技术创新对经济增长的非线性影响
刘禹君 刘雅君
摘要：本文基于我国1997—2014年的省际面板数据考察了我国技术创新对经济增长影响的非线性特征，表明技术创新对经济增长的正向促进作用存在显著的门限效应，其他要素对经济增长的影响也将随着技术创新水平的变化发生非线性转换；技术创新与从业人员数对经济增长的促进作用随着技术创新跨越门限值显著增大，相反，固定资产投资和净出口的经济增长效应则随着技术创新跨越门限值显著减小。在技术创新水平较低时，固定资产投资是促进经济增长的主要动力，技术创新的经济效应最小，其他要素的影响居中；而在技术创新水平达到高水平之后，各要素对经济增长的影响作用呈现以从业人员数为主、其他要素均较为重要的均衡状态。因此，在技术创新发展的不同阶段，要根据影响經济增长的各要素对经济增长促进作用大小的不同合理配置资源，这对于实现经济平稳健康发展而言是极为必要的。
关键词：产业升级；技术创新；经济增长；非线性；PSTR模型
基金项目：国家社会科学基金青年项目“新一轮东北振兴下产业升级效率测算与路径研究”（项目编号：17CJY025）
中图分类号：F124 文献标识码：A 文章编号：1003-854X（2018）04-0063-07
一、引言及文献综述
随着中国经济发展进入新常态，经济增速放缓、经济结构不断优化升级成为现阶段我国经济的主要特征，经济增长动力也正不断地从要素驱动和投资驱动向创新驱动转变，实施创新驱动发展战略，无疑是新时期加快转变经济发展方式、提高我国综合国力和国际竞争力的必然要求和重要战略举措。因此，深入探讨技术创新对经济增长的影响特征不仅有助于更加深刻地理解技术创新对经济增长的作用机理，丰富和完善经济增长理论，对于寻找最优技术创新水平进而实现我国经济持续平稳健康发展而言同样具有重要的理论价值和现实意义。
事实上，关于技术创新对经济增长影响作用的探讨并不是在近期才得到学者广泛关注的，对于这一问题的研究由来已久。早在18世纪，亚当·斯密就在《国富论》中明确指出技术改进与创新对于推动经济增长具有重要作用①；此后，Schumpeter（1912）在《经济发展理论》一书中首次提出技术创新理论，不仅认为技术创新是经济增长的主要推动力，更尝试将技术创新作为要素纳入生产函数中②。立足于此，许多学者进行了更为深入的研究，技术创新理论得以不断丰富、发展和完善，技术创新也逐渐成为西方经济增长理论的主流，开启了新古典经济增长理论的新篇章。例如，Solow（1956）在技术创新理论的基础上将技术进步分离出生产函数提出技术决定增长模型③，认为资本和劳动比率会自动向均衡方向发展，技术进步是经济增长的唯一决定性因素④；Arrow（1962）则从技术创新的内生性角度出发，建立技术进步与经济增长效果相联系的模型，指出技术创新是促进经济增长的内在因素⑤；Denison（1974）提出经济增长因素分析理论并在实证分析中证实了Solow模型的结论⑥；Romer（1986）⑦ 和Lucas（1988）⑧ 认为外生技术变化等外部力量无法促进经济增长，而内生技术进步才是经济持续增长的决定因素和唯一原因；Freeman & Soete（1997）深化了技术创新理论，提出技术创新是经济增长的关键因素，此后技术决定论得到学者的广泛重视和进一步发展⑨。尽管上述理论和模型基于不同的角度、立足于不同的假设条件，但均肯定了技术创新对经济增长的推动作用。
中国学者在这一研究领域也进行了积极探索，并取得了研究成果。例如，傅家骥（1998）对技术创新与经济增长的关系进行了完整的理论分析，认为技术创新主要通过全要素生产率来促进经济增长⑩；吴传清和刘方池（2003）的研究认为技术创新对经济发展具有重要作用，不仅可以促进经济发展的要素形态与功能、增长方式、产业结构和经济空间结构的变化，还有助于推进区域经济的制度创新{11}；庄子银（2005）指出加大对创新性研发投资的政策支持将有助于提高经济增长率{12}；黄智淋和俞培果（2007）基于省际数据实证分析了技术创新与经济增长之间的关系，发现技术创新能够有效促进和推动经济增长{13}；吴晓波等（2011）分析了在中国转型的经济环境下技术创新与宏观经济的关系，指出技术创新是促进经济周期运行的最终原因，但需注意保持技术创新同时制度的跟进{14}；李苗苗等 （2015）的研究认为技术创新能够显著直接地促进经济增长{15}；王婷和孙斌栋（2015）选用空间计量模型考察技术创新对经济增长的作用，结果表明技术创新对经济增长具有较为显著的促进作用，但其影响程度仍不及物质资本及其他因素{16}。
尽管技术创新对经济增长具有助推器和发动机作用的观点已经得到了国内外学者的广泛认可，但仍有研究指出技术创新与经济增长的相关性尚不明确，由于科技研发投入较少、技术创新能力不足等原因，研发投入增长模型并不能较好地解释我国的经济增长{17}。有的研究则在肯定技术创新对经济增长促进作用的基础上，进一步考察了不同技术创新投入对经济增长的不同影响以及技术创新对经济增长正向效应的非线性特征。例如，Morales（2004）研究认为以政府R&D;支出代表的技术创新对经济增长具有明显的促进作用，但与此同时也将会对企业的研发产生挤出效应，从而在一定程度上将产生对经济增长的负面影响{18}；殷林森等（2007）从产业经济学角度出发，指出科技研发投入和科研从业人员数量均能显著提高我国的产业经济水平，但不同产业需要投入不同的科技类型{19}；姜秀娟和赵峰（2010）分别检验了科技经费投入和科研人员投入对中国经济增长的影响，研究表明研发投入对经济增长的促进作用显著，而科研人员投入对经济增长的影响并不明显{20}；马大勇（2013）通过Johansen协整检验和Granger因果分析，指出专利申请授权量与研发人员全时当量的经济产出与其成本相抵、科研论文成果与技术市场成交合同对经济增长具有滞后的促进作用，而研发资本投入对经济增长的影响当时却不持续{21}；徐婧强调一国（地区）的产业结构表现为一定的生产技术结构，产业结构转换的动力来自于各行业相对劳动生产率的差异，这种差异会推动生产要素从相对劳动生产率较低的部门流向相对劳动生产率较高的部门，从而实现产业结构的优化升级{22}。宗刚、高瑀（2017）基于内生增长理论构建联立模型对经济增长与技术创新之间的关系加以考察，发现技术创新对经济增长具有显著的正向效应，且这一作用呈现倒U型关系{23}。
通过梳理研究技术创新与经济增长关系的文献，我们可以发现在其他影响经济增长的因素不变的情况下，技术创新对经济增长具有显著的正向促进作用，但这种促进作用在很大程度上不是一成不变的，很可能随着技术创新发展水平的不同而表现出一定的非线性特征。因此，本文将以省际面板数据为样本，以技术创新为门限，采用面板平滑门限回归模型考察技术创新对我国经济增长的非线性特征，深入探究随着技术创新水平的不断发展，其对经济增长的影响是否发生以及发生了何种非线性变化，以期为合理配置资源、优化要素投入、培育经济增长新动力进而促进经济平稳健康发展提供决策参考依据和政策建议。
二、数据选取及模型构建
1. 数据选取及描述
为探究技术创新对经济增长的非线性影响特征，本文选取中国各省市（自治区）以1990年为基期的定基CPI调整后的实际GDP的自然对数作为解释变量；考虑到从投入角度度量技术创新的指标（如研究与实验发展经费内部支出、新产品开发经费支出、研究与实验发展人员全时当量、科学家和工程师人数等）对经济增长的影响存在滞后效应，本文选取对经济增长影响作用基本是同期的技术市场成交额指标从产出角度度量各省市（自治区）的技术创新水平，将技术市场成交额的自然对数作为解释变量和门限变量；控制变量除投资（固定资产投资与GDP的比率）和劳动人口（从业人员数的自然对数）外，还考虑了净出口对经济增长的影响，因此将净出口与GDP的比率也作为控制变量纳入模型。本文样本数据均来源于《中国统计年鉴》以及各省市统计年鉴，受到技术市场成交额数据可获得样本长度以及其在西藏自治区数据缺失的限制，本文选取中国除西藏自治区以外的30个省市（自治区）1997—2014年的年度数据作为分析样本。各变量的描述性统计结果见表1。
表1 1997—2014年各变量的描述性统计
2. 面板平滑门限回归模型的构建
为深入探究技术创新对经济增长影响可能存在的非线性特征，选用能够处理面板数据非线性问题的模型成为本文的技术重点。Hansen（1999）提出的面板门限回归模型（PTR）为解决上述问题奠定了重要基础{24}，该模型通过设定门限将样本划分为不同区制，不同区制的回归系数存在显著差异，从而实现了对面板数据非线性影响关系的识别。但PTR模型中区制的转换是瞬间突变的，而在经济现实中平滑过渡较跳跃式转变而言更加常见。为克服这一问题，本文采用Gonzalez et al.（2005）提出的面板平滑门限回归模型（PSTR）考察技术创新对经济增长的非线性影响{25}。该模型假定回归系数是某一外生变量的连续函数（称之为转化函数），通过该函数的不同取值将样本划分为不同的区制，同时实现不同区制之间回归系数的连续平滑转变。本文构建的PSTR模型形式如下：
Yit=αi+β1X1it+β2X2it+β3X3it+β4X4it+■（β■■ X1it+β■■X2it+β■■X3it+β■■X4it）Γk（X1it；·）+εit（1）
Γk（X1it；Υk，X1■■）={1+exp[-rk■（X1it-X1■■）]}-1（2）
其中，被解釋变量Y为实际GDP的自然对数，X1it至X4it分别为技术市场成交额的自然对数、固定资产投资与GDP的比率、从业人员数的自然对数以及净出口与GDP的比率；αi代表各省份的固定效应，β和βk分别表示线性部分和非线性部分的系数；Γk（k=1，…K）为转换函数，参照大多数文献的做法，本文将其设定为logistic型，r为转换函数个数；X1为待估位置参数，m为位置参数个数，r为平滑参数，该参数将决定不同区制之间平滑转换的速度；εit为随机扰动项。
在上述模型设定下，技术创新对经济增长的影响系数可表示为：
δit=β1+■β■■ Γk（X1it；·）+■（β■■X1it+β■■X2it+β■■X3it+β■■X4it）■（3）
三、实证结果及分析
由于非线性模型具有动态性和复杂性，因此在对PSTR模型进行估计之前对数据进行非线性特征检验以及模型相关参数的设定是十分必要的；若检验结果表明样本数据显著存在非线性特征，则应选择适当的转换函数并对模型进行参数估计；最后，对所估计的模型进行评价。本文中的假设检验和模型估计均由MATLAB软件完成。
1. 模型的非线性检验
首先，本文对面板数据是否具有非线性特征进行检验。其中，检验的原假设（H0：r=0）表示系统不存在机制转换，此时使用线性模型进行参数估计是合理的；而备择假设（H1：r=1）则表示有必要使用非线性模型。为保证检验结果的稳健性，本文选取LM、LMF和LRT三个统计量检验技术进步对经济增长的影响是否具有非线性特征，检验结果如表2所示。
表2 PSTR模型的非线性特征检验结果
由表2所列示的统计量计算结果和P值可知，无论假定位置参数的个数是1个还是2个（m=1或m=2），三个检验统计量均在1%的显著性水平下拒绝了模型为线性的原假设，即数据具有明显的非线性特征，使用PSTR模型进行参数估计具有合理性且模型至少存在一个转换函数。
其次，在非线性检验的基础上，进一步对模型的误差项进行“剩余非线性检验”也是十分必要的，这将有助于检验模型存在一个转换函数（H0：r=1）还是至少存在两个转换函数（H1：r=2）。若剩余非线性检验又一次拒绝原假设，则需要进一步对H0：r=2和H1：r=2加以检验，直到接受原假设并确定转换函数个数为止。模型的剩余非线性特征检验结果如表3所示。
表3 PSTR模型的剩余非线性特征检验结果
表3中的剩余非线性检验结果表明，无论将位置参数设置为1还是2（m=1或m=2），三个检验统计量均无法拒绝模型存在一个转换函数的原假设，即将本文构建的PSTR模型的转换函数个数设定为1是合理的。
2. 确定位置参数个数的检验
现有文献中，将位置参数的个数m设置为1或2的做法比较常见，为合理确定本文构建的PSTR模型的最优位置参数个数，将r设定为1，分别在m=1和m=2两种情况下对模型进行估计，并通过比较两种情况下AIC和BIC的大小确定位置参数的最优个数，见表4。
由表4可知，m=1、r=1组合无论是AIC还是BIC的值均小于m=2、r=1的组合，即将模型位置参数的最优个数确定为1是合理的。
表4 位置参数个数的确定
上述检验结果表明：本文所需的面板数据具有显著的非线性特征，线性模型难以拟合其变化，构建非线性模型是十分必要的；非线性模型的最优转换函数个数为1；最优位置参数的个数也为1。综上，本文将建立存在一个转换函数以及一个位置参数（即两个区制）的PSTR模型来描述技术创新对经济增长影响的非线性特征。
3. 模型参数的估计结果及分析
考虑到PSTR模型是非线性模型，且含有未识别的平滑参数和位置参数，本文采用非线性最小二乘法（NLS）对模型参数进行估计，估计结果如表5所示。
表5所示的估计结果显示，除净出口与GDP的比率这一项的非线性部分的系数β14之外，其他参数的估计结果在5%的显著性水平下均显著不为0。同时，各变量线性部分系数与非线性部分系数均存在显著差异，表明技术创新、固定资产投资、从业人员数以及净出口对经济增长的影响均存在明显的两区制非线性转换特征，这也进一步验证了本文以技术创新作为门限变量构建PSTR模型探究技术创新对经济增长影响的非线性特征的合理性。发生非线性转换的位置参数的估计值为3.8055，表明模型的门限值为3.8055。其中，技术创新位于低区制（c≤3.8055）的样本个数为374个，约占整个样本的69.26%；位于高区制（c>3.8055）的样本个数则为166个，约占整个样本的30.74%。平滑参数的估计值为3.1241，表明转换函数在0—1之间平滑转移，图1（横坐标为技术进步，纵坐标为平滑转移函数值）描绘了平滑转移函数的变动。
图3 函数图
从模型中各变量的估计系数来看，在低区制（c≤3.8055）下，技术创新对经济增长的影响系数为0.1259，而在高区制（c>3.8055）下这一系数为0.3233（0.1259+0.1974）。这意味着技术创新对经济增长存在显著的正向促进作用，且在技术创新水平较低时这种正向促进作用也较低，而在技术创新超过一定水平时，其对经济增长的促进作用也表现出较为明显的提高，这也充分证明了技术创新与经济增长之间的确存在非线性关系。
为更加清晰地了解技术创新对经济增长的非线性影响系数如何随技术创新水平的变化而变化，本文进一步根据模型估计结果和原始数据绘制了如图2所示的散点图和图3所示的函数图，两图的横坐标均为技术创新水平，纵坐标均为技术创新对经济增长的影响系数。
图2描绘的散点图中的数据点为30个省市（及自治区）18年间的全部数据。由图2所示的散点图可知：当技术创新水平低于2时，技术创新水平的提高基本不会改变其对经济增长的影响；当技术创新水平上升至6以上时，其对经济增长的影响作用再次表现为稳定的正向影响，但这种影响作用與技术创新水平低于2时的影响相比显著增大；而当技术创新水平处于2至6之间时，技术创新水平与其对经济增长的影响系数之间的关系并不明确。在技术创新处于中等水平时，各省市（自治区）技术创新对经济增长程度表现出显著差异的原因可能在于不同省市（自治区）所处的地理位置、拥有的资源禀赋以及享受的发展政策均有所不同，其技术创新水平与经济发展水平的匹配程度、技术创新转化为经济增长的渠道与途径，以及除技术创新外其他影响经济增长的要素投入水平也存在显著差异，这些可能原因都将导致技术创新水平提高与其对经济增长影响程度的关系不明确。
为尽可能排除其他因素的干扰，本文进一步将散点图中的固定资产投资、从业人员数和净出口序列参数固定为其各自的平均值，绘制出如图3所示的描述技术创新对经济增长的影响系数变动情况的函数图。函数图显示，当技术创新水平低于3时，技术创新水平的提高将不会改变其对经济增长的影响系数，即技术创新对经济增长的影响始终保持在一个较低的正向水平；当技术创新水平介于3和3.8055之间时，技术创新水平的增加将在一定程度上导致其对经济增长促进作用的降低，这种影响作用将在技术创新水平为3.8055时降到最低水平；当技术创新进一步提高到3.8055与6之间时，技术创新对经济增长的促进作用将随着技术创新水平的提高显著快速增加，并在技术创新水平达到6左右时增加到极大水平；当技术创新进一步增加至6以上，其对经济增长的影响作用将保持极大水平不变，即技术创新对经济增长的正向促进作用不再随技术创新水平的提高而提高。
由此可见，3.8055是技术创新的最不经济水平，当技术创新处于这一水平时，其对经济增长的影响作用达到极小值，随着技术创新逐渐超过这一水平，其对经济增长的促进作用也随之上升。因此在技术创新水平处于3至4之间时，应努力增加技术创新的要素投入，使其水平快速越过3.8055这一最不经济规模，从而减小技术创新要素的投入产出比；当技术创新水平增加到6左右时，技术创新对经济增长的正向促进作用达到极大，即在资源有限、创新投入要素受到约束的情况下，将技术创新水平提高到6便已能够实现对经济增长的极大促进效应，可将资源用于其他用途以通过其他渠道进一步助推经济增长。
在上述模型估计结果的基础上，为进一步考察技术创新与经济增长之间的非线性关系，本文进一步模拟了固定资产投资、从业人员数和净出口水平对经济增长影响的技术创新门限效应，如图4-6所示。其中横坐标与前文图1—3一样表示技术创新水平，纵坐标为各因素对经济增长的影响大小。
图6 净出口
图4—6表明，在技术创新水平处于3.8055附近时，固定资产投资、从业人员数以及净出口对经济增长的影响均发生了区制转换，即以技术创新水平为门限，其他三种要素对经济增长的影响同样呈现出了显著的非线性特征。具体而言，固定资产投资对经济增长的影响系数由区制转换之前的2.1966降至区制转移后的0.4656，其对经济增长的促进作用随着技术创新水平越过门限值呈现出大幅度降低，即伴随着技术创新水平超过门限值，固定资产投资不再是促进经济增长的主要因素；与固定资产投资对经济增长的影响作用在门限值左右发生的变化类似，净出口对经济增长的影响随着技术创新水平跨过门限值也表现为显著降低的非线性特征，但其下降幅度较小，由区制转换前的0.8583降至区制转换后的0.5402；而与固定资产投资与净出口对经济增长影响的非线性转换方向相反，从业人员数对经济增长的影响随着技术创新水平跨越门限值而增大，由区制转换之前的1.4792上升至区制转换之后的1.5312，即净出口对经济增长的促进作用在一定程度上有所提高。
将图4—6所示的固定资产投资、从业人员数和净出口对经济增长影响随技术创新水平跨越门限发生的非线性变化情况与图3所示的技术创新对经济增长的作用系数在门限附近变动的函数图结合起来分析发现：当技术创新水平处于低区制（c≤3.8055）时，固定资产投资（系数为2.1966）是促进经济增长的主要推动力，从业人员数（系数为1.4792）以及净出口（系数为0.8583）对促进经济增长也具有重要作用，而技术创新（系数为0.1259）对经济增长的推动作用较小；随着技术发展水平进一步提高到门限值附近（3.8055
本文以我国1997—2014年的省际面板数据为样本，以实际GDP的自然对数为被解释变量，以技术市场成交额表示的技术创新为门限变量和解释变量，以固定资产投资与GDP的比率、从业人员数的自然对数和净出口与GDP的比率为控制变量构建面板平滑门限回归模型（PSTR），考察了我国技术创新对经济增长影响作用随技术发展水平的不同所呈现的非线性特征，以及除技术创新外的其他要素对经济增长影响的技术创新效应。模型的检验结果表明，技术创新对经济增长的影响作用存在显著的非线性特征，模型自适应选择的转换函数个数与位置参数个数均为1。位置参数的估计值为3.8055，平滑参数的估计值为3.1241，表明各要素对经济增长的促进作用在技术创新水平为3.8055附近发生非线性平滑转移。
为更加直观分析，我们将模型中的控制变量固定为其各自的平均值，绘制出技术创新对经济增长的影响系数随技术创新水平发生非线性转换的函数图，结果表明尽管技术创新对经济增长始终表现为正向促进作用，但这种促进作用的大小随着技术创新水平的不同呈现出显著的非线性特征。具体而言，在技术创新处于较低水平时，其对经济增长的正向促进作用较小；随着技术创新的发展及其水平的不断提高，在门限值3.8055附近，技术创新对经济增长的正向促进作用近似呈现为U型，在门限值处达到最不经济水平并在跨越门限值之后快速大幅上升；而当技术创新达到高水平（达到6及其以上）时，其对经济增长的促进作用不再随其自身水平的提高而进一步增大。因此，在创新要素投入（如R&D;经费、R&D;人员等）极为有限时应将技术创新水平控制在3以下，避免其进入不经济规模范围；而当创新要素投入较为充足时，则应通过加大投入使技术创新迅速跨越门限值，实现技术创新对经济增长促进作用的快速上升；当技术创新达到6及以上时，可视促进经济增长的各投入要素的稀缺情况酌情将用于促进技术创新的人力和物力等转投其他要素，原因在于此时继续增加投入促进技术创新已难以继续提高其对经济增长的影响作用，此时转而将要素投入至其他稀缺以及对经济增长促进作用更为显著的领域更为合理。
在此基础上，本文进一步考察了固定资产投资、从业人员数以及净出口对经济增长影响的技术创新效应，并将其与前文技术创新经济增长效应的非线性特征进行对比发现：一方面，从技术创新水平跨越门限前后各要素对经济增长影响作用的变动方向来看，技术创新和从业人员数对经济增长的促进作用表现为较为显著的上升，而固定资产投资和净出口的经济增长效应则显著下降；另一方面，从技术创新水平跨越门限前后各要素对经济增长影响作用的大小来看，当技术创新水平低于门限值时，固定资产投资是推动经济增长的第一动力，从业人员数和净出口的促进作用次之，技术创新对经济增长的推动作用较小，而当技术创新水平高于门限值时，固定资产投资不再是促进经济增长的主要推动力，从业人员数取而代之成为对经济增长影响最大的要素，此时净出口、固定资产投资以及技术创新对经济增长的促进作用尽管不如从业人员数，但仍处于重要地位。因此，在技术创新发展的不同阶段，要根据影响经济增长的各要素对经济增长促进作用大小的不同合理配置资源，这对于实现经济平稳健康发展而言是极为必要的。在技术创新水平短时间内无法跨越门限值时，应充分发挥固定资产投资对经济增长的显著促进作用；而在技术创新水平有能力快速跨越门限值时，转而按照从业人员数为主力，包括技术创新在内的其他要素維稳的目标配置稀缺的资源和要素。
注释：
① A. Smith， E. Cannam， An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations， Journal of the Early Republic， 2014， 35（25）， pp.115-126.
② J. A. Schumpeter， The Theory of Economic Development， Oxford University Press， 1912， pp.25-75.
③ R. M. Solow， A Contribution to the Theory of Economic Growth， The Quarterly Journal of Economics， 1956， 70（1）， pp.65-94.
④ R. M. Solow， Technical Change and the Aggregate Production Function， Review of Economics & Statistics， 1957， 39（3）， pp.554-562.
⑤ K. J. Arrow， The Economic Implications of Learning by Doing， The Review of Economic Studies， 1962， 29（3）， pp.155-173.
⑥ E. F. Denison， Accounting for United States Economic Growth， The Brooking Institution， 1974.
⑦ P. M. Romer， Increasing Returns and Long-Run Growth， Journal of Political Economy， 1986， 94（5）， pp.1002-1037.
⑧ R. E. Lucas， On the Mechanics of Economic Development， Journal of Monetary Economics， 1988， 22（1）， pp.3-42.
⑨ C. Freeman， L. Soete， The Economics of Industrial Innovation， Psychology Press， 1997， pp.56-63.
⑩ 傅家骥：《技术创新学》，清华大学出版社1998年版，第55—98页。
{11} 吴传清、刘方池：《技术创新对区域经济发展的影响》，《科技进步与对策》2003年第4期。
{12} 庄子银：《企业家精神、持续技术创新和长期经济增长的微观机制》，《世界经济》2005年第12期。
{13} 黄智淋、俞培果：《近年技术创新对我国经济增长的影响研究——基于面板数据模型分析》，《科技管理研究》2007年第5期。
{14} 吴晓波、张超群、窦伟：《我国转型经济中技术创新与经济周期关系研究》，《科研管理》2011年第1期。
{15} 李苗苗、肖洪钧、赵爽：《金融发展、技术创新与经济增长的关系研究——基于中国的省市面板数据》，《中国管理科学》2015年第2期。
{16} 王婷、孙斌栋：《技术创新在城市经济增长中的作用》，《城市问题》2015年第2期。
{17} 赵明：《技术进步对经济增长贡献的分析思考》，《当代财经》1998年第8期。
{18} M. F. Morales， Research Policy and Endogenous Growth， Spanish Economic Review， 2004， 6（3）， pp.179-209.
{19} 殷林森、胡文伟、李湛：《我国科技投入与产业经济增长的关联性研究》，《中国软科学》2007年第11期。
{20} 姜秀娟、赵峰：《我国科技投入与经济增长的T型关联度分析》，《科技进步与对策》2010年第11期。
{21} 马大勇：《我国技术创新与经济增长关系的实证分析》，《兰州学刊》2013年第11期。
{22} 徐婧：《出口技术结构升级的制约因素与政策建议———以山东为例》，《理论学刊》2016年第2期。
{23} 宗刚、高瑀：《区域经济增长与技术创新内生性研究——基于2003—2014年中国省域面板数据分析》，《河北经贸大学学报》2017年第2期。
{24} B. E. Hansen， Threshold Effects in Non-Dynamic Panels： Estimation， Testing and Inference， Journal of Econometrics， 1999， 93（2）， pp.345-368.
{25} A. Gonzalez， T. Terasvirta， D. V. Dijk， Panel Smooth Transition Regression Models， Working Paper Series in Economic and Finance， 2005， No.6041.
作者簡介：刘禹君，吉林财经大学亚泰工商管理学院讲师，吉林长春130017；刘雅君，吉林省社会科学院助理研究员，吉林长春，130012。
摘要：本文基于我国1997—2014年的省际面板数据考察了我国技术创新对经济增长影响的非线性特征，表明技术创新对经济增长的正向促进作用存在显著的门限效应，其他要素对经济增长的影响也将随着技术创新水平的变化发生非线性转换；技术创新与从业人员数对经济增长的促进作用随着技术创新跨越门限值显著增大，相反，固定资产投资和净出口的经济增长效应则随着技术创新跨越门限值显著减小。在技术创新水平较低时，固定资产投资是促进经济增长的主要动力，技术创新的经济效应最小，其他要素的影响居中；而在技术创新水平达到高水平之后，各要素对经济增长的影响作用呈现以从业人员数为主、其他要素均较为重要的均衡状态。因此，在技术创新发展的不同阶段，要根据影响經济增长的各要素对经济增长促进作用大小的不同合理配置资源，这对于实现经济平稳健康发展而言是极为必要的。
关键词：产业升级；技术创新；经济增长；非线性；PSTR模型
基金项目：国家社会科学基金青年项目“新一轮东北振兴下产业升级效率测算与路径研究”（项目编号：17CJY025）
中图分类号：F124 文献标识码：A 文章编号：1003-854X（2018）04-0063-07
一、引言及文献综述
随着中国经济发展进入新常态，经济增速放缓、经济结构不断优化升级成为现阶段我国经济的主要特征，经济增长动力也正不断地从要素驱动和投资驱动向创新驱动转变，实施创新驱动发展战略，无疑是新时期加快转变经济发展方式、提高我国综合国力和国际竞争力的必然要求和重要战略举措。因此，深入探讨技术创新对经济增长的影响特征不仅有助于更加深刻地理解技术创新对经济增长的作用机理，丰富和完善经济增长理论，对于寻找最优技术创新水平进而实现我国经济持续平稳健康发展而言同样具有重要的理论价值和现实意义。
事实上，关于技术创新对经济增长影响作用的探讨并不是在近期才得到学者广泛关注的，对于这一问题的研究由来已久。早在18世纪，亚当·斯密就在《国富论》中明确指出技术改进与创新对于推动经济增长具有重要作用①；此后，Schumpeter（1912）在《经济发展理论》一书中首次提出技术创新理论，不仅认为技术创新是经济增长的主要推动力，更尝试将技术创新作为要素纳入生产函数中②。立足于此，许多学者进行了更为深入的研究，技术创新理论得以不断丰富、发展和完善，技术创新也逐渐成为西方经济增长理论的主流，开启了新古典经济增长理论的新篇章。例如，Solow（1956）在技术创新理论的基础上将技术进步分离出生产函数提出技术决定增长模型③，认为资本和劳动比率会自动向均衡方向发展，技术进步是经济增长的唯一决定性因素④；Arrow（1962）则从技术创新的内生性角度出发，建立技术进步与经济增长效果相联系的模型，指出技术创新是促进经济增长的内在因素⑤；Denison（1974）提出经济增长因素分析理论并在实证分析中证实了Solow模型的结论⑥；Romer（1986）⑦ 和Lucas（1988）⑧ 认为外生技术变化等外部力量无法促进经济增长，而内生技术进步才是经济持续增长的决定因素和唯一原因；Freeman & Soete（1997）深化了技术创新理论，提出技术创新是经济增长的关键因素，此后技术决定论得到学者的广泛重视和进一步发展⑨。尽管上述理论和模型基于不同的角度、立足于不同的假设条件，但均肯定了技术创新对经济增长的推动作用。
中国学者在这一研究领域也进行了积极探索，并取得了研究成果。例如，傅家骥（1998）对技术创新与经济增长的关系进行了完整的理论分析，认为技术创新主要通过全要素生产率来促进经济增长⑩；吴传清和刘方池（2003）的研究认为技术创新对经济发展具有重要作用，不仅可以促进经济发展的要素形态与功能、增长方式、产业结构和经济空间结构的变化，还有助于推进区域经济的制度创新{11}；庄子银（2005）指出加大对创新性研发投资的政策支持将有助于提高经济增长率{12}；黄智淋和俞培果（2007）基于省际数据实证分析了技术创新与经济增长之间的关系，发现技术创新能够有效促进和推动经济增长{13}；吴晓波等（2011）分析了在中国转型的经济环境下技术创新与宏观经济的关系，指出技术创新是促进经济周期运行的最终原因，但需注意保持技术创新同时制度的跟进{14}；李苗苗等 （2015）的研究认为技术创新能够显著直接地促进经济增长{15}；王婷和孙斌栋（2015）选用空间计量模型考察技术创新对经济增长的作用，结果表明技术创新对经济增长具有较为显著的促进作用，但其影响程度仍不及物质资本及其他因素{16}。
尽管技术创新对经济增长具有助推器和发动机作用的观点已经得到了国内外学者的广泛认可，但仍有研究指出技术创新与经济增长的相关性尚不明确，由于科技研发投入较少、技术创新能力不足等原因，研发投入增长模型并不能较好地解释我国的经济增长{17}。有的研究则在肯定技术创新对经济增长促进作用的基础上，进一步考察了不同技术创新投入对经济增长的不同影响以及技术创新对经济增长正向效应的非线性特征。例如，Morales（2004）研究认为以政府R&D;支出代表的技术创新对经济增长具有明显的促进作用，但与此同时也将会对企业的研发产生挤出效应，从而在一定程度上将产生对经济增长的负面影响{18}；殷林森等（2007）从产业经济学角度出发，指出科技研发投入和科研从业人员数量均能显著提高我国的产业经济水平，但不同产业需要投入不同的科技类型{19}；姜秀娟和赵峰（2010）分别检验了科技经费投入和科研人员投入对中国经济增长的影响，研究表明研发投入对经济增长的促进作用显著，而科研人员投入对经济增长的影响并不明显{20}；马大勇（2013）通过Johansen协整检验和Granger因果分析，指出专利申请授权量与研发人员全时当量的经济产出与其成本相抵、科研论文成果与技术市场成交合同对经济增长具有滞后的促进作用，而研发资本投入对经济增长的影响当时却不持续{21}；徐婧强调一国（地区）的产业结构表现为一定的生产技术结构，产业结构转换的动力来自于各行业相对劳动生产率的差异，这种差异会推动生产要素从相对劳动生产率较低的部门流向相对劳动生产率较高的部门，从而实现产业结构的优化升级{22}。宗刚、高瑀（2017）基于内生增长理论构建联立模型对经济增长与技术创新之间的关系加以考察，发现技术创新对经济增长具有显著的正向效应，且这一作用呈现倒U型关系{23}。
通过梳理研究技术创新与经济增长关系的文献，我们可以发现在其他影响经济增长的因素不变的情况下，技术创新对经济增长具有显著的正向促进作用，但这种促进作用在很大程度上不是一成不变的，很可能随着技术创新发展水平的不同而表现出一定的非线性特征。因此，本文将以省际面板数据为样本，以技术创新为门限，采用面板平滑门限回归模型考察技术创新对我国经济增长的非线性特征，深入探究随着技术创新水平的不断发展，其对经济增长的影响是否发生以及发生了何种非线性变化，以期为合理配置资源、优化要素投入、培育经济增长新动力进而促进经济平稳健康发展提供决策参考依据和政策建议。
二、数据选取及模型构建
1. 数据选取及描述
为探究技术创新对经济增长的非线性影响特征，本文选取中国各省市（自治区）以1990年为基期的定基CPI调整后的实际GDP的自然对数作为解释变量；考虑到从投入角度度量技术创新的指标（如研究与实验发展经费内部支出、新产品开发经费支出、研究与实验发展人员全时当量、科学家和工程师人数等）对经济增长的影响存在滞后效应，本文选取对经济增长影响作用基本是同期的技术市场成交额指标从产出角度度量各省市（自治区）的技术创新水平，将技术市场成交额的自然对数作为解释变量和门限变量；控制变量除投资（固定资产投资与GDP的比率）和劳动人口（从业人员数的自然对数）外，还考虑了净出口对经济增长的影响，因此将净出口与GDP的比率也作为控制变量纳入模型。本文样本数据均来源于《中国统计年鉴》以及各省市统计年鉴，受到技术市场成交额数据可获得样本长度以及其在西藏自治区数据缺失的限制，本文选取中国除西藏自治区以外的30个省市（自治区）1997—2014年的年度数据作为分析样本。各变量的描述性统计结果见表1。
表1 1997—2014年各变量的描述性统计
2. 面板平滑门限回归模型的构建
为深入探究技术创新对经济增长影响可能存在的非线性特征，选用能够处理面板数据非线性问题的模型成为本文的技术重点。Hansen（1999）提出的面板门限回归模型（PTR）为解决上述问题奠定了重要基础{24}，该模型通过设定门限将样本划分为不同区制，不同区制的回归系数存在显著差异，从而实现了对面板数据非线性影响关系的识别。但PTR模型中区制的转换是瞬间突变的，而在经济现实中平滑过渡较跳跃式转变而言更加常见。为克服这一问题，本文采用Gonzalez et al.（2005）提出的面板平滑门限回归模型（PSTR）考察技术创新对经济增长的非线性影响{25}。该模型假定回归系数是某一外生变量的连续函数（称之为转化函数），通过该函数的不同取值将样本划分为不同的区制，同时实现不同区制之间回归系数的连续平滑转变。本文构建的PSTR模型形式如下：
Yit=αi+β1X1it+β2X2it+β3X3it+β4X4it+■（β■■ X1it+β■■X2it+β■■X3it+β■■X4it）Γk（X1it；·）+εit（1）
Γk（X1it；Υk，X1■■）={1+exp[-rk■（X1it-X1■■）]}-1（2）
其中，被解釋变量Y为实际GDP的自然对数，X1it至X4it分别为技术市场成交额的自然对数、固定资产投资与GDP的比率、从业人员数的自然对数以及净出口与GDP的比率；αi代表各省份的固定效应，β和βk分别表示线性部分和非线性部分的系数；Γk（k=1，…K）为转换函数，参照大多数文献的做法，本文将其设定为logistic型，r为转换函数个数；X1为待估位置参数，m为位置参数个数，r为平滑参数，该参数将决定不同区制之间平滑转换的速度；εit为随机扰动项。
在上述模型设定下，技术创新对经济增长的影响系数可表示为：
δit=β1+■β■■ Γk（X1it；·）+■（β■■X1it+β■■X2it+β■■X3it+β■■X4it）■（3）
三、实证结果及分析
由于非线性模型具有动态性和复杂性，因此在对PSTR模型进行估计之前对数据进行非线性特征检验以及模型相关参数的设定是十分必要的；若检验结果表明样本数据显著存在非线性特征，则应选择适当的转换函数并对模型进行参数估计；最后，对所估计的模型进行评价。本文中的假设检验和模型估计均由MATLAB软件完成。
1. 模型的非线性检验
首先，本文对面板数据是否具有非线性特征进行检验。其中，检验的原假设（H0：r=0）表示系统不存在机制转换，此时使用线性模型进行参数估计是合理的；而备择假设（H1：r=1）则表示有必要使用非线性模型。为保证检验结果的稳健性，本文选取LM、LMF和LRT三个统计量检验技术进步对经济增长的影响是否具有非线性特征，检验结果如表2所示。
表2 PSTR模型的非线性特征检验结果
由表2所列示的统计量计算结果和P值可知，无论假定位置参数的个数是1个还是2个（m=1或m=2），三个检验统计量均在1%的显著性水平下拒绝了模型为线性的原假设，即数据具有明显的非线性特征，使用PSTR模型进行参数估计具有合理性且模型至少存在一个转换函数。
其次，在非线性检验的基础上，进一步对模型的误差项进行“剩余非线性检验”也是十分必要的，这将有助于检验模型存在一个转换函数（H0：r=1）还是至少存在两个转换函数（H1：r=2）。若剩余非线性检验又一次拒绝原假设，则需要进一步对H0：r=2和H1：r=2加以检验，直到接受原假设并确定转换函数个数为止。模型的剩余非线性特征检验结果如表3所示。
表3 PSTR模型的剩余非线性特征检验结果
表3中的剩余非线性检验结果表明，无论将位置参数设置为1还是2（m=1或m=2），三个检验统计量均无法拒绝模型存在一个转换函数的原假设，即将本文构建的PSTR模型的转换函数个数设定为1是合理的。
2. 确定位置参数个数的检验
现有文献中，将位置参数的个数m设置为1或2的做法比较常见，为合理确定本文构建的PSTR模型的最优位置参数个数，将r设定为1，分别在m=1和m=2两种情况下对模型进行估计，并通过比较两种情况下AIC和BIC的大小确定位置参数的最优个数，见表4。
由表4可知，m=1、r=1组合无论是AIC还是BIC的值均小于m=2、r=1的组合，即将模型位置参数的最优个数确定为1是合理的。
表4 位置参数个数的确定
上述检验结果表明：本文所需的面板数据具有显著的非线性特征，线性模型难以拟合其变化，构建非线性模型是十分必要的；非线性模型的最优转换函数个数为1；最优位置参数的个数也为1。综上，本文将建立存在一个转换函数以及一个位置参数（即两个区制）的PSTR模型来描述技术创新对经济增长影响的非线性特征。
3. 模型参数的估计结果及分析
考虑到PSTR模型是非线性模型，且含有未识别的平滑参数和位置参数，本文采用非线性最小二乘法（NLS）对模型参数进行估计，估计结果如表5所示。
表5所示的估计结果显示，除净出口与GDP的比率这一项的非线性部分的系数β14之外，其他参数的估计结果在5%的显著性水平下均显著不为0。同时，各变量线性部分系数与非线性部分系数均存在显著差异，表明技术创新、固定资产投资、从业人员数以及净出口对经济增长的影响均存在明显的两区制非线性转换特征，这也进一步验证了本文以技术创新作为门限变量构建PSTR模型探究技术创新对经济增长影响的非线性特征的合理性。发生非线性转换的位置参数的估计值为3.8055，表明模型的门限值为3.8055。其中，技术创新位于低区制（c≤3.8055）的样本个数为374个，约占整个样本的69.26%；位于高区制（c>3.8055）的样本个数则为166个，约占整个样本的30.74%。平滑参数的估计值为3.1241，表明转换函数在0—1之间平滑转移，图1（横坐标为技术进步，纵坐标为平滑转移函数值）描绘了平滑转移函数的变动。
图3 函数图
从模型中各变量的估计系数来看，在低区制（c≤3.8055）下，技术创新对经济增长的影响系数为0.1259，而在高区制（c>3.8055）下这一系数为0.3233（0.1259+0.1974）。这意味着技术创新对经济增长存在显著的正向促进作用，且在技术创新水平较低时这种正向促进作用也较低，而在技术创新超过一定水平时，其对经济增长的促进作用也表现出较为明显的提高，这也充分证明了技术创新与经济增长之间的确存在非线性关系。
为更加清晰地了解技术创新对经济增长的非线性影响系数如何随技术创新水平的变化而变化，本文进一步根据模型估计结果和原始数据绘制了如图2所示的散点图和图3所示的函数图，两图的横坐标均为技术创新水平，纵坐标均为技术创新对经济增长的影响系数。
图2描绘的散点图中的数据点为30个省市（及自治区）18年间的全部数据。由图2所示的散点图可知：当技术创新水平低于2时，技术创新水平的提高基本不会改变其对经济增长的影响；当技术创新水平上升至6以上时，其对经济增长的影响作用再次表现为稳定的正向影响，但这种影响作用與技术创新水平低于2时的影响相比显著增大；而当技术创新水平处于2至6之间时，技术创新水平与其对经济增长的影响系数之间的关系并不明确。在技术创新处于中等水平时，各省市（自治区）技术创新对经济增长程度表现出显著差异的原因可能在于不同省市（自治区）所处的地理位置、拥有的资源禀赋以及享受的发展政策均有所不同，其技术创新水平与经济发展水平的匹配程度、技术创新转化为经济增长的渠道与途径，以及除技术创新外其他影响经济增长的要素投入水平也存在显著差异，这些可能原因都将导致技术创新水平提高与其对经济增长影响程度的关系不明确。
为尽可能排除其他因素的干扰，本文进一步将散点图中的固定资产投资、从业人员数和净出口序列参数固定为其各自的平均值，绘制出如图3所示的描述技术创新对经济增长的影响系数变动情况的函数图。函数图显示，当技术创新水平低于3时，技术创新水平的提高将不会改变其对经济增长的影响系数，即技术创新对经济增长的影响始终保持在一个较低的正向水平；当技术创新水平介于3和3.8055之间时，技术创新水平的增加将在一定程度上导致其对经济增长促进作用的降低，这种影响作用将在技术创新水平为3.8055时降到最低水平；当技术创新进一步提高到3.8055与6之间时，技术创新对经济增长的促进作用将随着技术创新水平的提高显著快速增加，并在技术创新水平达到6左右时增加到极大水平；当技术创新进一步增加至6以上，其对经济增长的影响作用将保持极大水平不变，即技术创新对经济增长的正向促进作用不再随技术创新水平的提高而提高。
由此可见，3.8055是技术创新的最不经济水平，当技术创新处于这一水平时，其对经济增长的影响作用达到极小值，随着技术创新逐渐超过这一水平，其对经济增长的促进作用也随之上升。因此在技术创新水平处于3至4之间时，应努力增加技术创新的要素投入，使其水平快速越过3.8055这一最不经济规模，从而减小技术创新要素的投入产出比；当技术创新水平增加到6左右时，技术创新对经济增长的正向促进作用达到极大，即在资源有限、创新投入要素受到约束的情况下，将技术创新水平提高到6便已能够实现对经济增长的极大促进效应，可将资源用于其他用途以通过其他渠道进一步助推经济增长。
在上述模型估计结果的基础上，为进一步考察技术创新与经济增长之间的非线性关系，本文进一步模拟了固定资产投资、从业人员数和净出口水平对经济增长影响的技术创新门限效应，如图4-6所示。其中横坐标与前文图1—3一样表示技术创新水平，纵坐标为各因素对经济增长的影响大小。
图6 净出口
图4—6表明，在技术创新水平处于3.8055附近时，固定资产投资、从业人员数以及净出口对经济增长的影响均发生了区制转换，即以技术创新水平为门限，其他三种要素对经济增长的影响同样呈现出了显著的非线性特征。具体而言，固定资产投资对经济增长的影响系数由区制转换之前的2.1966降至区制转移后的0.4656，其对经济增长的促进作用随着技术创新水平越过门限值呈现出大幅度降低，即伴随着技术创新水平超过门限值，固定资产投资不再是促进经济增长的主要因素；与固定资产投资对经济增长的影响作用在门限值左右发生的变化类似，净出口对经济增长的影响随着技术创新水平跨过门限值也表现为显著降低的非线性特征，但其下降幅度较小，由区制转换前的0.8583降至区制转换后的0.5402；而与固定资产投资与净出口对经济增长影响的非线性转换方向相反，从业人员数对经济增长的影响随着技术创新水平跨越门限值而增大，由区制转换之前的1.4792上升至区制转换之后的1.5312，即净出口对经济增长的促进作用在一定程度上有所提高。
将图4—6所示的固定资产投资、从业人员数和净出口对经济增长影响随技术创新水平跨越门限发生的非线性变化情况与图3所示的技术创新对经济增长的作用系数在门限附近变动的函数图结合起来分析发现：当技术创新水平处于低区制（c≤3.8055）时，固定资产投资（系数为2.1966）是促进经济增长的主要推动力，从业人员数（系数为1.4792）以及净出口（系数为0.8583）对促进经济增长也具有重要作用，而技术创新（系数为0.1259）对经济增长的推动作用较小；随着技术发展水平进一步提高到门限值附近（3.8055
本文以我国1997—2014年的省际面板数据为样本，以实际GDP的自然对数为被解释变量，以技术市场成交额表示的技术创新为门限变量和解释变量，以固定资产投资与GDP的比率、从业人员数的自然对数和净出口与GDP的比率为控制变量构建面板平滑门限回归模型（PSTR），考察了我国技术创新对经济增长影响作用随技术发展水平的不同所呈现的非线性特征，以及除技术创新外的其他要素对经济增长影响的技术创新效应。模型的检验结果表明，技术创新对经济增长的影响作用存在显著的非线性特征，模型自适应选择的转换函数个数与位置参数个数均为1。位置参数的估计值为3.8055，平滑参数的估计值为3.1241，表明各要素对经济增长的促进作用在技术创新水平为3.8055附近发生非线性平滑转移。
为更加直观分析，我们将模型中的控制变量固定为其各自的平均值，绘制出技术创新对经济增长的影响系数随技术创新水平发生非线性转换的函数图，结果表明尽管技术创新对经济增长始终表现为正向促进作用，但这种促进作用的大小随着技术创新水平的不同呈现出显著的非线性特征。具体而言，在技术创新处于较低水平时，其对经济增长的正向促进作用较小；随着技术创新的发展及其水平的不断提高，在门限值3.8055附近，技术创新对经济增长的正向促进作用近似呈现为U型，在门限值处达到最不经济水平并在跨越门限值之后快速大幅上升；而当技术创新达到高水平（达到6及其以上）时，其对经济增长的促进作用不再随其自身水平的提高而进一步增大。因此，在创新要素投入（如R&D;经费、R&D;人员等）极为有限时应将技术创新水平控制在3以下，避免其进入不经济规模范围；而当创新要素投入较为充足时，则应通过加大投入使技术创新迅速跨越门限值，实现技术创新对经济增长促进作用的快速上升；当技术创新达到6及以上时，可视促进经济增长的各投入要素的稀缺情况酌情将用于促进技术创新的人力和物力等转投其他要素，原因在于此时继续增加投入促进技术创新已难以继续提高其对经济增长的影响作用，此时转而将要素投入至其他稀缺以及对经济增长促进作用更为显著的领域更为合理。
在此基础上，本文进一步考察了固定资产投资、从业人员数以及净出口对经济增长影响的技术创新效应，并将其与前文技术创新经济增长效应的非线性特征进行对比发现：一方面，从技术创新水平跨越门限前后各要素对经济增长影响作用的变动方向来看，技术创新和从业人员数对经济增长的促进作用表现为较为显著的上升，而固定资产投资和净出口的经济增长效应则显著下降；另一方面，从技术创新水平跨越门限前后各要素对经济增长影响作用的大小来看，当技术创新水平低于门限值时，固定资产投资是推动经济增长的第一动力，从业人员数和净出口的促进作用次之，技术创新对经济增长的推动作用较小，而当技术创新水平高于门限值时，固定资产投资不再是促进经济增长的主要推动力，从业人员数取而代之成为对经济增长影响最大的要素，此时净出口、固定资产投资以及技术创新对经济增长的促进作用尽管不如从业人员数，但仍处于重要地位。因此，在技术创新发展的不同阶段，要根据影响经济增长的各要素对经济增长促进作用大小的不同合理配置资源，这对于实现经济平稳健康发展而言是极为必要的。在技术创新水平短时间内无法跨越门限值时，应充分发挥固定资产投资对经济增长的显著促进作用；而在技术创新水平有能力快速跨越门限值时，转而按照从业人员数为主力，包括技术创新在内的其他要素維稳的目标配置稀缺的资源和要素。
注释：
① A. Smith， E. Cannam， An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations， Journal of the Early Republic， 2014， 35（25）， pp.115-126.
② J. A. Schumpeter， The Theory of Economic Development， Oxford University Press， 1912， pp.25-75.
③ R. M. Solow， A Contribution to the Theory of Economic Growth， The Quarterly Journal of Economics， 1956， 70（1）， pp.65-94.
④ R. M. Solow， Technical Change and the Aggregate Production Function， Review of Economics & Statistics， 1957， 39（3）， pp.554-562.
⑤ K. J. Arrow， The Economic Implications of Learning by Doing， The Review of Economic Studies， 1962， 29（3）， pp.155-173.
⑥ E. F. Denison， Accounting for United States Economic Growth， The Brooking Institution， 1974.
⑦ P. M. Romer， Increasing Returns and Long-Run Growth， Journal of Political Economy， 1986， 94（5）， pp.1002-1037.
⑧ R. E. Lucas， On the Mechanics of Economic Development， Journal of Monetary Economics， 1988， 22（1）， pp.3-42.
⑨ C. Freeman， L. Soete， The Economics of Industrial Innovation， Psychology Press， 1997， pp.56-63.
⑩ 傅家骥：《技术创新学》，清华大学出版社1998年版，第55—98页。
{11} 吴传清、刘方池：《技术创新对区域经济发展的影响》，《科技进步与对策》2003年第4期。
{12} 庄子银：《企业家精神、持续技术创新和长期经济增长的微观机制》，《世界经济》2005年第12期。
{13} 黄智淋、俞培果：《近年技术创新对我国经济增长的影响研究——基于面板数据模型分析》，《科技管理研究》2007年第5期。
{14} 吴晓波、张超群、窦伟：《我国转型经济中技术创新与经济周期关系研究》，《科研管理》2011年第1期。
{15} 李苗苗、肖洪钧、赵爽：《金融发展、技术创新与经济增长的关系研究——基于中国的省市面板数据》，《中国管理科学》2015年第2期。
{16} 王婷、孙斌栋：《技术创新在城市经济增长中的作用》，《城市问题》2015年第2期。
{17} 赵明：《技术进步对经济增长贡献的分析思考》，《当代财经》1998年第8期。
{18} M. F. Morales， Research Policy and Endogenous Growth， Spanish Economic Review， 2004， 6（3）， pp.179-209.
{19} 殷林森、胡文伟、李湛：《我国科技投入与产业经济增长的关联性研究》，《中国软科学》2007年第11期。
{20} 姜秀娟、赵峰：《我国科技投入与经济增长的T型关联度分析》，《科技进步与对策》2010年第11期。
{21} 马大勇：《我国技术创新与经济增长关系的实证分析》，《兰州学刊》2013年第11期。
{22} 徐婧：《出口技术结构升级的制约因素与政策建议———以山东为例》，《理论学刊》2016年第2期。
{23} 宗刚、高瑀：《区域经济增长与技术创新内生性研究——基于2003—2014年中国省域面板数据分析》，《河北经贸大学学报》2017年第2期。
{24} B. E. Hansen， Threshold Effects in Non-Dynamic Panels： Estimation， Testing and Inference， Journal of Econometrics， 1999， 93（2）， pp.345-368.
{25} A. Gonzalez， T. Terasvirta， D. V. Dijk， Panel Smooth Transition Regression Models， Working Paper Series in Economic and Finance， 2005， No.6041.
作者簡介：刘禹君，吉林财经大学亚泰工商管理学院讲师，吉林长春130017；刘雅君，吉林省社会科学院助理研究员，吉林长春，130012。
