通过数学实践活动培养学生的解题能力
胡治东
初中数学涉及大量基础概念和公式，理解并灵活运用基础公式是解题的关键.我们的数学实践活动也要以这个为起点，巩固学生的数学基础知识并运用这些理论知识在实践中解决相关问题，培养学生的学习兴趣，锻炼学生的解题能力，为学生以后能解决复杂数学问题打好基础.数学解题能力不仅局限于解决我们课本上出现的问题，而是要培养一种综合能力，能让学生在课堂外运用自己学到的理论知识解决实际问题.因此，我们的教学要做到积极引导，提高学生解题能力，让学生有规划、有方向地学习，让学生在数学实践中学会思考、学会运用，从而掌握解题能力.
一、前提条件
1.巩固基础，熟知基本概念公式.
九层之台，起于累土.学好数学，最为关键的是要熟知基本概念，扎扎实实打好基础.初中数学涉及大量基本概念和公式，比如点线面、几何图形、等式、分式、方程等，平时的考核无外乎这些知识的运用.
要让学生高效地学习，教师要在课堂上深入浅出地讲解，必要时运用多媒体教学设备，安排课堂测验或者课堂提问，让学生深刻理解并牢记数学概念.当然，学生才是学习的主体，中学是培养自主学习能力的开始，学生在课堂上学到的知识在课后消化，慢慢建立知识储备.
2.培养审题能力和解题思维.
有了一定的数学基础，解题还需要学生提高审题能力，只有审对题，才能为解题提供正确的方向，从而找到正确的解题方法.教师在教学中，要教会学生全面理解题目的意思，分析已知条件，找出已知条件和答案的关系，带领学生培养解题先审题的良好习惯.学生在解题中经常犯的错误：一是不理解题目的意思，就是题目叙述的是什么事件，需要解答的是什么问题，这个要有一定的理解能力和概念基础，要仔细审题；二是没能找到题目给出的条件之间的关系，在解题过程中有些条件比较隐蔽，需要学生自己判断题目类型并结合相关知识进行解题.
二、数学实践活动的意义和特点
通过数学实践活动，让学生从枯燥无味的课堂中走出来，在实践中感受知识在生活中的真实存在，通过游戏和操作等活动课使学生用学到的知识来解答现实生活中的问题，提高学生的解题能力.数学实践活动的特点主要为：生动有趣、实践性强、参与性高.这些特点弥补了课堂学习的不足，让学生成为课堂活动的主人，在实践中体会数学与社会的紧密联系，认识到数学的价值，启发学生用数学思维去认识和思考并解决生活中的问题，培养学生勇于探索和创新实践的科学精神.
三、实践活动的展开方式
教师在组织开展实践活动的时候要明确学习目标，合理安排实践内容.
1.实践活动内容设计.
数学实践活动可以根据上课的进度来安排，在完成理论知识教学后可以适当安排实践环节，用以巩固理论学习.按照实践内容可以分为操作类、游戏类、竞赛类.
操作类：这类实践活动要求学生动手操作完成，强调培养学生的动手能力.
（1）活动主题：从三角纸片中折出菱形.
图1
活动展开：将一张三角形纸片ABC沿过B点的某条直线折叠，使BC与BA重合，得到折痕与AC的交点D；再将纸片沿某条直线折叠，使B与D重合，得到折痕与BA、BC的交点E、F.观察图形的形状，并验证相关性质.折叠方法如图1所示.
（2）活动主题：折出30°角和60°角.
活动展开：运用三角形的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半，让学生在一张A4纸上量出距离并折出一个三角形.折叠方法如图2所示：
图2
（3）活动主題：测量立体几何体积
活动展开：教师提供卷尺一把，指定学校某一小型建筑物，如花坛、石碑，测量其体积.学生需要准备纸和笔，记录测量数据.
游戏类：游戏类的实践活动趣味性强，通过游
戏使学生在游戏中学习，在学习中游戏，可以有效地达到学习目的.
（4）活动主题：画圆.
图3
活动展开：一个同学拿着绳子对准中心点不动，另一个同学拿着绳子的另一端绕着中心点用笔在纸上画圆.如图3所示.
竞赛类：竞赛类的实践要求的数学难度和强度比较高，我们可以设计有奖竞答比赛，比赛可按照难度先易后难，由每个小组派一名代表上台回答问题或者当场计算出结果，按照分数进行排名.通过数学竞赛，能够锻炼学生的计算能力和反应力，让学生查漏补缺，提高学生学习的积极性，让学生在相互竞争中共同进步.
2.科学实验，理论验证.
在整个实践活动中，考验的是学生对知识的综合应用能力.不管是哪一类实践，都要求学生把书本上所学的知识灵活地应用在现实当中，用数学工具收集所需要的数据并进行分析，验证理论概念，强化学生对知识的理解，让学生学会思考，培养正确的科学观.在这个过程中，教师要做好指导工作，对学生的实践加以指点，关注学生的实践方法、策略和学生的学习能力、态度，鼓励学生不断探索.
3.善于总结.
每一个实践活动结束后都开一个总结会，让每一个学生有机会站在讲台上跟大家分享自己在这个活动中的收获，鼓励学生用清晰的语言表达自己，锻炼学生的口语表达能力.要求学生谈谈自己的真情实感，杜绝形式主义的学习，真正让学生学到知识.
初中数学新课程改革相对以往的教育更重视学生的理论知识与实践相结合的能力，但是在实际的教学中还是存在许多问题.要让学生在实践活动中真正参与进来，还需要学生有扎实的数学基础，一定的审题能力和解题思路.新的时代，教师也要与时俱进，尝试应用新媒体教学方式，让学生从单一的课本中走出来，丰富学生的知识面.在设计实践活动的时候也要充分考虑学生的整体情况和个体差异，合理地安排实践活动，充分调动学生的学习主动性和积极性，让每一个学生在实践中找到学习的兴趣，让每一个学生都能有所提高.
参考文献：
[1]费传宝.如何提高学生的数学解题能力[J].考试周刊.2009.
[2]杨庆涛.提高解题能力要从学会审题开始.理科考试研究.2007.
初中数学涉及大量基础概念和公式，理解并灵活运用基础公式是解题的关键.我们的数学实践活动也要以这个为起点，巩固学生的数学基础知识并运用这些理论知识在实践中解决相关问题，培养学生的学习兴趣，锻炼学生的解题能力，为学生以后能解决复杂数学问题打好基础.数学解题能力不仅局限于解决我们课本上出现的问题，而是要培养一种综合能力，能让学生在课堂外运用自己学到的理论知识解决实际问题.因此，我们的教学要做到积极引导，提高学生解题能力，让学生有规划、有方向地学习，让学生在数学实践中学会思考、学会运用，从而掌握解题能力.
一、前提条件
1.巩固基础，熟知基本概念公式.
九层之台，起于累土.学好数学，最为关键的是要熟知基本概念，扎扎实实打好基础.初中数学涉及大量基本概念和公式，比如点线面、几何图形、等式、分式、方程等，平时的考核无外乎这些知识的运用.
要让学生高效地学习，教师要在课堂上深入浅出地讲解，必要时运用多媒体教学设备，安排课堂测验或者课堂提问，让学生深刻理解并牢记数学概念.当然，学生才是学习的主体，中学是培养自主学习能力的开始，学生在课堂上学到的知识在课后消化，慢慢建立知识储备.
2.培养审题能力和解题思维.
有了一定的数学基础，解题还需要学生提高审题能力，只有审对题，才能为解题提供正确的方向，从而找到正确的解题方法.教师在教学中，要教会学生全面理解题目的意思，分析已知条件，找出已知条件和答案的关系，带领学生培养解题先审题的良好习惯.学生在解题中经常犯的错误：一是不理解题目的意思，就是题目叙述的是什么事件，需要解答的是什么问题，这个要有一定的理解能力和概念基础，要仔细审题；二是没能找到题目给出的条件之间的关系，在解题过程中有些条件比较隐蔽，需要学生自己判断题目类型并结合相关知识进行解题.
二、数学实践活动的意义和特点
通过数学实践活动，让学生从枯燥无味的课堂中走出来，在实践中感受知识在生活中的真实存在，通过游戏和操作等活动课使学生用学到的知识来解答现实生活中的问题，提高学生的解题能力.数学实践活动的特点主要为：生动有趣、实践性强、参与性高.这些特点弥补了课堂学习的不足，让学生成为课堂活动的主人，在实践中体会数学与社会的紧密联系，认识到数学的价值，启发学生用数学思维去认识和思考并解决生活中的问题，培养学生勇于探索和创新实践的科学精神.
三、实践活动的展开方式
教师在组织开展实践活动的时候要明确学习目标，合理安排实践内容.
1.实践活动内容设计.
数学实践活动可以根据上课的进度来安排，在完成理论知识教学后可以适当安排实践环节，用以巩固理论学习.按照实践内容可以分为操作类、游戏类、竞赛类.
操作类：这类实践活动要求学生动手操作完成，强调培养学生的动手能力.
（1）活动主题：从三角纸片中折出菱形.
图1
活动展开：将一张三角形纸片ABC沿过B点的某条直线折叠，使BC与BA重合，得到折痕与AC的交点D；再将纸片沿某条直线折叠，使B与D重合，得到折痕与BA、BC的交点E、F.观察图形的形状，并验证相关性质.折叠方法如图1所示.
（2）活动主题：折出30°角和60°角.
活动展开：运用三角形的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半，让学生在一张A4纸上量出距离并折出一个三角形.折叠方法如图2所示：
图2
（3）活动主題：测量立体几何体积
活动展开：教师提供卷尺一把，指定学校某一小型建筑物，如花坛、石碑，测量其体积.学生需要准备纸和笔，记录测量数据.
游戏类：游戏类的实践活动趣味性强，通过游
戏使学生在游戏中学习，在学习中游戏，可以有效地达到学习目的.
（4）活动主题：画圆.
图3
活动展开：一个同学拿着绳子对准中心点不动，另一个同学拿着绳子的另一端绕着中心点用笔在纸上画圆.如图3所示.
竞赛类：竞赛类的实践要求的数学难度和强度比较高，我们可以设计有奖竞答比赛，比赛可按照难度先易后难，由每个小组派一名代表上台回答问题或者当场计算出结果，按照分数进行排名.通过数学竞赛，能够锻炼学生的计算能力和反应力，让学生查漏补缺，提高学生学习的积极性，让学生在相互竞争中共同进步.
2.科学实验，理论验证.
在整个实践活动中，考验的是学生对知识的综合应用能力.不管是哪一类实践，都要求学生把书本上所学的知识灵活地应用在现实当中，用数学工具收集所需要的数据并进行分析，验证理论概念，强化学生对知识的理解，让学生学会思考，培养正确的科学观.在这个过程中，教师要做好指导工作，对学生的实践加以指点，关注学生的实践方法、策略和学生的学习能力、态度，鼓励学生不断探索.
3.善于总结.
每一个实践活动结束后都开一个总结会，让每一个学生有机会站在讲台上跟大家分享自己在这个活动中的收获，鼓励学生用清晰的语言表达自己，锻炼学生的口语表达能力.要求学生谈谈自己的真情实感，杜绝形式主义的学习，真正让学生学到知识.
初中数学新课程改革相对以往的教育更重视学生的理论知识与实践相结合的能力，但是在实际的教学中还是存在许多问题.要让学生在实践活动中真正参与进来，还需要学生有扎实的数学基础，一定的审题能力和解题思路.新的时代，教师也要与时俱进，尝试应用新媒体教学方式，让学生从单一的课本中走出来，丰富学生的知识面.在设计实践活动的时候也要充分考虑学生的整体情况和个体差异，合理地安排实践活动，充分调动学生的学习主动性和积极性，让每一个学生在实践中找到学习的兴趣，让每一个学生都能有所提高.
参考文献：
[1]费传宝.如何提高学生的数学解题能力[J].考试周刊.2009.
[2]杨庆涛.提高解题能力要从学会审题开始.理科考试研究.2007.
