PID+前馈控制在固井水泥车混浆系统等大滞后控制系统中的应用
王恺 张磊
摘 要：本文首先介绍了固井水泥车混浆控制系统原理，提到在此系统控制中密度稳定的重要性并分析了影响固井密度控制干扰因素。在自动控制系统中，PID控制器的工作原理，因其算法简单、鲁棒性好，可靠性高等优点而成为比较成熟并且广泛采用的控制方式，但在固井水泥车混浆系统等大滞后控制系统当中单纯采用PID控制方式，控制效果不佳。以典型的大滞后控制系统验证“PID+前馈”的控制功能，经过分析“PID+前馈”控制方式可以提高系统的快速响应，抵御各种扰动因素能力加强，最终得到“PID+前馈”在大滞后系统控制系统的抗干扰方面具有一定优势的的结论。
关键词：大滞后系统;前馈;PID;固井水泥车
固井作业是钻完井作业过程中最重要的环节之一，当井内下入套管后，向井眼和套管之间的环形空间注入水泥的施工作业。密度控制非常重要，而密度的稳定性影响到固井施工的质量。
1 固井水泥车混浆系统的控制实现
图1为固井水泥车混浆系统原理图，该系统通过控制清水阀开度来实时控制进水量（清水流量计检测清水流量），控制下灰阀开度来实时控制进灰量（无传感器可计量实际下灰量），两者在混浆罐中进行混合。密度控制的快捷性、稳定性、抗干扰能力反映出控制系统的控制性能优劣。
影响固井作业密度控制干扰因素主要有：（1）排量变化;（2）设定密度更改;（3）供灰效率变化;（4）供水不足;（5）密度计检测误差;（6）清水流量计检测误差;（7）排出流量计检测误差。其中，供灰效率变化受罐内剩余灰量、供灰气压、水泥生产工艺的影响，其扰动难以控制，由此引起的扰动只能通过HMI报警提醒操作人员注意操作风险。密度检测误差、清水流量计检测误差、排出流量计检测误差，由传感器自身特性决定，对控制系统几乎无影响，当传感器未发生故障时，可以认为是准确的。故我们针对设定密度更改和排量变化的干扰需进行高效调节，以增强抗干扰能力。
当设定密度变化时，相当于阶跃响应，水阀、灰阀会立即响应进行调节。故本系统仅针对排量改变时干扰对系统反应慢的情况进行分析处理。下面介绍一下采用PID控制方式进行控制的工作原理。
2 PID控制器的工作原理
PID控制器是将偏差的比例（Proportion）、积分（Integral）和微分（Differential）通过线性组合构成控制量，用这一控制量对被控对象进行控制。
PID算法是最早发展起来的控制策略之一，其算法简单、鲁棒性好（系统抵御各种扰动因素能力强——包括系统内部结构、参数的不确定性，系统外部的各种干扰等）及可靠性高，且使用过程中不需要精确的系统模型等先决条件而被广泛地应用于过程控制和运动控制中。PID控制分为模拟PID控制和数字PID控制，随着计算机技术的发展，数字PID控制技术得到广泛应用。
下图为通用PID控制系统原理图，由PID控制器和被控对象组成。
由图 2可以看出，该系统的输入为，输出为，由系统的输入和输出构成的误差也就是PID控制器的输入为。[1]
PID 控制器的控制公式为：
传递函数为：
3 数字式PID控制
数字PID控制分为：位置式 PID控制和增量式PID控制。因本项目使用西门子S7-1200 PLC，标配为位置式PID。故位置式PID控制器是利用一系列离散的采样时刻点来表示连续采样时间t，用累加计算代替积分计算，用差分计算来代替微分计算，离散位置式PID控制的表达式为：
其中，
可以看出位置式 PID 控制器输出的控制量与过去每个时刻的误差量相关。该固井水泥车混浆系统中混浆罐容积1.6m3，如果设定密度为1.5g/cc，如果打1.0m3/min的排量，液位控制在75%左右，清水流量根据排出排量V排和设定密度，可以计算出所需清水流量V水，所需灰量V灰，密度则根据设定密度和实际密度ρ的偏差来控制灰阀开度进行调节。当排出排量V排发生变化时，密度变化非常缓慢，依靠PID自动调节，至少需要5分钟才能再次穩定，滞后时间较长。因为单纯依靠PID进行控制的系统是按被控参数与给定值的偏差进行控制的，其特点是在被控参数出现偏差后，调节器发出控制命令以补偿扰动对被控参数的影响，最后消除（或基本消除）偏差。若扰动已经发生，而被控参数尚未变化，则调节器将不产生校正作用。所以，反馈控制总是滞后于扰动，是一种不及时的控制，会造成调节过程的动态偏差。对于此种大滞后情况，控制质量较差，需要较长时间才能达到稳定。
4 PID+前馈控制应用效果
根据经验及灰阀特性，总结灰阀开度跟所需下灰量的近似关系系数。当排量V排变化时，则直接作用于PID运算结果。
作业曲线效果如下：
如上图所示，为阿曼某客户作业曲线。从数据采集软件启动后开始计时，在第50分钟之前，属于作业前预混，水泥浆已经混合到作业密度，故没有排出流量。从50分之后，开始正式连续混浆作业。
在增加系统前馈控制后，因前馈参数选用非常合适，当排量由1.02m3/min，升到1.3m3/min，以及从1.3m3/min，降到1.08m3/min时，灰阀跟随排量同步动作，密度波动非常小，效果非常好，大大改善了单纯依靠PID自动调节的震荡效果。
5 结论
经过上面的分析可以看出，PID+前馈控制应用在固井水泥车混浆系统等大滞后控制系统中，控制快捷性可以得到显著改善。前馈调节是按照干扰的大小来进行补偿控制的。前馈控制将干扰测量出来并直接引入调节装置，对于干扰的克服比反馈控制及时。如果补偿作用完善，可以使被控变量不产生偏差。
（1）从前馈控制角度看，由于增加了反馈控制，降低了对前馈控制模型精度的要求，并能对没有测量的干扰信号的扰动进行校正。
（2）从反馈控制角度看，前馈控制作用对主要干扰及时进行粗调，大大减少反馈控制的负担。
（3）只对特定的干扰有控制作用，对其它干扰无效。
参考文献：
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