构造辅助函数法在罗尔定理中的应用

    高莹莹

    

    

    X摘要：构造辅助函数证明有关罗尔定理的结论是非常常见地、有效地方法，并且构造的辅助函数必须满足罗尔定理的条件，从而达到解决问题的目的，这是证明过程中最关键的步骤.本文主要介绍几种常用的罗尔定理应用中的辅助函数的构造方法，把构造辅助函数具体化.

    关键词：罗尔；尤斯托；原函数；辅助函数

    中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）12-0241-02

    1 罗尔定理

    3 结论

    本文主要介绍罗尔定理的由来、内容，以及在几种不同情况下罗尔定理的应用中辅助函数的构造方法.我们可以根据具体问题多层面、多角度地分析题中的数量关系，寻求一种微分中值定理的证明方法，该方法有利于发展思维的变通性和流畅性.有利于将内在问题研究透彻，这样才能“知其然，更知其所以然”.

    参考文献：

    [1] 刘冬兵，马亮亮.辅助函数在微分中值定理中的应用[J].攀枝花学院学报，2013，30（2）：101-103

    [2] 陈华.微分中值定理应用中辅助函数的构造方法[J].西昌学院学报：自然科学版，2009，23（4）：31-32

    [3] 梁应仙.试论中值定理应用中的辅助函数构造[J].沈阳大学学报， 2001（12）：13.

    [4] 杨万必，龙鸣.微分中值定理的推广[J].湖北民族学院学报：自然科学版，2005，23（1）.

    [5] 张晓彦，刁光成.微分中值定理的推广[J].才智，2009（7）.