关注生本 培育思维 提升素养

张志洲
数学是研究数学关系与空间形式的一门科学,可以让学生在习得知识的同时,培养他们的思维能力和创新意识.教师要关注学生“基本思想”和“基本经验”的获得,要让学生经历数学学习的过程,促进学生思维品质的形成.在“全等三角形”一章教学中,教师要关注学生基础知识的习得、空间观念的形成、搭理能力的培养、应用意识的发展,促进学生数学素养的发展.
一、全等三角形的概念教学
1.创设教学情境,探索全等定义.
数学概念具有一定的抽象性,有些学生在学习全等三角形的概念时会感到晦涩难懂,教师要创设教学情境,激发学生的学习兴趣,促进他们对知识的理解把握,提高他们的合作探究能力.情境创设的方法多样,教师要根据学生的认知特点选择恰当的素材,创设出有效的教学情境.学生在理解“全等”的本质——形态相同、大小相同时,教师给出几组三角形,让学生进行判断:有的形状相同而大小不同,有的周长相等而大小不同,有的面积相等而大小不同,学生通过辨析,寻求合理的判断依据,从而掌握全等的概念.
2.运用变式教学,深化理解概念.
变式一直被广泛应用于数学课堂教学,变式有概念性变式与过程性变式,前者用于从不同角度理解概念,后者则通过多层次活动的递进促进思考.在学习全等三角形的概念时,学生对“对应边”“对应角”中的“对应”不能很好理解,教师通过变式加强学生对概念的理解.例如,在“全等三角形”一课教学中,教师让学生剪两个全等三角形,并利用这两个全等三角形组合新的图形,如下图,在小组内讨论交流,说说是如何剪得的?能摆出几种新的图形?教师让学生在操作中理解对应元素的同时,能感受到平移、翻折、旋转等过程.
二、全等三角形的命题教学
1.关注全体学生,让学生充分参与探究判定定理.《数学课程标准》要求学生能亲历数学学习的过程,获得“做中学”的体验.教师要创造性地解决问题,针对学生学习全等三角形判定定理中遇到的学习障碍,引导学生自己动手探究,针对三角形的六个元素进行分类讨论,探究三角形全等的判定.(1)三边或三角确定.当三边确定时,让学生根据给定的三条边自己动手画三角形,大家发现所画出的三角形能完全重合,可以判定这两个三角形全等,即边边边定理(SSS);当给定三个角的值时,学生会画出形状一样,但大小不尽相同的三角形,它们不能完全重合,因而当三个角确定时,不能判定两个三角形全等.(2)两边和一角确定.学生在作图中会出现当角是两边的夹角时,能画出完全重合的三角形,会得出边角边定理(SAS);当已知角为其中一边的对角时,会画出两个形状不同的三角形,因而不能判定两个三角形全等.(3)两角和一边确定.学生通过画图,无论一边是两角的夹边还是一角的对边,学生画的三角形能完全重合,因而可以得出角边角定理(ASA)和角角边定理(AAS).教师引导学生讨论各种情况,引领学生经历探索两个三角形全等的过程,通过分类探讨、辨析交流,促进学生对定理的理解把握.
2.强化思维训练,培养学生的推理能力.初二学生具有一定的抽象逻辑思维能力,处于合情推理向演绎推理的过渡期,教师要依据学生的身心发展规律和思维特点,开展全等三角形教学,教师要强化训练,促进学生推理能力的培养.教师要让学生经历从简单到复杂、从感性到理性、从具体到抽象的数学概念与数学命题的探学过程,让学生掌握三角形全等的本质,才能促进他们数学推理能力的发展.
3.增强运用能力,提升应用意识.教师要重视数学知识的应用,要将数学知识与生活结合起来,用生活中丰富的实例引入全等的概念,让学生举出生活中的全等例子,用适当的应用题培养学生解决实际问题的能力.
总之,在全等三角形教学中,教師要针对学生概念不理解、空间想象能力差、思维不严谨、分不清条件理论、缺乏应用意识等问题,通过情境创设、变式训练,培养学生的思维能力,提高学生的应用意识,让学生得到相应的发展.
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