初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策

    摘 要：新课改后，初中数学课程在教学改革中，将学生逆向思维能力培养引入数学教学。以此在教学目标实现中，提高学生综合素质。因此，文章基于影响学生逆向思维能力培养的主要因素，对初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策展开分析。借此协助学生深入掌握数学知识，提高学生数学核心素养。

    关键词：初中数学;学生;逆向思维能力

    引 言

    在初中教育中，数学属于基础性学科类型，有着抽象性、逻辑性特征。为贴合学科特征，帮助学生内化数学知识，教师应重视学生逆向思维能力培养，使学生在数学问题解决中，辩证性地分析数学知识，独立探索数学概念。

    一、逆向思维能力相关概述

    逆向思维能力的本质是创造性思维，初中数学教学中，教师培养学生逆向思维能力的目的，在于协助学生打破学生思维僵局，优化学生思维模式，使学生在较为复杂的数学知识学习中，问题解决思路更为宽广。具体来说，人体思维方式可分为正向思维、逆向思维，多数人在问题思考中，会应用正向思维，若是在思考、知识探索中，改变对已有定论的看法，就可以称之为逆向思维。由于逆向思维的形成具有针对性、计划性特征，且应用手段技巧性明显，教师在教学活动中，着重培养学生逆向思维能力，可以在学生思维定式改变后，及时理清解题思路，有利于提高学生数学学习能力，为学生灵活性思维的形成创造条件。

    二、影响学生逆向思维能力培养的主要因素

    第一，思维定式。在逆向思维能力培养中，思维定式是指惯性思维，它是学生在学科学习中，已经形成的固有习惯、思维方式。学生通过以往知识学习经验，在面对学习问题时，会存在本能反应，并且在问题解决中首先选用思维定式思考解决方法。因此，思维定式凭借其自身的优越性，使学生在知识探索中，利用联想作用对比新旧问题。从而在问题的固定转化中，阻碍学生逆向思维能力的培养。而在初中数学教学中，需要学生通过逆向思维方式，有目的、有计划地解决数学难题，进而在灵活性、变通性的思维模式下，有效掌握数学知识，理解数学概念。

    第二，教学观念。受应试教育影响，初中生在数学学习中，多以中考为效率提升方向，而教师在传统教学观念的影响下，会通过灌输式教学模式讲授数学知识，促使学生形成固定思维模式。在数学学习中，仅会套用记忆经验中的公式、概念，难以在问题层次深化后，高效解决复杂性问题。由此可见，教师教学观念中，缺少学生创造性思维能力的培养内容，导致学生逆向思维能力不足，不利于学生数学解题思路的优化与改进。

    三、初中數学教学中学生逆向思维能力的培养对策

    1.转变教学方法，强化学生逆向思维意识

    为使学生在思想带动下，主动使用逆向思维研究数学问题，教师应转变初中数学教学方法，强化学生逆向思维意识，借此提高学生逆向思维能力，保障初中数学教学质量。首先，教师应结合班级教学实际以及初中生性格特征，坚持因材施教原则。在课堂提问、数学概念讲授中，协助学生改变常规思维。其次，教师在教学中，不仅需要通过言语宣传逆向思维，还需主动分析学生解题思路、学习经验，将逆向思维融入数学教学中。对此，教师可借助教学案例，激发学生逆向思维意识，使学生在具体的问题解决中，初步领悟逆向思维概念。最后，在学生形成逆向思维意识后，教师可在教学实践中，适时引导学生梳理知识体系以及自身想法，使学生敢于运用自己的逆向思维，并且在与同伴交流中活跃学生思维，强化学生逆向思维认知。

    例如，在“幂的运算性质”的学习中，教师教学目标在于让学生掌握整数指数幂的运算性质，并且会运用性质进行运算，此外还要教会学生逆用幂的运算性质。在课程实践环节，教师给出例题：已知am=2，an=3，求式子a2m+n的值。教师可先复习同底数幂相乘、幂的乘方的运算性质，再让学生把运算性质倒着写成am+n=am·an和amn=（am）n，然后引导学生运用这两个逆写的运算性质把a2m+n化为同底数幂相乘和幂的乘方的形式，从而求出式子的值。案例中，教师在教学实践中，请学生重新思考数学概念的计算方法，能够使学生在计算思路的变化中，懂得用逆向思维解决数学问题。同时灵活地掌握数学知识概念，为学生逆向思维能力的提升奠定基础。

    2.优化教学流程，加强学生逆向思维训练

    教师在初中数学教学中，培养学生逆向思维能力时，教师需及时优化教学流程，在数学问题解题中，加强学生逆向思维训练。数学学科的开设目的，在于帮助学生解决数学的问题，并获得数学知识运用能力。教师应改变以往单一的概念讲授、课堂练习模式，重视教学过程中的逆向思维训练，使学生在数学问题解决中，用逆向思维寻找问题解决方法，以增强学生解题效果，保障数学教学质量。

    具体来说，教师需在教学活动中，激发学生对逆向思维的兴趣，使学生学会用逆向思维应对数学问题。对此，教师可通过改变教案设计，启发学生“逆用”数学知识经验，学会反向思考，为学生逆向思维训练提供时机，强化学生思维能力的变通性。例如在“因式分解”的学习中，教师在新课导入后提问“我们学过哪些因式分解的方法以及整式乘法的公式？并请学生思考平方差公式反过来后，会得到什么公式”，然后展示a2-b2=（a+b）（a-b）。在学生已经具有逆向思维概念后，教师在数学课堂中，正式展开逆向思维训练。案例中，教师在新课学习中，启发学生用逆向思维思考问题，并且在课堂练习中，为学生逆向思维训练创造机会。这有利于帮助学生准确掌握数学知识，创新学生数学问题解决模式。

    3.整合教学资源，丰富初中数学课程实践

    在培养学生逆向思维能力时，教师还应贴合初中数学学科特点，整合课程教学内部的已有资源，丰富初中数学课程实践。具体来说，初中数学教学活动中，会存在较多公式、数学概念、法则。教师在公式讲解中应及时补充逆向思维的思路要求，使学生在公式逆向讲解中，全面理解数学公式。并且在公式的逆向推导中，加深学生对概念性知识的印象，为学生运用逆向思维参与课程实践创造条件。

    除此之外，初中阶段的数学知识，部分知识互逆性特征明显，教师在知识讲授中，还应确保自己对公式定理的深入分析。在具体数学题解决中，教师可运用反证法提高学生逆向思维能力。例如在“勾股定理”相关知识的学习中，教师本节课的教学目标为：学生理解勾股定理的逆定理。具体教学实践中，教师请学生回忆勾股定理，分析其题设、结论。之后，教师指出勾股定理是根据三角形的特殊性得出三边的数量关系。并请学生将勾股定理结论、题设交换得出新的命题。引出勾股定理逆定理概念后，教师给出课堂案例“如果三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形”，请学生研究将上述三角形判定为直角三角形的依据。案例中，教师在初中数学的教学活动中，应用数学概念的逆向定理，请学生解答数学问题。学生在逆向定理的学习中，学会逐步养成逆向思维意识，并且在后期的课堂实践练习中，提高学生逆向思维能力。

    结 语

    在初中数学教学中，培养学生逆向思维能力，能够使学生在数学知识学习中，懂得创新自身解题思路，从而促进学生全面发展。而在学生逆向思维能力培养的过程中，教师还应转变教学方法，强化学生逆向思维意识，使学生在意识作用下，积极参与到逆向思维训练中，为初中数学教学水平的提升奠定基础。

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    作者简介：周志红（1976—），女，广西兴业人，中学一级教师，本科，研究方向：初中数学教学。