SVG无功补偿装置的基本原理及仿真分析

2023.04.03

邱天博葛培张秦马凌杰徐英杰

摘要：随着工业用电复杂性的提高和干扰因素的增多，配电网中的三相不平衡问题越加凸显，同时电网对无功补偿的需求也更加强烈。静止无功发生器SVG是当前电网中应用较为广泛的一种先进的无功补偿装置，其性能受电压波动的影响较小，同时装置本身产生的少量谐波对电网影响较为有限。基于此，本文针对典型的电压型SVG系统拓扑结构进行了研究，并基于此介绍了SVG的工作原理和控制方法。最后通过Matlab仿真验证SVG对系统无功的调节作用以及对不平衡电流的调节作用。

关键词：无功补偿;瞬时无功;电流控制

1 绪论

近年来随着单相大功率电气设备的不断增多，对配电网三相负载的平衡造成了很大的影响，改善配电网的三相平衡是目前较为关注的热点问题[1]。无功功率主要用于设备间的能量转换，如电机以及变压器等，本身不会对外做功[2]。虽然如此，但无功功率依然会占用电网资源，影响电能质量，甚至由于过大的电压跌落导致系统脱网。

因此，准确且均衡的消除线路中产生的无功功率对于线路考核运行具有重要的意义。首先，能有效改善负载不平衡的运行情况，提高了功率因数和电网有功输送能力。其次，能减少电能在变压器以及线路上的损耗，减少设备的发热，从而保证了供电设备及用电设备正常的使用寿命。因此本文对SVG的工作原理及其对系统无功补偿的效果进行了相關研究。

2 SVG基本原理

2.1 电压型SVG的拓扑结构

静止无功发生器可定义为：具备自换相水平的桥式电路直接连接或通过电抗器连接电网，可实现对电网电压的相位、幅值进行调整，属于无功补偿设备。其主电路架构普遍包括两类，即电流桥电路、电压桥电路。

SVG结构为电流型桥式电路，该种类型的电路不利于规避过电压问题，同时其在器件硬件规格方面的标准相对严谨。

2.2 SVG的工作原理

假定电容电压在动态变化，则系统会有相应的能量损耗，其单相等效电路如图1（a）所示，图中的电阻为等效损耗的虚拟元件，且电阻产生的损耗为该系统的有功损耗。定义电感与电阻端电压的和为UL，在理想情况下UL与电流I的夹角应为90°。考虑有功损耗R的加入后，该角度发生了偏差，其矢量关系如图1（b）和（c）所示。由矢量关系可知，电流I能够通过调整δ值与UC值来转换补偿输出本质。图1（b）是电流处于超前状态下，SVG将感性无功输出;图1（c）是电压处于超前状态下，SVG进行容性输出。

基于以上矢量关系，可知三组电压在数学上有以下关系：

ULsinδ=Ussin90°-φ=UCsin180°-φ-δ

结合电路图可知其有功和无功电流分别为：

Ip=ULX2+R2cos90°-δ=USRsin2δ

IQ=ULX2+R2sin90°-δ=US2Rsin2δ

进一步的可以求出系统所吸收的有功和无功功率分别为：

P=Us×Ip=U2ssin2δR

Q=Us×IQ=U2ssin2δ2R

则联合式可以计算出：

Uc=Uscos（δ+φ）cosφ

分析式可知，在δ角为正时，US超前UC，SVG输出滞后无功;反之SVG输出超前无功。分析式可知，通过δ值能够实现对UC的控制，也就意味着SVG可以通过控制角度控制输出电压。

3 基于电流环的控制方法

应用于三相系统的SVG同样遵循坐标变换的规则，本文不再赘述其推理过程，其空间向量关系如图2所示。

结合图2的坐标关系可推理出在d-q-0坐标系下SVG控制的电压电流关系：

Gi（s）=Id（s）Ud（s）=Iq（s）Uq（s）=I0（s）U0（s）=1Ls+R

本文采用经典的PI控制实现对SVG电流的调节作用。以q轴电流分析为例，结合式的数学关系，可推理出q轴电流内环控制框图。

结合图3可计算出PI内环控制的闭环传递函数的等效公式如下：

φic（s）=KpLs+1/T1s2+Kp/L+R/Ls+Kp/LT1

基于以上闭环传递函数可知，该系统为一二阶系统，采用零极点对消的等效原理化简后可得：

φic=11+LKps

结合带宽的定义，可知该系统的带宽为wb=Kp/L。由带宽表达式可知，其正比于比例系数Kp，反比于交流侧电感。因此基于系统硬件电感值配合适当的比例系数Kp可实现对带宽的调节，通常会根据实际需要将带宽控制在1.5k～3kHz。

4 仿真分析

为了验证所设计的无功检测和控制方法的有效性，本文采用MATLAB软件搭建了仿真模型，并将模型中的无功补偿装置投入运行，对算法进行了验证。对该系统进行仿真，由于负载的不平衡导致负载电流存在较大的不平衡，如图4所示。在0.1s时投入SVG，可知三相电流迅速的实现了调整，负载电流实现了基本平衡。SVG输出的补偿电流如图5所示，由图可知在投入补偿装置后SVG能立即响应。补偿前后的平衡度计算结果已经确保了系统的正常运行。

补偿前后不平衡度和功率因数的变化可知，在投入SVG后系统存在明显的震荡，甚至不平衡度会恶化，但经过两次的震荡其不平衡度能快速进入新的稳定状态。产生这个问题的原因是投入SVG对电流的调节会影响系统整体的工作状态，但同时能修正系统不平衡运行的问题。

5 结论

SVG系统是现代电力系统中常用的装置，本文对SVG系统的基本拓扑和工作原理进行了阐述，并研究了SVG对系统无功补偿的效果。首先分析了典型的电压型SVG的基本结构，然后在此基础上推导了SVG的工作原理和控制方法。最后本文采用仿真的方式对不平衡系统投入SVG前后的效果进行了研究，结果表明SVG能够有效的提高系统运行的功率因数并修正不平衡问题。

参考文献：

[1]孙婷，杨奇，张裕峰，等.直挂式级联SVG的控制系统设计与模型仿真[J].电力电子技术，2016，50（6）：47-50.

[2]武海涛，刘永和.一种新型SVG的拓扑与控制[J].电力电子技术，2018，52（11）：114-117.