2与nx2y（n-5）能合并成一项，则m=? ? ? ? ? ? ?，

    n=

    设计意图：使学生进一步了解掌握同类项合并法则的本质，当题目的形式发生改变时，能抓住本质特征，进行解答，培养学生对问题的分析和理解能力。

    4.课堂小结

    设计意图：对同类项的概念、合并同类项的法则以及解题的注意点、思想方法进行总结归纳，使学生对这节课的内容有一个全面的了解。

    二、几点思考

    1.问题的设置

    “问题是数学的心脏”。一节优秀的数学课，应该以问题为核心，通过问题串将整节课连接起来，从主题的引入、新知的探索、练习的搭配、能力的提升，一直到最后的小结反思，能顺利地引出每一个环节，水到渠成地完成本节课的教学目标，所以问题的设计尤为重要，教师要以能引发学生的思考为目的设计问题。

    问题的有效性是课堂效率的一个重要指标，问题怎么设置，设置在哪个位置，是需要好好斟酌的。要结合对教材的理解、对学生学情的把握，围绕本节课的教学目标，设置有层次的、有启发性的问题，组成问题串，在学生现有知识经验的基础上，拓展学生的思维，激发学生的学习兴趣，要在知识的关键点、重难点处设置问题，循循善诱地引导学生思考、探究、发现、归纳，得出结论。

    2.回归教学原点

    以前的数学课堂教学大多比较重视数学解题能力的培养，对新知识的讲授很多都是一带而过，教师在概念给出后就迅速进入例题的讲解以及做练习的阶段。数学课堂教学主要是讲练结合的形式，学生练为主，教师讲为辅，这种模式在应试教育的环境中更有效。后来国家出台新政策后，开始强调素质教育，数学教师们就开始寻求新的教学模式：以学生思考为主，让学生成为课堂的主人。然而，不管是之前灌输式的教育方式，还是现在启发式的教育方式，旨在传授学生新知识，引导学生学会思考，却都忽视了学生对数学基本知识及基本思想方法的理解与掌握，学生对数学的理解流于表面，对数学的本质一知半解。

    很多数学教师在教学的过程中，仍然缺乏对数学本质的思考。课堂除了要回归学生，还要回归数学。一节数学课，不能一味地追求从生活中的实例引入，还可以选择从数学问题出发。比如，这节“合并同类项”，除了可以从生活实例入手，还可以开宗明义地直接设置一道数学问题。如设置以下问题“请你求出下列代数式的值：50abc3-275ab2c+100a2b-50abc3-205ab2c-60a2b，其中①a=1，b=2，c=1;②a=50，b=33，c=12”。对于第①问而言，数据简单，可以直接代入求值，然而第②问中a，b，c的值都偏大，直接代入运算量十分大，学生自然而然会想到可不可以先化简，再求值。那么如何化简呢？哪几项可以合并化简呢？显然，50abc3和-50abc3，-275ab2c和-205ab2c，100a2b和-60a2b，题目一共由六项组成，根据代数式在形式上的相同之处可以分成以上三组，同类项的概念就引申出来了，为了简化计算，学生必然会考虑这些相同类型的项如何合并计算，那么就可以直接进入同类项合并法则的探索了。

    从一个数学问题出发，可以一步到位地完成本节课最重要的两个目标，所以一节有价值的数学课，既要从学生的学情出發，又要从数学的角度出发。数学教学要回归数学问题本身，要回归学生本身，要营造高效率的课堂教学。

    [参考文献]

    [1]吴发继.问题引领 自然生成——以“合并同类项”教学为例[J].数学教学通讯，2017（32）：15-17.

    [2]卜以楼.意识唤醒：揭示数学本质的有效策略——以苏科版课标教材“合并同类项”教学为例[J].中学数学，2013（12）：16-19.

    课题项目：本文系苏州高新区数学骨干教师培育站阶段性研究成果。

    作者简介：谢裕恬（1995—），女，江苏苏州人，中学二级教师，本科，研究方向：中学数学教学。