浅析开展初中数学应用题教学的策略

    摘 要：在初中数学教学中，应用题教学是其中的重点，也是其中的难点。初中生在进行应用题学习时，通常会因为应用题的文字论述较多，导致学生呈现混乱的状态，这就需要其具有较强的理解能力与阅读能力。应用题具有一定的难度，教师如何进行教学，才能使学生在应用习题解答中取得优异成绩，是初中数学教学改革的重点。

    关键词：初中数学;应用题教学;优异成绩

    数学课程是初中教学中的重点课程，并且数学成绩中应用题的比重也十分大，所以教师在进行初中教学中，需要注重对应用题的教学，从而提高成绩。通过应用题的教学，教师能了解到学生对知识的学习状况。同时，在应用题的讲解中，提高学生的知识理解能力，增强理论与实际之间的相互联系，同时提高思维能力，让其摆脱传统的为计算而计算的模式，纠正其学习习惯。

    一、培养学生解题时联想题目的习惯

    应用题的类型较多，因此其中所涉及的内容也众多，有销售关系，需求关系，数形结合问题等各种类型。通过数据统计，在初中的应用习题中，主要可以分为以下三种。第一种，数学学科中的问题，例如体积、面积、长度等。第二种，其他学科，如化学、物理等学科中的问题，如折射问题、浓度问题等。第三种，就是关于生活中的问题，如工程问题、销售问题、优惠问题等，与生活相联系的问题。

    在初中的数学应用习题中，有许多的问题都较为常见，都是教学中常见的实际原型问题，并且学生已经掌握了原型与抽象的数学模型之间的关系，可以轻松地解决其中问题。而其他的问题，则是在学习过程中不常见的问题，大多为专业的学科知识或者实际生活中的生产问题。由于难以进行想象，不了解其中的具体操作，因此就需要通过联想的方式，通过自身所学习过的模型，正确地解读习题，解读出其中的数量关系与各种数据，从而解决问题。运用联想的方式解决问题，主要有以下几种联想方式。第一，就是将问题与自身所学习或者了解过的实际情景相互联系。第二，通过类比推理的方式将相似的实际问题推理到这种习题中。第三，通过实际经验，想象与之有关的实际情景，并运用纸笔将实际模型展示出来，从而转化为数学模型。

    二、重视过程教学，培养“建模思想”

    在解决实际应用习题时，主要需要学生具有数学建模思想和能力。数学建模主要是指将实际问题转化为数学问题，从而建立数学模型，运用数学模型解决问题。学生在做应用习题时，难以解决其中的问题，主要是因为其数学建模思想弱。而提升数学建模思想的主要方式，要求教师在教学中，不能只注重学生所提供的答案，而是需要关注其探索的过程。因此，教师在教学过程中，要向学生展示自身的思考过程，引导学生进行学习与思考，在教学过程中例题教学是其中的重点之一。

    三、借助于阅读理解对学生的阅读能力进行提升

    由于数学习题中，应用题具有较长的文字叙述，有着巨大的阅读量，需要学生进行长时间的阅读，从而进行理解，解读其中的所有内容，就需要学生具有优秀的心理素质，并具有良好的信息处理能力和逻辑分析能力，从而整理好题目中的重要信息。在对数学应用习题的观察与分析中，发现其中所具有的大量文字都是对背景的描述，并且其中也会有一些与习题无关的信息在其中。因此就需要教師在对应用习题进行讲解的过程中，对学生的阅读理解与信息处理能力进行培养，选取其中有用的信息。

    比如，在七年级数学的一次函数教学讲解关于行程类型的应用问题时，有习题如下：“在某中学举办郊游活动时，大家排成500米的队列在火车线路旁的公路上行走，以每小时4000米的速度向前走，同时迎面跑来一列火车，以120千米每小时的速度行驶，通过测量知道当车头和队伍头相碰到火车尾与队尾相碰的时间为60秒，请问这列火车的长度为多少？”类似于这个问题，其中所具有的文字和内容较多，因此进行问题分析时，学生会出现提取信息错误和信息读取不全的现象，这就需要其具有较强的逻辑推理能力和阅读能力。教师可带领其进行一定的阅读理解训练，帮助提升其阅读能力。

    四、培养数学兴趣，让学生更有动力

    兴趣是学生学习中最为重要的动力源泉，对于应用习题的教学有着最重要的辅助作用，而如何培养学生的兴趣，根据笔者的经验，可通过以下几点。第一，揭开数学的神秘感。重点讲述数学基础知识，使学生更贴近于数学，让数学学习更简单。第二，重视数学知识的应用，让其了解数学知识的实际运用，对数学知识深度了解。众多的学生都认为数学学习对于生活没有意义，导致对于数学的学习没有兴趣。因此在教学改革中，教师应对于知识与实际联系的内容加重论述。比如，在学习二元一次方程组时，在其中添加线性规划问题的知识。让学生了解数学知识的应用，体会数学的魅力。第三，引入数学实验。在数学教学中添加数学实验，让学生以研究者的角度进行数学探究，自主地探究并领会其中知识，体会数学知识的魅力。而且自己探索出的知识，会更具有直观感和成就感，从而产生兴趣。第四，鼓励的教学方式，在教学探究中，发现鼓励与成功会让其感到喜悦，从而喜欢上学习，因此在教学中，就需要教师不断培养其探索精神，让其在探索知识中感受成功的喜悦，教师再及时进行鼓励，帮助学生增添学习的乐趣。

    五、借助应用题提升学生的归纳能力

    在做题之前，明确应用题中的各种信息。由于信息具有多样性，所包含的种类较多，如环保问题、教育问题或者科技问题，信息的容量太大，导致学生在理解方面往往无从下手。因此，就需要学生具有分类归纳能力，将其中所包含的信息进行归纳整理，再进行数学建模，从而解决问题。但是在初中时期，学生的各项能力都有所欠缺，就需要教师及时进行引导与帮助，培养学生的归纳能力。

    例如，在七年级二元一次方程的教学中，笔者设计了一道习题。在一条高速公路中，有顺序地排列着A、B、C三个水果加工厂，其中B为水果加工厂总部，A与B之间的距离为100千米，B与C之间也距离100千米。这一天，有两批货物需要从A与C两个加工厂进行加工与发货，A与C加工厂同时完成生产任务，开始发货，货物车在同一时间离开工厂，但是在B加工厂总部通过产品检验数据，发现产品具有一定的瑕疵。秉持着对顾客负责的原则，将追回这批货物，因此B处的加工厂总部，在货物发送的同一时间，将人员分成两队进行追击。

    其中A处的货车，在1小时后与追击的队伍相遇，而C处的货车也在2小时后与另一追击队伍相遇，问追击队伍和两处货车之间的速度分别为多少？通过阅读发现，其中所具有的文字十分多，并且其中的大量文字都是对背景的论述，而其中所具有的有用信息十分少，因此就需要教师及时进行归纳总结，将其中有用的信息选取出来，并对不同的描述对象，也进行归纳分析。

    结 语

    数学应用题是数学知识的一种实际体现，更是现实生活中的一种提炼与总结。因此，教师在不断的应用题教学中，学生能有效体会到数学与生活之间的联系，“取之于生活，用之于生活”。并且也会更具有学习兴趣，从而更主动性地进行数学学习。数学应用题在不断求解过程中，对于学生的思维与能力都有所提升，比如创造能力、归纳思想、建模能力，等等。所以数学应用题的教学对于学生的未来发展有着重要的作用与意义。

    [参考文献]

    [1]付志芳.初中数学应用题的教学策略及解题技巧[J].西部素质教育，2016（16）：103.

    [2]李莉.新课程理念下初中数学应用题教学的研究与实践[J].赤子，2015（2）：277.

    [3]李卫红.初中数学课堂提升学生应用能力的教学研究[D].烟台：鲁东大学，2014.

    [4]姚艳秋.列方程解应用题衔接教学的调查与研究[D].石家庄：河北师范大学，2014.

    [5]黄萨仁那.中国数学问题解决教学研究之研究[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2013.

    [6]魏全定.浅析开展初中数学应用题教学的策略[J].学周刊，2019（34）：25.

    [7]田进虎.浅谈数学课堂中的应用题教学[J].科技视界，2015（36）：237.

    [8]张东海.初中数学应用题教学的现状及对策分析[J].西部素质教育，2015（18）：98.

    [9]刘忠义.浅议初中数学中的应用题教学[J].中国校外教育，2018（24）：125.

    [10]刘安定.初中数学应用题教学研究[D].长沙：湖南师范大学，2015.

    [11]陈君英.初中数学应用题“上手难”的原因分析及對策[J].数学学习与研究，2019（1）：65.

    [12]曲建涛.数据研究法解初中数学应用题[J].数学学习与研究，2019（19）：146.

    作者简介：韦展亮（1980—），男，壮族，广西百色人，中学一级教师，本科，研究方向：初中数学教学。