基于阶次谱的Vold—Kalman滤波带宽优选方法

    冯珂　王科盛　宋理伟　王况

    

    

    

    摘要：Vold-Kalman滤波阶次跟踪分析技术以其能够在时域中提取阶次分量，同时避免了传统计算阶次分析的重采样和时、阶次域变换带来的误差等优点，已经成为了一种重要的非平稳状态下旋转机械的故障诊断方法。滤波带宽作为Vold-Kalman滤波阶次跟踪分析技术实现过程的核心参数，决定了该方法分析结果的准确性和稳定性，然而目前针对滤波带宽的选择主要依靠实践经验确定，严重制约了该方法的深入研究和实践应用。因此提出了一种基于阶次谱的Vold-Kalman滤波带宽优选方法，该方法结合了阶次数据的时域、阶次域的特点，并利用标准差指标，实现监测过程可控的Vold-Kalman滤波阶次跟踪分析。该方法可以根据不同故障类型以及使用者精度要求对滤波带宽进行适时更新，具有很大的应用价值。最后通过实验数据说明了该方法的实现过程及其有效性。

    关键词：故障诊断；Vold-Kalman滤波；阶次跟踪；滤波带宽

    引言

    在实际工程中，无论是简单机械还是复杂设备，变转速的工作状态几乎无处不在。机械设备往往是在变转速的工况下运行的，然而目前的振动监测与故障诊断技术多是对恒定运行工况下的振动情况进行研究，对变转速工况下机械设备的监测与诊断研究相对较少。

    Vold-Kalman滤波阶次跟踪分析技术可以在时域中提取目标阶次分量，同时还可以避免传统计算阶次分析时阶次域的变换和重采样过程所带来的误差，因此Vold-Kalman滤波阶次跟踪分析技术被广泛地用来处理变转速下的机械设备故障诊断问题。

    Vold-Kalman滤波阶次跟踪分析方法于1993年由Vold和Leuridan基于Kalman濾波原理首先提出。1997年，Vold等提出了第二代Vold_Kalman滤波阶次跟踪分析方法，实现了多个异步回转轴的阶次分量同时提取。2005年，捷克学者Tuma对其理论进行程序化设计，最终在Matlab中实现（Vold-Kalman程序见文献）。目前Vold-Kalman滤波阶次跟踪分析技术已经具备了比较成熟的理论体系，并且在商业软件中获得了成功的应用。针对实际的研究对象，wang和Heyns将Vold-Kalman滤波阶次跟踪分析技术成功地应用于电机锭子绕组故障和转子裂纹故障诊断中，实现了对故障振动信息的有效跟踪和辨识。Feng利用Vold-Kalman滤波阶次跟踪分析技术以及计算阶次分析技术实现行星齿轮箱的故障诊断，并获取了良好的诊断效果。

    然而，对于Vold-Kalman滤波阶次跟踪技术而言，滤波带宽的选择问题一直掣肘着Vold-Kalman滤波阶次跟踪结果的准确性和稳定性，现有的滤波带宽选择主要是依据分析者的经验，结果的可控性和一致性都无法保证，严重制约了该方法的实际应用和研究。Vold-Kalman滤波带宽的选择过程已经成为该技术深入发展和实践应用的严重瓶颈。因此，本文针对这个突出的问题提出了一种基于阶次谱的Vold-Kalman滤波带宽优选方法，确保了Vold-Kalman滤波跟踪结果的可控性和一致性，实现了滤波带宽的优化选择。下面从该方法的理论基础和实验验证两个方面分别进行说明。

    1.Vold-Kalman滤波带宽选择

    1.1Vold-Kalman滤波带宽的经验选择方法

    由于滤波带宽的选择是Vold-Kalman滤波阶次跟踪分析技术的关键参数，因此关于Vold-Kalman滤波带宽的选择也一直备受关注。1999年，Herlufen分析了Vold-Kalman滤波器的时频特性，并提出了一种基于信号共振频率的滤波带宽选择方法，即带宽选择应遵循