数学分层教学实验的探索与思考
李拴云
为提高教学质量，我校从2012～2013学年开始，在八年级的数学学科实施了“因人而异、分层教学”课题实验。我在教学中，从学生实际出发，有的放矢，因材施教，经过一个阶段的实践，有了如下收获。
一、“因人而异、分层教学”，必须坚持以学生为中心
1.依据教材特点，因人而异分类施教
我从学生实际出发，按照以往的成绩从高到低把学生分为A、B、C三层，在教学中，把每一节课的内容分为三个层次，即所有学生都能达到的“基本要求”，多数学生经努力后可以达到的“中等或中等以上层次”，学有余力的学生可以达到的“较高层次”。具体来说就是：对中等或中等以下的学生要在“熟”上下功夫，练好基本功，并注意培养综合分析能力。而对学有余力的学生要求深刻理解，灵活运用，启迪思维。如，教学“分式的运算”时，我对B层和C层的学生要求熟练掌握分式的加、减、乘、除、乘方及混合运算，对A层的学生要求除了必须掌握这些运算，还要做“已知a2+a-1=0，求分式的值”之类的提高题。这样做，B层和C层学生不会因太难而厌学、怕学，A层的学生也能“吃得好、吃得饱”。同时，所有学生都能清楚地认识到自己下一步的目标是什么，形成尽力而为、自觉学习的氛围。
2.依据学生特点，采用递进式教学
在教学过程中，我在开始时采用“小步子、慢速度”的策略，待大多数学生掌握了基础知识后，再逐步放开，增加一些综合性、灵活性比较强的问题，最后鼓励学生自己提出问题，通过讨论解决问题。如，在教学“平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定”时，我先让学生进行猜想，接着引导学生自己动手对这几种图形进行变形，总结出这些图形的性质和判定方法。这一部分内容主要由C层学生来完成，有思考有操作，既提高了他们的学习兴趣，又加深了他们对这些图形的性质和判定方法的理解。对于这些图形的性质的分析和证明由B层学生完成，这样可以巩固他们的旧知识，提高他们把新旧知识结合起来综合运用的能力。对于辅助线的添加和用其他方法进行证明则由A层学生独立发现完成，让他们在探究中领略数学的美，提高他们的发散思维能力。这样的教学，各层次学生都参与了定理的发现、推导、证明等活动，他们敢于面对困难，通过不断探索去解决问题、克服困难，所有学生都享受到成功的快乐。
3.层次化设置问题
问题的提出是思维的开始，针对不同层次的学生设置不同的问题，可以使各层次学生都能在愉快、轻松的氛围中获得学习的快乐，实现自己的学习目标，完成向高一层次的转化。如，在教学“反比例函数的图像和性质”时，我设置了两个层次的练习题。B层和C层：在反比例函数y=■的图像上有两点（x1，y1）， （x2，y2），若x1>x2>0，试比较y1、y2的大小关系。A层：在反比例函数y=■的图像上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1>x2>0>x3，试比较y1、y2、y3的大小关系。这不仅使问题层层深化，便于理解，还使每类学生都品尝到成功的喜悦，感受到努力的价值，进一步增强学习信心。
二、打造一个平台，给各层次学生提供上升空间
对学生的学习情况进行检查和评定是测试教学效果的重要手段，测评不仅能使学生了解自己在知识掌握方面还存在的差距，调整今后的努力方向，还可使学生增强学习动力。分层教学可以使各层次学生都学有所得，并逐步向各自的“最近发展区”递进，提高班级学生的整体水平。但一个班级内学生的层次差别始终存在，为了更好地发挥分层互促作用，在阶段测试、考核和评价中也应层次化。试卷题目可以分为一级、二级、三级，分别对应基础题、综合题、提高题，不同层次的学生做不同的题目。这样既能使低层次的学生享受到获得高分的喜悦，又能避免高层次学生因总得高分而产生自满。
三、关爱每一个学生，给个别学生开“小灶”
分层教学使各层次学生都有所提高，但并不能使每一个学生的潜力都得到充分的挖掘。因此，个别辅导在分层教学中不可或缺。特别是一些处于C层的学生，他们不仅缺乏刻苦钻研的精神，更缺乏学习的信心，认为再努力也学不好，有破罐子破摔的思想。对于这些学生，教师要进行个别辅导，发现其闪光点和进步之处，及时给予鼓励，增强其学习信心。对于一些数学基础较好、有一定自学能力的学生，要引导他们阅读一些课外杂志和书籍，学习数学思想和方法。
“因人而异、分层教学”将学生分成若干层次，让学生在学习过程中竞赛，学习成绩的升降，各层次的转变，都会对学生的心理带来一定震动。教师要注意及时引导，形成比学赶超的良好学习氛围。
（责 编 肖 飞）
为提高教学质量，我校从2012～2013学年开始，在八年级的数学学科实施了“因人而异、分层教学”课题实验。我在教学中，从学生实际出发，有的放矢，因材施教，经过一个阶段的实践，有了如下收获。
一、“因人而异、分层教学”，必须坚持以学生为中心
1.依据教材特点，因人而异分类施教
我从学生实际出发，按照以往的成绩从高到低把学生分为A、B、C三层，在教学中，把每一节课的内容分为三个层次，即所有学生都能达到的“基本要求”，多数学生经努力后可以达到的“中等或中等以上层次”，学有余力的学生可以达到的“较高层次”。具体来说就是：对中等或中等以下的学生要在“熟”上下功夫，练好基本功，并注意培养综合分析能力。而对学有余力的学生要求深刻理解，灵活运用，启迪思维。如，教学“分式的运算”时，我对B层和C层的学生要求熟练掌握分式的加、减、乘、除、乘方及混合运算，对A层的学生要求除了必须掌握这些运算，还要做“已知a2+a-1=0，求分式的值”之类的提高题。这样做，B层和C层学生不会因太难而厌学、怕学，A层的学生也能“吃得好、吃得饱”。同时，所有学生都能清楚地认识到自己下一步的目标是什么，形成尽力而为、自觉学习的氛围。
2.依据学生特点，采用递进式教学
在教学过程中，我在开始时采用“小步子、慢速度”的策略，待大多数学生掌握了基础知识后，再逐步放开，增加一些综合性、灵活性比较强的问题，最后鼓励学生自己提出问题，通过讨论解决问题。如，在教学“平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定”时，我先让学生进行猜想，接着引导学生自己动手对这几种图形进行变形，总结出这些图形的性质和判定方法。这一部分内容主要由C层学生来完成，有思考有操作，既提高了他们的学习兴趣，又加深了他们对这些图形的性质和判定方法的理解。对于这些图形的性质的分析和证明由B层学生完成，这样可以巩固他们的旧知识，提高他们把新旧知识结合起来综合运用的能力。对于辅助线的添加和用其他方法进行证明则由A层学生独立发现完成，让他们在探究中领略数学的美，提高他们的发散思维能力。这样的教学，各层次学生都参与了定理的发现、推导、证明等活动，他们敢于面对困难，通过不断探索去解决问题、克服困难，所有学生都享受到成功的快乐。
3.层次化设置问题
问题的提出是思维的开始，针对不同层次的学生设置不同的问题，可以使各层次学生都能在愉快、轻松的氛围中获得学习的快乐，实现自己的学习目标，完成向高一层次的转化。如，在教学“反比例函数的图像和性质”时，我设置了两个层次的练习题。B层和C层：在反比例函数y=■的图像上有两点（x1，y1）， （x2，y2），若x1>x2>0，试比较y1、y2的大小关系。A层：在反比例函数y=■的图像上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1>x2>0>x3，试比较y1、y2、y3的大小关系。这不仅使问题层层深化，便于理解，还使每类学生都品尝到成功的喜悦，感受到努力的价值，进一步增强学习信心。
二、打造一个平台，给各层次学生提供上升空间
对学生的学习情况进行检查和评定是测试教学效果的重要手段，测评不仅能使学生了解自己在知识掌握方面还存在的差距，调整今后的努力方向，还可使学生增强学习动力。分层教学可以使各层次学生都学有所得，并逐步向各自的“最近发展区”递进，提高班级学生的整体水平。但一个班级内学生的层次差别始终存在，为了更好地发挥分层互促作用，在阶段测试、考核和评价中也应层次化。试卷题目可以分为一级、二级、三级，分别对应基础题、综合题、提高题，不同层次的学生做不同的题目。这样既能使低层次的学生享受到获得高分的喜悦，又能避免高层次学生因总得高分而产生自满。
三、关爱每一个学生，给个别学生开“小灶”
分层教学使各层次学生都有所提高，但并不能使每一个学生的潜力都得到充分的挖掘。因此，个别辅导在分层教学中不可或缺。特别是一些处于C层的学生，他们不仅缺乏刻苦钻研的精神，更缺乏学习的信心，认为再努力也学不好，有破罐子破摔的思想。对于这些学生，教师要进行个别辅导，发现其闪光点和进步之处，及时给予鼓励，增强其学习信心。对于一些数学基础较好、有一定自学能力的学生，要引导他们阅读一些课外杂志和书籍，学习数学思想和方法。
“因人而异、分层教学”将学生分成若干层次，让学生在学习过程中竞赛，学习成绩的升降，各层次的转变，都会对学生的心理带来一定震动。教师要注意及时引导，形成比学赶超的良好学习氛围。
（责 编 肖 飞）
