基于思想方法的初中数学教学探究

    摘 要：初中数学教师要将培养学生的数学思想与有效的教学方法相结合，引导和帮助学生重塑数学与学习的信心和辅助作用。因此，教师要在探究性教学过程中适当渗透数学思想;合理地安排作业，培养学生的合作意识，并不断地渗透数学思想;结合教学大纲和考试大纲，提炼“方法”，完善“思想”。本文对此进行了分析探究。

    关键词：思想方法;初中数学;教学实践

    中图分类号：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文献标识码：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章编号：2095-624X（2020）08-0043-02

    引 言

    具备一定的数学思想对于学生而言有很大帮助，尤其在初中数学学习过程中，学生不仅要纠正小学时养成的不良数学学习习惯，还要敢于挑战，进行新知识的学习。学生如果基础不牢固，将会学习得很吃力，再加上有的学生对数学学习存在一定的厌烦情绪，容易出现严重偏科的现象。所以，初中数学教师采取有效的教学方法，培养学生的数学思想，引导学生找回学习数学的自信心，让学生更好地弥补在数学学习上的缺失。

    一、在探究性教学的过程中，适当渗透数学思想

    在初中数学课堂上，教师的提问要从学生实际情况出发，要针对他们较为集中的问题进行全面而及时的解答，同时也要积极地发现学生可能存在但没有提出的疑问[1]。因为疑问的解决，对学生学习兴趣的激发具有很好的作用，能够让他们更加深入地探索数学知识，更愿意去了解数学。同时初中数学教师也要注意解决问题及提出问题的启发性，激发学生的学习兴趣，让他们更加积极主动地思考数学问题。

    比如，在进行七年级下册“证明”的学习时，初中数学教师可以积极与学生的日常生活和实事热点相结合，调动他们的学习积极性。教师可以引导学生：“现在电子屏上有几个图形，大家不要着急下结论，在自己预习的基础上先尝试着用不同的思路看待图形的定义，想想我们生活中的哪些场景中运用到了这些图形，我一会儿邀请几位同学分享自己的看法。”这样不仅可以拓宽学生的思维，还可以让他们在严谨地解决问题的同时，更加明确自身的学习目的，积极发挥自己的创造能力，培养创造思维，从不同的角度思考问题。这既让他们更加主动地认识和思考数学问题，同时也能使其更好地学会表达和总结。学生更加灵活地运用所学的数学知识，对于其创造性思想的养成具有非常好的作用。初中数学教师也要帮助学生制订严谨合理的数学学习计划，使其与自身的教学计划相适应。“证明”中我们所学的不仅仅是教材中的基础知识，有关“证明”的知识就像一棵根系发达的大树，这部分知识是为后面更深入地进行相关知识的学习奠定基础的。我们只有运用合理而有效的教学方法，才能让学生在自己的学习计划中灵活运用自身的数学思想，并结合一定的措施，让学生灵活运用类比、化归等思想;做到让每名学生不会学了知识就忘，同等重视每一板块的不同知识，并结合实际的教学内容牢固记忆一些典型的知识点，为学生奠定一定的数学基础，使其数学思维更加活跃，同时能够充分运用所学的法则、性质、公式等基本概念，挖掘其中蕴含的数学思想与方法，用数学定理去推导学习的过程，让学生能够在学习基础知识的同时，不仅知其然，更能知其所以然。

    二、合理布置作业，培养学生的合作意识，并不断渗透数学思想

    初中数学教师要积极转变自己的教学观念，尤其要注重教学方法的运用，帮助学生掌握正确有效的学习方法。所以，初中数学教师在教学过程中要从合作、情感和技能三个方面出发。其中合作是非常重要的一点。学生接受义务教育的目的不仅仅是学到有用的知识，更重要的是发展成为全面型人才。学生存在一些个体差异性，无论偏科还是对数学学习存在抵触感，都会影响学生的综合素质的发展。所以，在初中数学教学过程中，教师首先要选择适合学生的教学方法，在此基础上进行相应的小组分组，让学生能够通过小组监督和合作，更好地完成计划。

    比如，在进行九年级上册“一元二次方程”的學习前，初中数学教师可以为学生布置预习和运用转化数学思想的任务，让他们学会找到方程的解答方法。学生积极采用不同的求解方法，会对数学的学习产生更大的自信。比如，x2+3x-4=0，尽管学生不会运用韦达定理求根公式进行求解，但他们可以将该方程转化成（x-1）（x+4）=0，这样便知道两个算式相乘得零情况有两种，即x-1=0或x+4=0，这样在不知道求根公式的条件下，便将方程的两个不等式根解出。久而久之，他们便会慢慢培养自己的独立思考能力和团队协作意识，从而为课堂学习奠定良好的基础。当学生找到适合自己的数学思想培养切入点，便可以积极做到合作和技能学习的融合。所以初中数学教师可以为每个小组布置不同的思考任务，以锻炼他们的数学思想和合作意识。

    再如，在进行“一次函数”和“二次函数”的学习时，学生计算y=x+1和y=-x+3与x轴围成的面积时，如果按照传统单一的解答方法，便需要计算两条直线交点以及分别与x轴的交点，只有这样，才能通过复杂的计算过程得出所围成三角形底边长和高。但是，如果我们引导学生通过小组合作运用数形结合的数学思想进行探索和研究，再让学生根据对正比例函数图像的了解，很快便会知道y=x为第一、第三象限角平分线，y=x+1是将第一、第三象限角平分线向上平移一个单位，同理可知，y=-x+3是将第二、第四象限角平分线向上平移三个单位。如此一来，相信学生已经形成一定的图像意识，再通过互相讲解，不仅可以加深自己对知识点的理解，而且可以帮助小组内数学学习能力较差的学生理解记忆，然后大家主动合作共同绘制出相关图形。通过简单的计算学生便可以得出两线交点，能在很短的时间内将答案准确地计算出来，即三角形面积为4。教师可以积极地帮助和引导学生运用转化这一数学思想解决生活中关于商品买卖的问题，鼓励学生以小组为单位到商店进行商品价格的对比及销售情况调查等，将其转化成所学的函数关系，以商品的成本为自变量转变成二次函数，然后根据二次函数根和极值的情况，不断计算确定这件商品的利润最大值。

    三、结合教学大纲和考试大纲，提炼“方法”，完善“思想”

    初中数学教师应与时俱进，充分结合数学教学大纲和考试大纲来创新数学思想方法。因为教学大纲和考试大纲每年都会有一定的改动和变化。初中数学教师只有充分掌握其中的最新动态，才能帮助学生更加轻松地面对考试。虽然我们不以考试为教学的最终目的，但考试可以检验学生对数学知识的把握状况，也可以帮助学生更好地树立学习数学的自信心[2]。所以不断地创新教学方法，不仅可以让学生感到耳目一新，还能够更好地完善教师自身的数学思想。教师用不同的数学思想方法去帮助学生解决不同的数学问题或者用多种数学思想方法解决同一个数学问题，能让学生在明晰思路的基础上激发学习数学的兴趣和主动性。

    比如，很多学生都对八年级下册“认识概率”的相关知识存在一定的抵触情绪。初中数学教师便可以积极地引导他们运用化归转化思想方法、整体思想、类比思想等多种数学思想方法来理解这一重难点，在解决问题的过程中还要给予学生一定的鼓励，让他们无论在课堂上还是在生活中都能运用概率数学知识去解决问题，不断地丰富其数学思想方法，帮助他们在概率的问题上进行理解和记忆，让他们养成运用数学思想方法解决实际问题的习惯，不断地提高每名学生的数学知识运用能力。因此，初中数学教师要充分地培养每名学生的自主探索和分析概率知识的能力，让他们能够更好地形成属于自己的数学思想方法。学生通过自主学习挖掘数学学习与生活中的乐趣，能对学习概率甚至数学形成更多好感，不断减轻学习压力，不断将数学思想方法与有效的教学策略相融合并落到实处。在解题的过程中也要如此，我们要将数学思想渗透与解答概率相关题目的过程相融合。我们应让学生能够一步一步地进行题目的剖析，在剖析的过程中，找到其中蕴含的数学概率知识，运用所学的知识解决实际问题，发挥数学思想对学生生活的重要作用。当产生学习积极性时，学生便会更加主动地投入数学知识的学习中，去进行更多概率题型的探讨和研究。所以，初中数学教师要积极根据学生的思想方法对题目进行分类，以锻炼学生关于概率的数学思想能力，为他们更好地运用数学概率知识奠定基础。由于数学知识具有自身的学科特点，许多初中生往往难以形成学习数学的兴趣，从而丧失学习数学的自信心。初中数学教师如果不能准确把握数学思想这一切入点，将难以帮助学生理解题目中的所有已知条件。

    结 语

    综上所述，初中数学教师只有积极地帮助学生掌握数学思想，才能培养学生自主学习和探究的勇气和能力。在小组合作学习过程中，学生敢于正视自己的不足，运用数学思维和方法，更好地树立学习数学的自信心，找到更适合学习方法，不断配合教师去营造更好的课堂学习氛围，共同寻找更适合的优秀的教学方法，以此提高每个学生的数学成绩，并提高每个学生的综合素质和数学核心素养。

    [参考文献]

    史丹萍，任慶.例析初中数学教学中数学思想的渗透——以转化思想为例[J].数学教学通讯，2019（20）：11-12.

    卓光显.数学思想方法在数学教学中的作用[J].名师在线，2019（15）：63-64.

    作者简介：徐学艳（1976.5—），女，江苏盐城人，本科学历，中学一级教师，研究方向：初中数学教学。