深度思维：让课堂更生动
陆利利
思维能力是智力的核心，所谓思维能力就是人们在感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等基本方法去形成概念并进行推理和判断的能力。数学教学必须重视思维能力的培养，也就是说除了要使学生掌握基础知识、基本技能，还要注重培养学生的思维能力。本文就来探讨一下如何拓展数学教学的思维性的问题。
一、由一个教学环节看数学课的思维性
“垂直与平行”是在学生认识了角、直线、线段、射线等知识的基础上学习的，同时也是学生以后学习长方形、正方形等几何图形的基础，整节课研究的是同一平面内两条直线的特殊位置关系。在一次教学观摩中，笔者看到这样一个教学环节：教师要求学生在白纸上画两条直线，并任意分类。对于这样的一个环节，笔者以为：任意分类，学生操作无目标，思维停留在“只关注分几类”这个层面。而如果直接让学生分两类，学生就会有意识地思考：为什么分两类？分类的标准是什么？显然，后者更能让学生关注到问题的本质：两条直线的位置关系。因此，教师不能只关注教材，注重形式，而应该关注学生的思维能力是否得到了培养。
二、从“垂直与平行”谈思维的深度
数学是思维的体操，数学教学最基本的目标就是发展数学思维。然而，现在很多数学课一味追求形式上的热闹，没有思维深度。教师没有抓住数学学习的本质，对教材的处理比较肤浅，常给人隔靴搔痒的感觉，错失了发展学生思维的大好时机。因此，追求数学课堂的深度思维，凸显数学味尤为重要。一节精彩的数学课离不开精彩的提问，如何提问值得思考，怎样抓住课堂生成有效的追问，更是一门艺术。
1.精心设计，适当“留白”
小学生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神，因而要给予充分的时间让其独立思考，发表不同的见解。教师要在学生力所能及的范围内，让学生跳起来摘桃子，凡是学生能探索出来的，绝不代替；凡是学生能独立发现的，绝不暗示。要尽量给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦。因此，在设计问题的时候，要了解学生的起点，精心设计问题，从“有效”“思维能力培养”等维度去考量，切忌问题多而杂，应追求问题的质量、思维的提升。不要害怕问题提出后“鸦雀无声”的等待，数学课正需要安静思考与等待的时间，我们要静心等待花开的声音。
2.用心聆听，了解学生
作为教师，应该做一个真正的倾听者，倾听学生话语中的含义，走进他们的思维世界。教学过程的最佳状态表现为“心灵的共鸣和思维的共振”。要达到这样的境界，教师要真正学会倾听、参与和体验，深入学生的思维世界。学生在进行语言表述时，需要教师多一点耐心，暂时“忘却”自己的预设，关注学生最真实的想法。这个过程正是我们以学生为主体，充分发展学生思维的契机，值得“抓住”。
3.及时追问，发展思维
追问是一种提问技巧，是根据课堂生成后的“二次提问”。有效追问能让学生的思维清晰化、明朗化，引发他们向更广更深层次思考，拓展思路，迸发灵感。它没有一般模式，不可按部就班，是根据学生反馈的实际情况进行及时、有效的提问，是在前次提问基础上的延伸和拓展。追问让学生的思维与表达都得到充分的训练和提高，从而提高课堂教学思维训练的广度、深度。
在关键处追问，凸显数学核心概念。有效追问的目的不在于检测学生对知识的拥有量，而在于激发学生的学习兴趣、训练学生的思维能力。学生出其不意表达出的观点，或许正是教师所完全没有想到的。抓住这样的契机，我们要做的就是耐心聆听，在关键处追问，把握数学的核心概念。
在疑问处追问，拓展学生认知结构。抓住学生的疑问点，在不同知识点的衔接处去设计问题，不仅能化难为易，而且能有效地吸引学生去主动思考和解决问题，完成思维的再创造过程。疑问点往往正是学生知识的缺陷，抓住这样的疑点，有效进行追问，可以让学生和老师共同聚焦教学目标，成为拓展学生认知结构、发散学生思维的突破口。
总之，只有教师对课堂有深层次的认识，对学生有充分的了解，对思维训练有足够的重视，问题的把握、思维的提升才会水到渠成。只有让我们的数学课堂有深度思维，才能让学生的个体思维从狭隘走向广阔，从肤浅走向深刻。关注课堂，关注学生，创造能够进行深度思维的平台，才能夯实数学课堂，才能让思维有深度，课堂更生动！
（本栏责编 肖 飞）
思维能力是智力的核心，所谓思维能力就是人们在感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等基本方法去形成概念并进行推理和判断的能力。数学教学必须重视思维能力的培养，也就是说除了要使学生掌握基础知识、基本技能，还要注重培养学生的思维能力。本文就来探讨一下如何拓展数学教学的思维性的问题。
一、由一个教学环节看数学课的思维性
“垂直与平行”是在学生认识了角、直线、线段、射线等知识的基础上学习的，同时也是学生以后学习长方形、正方形等几何图形的基础，整节课研究的是同一平面内两条直线的特殊位置关系。在一次教学观摩中，笔者看到这样一个教学环节：教师要求学生在白纸上画两条直线，并任意分类。对于这样的一个环节，笔者以为：任意分类，学生操作无目标，思维停留在“只关注分几类”这个层面。而如果直接让学生分两类，学生就会有意识地思考：为什么分两类？分类的标准是什么？显然，后者更能让学生关注到问题的本质：两条直线的位置关系。因此，教师不能只关注教材，注重形式，而应该关注学生的思维能力是否得到了培养。
二、从“垂直与平行”谈思维的深度
数学是思维的体操，数学教学最基本的目标就是发展数学思维。然而，现在很多数学课一味追求形式上的热闹，没有思维深度。教师没有抓住数学学习的本质，对教材的处理比较肤浅，常给人隔靴搔痒的感觉，错失了发展学生思维的大好时机。因此，追求数学课堂的深度思维，凸显数学味尤为重要。一节精彩的数学课离不开精彩的提问，如何提问值得思考，怎样抓住课堂生成有效的追问，更是一门艺术。
1.精心设计，适当“留白”
小学生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神，因而要给予充分的时间让其独立思考，发表不同的见解。教师要在学生力所能及的范围内，让学生跳起来摘桃子，凡是学生能探索出来的，绝不代替；凡是学生能独立发现的，绝不暗示。要尽量给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦。因此，在设计问题的时候，要了解学生的起点，精心设计问题，从“有效”“思维能力培养”等维度去考量，切忌问题多而杂，应追求问题的质量、思维的提升。不要害怕问题提出后“鸦雀无声”的等待，数学课正需要安静思考与等待的时间，我们要静心等待花开的声音。
2.用心聆听，了解学生
作为教师，应该做一个真正的倾听者，倾听学生话语中的含义，走进他们的思维世界。教学过程的最佳状态表现为“心灵的共鸣和思维的共振”。要达到这样的境界，教师要真正学会倾听、参与和体验，深入学生的思维世界。学生在进行语言表述时，需要教师多一点耐心，暂时“忘却”自己的预设，关注学生最真实的想法。这个过程正是我们以学生为主体，充分发展学生思维的契机，值得“抓住”。
3.及时追问，发展思维
追问是一种提问技巧，是根据课堂生成后的“二次提问”。有效追问能让学生的思维清晰化、明朗化，引发他们向更广更深层次思考，拓展思路，迸发灵感。它没有一般模式，不可按部就班，是根据学生反馈的实际情况进行及时、有效的提问，是在前次提问基础上的延伸和拓展。追问让学生的思维与表达都得到充分的训练和提高，从而提高课堂教学思维训练的广度、深度。
在关键处追问，凸显数学核心概念。有效追问的目的不在于检测学生对知识的拥有量，而在于激发学生的学习兴趣、训练学生的思维能力。学生出其不意表达出的观点，或许正是教师所完全没有想到的。抓住这样的契机，我们要做的就是耐心聆听，在关键处追问，把握数学的核心概念。
在疑问处追问，拓展学生认知结构。抓住学生的疑问点，在不同知识点的衔接处去设计问题，不仅能化难为易，而且能有效地吸引学生去主动思考和解决问题，完成思维的再创造过程。疑问点往往正是学生知识的缺陷，抓住这样的疑点，有效进行追问，可以让学生和老师共同聚焦教学目标，成为拓展学生认知结构、发散学生思维的突破口。
总之，只有教师对课堂有深层次的认识，对学生有充分的了解，对思维训练有足够的重视，问题的把握、思维的提升才会水到渠成。只有让我们的数学课堂有深度思维，才能让学生的个体思维从狭隘走向广阔，从肤浅走向深刻。关注课堂，关注学生，创造能够进行深度思维的平台，才能夯实数学课堂，才能让思维有深度，课堂更生动！
（本栏责编 肖 飞）
