节理岩体剪切力学行为细观模拟分析
曹凯 刘远明
摘 要：为真实地反映了直剪过程中节理的剪切力学行为，细观模拟分析引入了光滑节理模型。分析了不同法向应力条件下剪切过程中裂纹扩展规律和剪裂面应力分布特征。细观模拟分析研究结果表明：①细观数值模拟分析可得到剪切过程节理岩体剪切面应力分布情况。②随法向应力增加，节理岩体对应峰值强度增大，产生张拉裂纹比例提高。③不同法向应力下节理岩体剪裂面处应力峰值比较分散。
关键词：颗粒流；PFC2D；节理；节理岩体；贯通节理岩体；直剪试验
中图分类号：TU458 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2018）5-0072-03
大量的工程实例表明在复杂的压剪应力作用下节理岩体沿结构面失稳是最常见的破坏模式。因为节理裂隙的存在，不仅大大削弱岩体的强度，而且使岩体的物理力学性质表现出明显的不均匀性、各向异性和不连续性等特征，造成岩体内应力分布状态的复杂性。因此，对节理岩体剪切力学特征和裂纹扩展规律的研究具有十分重要实践意义。
目前在节理岩体的研究中利用大型离散元软件进行分析研究岩体的力学特征和工程特性已成为一种趋势。Park等采用接触黏结颗粒模型模拟了节理直剪试验，通过接触黏结强度比例系数CBSR 弱化节理壁面，对不同弱化程度岩石节理的剪切力学特征进行了初步研究。夏才初等进行了粗糙节理剪切性质的 PFC 数值模拟，主要研究了粗糙节理面的形貌损伤过程及伴随的微裂隙发育规律。通过解决建模过程中考虑悬浮颗粒的消除，周喻等较为完善地实现了贯通岩石节理 PFC 数 值直剪试验。余华中等利用簇单元模型和引入强度弱化强度因子，通过同时降低黏结强度及黏结程度的方式实现对岩石强度弱化效应的细观模拟。
虽然节理岩体数值模拟研究成果丰硕，但是在对岩体中节理面的模拟大多采用直接降低剪裂面两侧颗粒之间的粘结力。该方法虽然可以模拟结构面力学性质的弱化，但是对于剪切过程中剪裂面两侧颗粒相互作用却不能很好地处理。本文基于PFC2D离散元软件利用光滑节理模型（Smooth Joint Model）模拟节理面，可“真实”模拟节理岩体的剪切力学行为，从细观角度，研究了节理岩体在直剪试验条件下的力学特征以及变形特性。
1 颗粒流模拟方法及细观参数标定
1.1 颗粒流模拟方法
PFC软件是采用自己一整套的细观参数来表征颗粒的力学特性，通过颗粒的集体行为来反映模拟对象的宏观试验现象。在PFC软件中常用的模型有三种：接触刚度模型、接触滑动模型和粘结模型[3]。模型介绍详见PFC5.0HELP文件。
1.2 节理岩体模型的数值模拟
直剪模型的建立，首先利用PFC内置的Fish语言生成大小为20cm×20cm的节理岩体直剪模型，然后在其内部随机生成9618个颗粒，如图1。颗粒半径为0.00003～0.0018m，孔隙率为0.02。其中墙1、墙3和墙4组成上剪切盒，墙2、墙5和墙6组成下剪切盒。在剪切过程中下剪切盒速度为零，位置固定不变；上剪切盒保持一定速度向右运动。墙1和墙2通过内置的fish语言编写的伺服函数来进行法向应力的施加。
本文利用PFC5.0软件中SRM（Synthetic Rock Mass）人工合成节理岩体的方法，进行岩石和节理的生成。其中岩石利用添加粘结的颗粒体BPM（Bonded Particle Model）模型表征，节理利用离散裂隙网格DFN表示。此时的“节理”只是虚拟存在的一道“线”，并不具有真实节理的性质，然后程序会自动识别出模型中所有的节理面，并把其两侧一定范围内的颗粒接触模型全替换为光滑节理模型（Smooth Joint Model）。这样节理既具有真实节理的形状又具有真实节理的性质，见图2。
1.3 PFC2D模型细观参数标定
非贯通节理岩体的试验研究主要有：单轴压缩试验、双轴压缩试验、直接剪切试验等。本文通过数值试验的应力-位移曲线与直剪试验曲线进行比对，不断调试校准当吻合时对应的细观参数即为数值模型的细观参数。
数值模型采用表1中的细观参数得到的完整试样和贯通節理试样分别在法向应力2.0MPa和1.5MPa下的应力位移曲线对比，见图3和图4。
不同法向应力作用下模型试验与数值模拟对应的剪切峰值对比，见图4。
通过图4分析，采用表1中细观参数得到的数值模型可以替代室内直剪试验试样。因此通过数值模型试验可以更全面地分析研究直剪试验在剪切过程中强度变化和力学响应。
2 PFC2D模拟试验结果及分析
2.1 剪裂面裂纹数目随剪切过程的变化
图5、图6分别为完整试样和节理在不同法向应力下裂纹分布情况。由图5可知完整试样在不同法向应力下表现为以剪切破坏为主的特点，其中在低法向应力下剪裂纹主要沿剪裂面处和一条与剪裂面成“剪刀状”分布。随着法向应力的不断提高，“剪刀状”与剪裂面夹角逐渐减小并趋于重合。随着法向应力的提高裂纹数目不断增加，张拉裂纹分布范围由低法向应力下的剪切带交叉处，渐渐的随着法向应力的提高沿剪切带扩展。
由图6可见节理试样在不同压剪应力下裂纹沿剪裂面两侧分布，低法向应力下裂纹仅出现在剪裂面端部且剪裂纹占主导地位，随着法向应力提高剪裂面中间部位出现大量剪切裂纹同时伴随着少量的张拉裂纹。
2.2 剪裂面应力随剪切过程的变化
通过在剪切面上均匀布置9个测量圆来获得剪裂面应力变化，测量圆按照其位置用不同颜色显示，相同颜色表示距坐标原点距离相同，如图7所示。
由图8（a）可知，对于完整试样在法向应力2.0MPa下剪切位移在0.0～0.5mm内试件处于弹性阶段，该阶段剪应力增长较快。在法向应力一定时，剪切力无法克服剪裂面上下颗粒间摩擦力，剪切位移主要由上下剪切盒中试件相对的弹性变形引起的。当剪切位移大于0.5mm时试件内部开始出现裂纹，试件强度增长速率稍有下降。当剪切位移在1.7～2.3mm范围内剪裂面各处剪应力逐渐达到峰值，峰值强度集中在7.0～10.0MPa范围内，试件强度也大幅下降。随后在2.5mm处试件强度有大幅下降，最后趋于稳定。在图8（b）中，同理贯通试样在法向应力2.0MPa下剪切位移在0.0～0.5mm内试件处于弹性阶段。在0.5～1.7mm范围内剪切应力先后达到峰值，随后在2.0mm处强度大幅下降然后趋于稳定。
通过对比图8（a）和图8（b）可以发现在同样压剪应力条件下完整试样剪裂面各处应力强度峰值比较集中，而节理试样剪裂面各处应力强度峰值比较分散。该种现象表明对于完整岩石试样剪切面颗粒之间咬合“密实”，颗粒之间粘结力相对来说比较强，需要较大的摩擦力来克服；对于贯通试样由于节理面的存在，其两侧颗粒在smooth-joint模型下没有粘结力。在图8（b）中剪切峰值分散的原因是在剪切过程中裂隙不断发展，产生一些颗粒“碎屑”，这些“碎屑”随着剪切位移增加变得密实，阻碍试样相对运动。从而使得剪切面出现应力集中导致部分剪切应力产生较大的突变。
3 结论
本文基于PFC2D颗粒流模拟软件并结合室内直剪试验结果，通过引入光滑节理模型，真实地模拟了节理岩体直剪试验全过程。模拟了不同法向应力下完整试样和节理试样的直剪试验，并与室内直剪试验结果进行对比。本文主要得出以下结论：
（1）利用PFC5.0软件中人工合成节理岩体（SRM）的方法进行岩石和节理的生成，可以非常有效地模拟节理面在压剪应力下的剪切行为。
（2）在不同的法向应力下完整试样和节理试样均表现出张拉裂纹与剪切裂纹数目之比逐渐增大，与室内直剪试验现象一致。
（3）在不同法向应力下完整试样剪裂面处应力峰值比较集中，峰后残余强度差异大表明试样破坏后应力在剪裂面处分布不均匀。
参考文献：
[1]朱维申，李术才，陈卫忠.节理岩体破坏机制和锚固效应及工程应用[M].北京：科学出版社，2002.
[2]王泳嘉， 邢纪波. 离散单元法及其在岩土力学中的应用[M]. 东北大学出版社， 1991.
[3]PFC2D（particle flow code in 2 dimensions） users guide[R]. Minneapolis：Itasca Consulting Group，2008：42.
[4]PARK JW，SONGJJ. Numerical simulation of a direct shear test on a rock joint using a bonded-particle model[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences， 2009， 46（8）： 1315-1328.
[5]夏才初，宋英龍，唐志成，等.粗糙节理剪切性质的颗粒流数值模拟[J].岩石力学与工程学报，2012，31（8）：1545-1552.
[6]周喻，MISRAA，吴顺川，等.岩石节理直剪试验颗粒流宏细观分析[J].岩石力学与工程学报，2012，31（6）：1245-1256.
[7]余华中，阮怀宁，褚卫江.弱化节理剪切力学特征的颗粒流模拟研究[J].岩土力学，2016，37（9）：2712-2720.
[8]Bahaaddini M， Sharrock G， Hebblewhite B K. Numerical direct shear tests to model the shear behaviour of rock joints[J]. Computers & Geotechnics， 2013， 51（51）：101-115.
[9]刘顺桂，刘海宁，王思敬，等.断续节理直剪试验与 PFC2D数值模拟分析[J].岩石力学与工程学报，2008，27（9）：1828-1836.
[10]刘远明.基于直剪试验的非贯通节理岩体扩展贯通研究[D].同济大学，2007.
摘 要：为真实地反映了直剪过程中节理的剪切力学行为，细观模拟分析引入了光滑节理模型。分析了不同法向应力条件下剪切过程中裂纹扩展规律和剪裂面应力分布特征。细观模拟分析研究结果表明：①细观数值模拟分析可得到剪切过程节理岩体剪切面应力分布情况。②随法向应力增加，节理岩体对应峰值强度增大，产生张拉裂纹比例提高。③不同法向应力下节理岩体剪裂面处应力峰值比较分散。
关键词：颗粒流；PFC2D；节理；节理岩体；贯通节理岩体；直剪试验
中图分类号：TU458 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2018）5-0072-03
大量的工程实例表明在复杂的压剪应力作用下节理岩体沿结构面失稳是最常见的破坏模式。因为节理裂隙的存在，不仅大大削弱岩体的强度，而且使岩体的物理力学性质表现出明显的不均匀性、各向异性和不连续性等特征，造成岩体内应力分布状态的复杂性。因此，对节理岩体剪切力学特征和裂纹扩展规律的研究具有十分重要实践意义。
目前在节理岩体的研究中利用大型离散元软件进行分析研究岩体的力学特征和工程特性已成为一种趋势。Park等采用接触黏结颗粒模型模拟了节理直剪试验，通过接触黏结强度比例系数CBSR 弱化节理壁面，对不同弱化程度岩石节理的剪切力学特征进行了初步研究。夏才初等进行了粗糙节理剪切性质的 PFC 数值模拟，主要研究了粗糙节理面的形貌损伤过程及伴随的微裂隙发育规律。通过解决建模过程中考虑悬浮颗粒的消除，周喻等较为完善地实现了贯通岩石节理 PFC 数 值直剪试验。余华中等利用簇单元模型和引入强度弱化强度因子，通过同时降低黏结强度及黏结程度的方式实现对岩石强度弱化效应的细观模拟。
虽然节理岩体数值模拟研究成果丰硕，但是在对岩体中节理面的模拟大多采用直接降低剪裂面两侧颗粒之间的粘结力。该方法虽然可以模拟结构面力学性质的弱化，但是对于剪切过程中剪裂面两侧颗粒相互作用却不能很好地处理。本文基于PFC2D离散元软件利用光滑节理模型（Smooth Joint Model）模拟节理面，可“真实”模拟节理岩体的剪切力学行为，从细观角度，研究了节理岩体在直剪试验条件下的力学特征以及变形特性。
1 颗粒流模拟方法及细观参数标定
1.1 颗粒流模拟方法
PFC软件是采用自己一整套的细观参数来表征颗粒的力学特性，通过颗粒的集体行为来反映模拟对象的宏观试验现象。在PFC软件中常用的模型有三种：接触刚度模型、接触滑动模型和粘结模型[3]。模型介绍详见PFC5.0HELP文件。
1.2 节理岩体模型的数值模拟
直剪模型的建立，首先利用PFC内置的Fish语言生成大小为20cm×20cm的节理岩体直剪模型，然后在其内部随机生成9618个颗粒，如图1。颗粒半径为0.00003～0.0018m，孔隙率为0.02。其中墙1、墙3和墙4组成上剪切盒，墙2、墙5和墙6组成下剪切盒。在剪切过程中下剪切盒速度为零，位置固定不变；上剪切盒保持一定速度向右运动。墙1和墙2通过内置的fish语言编写的伺服函数来进行法向应力的施加。
本文利用PFC5.0软件中SRM（Synthetic Rock Mass）人工合成节理岩体的方法，进行岩石和节理的生成。其中岩石利用添加粘结的颗粒体BPM（Bonded Particle Model）模型表征，节理利用离散裂隙网格DFN表示。此时的“节理”只是虚拟存在的一道“线”，并不具有真实节理的性质，然后程序会自动识别出模型中所有的节理面，并把其两侧一定范围内的颗粒接触模型全替换为光滑节理模型（Smooth Joint Model）。这样节理既具有真实节理的形状又具有真实节理的性质，见图2。
1.3 PFC2D模型细观参数标定
非贯通节理岩体的试验研究主要有：单轴压缩试验、双轴压缩试验、直接剪切试验等。本文通过数值试验的应力-位移曲线与直剪试验曲线进行比对，不断调试校准当吻合时对应的细观参数即为数值模型的细观参数。
数值模型采用表1中的细观参数得到的完整试样和贯通節理试样分别在法向应力2.0MPa和1.5MPa下的应力位移曲线对比，见图3和图4。
不同法向应力作用下模型试验与数值模拟对应的剪切峰值对比，见图4。
通过图4分析，采用表1中细观参数得到的数值模型可以替代室内直剪试验试样。因此通过数值模型试验可以更全面地分析研究直剪试验在剪切过程中强度变化和力学响应。
2 PFC2D模拟试验结果及分析
2.1 剪裂面裂纹数目随剪切过程的变化
图5、图6分别为完整试样和节理在不同法向应力下裂纹分布情况。由图5可知完整试样在不同法向应力下表现为以剪切破坏为主的特点，其中在低法向应力下剪裂纹主要沿剪裂面处和一条与剪裂面成“剪刀状”分布。随着法向应力的不断提高，“剪刀状”与剪裂面夹角逐渐减小并趋于重合。随着法向应力的提高裂纹数目不断增加，张拉裂纹分布范围由低法向应力下的剪切带交叉处，渐渐的随着法向应力的提高沿剪切带扩展。
由图6可见节理试样在不同压剪应力下裂纹沿剪裂面两侧分布，低法向应力下裂纹仅出现在剪裂面端部且剪裂纹占主导地位，随着法向应力提高剪裂面中间部位出现大量剪切裂纹同时伴随着少量的张拉裂纹。
2.2 剪裂面应力随剪切过程的变化
通过在剪切面上均匀布置9个测量圆来获得剪裂面应力变化，测量圆按照其位置用不同颜色显示，相同颜色表示距坐标原点距离相同，如图7所示。
由图8（a）可知，对于完整试样在法向应力2.0MPa下剪切位移在0.0～0.5mm内试件处于弹性阶段，该阶段剪应力增长较快。在法向应力一定时，剪切力无法克服剪裂面上下颗粒间摩擦力，剪切位移主要由上下剪切盒中试件相对的弹性变形引起的。当剪切位移大于0.5mm时试件内部开始出现裂纹，试件强度增长速率稍有下降。当剪切位移在1.7～2.3mm范围内剪裂面各处剪应力逐渐达到峰值，峰值强度集中在7.0～10.0MPa范围内，试件强度也大幅下降。随后在2.5mm处试件强度有大幅下降，最后趋于稳定。在图8（b）中，同理贯通试样在法向应力2.0MPa下剪切位移在0.0～0.5mm内试件处于弹性阶段。在0.5～1.7mm范围内剪切应力先后达到峰值，随后在2.0mm处强度大幅下降然后趋于稳定。
通过对比图8（a）和图8（b）可以发现在同样压剪应力条件下完整试样剪裂面各处应力强度峰值比较集中，而节理试样剪裂面各处应力强度峰值比较分散。该种现象表明对于完整岩石试样剪切面颗粒之间咬合“密实”，颗粒之间粘结力相对来说比较强，需要较大的摩擦力来克服；对于贯通试样由于节理面的存在，其两侧颗粒在smooth-joint模型下没有粘结力。在图8（b）中剪切峰值分散的原因是在剪切过程中裂隙不断发展，产生一些颗粒“碎屑”，这些“碎屑”随着剪切位移增加变得密实，阻碍试样相对运动。从而使得剪切面出现应力集中导致部分剪切应力产生较大的突变。
3 结论
本文基于PFC2D颗粒流模拟软件并结合室内直剪试验结果，通过引入光滑节理模型，真实地模拟了节理岩体直剪试验全过程。模拟了不同法向应力下完整试样和节理试样的直剪试验，并与室内直剪试验结果进行对比。本文主要得出以下结论：
（1）利用PFC5.0软件中人工合成节理岩体（SRM）的方法进行岩石和节理的生成，可以非常有效地模拟节理面在压剪应力下的剪切行为。
（2）在不同的法向应力下完整试样和节理试样均表现出张拉裂纹与剪切裂纹数目之比逐渐增大，与室内直剪试验现象一致。
（3）在不同法向应力下完整试样剪裂面处应力峰值比较集中，峰后残余强度差异大表明试样破坏后应力在剪裂面处分布不均匀。
参考文献：
[1]朱维申，李术才，陈卫忠.节理岩体破坏机制和锚固效应及工程应用[M].北京：科学出版社，2002.
[2]王泳嘉， 邢纪波. 离散单元法及其在岩土力学中的应用[M]. 东北大学出版社， 1991.
[3]PFC2D（particle flow code in 2 dimensions） users guide[R]. Minneapolis：Itasca Consulting Group，2008：42.
[4]PARK JW，SONGJJ. Numerical simulation of a direct shear test on a rock joint using a bonded-particle model[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences， 2009， 46（8）： 1315-1328.
[5]夏才初，宋英龍，唐志成，等.粗糙节理剪切性质的颗粒流数值模拟[J].岩石力学与工程学报，2012，31（8）：1545-1552.
[6]周喻，MISRAA，吴顺川，等.岩石节理直剪试验颗粒流宏细观分析[J].岩石力学与工程学报，2012，31（6）：1245-1256.
[7]余华中，阮怀宁，褚卫江.弱化节理剪切力学特征的颗粒流模拟研究[J].岩土力学，2016，37（9）：2712-2720.
[8]Bahaaddini M， Sharrock G， Hebblewhite B K. Numerical direct shear tests to model the shear behaviour of rock joints[J]. Computers & Geotechnics， 2013， 51（51）：101-115.
[9]刘顺桂，刘海宁，王思敬，等.断续节理直剪试验与 PFC2D数值模拟分析[J].岩石力学与工程学报，2008，27（9）：1828-1836.
[10]刘远明.基于直剪试验的非贯通节理岩体扩展贯通研究[D].同济大学，2007.
