初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策

    摘 要:新课改后,初中数学课程在教学改革中,将学生逆向思维能力培养引入数学教学。以此在教学目标实现中,提高学生综合素质。因此,文章基于影响学生逆向思维能力培养的主要因素,对初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策展开分析。借此协助学生深入掌握数学知识,提高学生数学核心素养。

    关键词:初中数学;学生;逆向思维能力

    引 言

    在初中教育中,数学属于基础性学科类型,有着抽象性、逻辑性特征。为贴合学科特征,帮助学生内化数学知识,教师应重视学生逆向思维能力培养,使学生在数学问题解决中,辩证性地分析数学知识,独立探索数学概念。

    一、逆向思维能力相关概述

    逆向思维能力的本质是创造性思维,初中数学教学中,教师培养学生逆向思维能力的目的,在于协助学生打破学生思维僵局,优化学生思维模式,使学生在较为复杂的数学知识学习中,问题解决思路更为宽广。具体来说,人体思维方式可分为正向思维、逆向思维,多数人在问题思考中,会应用正向思维,若是在思考、知识探索中,改变对已有定论的看法,就可以称之为逆向思维。由于逆向思维的形成具有针对性、计划性特征,且应用手段技巧性明显,教师在教学活动中,着重培养学生逆向思维能力,可以在学生思维定式改变后,及时理清解题思路,有利于提高学生数学学习能力,为学生灵活性思维的形成创造条件。

    二、影响学生逆向思维能力培养的主要因素

    第一,思维定式。在逆向思维能力培养中,思维定式是指惯性思维,它是学生在学科学习中,已经形成的固有习惯、思维方式。学生通过以往知识学习经验,在面对学习问题时,会存在本能反应,并且在问题解决中首先选用思维定式思考解决方法。因此,思维定式凭借其自身的优越性,使学生在知识探索中,利用联想作用对比新旧问题。从而在问题的固定转化中,阻碍学生逆向思维能力的培养。而在初中数学教学中,需要学生通过逆向思维方式,有目的、有计划地解决数学难题,进而在灵活性、变通性的思维模式下,有效掌握数学知识,理解数学概念。

    第二,教学观念。受应试教育影响,初中生在数学学习中,多以中考为效率提升方向,而教师在传统教学观念的影响下,会通过灌输式教学模式讲授数学知识,促使学生形成固定思维模式。在数学学习中,仅会套用记忆经验中的公式、概念,难以在问题层次深化后,高效解决复杂性问题。由此可见,教师教学观念中,缺少学生创造性思维能力的培养内容,导致学生逆向思维能力不足,不利于学生数学解题思路的优化与改进。

    三、初中數学教学中学生逆向思维能力的培养对策

    1.转变教学方法,强化学生逆向思维意识

    为使学生在思想带动下,主动使用逆向思维研究数学问题,教师应转变初中数学教学方法,强化学生逆向思维意识,借此提高学生逆向思维能力,保障初中数学教学质量。首先,教师应结合班级教学实际以及初中生性格特征,坚持因材施教原则。在课堂提问、数学概念讲授中,协助学生改变常规思维。其次,教师在教学中,不仅需要通过言语宣传逆向思维,还需主动分析学生解题思路、学习经验,将逆向思维融入数学教学中。对此,教师可借助教学案例,激发学生逆向思维意识,使学生在具体的问题解决中,初步领悟逆向思维概念。最后,在学生形成逆向思维意识后,教师可在教学实践中,适时引导学生梳理知识体系以及自身想法,使学生敢于运用自己的逆向思维,并且在与同伴交流中活跃学生思维,强化学生逆向思维认知。

    例如,在“幂的运算性质”的学习中,教师教学目标在于让学生掌握整数指数幂的运算性质,并且会运用性质进行运算,此外还要教会学生逆用幂的运算性质。在课程实践环节,教师给出例题:已知am=2,an=3,求式子a2m+n的值。教师可先复习同底数幂相乘、幂的乘方的运算性质,再让学生把运算性质倒着写成am+n=am·an和amn=(am)n,然后引导学生运用这两个逆写的运算性质把a2m+n化为同底数幂相乘和幂的乘方的形式,从而求出式子的值。案例中,教师在教学实践中,请学生重新思考数学概念的计算方法,能够使学生在计算思路的变化中,懂得用逆向思维解决数学问题。同时灵活地掌握数学知识概念,为学生逆向思维能力的提升奠定基础。

    2.优化教学流程,加强学生逆向思维训练

    教师在初中数学教学中,培养学生逆向思维能力时,教师需及时优化教学流程,在数学问题解题中,加强学生逆向思维训练。数学学科的开设目的,在于帮助学生解决数学的问题,并获得数学知识运用能力。教师应改变以往单一的概念讲授、课堂练习模式,重视教学过程中的逆向思维训练,使学生在数学问题解决中,用逆向思维寻找问题解决方法,以增强学生解题效果,保障数学教学质量。

    具体来说,教师需在教学活动中,激发学生对逆向思维的兴趣,使学生学会用逆向思维应对数学问题。对此,教师可通过改变教案设计,启发学生“逆用”数学知识经验,学会反向思考,为学生逆向思维训练提供时机,强化学生思维能力的变通性。例如在“因式分解”的学习中,教师在新课导入后提问“我们学过哪些因式分解的方法以及整式乘法的公式?并请学生思考平方差公式反过来后,会得到什么公式”,然后展示a2-b2=(a+b)(a-b)。在学生已经具有逆向思维概念后,教师在数学课堂中,正式展开逆向思维训练。案例中,教师在新课学习中,启发学生用逆向思维思考问题,并且在课堂练习中,为学生逆向思维训练创造机会。这有利于帮助学生准确掌握数学知识,创新学生数学问题解决模式。

    3.整合教学资源,丰富初中数学课程实践

    在培养学生逆向思维能力时,教师还应贴合初中数学学科特点,整合课程教学内部的已有资源,丰富初中数学课程实践。具体来说,初中数学教学活动中,会存在较多公式、数学概念、法则。教师在公式讲解中应及时补充逆向思维的思路要求,使学生在公式逆向讲解中,全面理解数学公式。并且在公式的逆向推导中,加深学生对概念性知识的印象,为学生运用逆向思维参与课程实践创造条件。

    除此之外,初中阶段的数学知识,部分知识互逆性特征明显,教师在知识讲授中,还应确保自己对公式定理的深入分析。在具体数学题解决中,教师可运用反证法提高学生逆向思维能力。例如在“勾股定理”相关知识的学习中,教师本节课的教学目标为:学生理解勾股定理的逆定理。具体教学实践中,教师请学生回忆勾股定理,分析其题设、结论。之后,教师指出勾股定理是根据三角形的特殊性得出三边的数量关系。并请学生将勾股定理结论、题设交换得出新的命题。引出勾股定理逆定理概念后,教师给出课堂案例“如果三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形”,请学生研究将上述三角形判定为直角三角形的依据。案例中,教师在初中数学的教学活动中,应用数学概念的逆向定理,请学生解答数学问题。学生在逆向定理的学习中,学会逐步养成逆向思维意识,并且在后期的课堂实践练习中,提高学生逆向思维能力。

    结 语

    在初中数学教学中,培养学生逆向思维能力,能够使学生在数学知识学习中,懂得创新自身解题思路,从而促进学生全面发展。而在学生逆向思维能力培养的过程中,教师还应转变教学方法,强化学生逆向思维意识,使学生在意识作用下,积极参与到逆向思维训练中,为初中数学教学水平的提升奠定基础。

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    作者简介:周志红(1976—),女,广西兴业人,中学一级教师,本科,研究方向:初中数学教学。

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