谈高职“高等数学”课的改革
李建杰
高等职业教育以培养生产、建设、管理、服务第一线需要的高素质的应用性人才为目标，这就决定了高职的任何课程及其教学必须以市场为导向，以应用为主旨。同样，高职的“高等数学”教学的内容也必须充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现“联系实际、深化概念、注重应用、提高素质”的特色。但是，在当前高职的“高等数学”教学实践中，从教学体系的设计、课程的安排到教师的讲授，往往更注重理论的系统性和完整性、论证的逻辑性和严密性，而忽视其应用性。具体说来主要存在以下两个方面的问题：一是重理论、轻应用，教学手法单一，过多地强调逻辑的严密性、思维的严谨性，较少考虑专业的需要，忽视概念产生的实际背景和方法的实际应用，教学中很少涉及实际问题的解决，结果导致很多学生在学完“高等数学”以后感到数学知识根本用不上。二是忽视了专业的针对性，教学内容一刀切，与专业无关的数学知识讲授过多，许多对专业很有帮助的数学知识反而讲得不多，既浪费了学生大量的时间和精力，又影响了学生专业知识的学习和学校教学质量的提高。
随着高职教育的迅猛发展，加快高职“高等数学”课程体系建设、优化其教学内容势在必行。根据笔者多年从事高职数学教学的体会，认为高职“高等数学”应从以下方面进行改革，可更突出职教特色，体现高等职业教育的培养目标。
第一，整合教学内容。在高职“高等数学”教学中不应过多强调逻辑的严密性、思维的严谨性，要减少不必要的理论推导、公式证明，着重培养学生的基本运算能力、分析问题和解决问题的能力。更为重要的是，必须根据专业的培养目标和教学大纲等的基本要求，坚持基础理论“必需够用为度”的原则，根据专业的需要在教学内容上作进一步取舍和整合。应注意高职教育专业的基本要求，去掉没有应用价值的部分，保留必需的基础部分，重点、反复地讲授对专业和今后工作有帮助的知识，使学生得以反复记忆,直到熟练掌握，以利于我们所培养的人才在今后能够胜任所从事的工作。例如，在电气类专业授课时，可删掉与电气专业关系不大的曲率、曲率半径等内容，重点讲付里叶级数、拉普拉斯变换等内容。一元微积分部分是高职“高等数学”的基础内容，是各专业的基本要求，其应用数学基础可按照专业课教学的基本要求，分专业按需选择微分方程、级数、积分变换、矩阵、概率论与数理统计的部分内容，要直接选取专业课程的相关内容作为例题、习题进行讲解和练习，强调知识的应用。
同时，应对教学内容进行重组，加强知识之间的联系性。在课时较少的情况下，要打破课程原有的结构体系，重新组合教学内容，根据知识的内在联系，将一些方法相同或相似的内容放在一起讲授，这样既可以帮助学生深入理解知识，又可以节省课时，提高教学效率。例如，一元函数与多元函数的内容可以合在一起讲授，突出函数的共性，使学生易于理解、记忆。同样，可以将一元函数的极限、导数、微分、定积分与二元函数的极限、偏导数、全微分、重积分融合在一起学习，这样既强化了微积分理论间的联系性，又揭示了微积分学的实质——关于函数的理论。再如，将定积分和不定积分整合为一章，先讲定积分的概念，后通过微积分基本定理引出不定积分，再介绍基本积分法，这样既能突出重点，又便于学生理解。
第二，增强学生的应用数学意识。应用数学意识可以理解为“理论联系实际，在数学教学中的实践”，或者理解为“在解决问题中学习”，主要是在教和学中，突出主动学习、主动探究的意识。在这一过程中，教师有责任拓宽学生学习的思路，启迪学生的应用意识。如在学习导数的概念时，除了举出书本上变化率问题中介绍的变速直线运动的速度外，还可介绍一些与变化率有关的问题等。
第三，数形结合，增强知识的直观性。对缺少推理的结论，学生往往有“知其然，不知其所以然”的感觉，为弥补这方面的不足，大多数结论可利用数形结合的方法，将证明数学转化为解说数学，将抽象问题具体化、复杂问题简单化，起到事半功倍之效。
第四，加强应用环节的教学，突出知识的应用性。在高职“高等数学”教学中加强应用性环节的教学，是使抽象的数学理论、方法具体化的重要手段。教学内容结合所学专业和实际生活中的实例，既能突出高职的培养目标，又可以提高学生的学习兴趣，拓宽学生的视野，提高学生解决问题的能力。例如，教师在机电专业授课时可介绍质量均匀分布细杆的线密度，变速圆周运动的角速度，非恒定电流的电流强度等变化率问题。
第五，重视教学软件的应用。对于技术应用性人才，从业以后不会要求他们用严密的逻辑来证明一个纯数学问题或公式，学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题，能通过数表、计算器、电脑等迅速、准确地得到结果、完成任务。因此，要开设一些实验课，利用数学软件，让学生在电脑上求导数、积分、解微分方程、把函数展开成幂级数，使学生进一步理解数学的概念、思想和方法，培养学生解决实际问题的能力，提高学生综合素质，达到培养目标的要求。
在课时相对不足的情况下，教师可适当采用多媒体教学，一方面使得一节课的信息量增大，缓解课时不足的矛盾；另一方面，可以借助多媒体强大的图像功能进行演示，使枯燥、抽象的数学知识变得直观、形象、富有动感，有效地提高学生学习“高等数学”的积极性。
第六，在教学中，要通过专业课中的实际例子引入新概念，让学生尽可能多地在专业课中应用“高等数学”的知识，以提高学生学习新知识的兴趣，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
总之，高职的“高等数学”教学，不在于教师的理论水平有多高，对数学公式、定理的论证多么完善，重要的是学生学到了什么，是否会应用，教师是否把抽象、烦琐的理论直观化、简单化，并且能够根据专业的需要，合理地安排课程的结构及内容，突出高职特色，加强学生应用能力的培养。
（作者单位：北京电子科技职业学院）
[责任编辑：张 敏]
高等职业教育以培养生产、建设、管理、服务第一线需要的高素质的应用性人才为目标，这就决定了高职的任何课程及其教学必须以市场为导向，以应用为主旨。同样，高职的“高等数学”教学的内容也必须充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现“联系实际、深化概念、注重应用、提高素质”的特色。但是，在当前高职的“高等数学”教学实践中，从教学体系的设计、课程的安排到教师的讲授，往往更注重理论的系统性和完整性、论证的逻辑性和严密性，而忽视其应用性。具体说来主要存在以下两个方面的问题：一是重理论、轻应用，教学手法单一，过多地强调逻辑的严密性、思维的严谨性，较少考虑专业的需要，忽视概念产生的实际背景和方法的实际应用，教学中很少涉及实际问题的解决，结果导致很多学生在学完“高等数学”以后感到数学知识根本用不上。二是忽视了专业的针对性，教学内容一刀切，与专业无关的数学知识讲授过多，许多对专业很有帮助的数学知识反而讲得不多，既浪费了学生大量的时间和精力，又影响了学生专业知识的学习和学校教学质量的提高。
随着高职教育的迅猛发展，加快高职“高等数学”课程体系建设、优化其教学内容势在必行。根据笔者多年从事高职数学教学的体会，认为高职“高等数学”应从以下方面进行改革，可更突出职教特色，体现高等职业教育的培养目标。
第一，整合教学内容。在高职“高等数学”教学中不应过多强调逻辑的严密性、思维的严谨性，要减少不必要的理论推导、公式证明，着重培养学生的基本运算能力、分析问题和解决问题的能力。更为重要的是，必须根据专业的培养目标和教学大纲等的基本要求，坚持基础理论“必需够用为度”的原则，根据专业的需要在教学内容上作进一步取舍和整合。应注意高职教育专业的基本要求，去掉没有应用价值的部分，保留必需的基础部分，重点、反复地讲授对专业和今后工作有帮助的知识，使学生得以反复记忆,直到熟练掌握，以利于我们所培养的人才在今后能够胜任所从事的工作。例如，在电气类专业授课时，可删掉与电气专业关系不大的曲率、曲率半径等内容，重点讲付里叶级数、拉普拉斯变换等内容。一元微积分部分是高职“高等数学”的基础内容，是各专业的基本要求，其应用数学基础可按照专业课教学的基本要求，分专业按需选择微分方程、级数、积分变换、矩阵、概率论与数理统计的部分内容，要直接选取专业课程的相关内容作为例题、习题进行讲解和练习，强调知识的应用。
同时，应对教学内容进行重组，加强知识之间的联系性。在课时较少的情况下，要打破课程原有的结构体系，重新组合教学内容，根据知识的内在联系，将一些方法相同或相似的内容放在一起讲授，这样既可以帮助学生深入理解知识，又可以节省课时，提高教学效率。例如，一元函数与多元函数的内容可以合在一起讲授，突出函数的共性，使学生易于理解、记忆。同样，可以将一元函数的极限、导数、微分、定积分与二元函数的极限、偏导数、全微分、重积分融合在一起学习，这样既强化了微积分理论间的联系性，又揭示了微积分学的实质——关于函数的理论。再如，将定积分和不定积分整合为一章，先讲定积分的概念，后通过微积分基本定理引出不定积分，再介绍基本积分法，这样既能突出重点，又便于学生理解。
第二，增强学生的应用数学意识。应用数学意识可以理解为“理论联系实际，在数学教学中的实践”，或者理解为“在解决问题中学习”，主要是在教和学中，突出主动学习、主动探究的意识。在这一过程中，教师有责任拓宽学生学习的思路，启迪学生的应用意识。如在学习导数的概念时，除了举出书本上变化率问题中介绍的变速直线运动的速度外，还可介绍一些与变化率有关的问题等。
第三，数形结合，增强知识的直观性。对缺少推理的结论，学生往往有“知其然，不知其所以然”的感觉，为弥补这方面的不足，大多数结论可利用数形结合的方法，将证明数学转化为解说数学，将抽象问题具体化、复杂问题简单化，起到事半功倍之效。
第四，加强应用环节的教学，突出知识的应用性。在高职“高等数学”教学中加强应用性环节的教学，是使抽象的数学理论、方法具体化的重要手段。教学内容结合所学专业和实际生活中的实例，既能突出高职的培养目标，又可以提高学生的学习兴趣，拓宽学生的视野，提高学生解决问题的能力。例如，教师在机电专业授课时可介绍质量均匀分布细杆的线密度，变速圆周运动的角速度，非恒定电流的电流强度等变化率问题。
第五，重视教学软件的应用。对于技术应用性人才，从业以后不会要求他们用严密的逻辑来证明一个纯数学问题或公式，学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题，能通过数表、计算器、电脑等迅速、准确地得到结果、完成任务。因此，要开设一些实验课，利用数学软件，让学生在电脑上求导数、积分、解微分方程、把函数展开成幂级数，使学生进一步理解数学的概念、思想和方法，培养学生解决实际问题的能力，提高学生综合素质，达到培养目标的要求。
在课时相对不足的情况下，教师可适当采用多媒体教学，一方面使得一节课的信息量增大，缓解课时不足的矛盾；另一方面，可以借助多媒体强大的图像功能进行演示，使枯燥、抽象的数学知识变得直观、形象、富有动感，有效地提高学生学习“高等数学”的积极性。
第六，在教学中，要通过专业课中的实际例子引入新概念，让学生尽可能多地在专业课中应用“高等数学”的知识，以提高学生学习新知识的兴趣，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
总之，高职的“高等数学”教学，不在于教师的理论水平有多高，对数学公式、定理的论证多么完善，重要的是学生学到了什么，是否会应用，教师是否把抽象、烦琐的理论直观化、简单化，并且能够根据专业的需要，合理地安排课程的结构及内容，突出高职特色，加强学生应用能力的培养。
（作者单位：北京电子科技职业学院）
[责任编辑：张 敏]
